羅義，梁旭東，王剛，曹正，陳春元

(1.中國(guó)氣象科學(xué)研究院，北京100081；2.中國(guó)民用航空中南地區(qū)空中交通管理局氣象中心，廣州510405)

引 言

多普勒天氣雷達(dá)是探測(cè)中小尺度天氣系統(tǒng)的有力工具，能夠提供高時(shí)空分辨率的反射率、徑向速度和徑向速度譜寬的資料。在目前業(yè)務(wù)系統(tǒng)中，特別對(duì)于暴雨強(qiáng)對(duì)流天氣的臨近預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，外推預(yù)報(bào)依然是對(duì)流臨近預(yù)報(bào)技術(shù)的重要基礎(chǔ)(張家國(guó)等，2008；蘇華英等，2020)。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)于對(duì)流系統(tǒng)的臨近預(yù)報(bào)也做了非常詳細(xì)的研究和總結(jié)(Wilson等，1998；楊洪平等，2007)。

目前，對(duì)于雷達(dá)反射率因子資料在臨近外推預(yù)報(bào)中的應(yīng)用主要以追蹤方法為基礎(chǔ)，可以分為兩類：第一類方法是質(zhì)心法，主要通過雷暴單體質(zhì)心的識(shí)別與跟蹤技術(shù)，基于2D或者3D反射率資料來識(shí)別、跟蹤、預(yù)報(bào)雷暴的位置和降水分布，相關(guān)的反射率資料包括最大反射率、回波頂高、垂直液態(tài)水含量(VIL)，特別是質(zhì)心在單體追蹤方法扮演著重要的角色。早期典型的質(zhì)心法WSR-88D風(fēng)暴序列算法(Richard et al，1998)在單體追蹤和回波合并分裂的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，對(duì)于對(duì)流單體識(shí)別跟蹤預(yù)報(bào)非常有效，但是對(duì)于多單體雷暴和雷暴帶效果不佳。Johnson等(1998)在WSR-88D風(fēng)暴序列算法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的風(fēng)暴識(shí)別追蹤(SCIT，the Storm Cell Identification and Tracking)算法，通過預(yù)設(shè)多個(gè)不同的反射率閾值而不是像WSR-88D算法那樣采用單一反射率閾值來進(jìn)行雷暴識(shí)別，不僅能夠識(shí)別孤立的雷暴，而且能夠識(shí)別包含多個(gè)單體核的簇狀或線狀雷暴。Handwerker(2002)綜合了單體識(shí)別、合并和分裂的算法，提出了雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)跟蹤對(duì)流單體(TRACE-3D)的方法，將質(zhì)心法從2D平面二維拓展為3D空間的追蹤算法。此外，Dixon和Wiener(1993)結(jié)合TREC(the Tracking Radar Echoes by Correlation)方法、質(zhì)心法提出了雷暴識(shí)別跟蹤分析和預(yù)報(bào)(TITAN，the Thunderstorm Identification，Tracking，Analysis and Nowcasting)算法(Han et al.，2009)，不僅能夠識(shí)別對(duì)流單體，處理對(duì)流單體的合并和分離，還能實(shí)時(shí)跟蹤對(duì)流單體，同時(shí)能基于過去的趨勢(shì)分析對(duì)流單體的發(fā)展和消亡。

另一類方法是交叉相關(guān)法TREC(Rinehart和Carvey，1978)。其原理是假定空間散射粒子完全由風(fēng)力驅(qū)動(dòng)，通過對(duì)兩個(gè)連續(xù)時(shí)次體掃描的雷達(dá)回波進(jìn)行相關(guān)分析，估計(jì)出運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)來對(duì)降水回波進(jìn)行移動(dòng)預(yù)報(bào)。TREC方法提出以后，在實(shí)際應(yīng)用中得到了極大發(fā)展，主要改進(jìn)方法包括：COTREC(the Continuity of TREC)和MTREC(the Multi-scale Tracking Radar Echoes by Correlation)。Li等(1995)提出的COTREC方法以二維連續(xù)性方程作為強(qiáng)約束條件，利用觀測(cè)距離和計(jì)算位移構(gòu)造價(jià)值函數(shù)，通過變分技術(shù)平滑速度場(chǎng)，相當(dāng)于對(duì)傳統(tǒng)交叉相關(guān)法反演得到的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行水平無輻散處理，既改進(jìn)了與地形相關(guān)的降水的臨近預(yù)報(bào)效果，也一定程度上改進(jìn)了強(qiáng)風(fēng)暴的外推預(yù)報(bào)效果。但是這種方法也存在缺陷，由于采用水平無輻散約束限制，使得外推反演得到的風(fēng)場(chǎng)在不同程度上受到削弱，從而外推得到的回波略慢于實(shí)況觀測(cè)的回波(陳雷等，2009)。Wang等(2013)基于交叉相關(guān)原理提出的多尺度雷達(dá)回波跟蹤和預(yù)報(bào)(MTREC)方法則提供了另一種新的思路：通過分析不同尺度的回波移動(dòng)速度，將大尺度的系統(tǒng)性的移動(dòng)速度和小尺度的雷暴內(nèi)部的移動(dòng)速度進(jìn)行合成，綜合得到外推運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。此外，光流法(Horn和Schunck，1981；Lucas和Kanade，1981；Bowler et al.，2004)通過計(jì)算雷達(dá)回波的光流場(chǎng)來得到回波的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)，從而進(jìn)行外推臨近預(yù)報(bào)，其效果跟TREC方法有一定的類似性(曹春燕等，2015)。

與此同時(shí)，對(duì)于多普勒雷達(dá)徑向速度資料的研究主要集中風(fēng)場(chǎng)信息的反演方面。目前根據(jù)單多普勒雷達(dá)徑向速度進(jìn)行反演風(fēng)場(chǎng)的主要方法有：VAD(Velocity Azimuth Display)方法(Lhermitte，1961)，VARD(Velocity Area Display)方法(Easterbrook，1975)，VVP(Velocity Volume Processing)方法(Waldteufel and Corbin，1979；Koscielny et al.，1982)，UW(Uniform Winds)方法(Persson and Anderson，1987)，VAP(Velocity Azimuth Processing)方法(陶祖鈺，1992)，VPP(Velocity Plan Processing)方法(郎需興等，2001)，IVAP(Integrating Velocity Azimuth Process)方法(Liang，2007；王欣穎和梁旭東，2009)等。其中IVAP方法對(duì)于常用的UW方法、VAD方法、VAP方法具有兼容性，具有過濾短波的特性，且分析單元的大小可以根據(jù)精度或分辨率進(jìn)行靈活調(diào)整(Liang，2007)。此外，基于雙多普勒或多多普勒雷達(dá)技 術(shù)(Armijo，1969；Brandes，1977；Kessinger et al.，1987；Shapiro and Mewes，1999)或者采用變分技術(shù)結(jié)合物理約束(Shapiro et al.，2003；Snyder and Zhang，2003；Tongand Xue，2005；李紅莉和王葉紅，2007；Xiaoet al.，2008；Shapiro et al.，2009)，進(jìn)行反演二維或者三維風(fēng)場(chǎng)的方法也得到大量研究。這些方法采用變分的方法，通過利用反射率守恒、運(yùn)動(dòng)方程甚至數(shù)值模式作為約束條件，以得到更加精確的風(fēng)場(chǎng)。但是這些方法計(jì)算過于復(fù)雜且計(jì)算量大，目前還難以應(yīng)用于臨近預(yù)報(bào)。

總的來說，目前雷達(dá)臨近外推預(yù)報(bào)主要利用反射率資料進(jìn)行追蹤算法來獲得外推的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)，而如何利用徑向速度資料獲得反演風(fēng)場(chǎng)作為外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)的研究則較少。早期有研究對(duì)于雷暴的移動(dòng)與環(huán)境平均風(fēng)場(chǎng)的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，為利用環(huán)境風(fēng)場(chǎng)外推預(yù)報(bào)提供了有力的可預(yù)報(bào)性依據(jù)。例如Wilson(1966)發(fā)現(xiàn)雷暴的回波移動(dòng)都與對(duì)流的尺度相關(guān)，較小尺度的對(duì)流系統(tǒng)隨著平均風(fēng)移動(dòng)，而尺度較大的對(duì)流系統(tǒng)移動(dòng)比平均風(fēng)速慢且偏向平均風(fēng)向的右側(cè)。Andersson和Ivarsson(1991)在概率臨近預(yù)報(bào)模式中采用850 hPa風(fēng)場(chǎng)作為外推風(fēng)場(chǎng)，并考慮了利用多普勒雷達(dá)，通過VAD、UW等反演風(fēng)場(chǎng)或者類似TREC反演風(fēng)場(chǎng)作為引導(dǎo)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行外推預(yù)報(bào)的可能性。Turner等(2004)開發(fā)的臨近預(yù)報(bào)系統(tǒng)(MAPLE,the Mc-Gill algorithm for precipitation nowcasting by Lagrangian extrapolation)采用結(jié)合交叉相關(guān)和變分分析的反演風(fēng)場(chǎng)作為外推運(yùn)動(dòng)矢量。劉紅艷等(2015)曾利用VAD方法得到不同高度的反演風(fēng)場(chǎng)作為雷達(dá)回波的引導(dǎo)風(fēng)場(chǎng)，對(duì)不同高度上的回波進(jìn)行了外推實(shí)驗(yàn)。

為了進(jìn)一步研究多尺度的雷達(dá)反演風(fēng)場(chǎng)在臨近外推預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，本文在IVAP方法的基礎(chǔ)上，通過選用不同大小的分析單元，得到不同尺度的反演風(fēng)場(chǎng)，再將多尺度風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行合成得到外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)，從而外推臨近預(yù)報(bào)。通過實(shí)驗(yàn)表明，基于多尺度IVAP方法(MIVAP，the Multi-scale Integrating Velocity Azimuth Process)反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行臨近外推的預(yù)報(bào)方法具有可行性，提供了一種新的臨近預(yù)報(bào)方法和思路。

1 數(shù)據(jù)和質(zhì)量控制

本文所使用的雷達(dá)資料來自廣州市氣象局的S波段雷達(dá)，采樣掃描頻率為6 min，體掃模式為VCP21，包含9個(gè)仰角(仰角由低到高，即0.5°,1.5°,2.4°,3.4°，4.3°，6.0°,9.9°,14.6°,19.5°)。本文采用2016年4月9日的颮線過程作為個(gè)例分析，來展示MIVAP方法的原理和預(yù)報(bào)效果。最后通過統(tǒng)計(jì)2016年前汛期4—6月一共15個(gè)例來評(píng)估MIVAP方法的總體效果和實(shí)際應(yīng)用能力。

雷達(dá)反射率因子資料的預(yù)處理和質(zhì)量控制主要有：(1)去除地物回波；(2)中值濾波；(3)線性插值將雷達(dá)坐標(biāo)系數(shù)據(jù)插值到直角坐標(biāo)系。雷達(dá)徑向速度資料預(yù)處理和質(zhì)量控制主要有：(1)去除地物回波；(2)中值濾波；(3)距離去折疊；(4)速度退模糊；(5)線性插值將雷達(dá)坐標(biāo)系數(shù)據(jù)插值到直角坐標(biāo)系。經(jīng)過預(yù)處理和質(zhì)量控制后得到水平分辨率為1 km×1 km，垂直分辨率為1 km的雷達(dá)反射率因子和徑向速度資料。本文采用3 km高度的反射率作為對(duì)流系統(tǒng)的表征，考慮到仰角的影響，通常3 km高度的數(shù)據(jù)在230 km半徑范圍內(nèi)有效，所以本文分析的天氣個(gè)例發(fā)生在雷達(dá)中心230 km以內(nèi)。

2 方法和方案設(shè)計(jì)

2.1 MTREC方法介紹

TREC方法的基本原理是將反射率圖像劃分為一系列固定大小的區(qū)域，通過計(jì)算連續(xù)時(shí)次雷達(dá)回波不同區(qū)域的空間相關(guān)，搜索與目標(biāo)區(qū)域具有最優(yōu)相關(guān)系數(shù)的區(qū)域，從而得到回波的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)。其相關(guān)系數(shù)可以表示為

其中Z(i，j，t)表示t0時(shí)刻橫坐標(biāo)i縱坐標(biāo)為j的反射率值，m表示從t0到t1時(shí)間間隔Δt內(nèi)X軸方向移動(dòng)的格點(diǎn)數(shù)，n表示從t0到t1時(shí)間間隔Δt內(nèi)Y軸方向移動(dòng)的格點(diǎn)數(shù)。通過在搜索半徑內(nèi)改變m、n的值，求得最大相關(guān)系數(shù)Rmax對(duì)應(yīng)的位置，作為目標(biāo)回波在t0到t1間隔內(nèi)所移動(dòng)的位置，從而得到移動(dòng)速度。

MTREC方法(Wang et al.，2013)是在TREC方法的基礎(chǔ)上，先采用跟蹤區(qū)域相對(duì)較大的TREC方法來獲得大尺度的系統(tǒng)性的移動(dòng)信息，作為雷暴系統(tǒng)移動(dòng)的表征，然后再采用跟蹤區(qū)域相對(duì)較小的TREC方法來估計(jì)小尺度的雷暴內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)信息。主要步驟分為4步：(1)采用跟蹤區(qū)域較大的TREC方法得到t0時(shí)刻到t1時(shí)刻的空間分辨率較低的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)；(2)通過已知的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)，將t0時(shí)刻的雷達(dá)回波外推t1時(shí)刻，得到t1時(shí)刻預(yù)報(bào)場(chǎng)；(3)通過對(duì)比t1時(shí)刻預(yù)報(bào)場(chǎng)和t1時(shí)刻觀測(cè)場(chǎng)，采用跟蹤區(qū)域尺度較小的TREC方法再次進(jìn)行交叉相關(guān)計(jì)算，得到高分辨率的雷暴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)；(4)將第一步得到的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)和第三步得到的雷暴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)進(jìn)行合成，從而得到用于外推預(yù)報(bào)的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)。

MTREC方法將回波運(yùn)動(dòng)分為大尺度和小尺度兩種不同尺度的移動(dòng)信息，對(duì)應(yīng)取不同大小的跟蹤區(qū)域。本文參考陳明軒等(2007)對(duì)于TREC方法計(jì)算參數(shù)的分析和統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，將MTREC方法設(shè)置如下：采用3 km高度的反射率作為對(duì)流回波的表征，MTREC方法的大尺度跟蹤區(qū)域的大小為50 km×50 km，跟蹤區(qū)域間隔為25 km，小尺度的跟蹤區(qū)域取25 km×25 km，跟蹤區(qū)域間隔為10 km。為有效降低噪聲等低閾值回波對(duì)TREC算法的影響，通常需要設(shè)定最低閾值，本文最低閾值采用15 dBz；同時(shí)，每個(gè)跟蹤區(qū)域中有效的數(shù)據(jù)格點(diǎn)數(shù)占跟蹤區(qū)域內(nèi)總格點(diǎn)數(shù)的百分率低于一定閾值時(shí)，則該“區(qū)域”將不進(jìn)行TREC方法計(jì)算，本文將有效數(shù)據(jù)格點(diǎn)占百分率的閾值設(shè)置為60%。

2.2 MIVAP方法介紹

根據(jù)IVAP方法原理(Liang，2007)，在均勻風(fēng)場(chǎng)條件假設(shè)下，在分析單元內(nèi)，局地的平均反演風(fēng)場(chǎng)公式可以表達(dá)為公式(2)、(3)中，表示雷達(dá)觀測(cè)到的徑向速度，θ表示方位角，r表示距離，u和v表示在分析單元中心點(diǎn)處的反演風(fēng)場(chǎng)。

MIVAP方法利用多尺度合成原理，在IVAP方法的基礎(chǔ)上，先采用分析單元相對(duì)較大的IVAP方法來獲得大尺度的系統(tǒng)性移動(dòng)信息，然后通過采用分析單元相對(duì)較小的IVAP方法來反演小尺度的雷暴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)信息。MIVAP方法的主要特點(diǎn)是：不依賴跟蹤雷達(dá)回波過去的移動(dòng)，只需要最新時(shí)刻的雷達(dá)回波和徑向速度。為保證實(shí)驗(yàn)對(duì)比的一致性，在直角坐標(biāo)系下，MIVAP方法采用與MTREC方法相同的分析單元大小，即大尺度分析單元為50 km×50 km，小尺度的分析單元取25 km×25 km。

MIVAP方法具體步驟主要分為4步：

(1)采用相對(duì)較大的分析單元，由原始的徑向速度場(chǎng)V*R通過IVAP方法反演公式得到空間分辨率較低的反演風(fēng)場(chǎng)u0和v0作為大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。本文以2016年4月9日21∶00(世界時(shí)，下同)颮線個(gè)例的探測(cè)資料為例，圖1a為該時(shí)刻颮線的雷達(dá)反射率，整體呈西南-東北走向分布，偏東方向移動(dòng)。圖1b中對(duì)應(yīng)填色圖為該時(shí)刻的原始徑向速度場(chǎng)V*R，而圖1b中對(duì)應(yīng)矢量圖為采用大尺度的分析單元反演得到的大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u0和v0。由于采用比較大的分析單元，所以大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u0和v0比較平滑，且與颮線的移動(dòng)比較一致。

圖1 2016年4月9日21:00 3 km高度回波(a,陰影,單位:dBz)、3 km原始徑向速度(陰影,單位:m·s-1)疊加大尺度反演運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(b,矢量,單位:m·s-1)、3 km小尺度徑向速度(陰影,單位:m·s-1)疊加小尺度反演運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(c,矢量,單位:m·s-1)、3 km高度回波(陰影,單位:dBz)疊加合成運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(d,矢量,單位:m·s-1)Fig.1(a)Radar reflectivity at 3 km level(shaded,unit:dBz),(b)retrieved motion vectorsof largescale(vector,unit:m·s-1)overlaid original radial velocity(shaded,unit:m·s-1)at the3 km level,(c)retrieved motion vectorsof small scale(vector,unit:m·s-1)overlaid small scaleradial velocity(shaded,unit:m·s-1)at the3 kmlevel,and(d)synthesizingmotion vectors(vector,unit:m·s-1)overlaid radar reflectivity at the3 kmlevel(shaded,unit:dBz)at 21:00 UTC 9 April,2016.

(3)采用分析單元相對(duì)較小的IVAP方法再次進(jìn)行計(jì)算，得到高分辨率的反演風(fēng)場(chǎng)u1和v1作為小尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，如圖1c中矢量圖，小尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u1和v1作為表征小尺度的雷達(dá)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)。包含小尺度信息的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u1和v1相比大尺度的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u0和v0量級(jí)由50 m·s-1變?yōu)? m·s-1，說明將大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)與小尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平均速度不一致，同時(shí)小尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u1和v1的整體方向相對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)u0和v0更加偏南，說明大尺度的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)與小尺度的雷暴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)存在一定的差異。

(4)將第(1)步得到的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)u0和v0和第(3)步得到的雷暴內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)u1和v1進(jìn)行合成，如圖1d為對(duì)應(yīng)大尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和小尺度運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合成得到的矢量圖。最后得到的合成運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在大尺度的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上兼顧小尺度的雷暴內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，將作為雷達(dá)回波移動(dòng)的表征，用于外推臨近預(yù)報(bào)。

為了保證外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)的連續(xù)性，需要對(duì)IVAP反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行質(zhì)量控制，主要設(shè)置包括：(1)在反演風(fēng)場(chǎng)時(shí)，當(dāng)每個(gè)分析單元內(nèi)徑向速度的數(shù)據(jù)格點(diǎn)數(shù)占分析單元內(nèi)總格點(diǎn)數(shù)的百分率低于閾值60%時(shí)，將不進(jìn)行IVAP反演計(jì)算；(2)當(dāng)一個(gè)格點(diǎn)的IVAP反演風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)向與周圍平均風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)向角度偏差超過20°時(shí)，該點(diǎn)風(fēng)場(chǎng)使用平均風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行替代；(3)在對(duì)大尺度反演風(fēng)場(chǎng)和小尺度反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行合成時(shí)，當(dāng)某一格點(diǎn)合成矢量的方向與該點(diǎn)的大尺度反演風(fēng)場(chǎng)的方向相差超過20°時(shí)，小尺度風(fēng)場(chǎng)將被忽略，該點(diǎn)采用大尺度反演風(fēng)場(chǎng)替代合成矢量場(chǎng)；(4)采用Cressman權(quán)重插值對(duì)反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行連續(xù)性平滑(王改利等，2007)。

此外，應(yīng)用雷達(dá)反演風(fēng)場(chǎng)外推必須考慮的問題之一是，確定具體哪一高度上的風(fēng)場(chǎng)最合適進(jìn)行外推預(yù)報(bào)。早期基于個(gè)例統(tǒng)計(jì)的研究表明，對(duì)流系統(tǒng)的移動(dòng)和平均環(huán)境風(fēng)具有一定的相關(guān)性，根據(jù)以往關(guān)于對(duì)流天氣移動(dòng)方向與環(huán)境風(fēng)場(chǎng)相關(guān)性的研究，一般參考700 hPa的氣流作為引導(dǎo)氣流，風(fēng)場(chǎng)高度大致在2.5—3.0 km(楊凡等，2009)。Andersson和Ivarsson(1991)考慮850 hPa(1.5 km)的模式預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)做為引導(dǎo)氣流外推。劉紅艷等(2015)利用VAD方法反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行外推預(yù)報(bào)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，預(yù)報(bào)效果最好的高度層與實(shí)際天氣過程有關(guān)，一般對(duì)流系統(tǒng)的強(qiáng)度越強(qiáng)，引導(dǎo)氣流的高度越高。本文根據(jù)Bunkers等(2014)的研究，采用0.5—6 km內(nèi)各層高度上的風(fēng)場(chǎng)按照不同權(quán)重進(jìn)行合成，即通常低層風(fēng)場(chǎng)賦予更高權(quán)重，高層給予較小的權(quán)重。按照不同的高度給予不同的權(quán)重，其權(quán)重公式為

其中R為影響半徑取6 km，d為垂直距離，這里取任意雷達(dá)資料網(wǎng)格點(diǎn)到0.5 km水平高度的距離。

3 個(gè)例分析

本節(jié)選取2016年4月9日的颮線過程進(jìn)行個(gè)例分析，同時(shí)使用MTREC方法作為對(duì)比試驗(yàn)，來展示MIVAP方法的特性和實(shí)際預(yù)報(bào)能力。

參照第二部分MIVAP方法和MTREC方法的參數(shù)設(shè)置，對(duì)應(yīng)得到兩種方法的外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)如圖2。對(duì)比圖2a、b可以看出：MTREC方法運(yùn)動(dòng)場(chǎng)整體偏東移動(dòng)，具有一定偏北的分量，MIVAP方法運(yùn)動(dòng)場(chǎng)則整體偏東南運(yùn)動(dòng)，具有明顯的偏南分量。由該個(gè)例的過程分析表明，颮線在實(shí)際偏東移動(dòng)過程中，不斷向南發(fā)展，所以MIVAP方法運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一定程度上更接近颮線的實(shí)際移動(dòng)。

圖2 2016年4月9日21:00 3 km高度回波(陰影,單位:dBz)疊加不同反演方法得到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(矢量,單位:m·s-1):(a)MTREC方法,(b)MIVAP方法Fig.2 Retrieved motion vectors(vector,unit:m·s-1)overlaid radar reflectivity(shaded,unit:dBz)at the 3 kmlevel at 21:00 UTC 9 April,2016:(a)MTREC,and(b)MIVAP.

60 min的預(yù)報(bào)結(jié)果如圖3所示，圖3a為初始場(chǎng)，圖3b為60 min后的實(shí)況場(chǎng)，MIVAP方法(圖3d)和MTREC方法(圖3c)預(yù)報(bào)結(jié)果都能夠保持颮線的整體形狀和強(qiáng)度，但是MTREC方法60 min后的預(yù)報(bào)場(chǎng)對(duì)比實(shí)況場(chǎng)整體偏慢(圖3c)，而MIVAP方法的外推結(jié)果相比MTREC方法的預(yù)報(bào)結(jié)果明顯移動(dòng)更快，且其預(yù)報(bào)結(jié)果跟實(shí)況匹配更好，特別是在40 dBz以上的區(qū)域，MIVAP方法得到的預(yù)報(bào)場(chǎng)與實(shí)況場(chǎng)更為接近(圖3d)。

圖3 2016年4月9日21:00雷達(dá)實(shí)況回波(a,陰影,單位:dBz),22:00雷達(dá)實(shí)況回波(b,陰影,單位:dBz),MTREC方法外推60 min預(yù)報(bào)(c,陰影,單位:dBz),MIVAP方法外推60 min預(yù)報(bào)(d,陰影,單位:dBz)(反射率40 dBz以上回波落區(qū),藍(lán)色線為初始場(chǎng),黑色線為實(shí)況場(chǎng),紅色線為預(yù)報(bào)場(chǎng))Fig.3(a)Observed reflectivity at 21:00 UTC (shaded, unit: dBz), (b) observed reflectivity at 22:00 UTC (shaded, unit: dBz), (c) 60-minute nowcasts of MTREC(shaded, unit: dBz), and (d) 60-minute nowcasts of MIVAP (shaded, unit: dBz) at 21:00 UTC 9 April, 2016. The contours enveloped the area with reflectivityover 40 dBz, the blue contour represents initial field, the black contour represents observed field, and the red contour represents forecasting field.

為了定量評(píng)估兩種方法外推的預(yù)報(bào)效果，采用Dixon和Wiener(1993)所使用列聯(lián)表法，利用命中率(POD)、虛假警報(bào)率(FAR)和臨界成功指數(shù)(CSI)來對(duì)兩種方法進(jìn)行定量檢驗(yàn)評(píng)估。將預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和雷達(dá)實(shí)況數(shù)據(jù)逐個(gè)格點(diǎn)對(duì)比：設(shè)定檢驗(yàn)評(píng)分閾值為35 dBz，如果實(shí)況格點(diǎn)數(shù)據(jù)和預(yù)報(bào)格點(diǎn)數(shù)據(jù)都大于該閾值，則判定該格點(diǎn)預(yù)報(bào)成功(格點(diǎn)數(shù)記為n1)；若實(shí)況格點(diǎn)數(shù)據(jù)大于閾值而預(yù)報(bào)格點(diǎn)數(shù)據(jù)小于閾值，則判定該格點(diǎn)空?qǐng)?bào)失敗(格點(diǎn)數(shù)記為n2)；若實(shí)況格點(diǎn)數(shù)據(jù)閾值小于閾值而預(yù)報(bào)的格點(diǎn)數(shù)據(jù)大于閾值，則該格點(diǎn)是虛假警報(bào)(格點(diǎn)數(shù)記為n3)。命中率(POD)、虛假警報(bào)率(FAR)和臨界成功指數(shù)(CSI)的計(jì)算公式如下

預(yù)報(bào)每隔6 min進(jìn)行一次輸出，以便于實(shí)況和預(yù)報(bào)進(jìn)行比對(duì)，最后得到檢驗(yàn)評(píng)分，如圖4所示。從預(yù)報(bào)評(píng)分來看：兩者的預(yù)報(bào)效果都是隨著預(yù)報(bào)時(shí)間延長(zhǎng)而遞減，MIVAP方法的命中率(POD)和臨界成功指數(shù)(CSI)隨預(yù)報(bào)時(shí)效降低，虛假警報(bào)率(FAR)隨著預(yù)報(bào)時(shí)效升高，但是MIVAP方法的檢驗(yàn)評(píng)分明顯整體優(yōu)于MTREC方法。

圖4 檢驗(yàn)評(píng)分閾值為35 dBz時(shí)外推預(yù)報(bào)60 min評(píng)分(黑色線為POD,紅色線為FAR,藍(lán)色線為CSI,實(shí)線為MTREC方法,虛線為MIVAP方法)Fig.4 Evaluation scoreswith threshold value35 dBz:POD(black line),FAR(red line)and CSI(blue)within 60-minuteforecast for MTREC(solid line)and MIVAP(dashed line).

4 統(tǒng)計(jì)分析

為了進(jìn)一步對(duì)MIVAP方法的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行評(píng)估，本文選取了2016年華南地區(qū)廣州雷達(dá)在4—6月份觀測(cè)到的15個(gè)個(gè)例進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)分的統(tǒng)計(jì)，以探討MIVAP方法應(yīng)用于實(shí)際業(yè)務(wù)系統(tǒng)的可行性。

15個(gè)雷達(dá)個(gè)例的類型包括：颮線(SQL)、中尺度對(duì)流復(fù)合體(MCS)、多單體對(duì)流系統(tǒng)(MC)、混合降水(Mixed)等。按照第三部分個(gè)例研究的步驟，檢驗(yàn)評(píng)分閾值依然設(shè)置為35 dBz，15個(gè)個(gè)例的發(fā)生日期，雷暴特征和60 min的檢驗(yàn)評(píng)分如表1所示。

表1 個(gè)例發(fā)生日期、雷暴類型和不同預(yù)報(bào)方法的檢驗(yàn)評(píng)分Table 1 List of thecaseswith date,storm typeand mean evaluation using the MTRECand MIVAPmethods for 60-minutenowcasting.

15個(gè)例按照POD、FAR、CSI三個(gè)指標(biāo)對(duì)MTREC方法和MIVAP方法進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)MTREC方法或MIVAP方法在三個(gè)指標(biāo)中取獲得2個(gè)或以上更好的評(píng)分時(shí)，則評(píng)估認(rèn)定該方法的預(yù)報(bào)效果更好。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)如表1，15個(gè)個(gè)例當(dāng)中，有10個(gè)個(gè)例MIVAP方法檢驗(yàn)評(píng)分占優(yōu)，5個(gè)個(gè)例MTREC方法表現(xiàn)更好。

60 min內(nèi)預(yù)報(bào)評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效變化的平均值統(tǒng)計(jì)如圖5所示，從圖中可知，MIVAP方法在30 min以內(nèi)前幾個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)效果略低于MTREC方法，但是30 min以后的預(yù)報(bào)評(píng)分明顯優(yōu)于MTREC方法，總體來看，MIVAP方法的檢驗(yàn)評(píng)分整體要優(yōu)于MTREC方法。

圖5 檢驗(yàn)評(píng)分閾值為35 dBz時(shí)外推預(yù)報(bào)60 min共15個(gè)例的評(píng)分平均值(黑色線為POD,紅色線為FAR,藍(lán)色線為CSI,實(shí)線為MTREC方法,虛線為MIVAP方法)Fig.5 Mean evaluation scoreswith threshold value35 dBzbased on 15 cases:POD(black line),FAR(red line)and CSI(blue)within 60-minute forecast for MTREC(solid line)and MIVAP(dashed line).

將兩種方法使用的外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)進(jìn)行平均，再轉(zhuǎn)化為方位角和速度，得到15個(gè)個(gè)例的外推運(yùn)動(dòng)平均值如表2所示。由表2可見，MIVAP方法外推運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平均方位角要比MTREC方法的方位角大，說明MIVAP方法外推的總體方向相對(duì)MTREC方法要整體偏右，而根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通常情況下雷暴在移動(dòng)過程中會(huì)向右前方法發(fā)展，所以MIVAP方法更加契合雷暴向右偏運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典概念模型；再對(duì)比兩者的平均速度可知，MIVAP方法總體外推的速度也要比MTREC方法快。

表2 個(gè)例發(fā)生日期、雷暴類型和不同預(yù)報(bào)方法得到的外推運(yùn)動(dòng)平均值Table2 List of thecaseswith date,stormtypeand mean motion fromthe MTRECand MIVAPmethods.

5 結(jié)論和討論

MIVAP方法在IVAP方法的基礎(chǔ)上，通過徑向速度反演不同尺度的風(fēng)場(chǎng)，再通過多尺度合成反演風(fēng)場(chǎng)得到外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)，從而實(shí)現(xiàn)臨近外推預(yù)報(bào)。MIVAP方法先采用大尺度分析單元得到反演風(fēng)場(chǎng)作為雷暴的系統(tǒng)性移動(dòng)，再通過小尺度分析單元來分析反演風(fēng)場(chǎng)，作為雷暴內(nèi)部的移動(dòng)信息表征，最后將不同尺度的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行合成得到外推的運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)。通過個(gè)例分析和統(tǒng)計(jì)分析，得到如下結(jié)論：

(1)MIVAP方法具有實(shí)際的應(yīng)用意義，也證明了多尺度合成IVAP方法反演風(fēng)場(chǎng)用于臨近外推預(yù)報(bào)的可行性。

(2)MIVAP方法外推運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的方向要比MTREC方法運(yùn)動(dòng)場(chǎng)方向總體上偏右，且外推的平均速度要比MTREC方法快。

(3)MIVAP方法在30 min以內(nèi)前幾個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)效果略低于MTREC方法，但是30 min以后的預(yù)報(bào)評(píng)分明顯優(yōu)于MTREC方法，MIVAP方法的檢驗(yàn)評(píng)分整體上要優(yōu)于MTREC方法。

相比傳統(tǒng)的多尺度方法MTREC方法需要相鄰一個(gè)或者幾個(gè)時(shí)次的雷達(dá)回波來跟蹤雷達(dá)回波的移動(dòng)，MIVAP方法外推預(yù)報(bào)只需要最新時(shí)刻的雷達(dá)回波和徑向速度。當(dāng)雷達(dá)回波劇烈變化時(shí)，MTREC方法得到的外推運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)準(zhǔn)確性和平滑性會(huì)受到一定程度的影響，所以MTREC方法這類跟蹤算法對(duì)于劇烈變化的雷達(dá)回波具有一定的局限性。而MIVAP方法不依賴?yán)走_(dá)回波過去的變化，所以能夠一定程度上避免MTREC方法這類跟蹤算法的局限性問題。