蔣黎英 易穎婷 易早 楊華 李治友蘇炬 周自剛 陳喜芳 易有根

1) (西南科技大學(xué)理學(xué)院, 綿陽 621010)

2) (中南大學(xué)物理與電子學(xué)院, 長沙 410083)

3) (蘭州理工大學(xué)理學(xué)院, 蘭州 730050)

1 引 言

超材料是一種可以被用來控制電磁波并產(chǎn)生特殊光學(xué)特性的人造材料, 其由于具有非常規(guī)的電磁特性, 可以應(yīng)用于負(fù)介質(zhì)[1-3]、完美透鏡[4]和光學(xué)隱形[5,6], 從而得到了大家的廣泛關(guān)注.同時(shí), 一些基于平面超材料的光學(xué)元件也具有小型化和集成化的特點(diǎn).Landy等[7]證明, 微波放大器的整體尺寸可以通過與自由空間的阻抗匹配在微波頻率下提供更完美的吸收, 故到目前為止, 已經(jīng)提出了許多偏振模色散, 顯示出在各種領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用,如傳感[8]、成像[9]、隱身[10]、光電探測器[11]和光熱轉(zhuǎn)換[12]等.

近年來, 二維(two-dimentional, 2D)材料[13,14]因其顯著的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)而受到廣泛關(guān)注, 例如石墨烯[15]、六方氮化硼[16]及過渡金屬二硫化物[17].石墨烯是一種層狀二維材料, 由于它的高載流子遷移率、可調(diào)諧性和寬帶響應(yīng)等獨(dú)特的特點(diǎn), 令其已成為設(shè)計(jì)太赫茲吸收器最有前景的材料之一, 例如, Zhang等[18]通過將石墨烯與圖案化金屬諧振器結(jié)合, 設(shè)計(jì)了一種極化不敏感的寬帶吸收器結(jié)構(gòu);Li和Sun[19]通過基于傘形石墨烯超表面的經(jīng)典三層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出了多頻帶可調(diào)諧的太赫茲吸收器.然而, 雖然單層石墨烯擁有很大的可研究性, 但由于它始終具有零帶隙, 因此在器件應(yīng)用方面存在一定的缺陷性.與石墨烯不同, 當(dāng)過渡金屬二元化合物(transition metal dichalcogenides, TMDCs) (如二硫化鉬、二硒化鉬、二硫化鎢和二硒化鎢)從宏觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為2D單層結(jié)構(gòu)時(shí), 它們會(huì)成為直接帶隙半導(dǎo)體[20,21].同時(shí)TMDCs是在單層厚度下具有獨(dú)特性質(zhì)的新型半導(dǎo)體, 它所具有的光電特性引起了研究者的關(guān)注[22].其中, 二硫化鉬(molybdenum disulfide, MoS2)是最典型的過渡金屬硫?qū)倩衔?它的直接帶隙約為1.8 eV[23], 在電子躍遷方面有很重要的作用.與此同時(shí), 因?yàn)镸oS2的直接帶隙和低暗電流的特殊性質(zhì), 它被認(rèn)為是更優(yōu)選的2D原子級薄材料, 用于光電檢測[24]、光致發(fā)光[25]、場效應(yīng)晶體管[26]以及光伏器件[27].但是, 盡管MoS2在光子學(xué)和光電子學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的潛力很大, 但由于其固有的原子厚度使得光-物質(zhì)相互作用被嚴(yán)重破壞,從而導(dǎo)致極低的光發(fā)射和吸收[28], 這將阻礙MoS2應(yīng)用于實(shí)際光電子器件領(lǐng)域.例如, 在可見光光譜范圍內(nèi), 厚度為6—7 ?的單層MoS2的平均光吸收約為10%[29].因此, 提高光-物質(zhì)相互作用和光吸收的研究將在基于MoS2的光電器件領(lǐng)域有著極大的發(fā)展?jié)摿?

迄今為止, 人們在提高單層MoS2對光的吸收方面已經(jīng)有了大量的研究, 通過幾種物理方法可以增強(qiáng)單層MoS2和入射光之間的相互作用.一種由于激發(fā)了高約束的塔姆等離激元模式的多層光子結(jié)構(gòu)被Lu等[30]提出, 單層MoS2在可見光光譜范圍內(nèi)的絕對吸收率可達(dá)96%.Cao等[31]設(shè)計(jì)了一種新式銀光柵與分布式布拉格反射器相結(jié)合的結(jié)構(gòu), 通過銀光柵的等離子共振效應(yīng)作用, 可以在420至700 nm的波長范圍內(nèi)得到59%的平均吸收.單層MoS2在啁啾平面電腔中, 平均可見光吸收達(dá)到33%[32].導(dǎo)向共振光子晶體與MoS2相互作用, 在可見光光譜范圍內(nèi)吸收率為51%[33].在高效光催化、光致發(fā)光和光電探測等應(yīng)用方面, 具有動(dòng)態(tài)波長選擇特性與超高效率光吸收的多波段吸收峰的MoS2吸收結(jié)構(gòu)是不可或缺的, 但相關(guān)結(jié)構(gòu)卻鮮有報(bào)道.

本文利用臨界耦合與導(dǎo)向共振提出了一種基于單層MoS2的完美吸收器.與現(xiàn)有的研究對比,我們提出的方案可以更有效地增強(qiáng)單層MoS2的光-物質(zhì)相互作用, 實(shí)現(xiàn)了單層MoS2的多波段可調(diào)諧超高效率的光吸收.同時(shí), 時(shí)域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)模擬表明,模擬結(jié)果與理論計(jì)算符合良好.此外, 單層MoS2的工作波長和吸收效率的變化與結(jié)構(gòu)的周期、介質(zhì)層厚度參數(shù)的大小密切相關(guān).因此, 本文研究方法將能在增強(qiáng)原子級2D材料中的光-物質(zhì)相互作用方面起到更明顯的效果, 同時(shí)也分析了吸收器的品質(zhì)因子和普適性.因此, 該共振結(jié)構(gòu)為在可見光光譜范圍內(nèi)的基于TMDC可調(diào)諧多波段MoS2完美吸收器的設(shè)計(jì)提供了不一樣的研究途徑, 其可用于設(shè)計(jì)制造光電探測器、化學(xué)傳感器、光開關(guān)和調(diào)制器等眾多光電器件.

2 模型與計(jì)算方法

圖1(a)顯示了我們所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的三維(threedimensional, 3D)示意圖, 單層MoS2被放置在二氧化硅(SiO2)層與具有周期性長方體空氣槽結(jié)構(gòu)的二維聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)層中間.吸收器的最底部使用銀(Ag)層, 作為反射層.

周期性長方體空氣槽中的介質(zhì)被設(shè)定為空氣,其折射率為1.空氣槽的深度與PMMA層的厚度一致表示為D4, MoS2層的厚度表示為D3, SiO2層和Ag反射層厚度分別表示為D2和D1.空氣吸收器的長方體空氣槽被引入到每個(gè)單元中, 如圖1(b)所示, 晶格的周期在x和y方向上表示為Px和Py.空氣吸收器的空氣槽由四個(gè)長方體空氣槽嵌入等厚的PMMA層形成.在x和y方向每個(gè)空氣槽距離邊緣的寬度均為W2, 兩個(gè)空氣槽之間的短間距為W1.同時(shí),x方向上兩個(gè)長方體之間長間距為A,y方向上兩個(gè)空氣槽之間長間距為B.本文將吸收器在臨界耦合狀態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)當(dāng)作整個(gè)性能分析部分的最優(yōu)數(shù)據(jù).因此最優(yōu)數(shù)據(jù)如下: 空氣槽與PMMA層的厚度D4= 380 nm, SiO2層的厚度D2= 175 nm, Ag層的厚度D1= 220 nm, 周期Px= 1010 nm,Py= 890 nm, 短間距W1= 89 nm,寬度W2= 170 nm, 長間距為A= 832 nm,B=712 nm.在數(shù)值計(jì)算中, 我們的模擬采用了Li等[34]實(shí)驗(yàn)測量得到的厚度為D3= 0.615 nm的單層MoS2的波長相關(guān)復(fù)介電常數(shù), MoS2層的光吸收利用公式AMoS2=|Pt-Pb|/Pin來計(jì)算, 其中Pt和Pb分別代表通過MoS2層頂部和底部的功率,Pin表示入射光功率.PMMA和SiO2的折射率分別為1.48和1.45.本文基于Drude模型, 通過ε∞=3.7, 等離激元頻率wp= 1.38 × 1016s—1, 阻尼常數(shù)γ= 2.73 × 1013s—1[35,36]來表示Ag的復(fù)介電常數(shù).Drude模型為[37]

圖1 (a) 單層MoS2吸收增強(qiáng)系統(tǒng)的3D示意圖; (b) 對應(yīng)的俯視圖; 具體的幾何參數(shù)如圖中所示Fig.1.(a) 3D schematic diagram of monolayer MoS2 absorption enhancement system; (b) the corresponding top view.The specific geometric parameters are shown in the figure.

在模擬過程中, 選取TM (電場E的方向和x方向平行)偏振模式下的正入射光, 垂直投射到結(jié)構(gòu)上, 即θ= 0°.本文的數(shù)值模擬通過使用基于FDTD方法的軟件Lumerical Solutions進(jìn)行.關(guān)于邊界條件的設(shè)置: 平行于x和y方向上選用周期邊界條件, 而在垂直于z方向上添加完美匹配層,即PML邊界條件.

3 結(jié)果與討論

我們都知道使用共振可增強(qiáng)光吸收, 可是在可見光光譜范圍中, 強(qiáng)共振并不會(huì)出現(xiàn)在單層MoS2中.因此, 通過將MoS2層與諧振結(jié)構(gòu)相結(jié)合產(chǎn)生諧振作用來彌補(bǔ)這個(gè)缺陷.此外, 單層MoS2高透光率的特性可以降低對諧振器的干擾, 令其降至最小.首先, 通過FDTD模擬仿真了光垂直入射到MoS2基結(jié)構(gòu)上的情況, 如圖2(a)所示, 計(jì)算了吸收器中的單層MoS2(藍(lán)線)的吸收光譜.為了進(jìn)行比較, 也計(jì)算了無MoS2時(shí), 整個(gè)吸收器(紅線)和單層MoS2(黑線)懸浮在空氣中的光吸收光譜.單層MoS2在可見光光譜范圍內(nèi)的共振波長下(λ1=510.0 nm,λ2= 518.8 nm,λ3= 565.9 nm,λ4=600.3 nm)實(shí)現(xiàn)了四波段完美吸收, 而在相同的吸收波長下, 單層二硫化鉬在空氣中的吸收僅為8%.由于我們所設(shè)計(jì)的吸收器中Ag襯底的厚度被設(shè)定為遠(yuǎn)厚于電磁波滲透深度的D1= 220 nm[38],因此吸收器的透射率非常接近于0 (即T= 0), 即其為單端口耦合.因此, 耦合模式理論(coupledmode theory, CMT)與導(dǎo)向共振能夠被用來解釋該結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)[39-41].諧振器的輸入-輸出特性就可以使用CMT來說明, 其中存在直接通道和間接通道, 通過兩通道之間的相干干擾, 來解釋吸收的增強(qiáng)與抑制.我們假設(shè)在諧振器中有一個(gè)w0的單個(gè)諧振, 其輸入和輸出波的振幅分別為u和y.單層MoS2的本征損失率為δ, 諧振腔的外漏率為γe.該結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)可表示為

圖2 (a) 在D1 = 220 nm, D2 = 175 nm, D3 = 0.615 nm, D4 = 380 nm, Px = 1010 nm, Py = 890 nm, W1 = 89 nm, W2 = 170 nm,A = 832 nm, B = 712 nm時(shí)完美吸收器中的MoS2單層(藍(lán)線)的吸收光譜, 為了進(jìn)行比較, 示出了無MoS2整個(gè)吸收器(紅線)和裸MoS2單層(黑線)的光吸收光譜(圖中Mode A對應(yīng)吸收峰1, Mode B對應(yīng)吸收峰2, Mode C對應(yīng)吸收峰3, Mode D對應(yīng)吸收峰4); (b)理想吸收峰的有效阻抗的實(shí)部(藍(lán)線Re(Z))和虛部(綠線Im(Z))Fig.2.(a) Absorption spectrum of MoS2 monolayer (blue line) in the perfect absorber at D1 = 220 nm, D2 = 175 nm, D3 =0.615 nm, D4 = 380 nm, Px = 1010 nm, Py = 890 nm, W1 = 89 nm, W2 = 170 nm, A = 832 nm, B = 712 nm.For comparison, the light absorption spectra of the entire absorber without MoS2 (red line) and bare MoS2 monolayer (black line) are shown (Mode A corresponds to absorption peak 1, Mode B corresponds to absorption peak 2, Mode C corresponds to absorption peak 3, Mode D corresponds to absorption peak 4); (b) the real part (blue line Re(Z)) and imaginary part (green line Im(Z)) of the effective impedance showing the ideal absorption peak.

利用A= 1—|Γ|2計(jì)算光吸收.結(jié)合(2)式得

從(2)式和(3)式可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)結(jié)構(gòu)在w=w0的導(dǎo)向共振下, 單層MoS2的固有損失率等于導(dǎo)向共振(δ=γe)時(shí)的外部泄漏率, 也就是說外部泄漏率和固有損耗率相等是實(shí)現(xiàn)近單位吸收的必要條件.在所有滿足臨界耦合條件的入射光中, 導(dǎo)向共振的泄漏率等于單層MoS2的本征損耗率, 此時(shí)反射系數(shù)消失, 所有入射功率都被其吸收(A= 1),則達(dá)到了臨界耦合狀態(tài).

除此之外, 在宏觀電磁學(xué)的層面, 當(dāng)滿足臨界耦合條件時(shí), 結(jié)構(gòu)的阻抗將會(huì)與自由空間的阻抗(Z0= 1)相等.使用下列公式來研究完美吸收器的有效阻抗:

式中,S11(w)和S21(w)分別代表與反射率和透射率相關(guān)的散射參數(shù).當(dāng)系統(tǒng)的有效阻抗與自由空間阻抗匹配時(shí), 由于反射被抑制, 產(chǎn)生了導(dǎo)向共振,最終得到完美吸收[42].參數(shù)反演的相對阻抗譜如圖2(b)所示, 在4個(gè)共振波長處, 系統(tǒng)的有效阻抗的實(shí)部數(shù)值上接近于1, 同時(shí)虛部數(shù)值上接近于0,那么系統(tǒng)的反射將被有效地抑制(即S11(w) = 0),這表示我們所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)收獲了一個(gè)好的阻抗匹配效果.同時(shí)所有數(shù)值結(jié)果與理論分析完全相同,吸收器被證明在四波段共振波長處達(dá)到臨界耦合狀態(tài).

圖3(a)和圖3(b)分別為正常TM偏振光下含和不含銀層結(jié)構(gòu)的吸收、反射和透射光譜的數(shù)值計(jì)算.從圖3(a)可知, 所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在可見光光譜范圍內(nèi)的四個(gè)共振波長下(λ1= 510.0 nm,λ2=518.8 nm,λ3= 565.9 nm,λ4= 600.3 nm)獲得了完美吸收, 吸收率分別為99.03%, 98.10%, 97.30%和95.41%, 同時(shí)平均吸收率高達(dá)97.46%.這四個(gè)完美吸收峰分別被定義為Mode A, B, C和D.其共振吸收峰的半峰全寬(full width at half maximum, FWHM)分別為1.939, 1.515, 7.625和2.093 nm, 品質(zhì)因子(Q-factor =λ/FWHM )分別為263.03, 342.44, 74.22和286.79.

由于FWHM較窄, 這也令此吸收器在傳感器檢測領(lǐng)域擁有更大的優(yōu)勢.如果吸收器不包含Ag反射層, 如圖3(b)所示, 由于穿過該吸收器的電磁波顯著增大, 導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的透射率將不再如圖3(a)所示為零.此研究結(jié)果也正面驗(yàn)證了超材料吸收器的理論, 在超材料吸收器中, 金屬層會(huì)阻止電磁波通過吸收器, 從而導(dǎo)致零傳輸.

圖3 正常TM偏振光下含(a) 和不含 (b) 銀反射層結(jié)構(gòu)的吸收、反射和透射光譜的數(shù)值計(jì)算, 其中A代表吸收, R代表反射,T代表透射Fig.3.Numerical calculation of the absorption, reflection and transmission spectra of the structure with (a) and without (b) silver layer under normal TM polarized light, where A represents absorption, R represents reflection, and T represents transmission.

當(dāng)入射光垂直入射到吸收器時(shí), 周期性超單元的圖案化PMMA可以支持面內(nèi)引導(dǎo)模式, 該模式通常被圖案化PMMA強(qiáng)烈限制而不與外部輻射耦合.我們模擬仿真了上述最優(yōu)參數(shù)下改變空氣槽形狀時(shí)的吸收光譜, 如圖4所示.從圖4可以明顯地看出, 三種情況下, 長方體空氣槽((圖4(a))對應(yīng)的吸收器表現(xiàn)出最優(yōu)的吸收特性.而在相同結(jié)構(gòu)參數(shù)下, 交叉橢圓盤空氣槽(圖4(b))和三棱柱空氣槽(圖4(c))對應(yīng)的吸收器所產(chǎn)生的吸收光譜卻雜亂無章, 并且吸收峰的吸收率也沒有達(dá)到完美吸收.這說明長方體周期單層MoS2基完美吸收器在光吸收性能方面具有較大的研究價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

圖4 在D1 = 220 nm, D2 = 175 nm, D3 = 0.615 nm, D4 = 380 nm, Px = 1010 nm, Py = 890 nm, A = 832 nm, B = 712 nm條件下, 空氣槽為(a) 長方體、(b) 交叉橢圓盤與 (c) 三棱柱時(shí)的吸收光譜Fig.4.Absorption spectra when the air groove is (a) cuboid, (b) cross-elliptic disk, (c) triangular prism.D1 = 220 nm, D2 =175 nm, D3 = 0.615 nm, D4 = 380 nm, Px = 1010 nm, Py = 890 nm, A = 832 nm, B = 712 nm,.

除此之外, 繪制了518.8 nm (共振波長)和542.0 nm (非共振波長)條件下x-y,y-z和x-z三個(gè)截面的電場(|E|)分布.通過圖5(a)—(f)來對比和討論同一諧振模式的臨界耦合和非臨界耦合的橫向電場圖.在臨界耦合狀態(tài)下, 當(dāng)腔被觸發(fā)(共振模式)時(shí)[43], 出現(xiàn)圖2(a)中藍(lán)色曲線的吸收峰Mode B (518.8 nm), 如圖5(a)—(c)所示, 在此共振波長處, 單層MoS2周圍的電場強(qiáng)度分布顯著增強(qiáng), 而吸收器沒有受到刺激.與之不同的是, 當(dāng)在非臨界耦合狀態(tài)時(shí), 即542.0 nm的非共振波長下,MoS2層周圍的電場強(qiáng)度分布很弱, 此時(shí)無損系統(tǒng)的反射系數(shù)為1, 如圖5(d)—(f)的電場分布圖所示, 系統(tǒng)在該波長下發(fā)展到過耦合條件.對比共振波長與非共振波長的x-y截面電場, 其位于結(jié)構(gòu)的上方, 在共振波長518.8 nm處, 大部分電場分布在空氣槽的單層MoS2周圍, 而空氣槽位置的電磁場由于共振幾乎被MoS2完全吸收.但在非共振波長(542.0 nm)處的x-y截面電場強(qiáng)度由于x方向諧振腔內(nèi)的入射光場未被完全消耗掉, 所以結(jié)構(gòu)在共振模式時(shí)的吸收強(qiáng)度明顯比非共振模式大.而y-z電場分布處于共振時(shí), 電場主要分布在y方向的兩端形成駐波模式, 而非共振情況下的電場圖顯示出整體強(qiáng)度不高.最后x-z方向上的共振和非共振模式也有著一樣的特點(diǎn).

圖5 MoS2吸收器在(a)-(c) 共振模式B (共振波長為518.8 nm)下x -y, y -z和x -z截面的電場(|E|)分布的模擬結(jié)果; 在垂直入射下, (d)-(f) 非共振模式(非共振波長542.0 nm)時(shí)其x -y, y -z和x -z截面的電場(|E|)分布的模擬結(jié)果Fig.5.Simulated electric field (|E|) distributions of (a)-(c) resonance mode B (resonant wavelength of 518.8 nm) in x -y, y -z and x -z based on the MoS2 absorber; (d)-(f) simulated electric field (|E|) distributions of non-resonant mode (non-resonant wavelength 542.0 nm) in x -y, y -z and x -z under normal incidence.

圖6 給出了四個(gè)共振波長在x-y,y-z和x-z三個(gè)截面的不同剖視圖, 以此闡述臨界耦合所帶來的光吸收增強(qiáng)的物理機(jī)制.圖6(a)—(d)、圖6(e)—(h)與圖6(i)—(l)分別代表四個(gè)共振波長達(dá)到臨界耦合狀態(tài)時(shí)在x-y,y-z和x-z三個(gè)截面的電場剖視圖.四個(gè)共振模式在結(jié)構(gòu)中有著不同的位置, 其所對應(yīng)的共振峰對應(yīng)不同階數(shù)的GMR (guided mode resonance): 510.0 nm的零階GMR (即GMR0模),518.8 nm的一階GMR (即GMR1模), 565.9 nm的二階GMR (即GMR2模), 以及600.3 nm的三階GMR (即GMR3模).共振吸收效應(yīng)因?yàn)镸oS2周圍的傳導(dǎo)模式捕獲入射光產(chǎn)生.MoS2層周圍的局部電磁場能量被MoS2吸收, 進(jìn)而能有效地提升器件的吸收強(qiáng)度.在這里, 以GMR0模為例, 可以看見周期模式沿y方向形成典型的駐波剖面, 這說明系統(tǒng)中存在GMR.所以當(dāng)入射波和泄漏的側(cè)向波導(dǎo)模式之間的相位匹配得到滿足時(shí), 可以成功激發(fā)GMR[44-46].

圖6 (a)-(d) x -y截面的電場圖; (e)-(h) y -z截面的電場圖; (i)-(l) x -z截面的電場圖 (圖中Mode A對應(yīng)吸收峰1, Mode B對應(yīng)吸收峰2, Mode C對應(yīng)吸收峰3, Mode D對應(yīng)吸收峰4, λ1 = 510.0 nm, λ2 = 518.8 nm, λ3 = 565.9 nm, λ4 = 600.3 nm)Fig.6.(a)-(d) Electric field diagrams of the x -y cross section; (e)-(h) the electric field diagrams of the y -z cross section; (i)-(l) the electric field diagrams of the x -z cross section.Mode A corresponds to absorption peak 1, Mode B corresponds to absorption peak 2,Mode C corresponds to absorption peak 3, Mode D corresponds to absorption peak 4.λ1 = 510.0 nm, λ2 = 518.8 nm, λ3 =565.9 nm, λ4 = 600.3 nm.

在通過上述的討論后, 可以發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)臨界耦合的關(guān)鍵點(diǎn)是令外部泄漏率等于固有損失率.同時(shí),也可以發(fā)現(xiàn)在可見光光譜范圍內(nèi), 結(jié)構(gòu)的固有損耗主要來自MoS2, 其吸收幾乎與作用波長無關(guān), 固有損失率基本沒有變化.結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)可以調(diào)節(jié)外部泄漏率的大小, 且結(jié)構(gòu)的泄漏率對耦合諧振峰值波長有所貢獻(xiàn).因此, 為了更好地理解該器件臨界耦合機(jī)制, 接下來首先討論關(guān)于SiO2厚度D2與該結(jié)構(gòu)的外漏率γe之間的關(guān)系, 以及改變兩個(gè)長方體空氣槽之間的短間距W1對MoS2吸收強(qiáng)度的影響, 結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示.如圖7(a)所示, 當(dāng)D2從155 nm增至195 nm (間隔為10 nm),四個(gè)共振吸收峰產(chǎn)生了紅移, Mode A—C的吸收強(qiáng)度均是先增大后減小, Mode D吸收強(qiáng)度隨著D2的厚度增大而增大.如圖7(b)所示, 當(dāng)長方體空氣槽之間的短間距W1的寬度從170 nm增長到210 nm (間隔為10 nm)時(shí), Mode A—D的吸收峰值位置呈現(xiàn)出紅移的變化, 且吸收強(qiáng)度均下降.這個(gè)過程中, 諧振器的外漏率γe不斷增大, 光吸收的變化趨勢與耦合狀態(tài)對應(yīng), 展示了該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷未耦合、臨界耦合和過耦合的三種狀態(tài), 同時(shí), 可以發(fā)現(xiàn)在D2= 175 nm和W1= 170 nm處出現(xiàn)了具有臨界耦合的四波段完美吸收.這些現(xiàn)象都說明這個(gè)結(jié)構(gòu)具有良好的吸收峰可調(diào)諧性.

圖7 (a) 當(dāng)D2從155 nm增長到195 nm時(shí), 結(jié)構(gòu)對應(yīng)的光吸收情況; (b) 當(dāng)W1從170 nm增長到210 nm時(shí), 結(jié)構(gòu)對應(yīng)的光吸收情況Fig.7.(a) Corresponding light absorption of the structure when D2 increases from 155 to 195 nm; (b) the corresponding light absorption of the structure when W1 increases from 170 to 210 nm.

此部分, 將探討吸收器在不同PMMA厚度D4以及W2下的吸收特性和外漏率γe之間的關(guān)系.在圖8(a)中, 當(dāng)D4從330 nm增加到430 nm (間隔25 nm)時(shí), Mode A—D的吸收率同時(shí)先增大后減小, 且在D4= 380 nm時(shí)同時(shí)達(dá)到完美吸收的效果.在圖8(b)中, 四個(gè)模式共振峰隨著D4的增大發(fā)生明顯的紅移, 且成正比變化.同時(shí)在圖8(c)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)W2從79 nm增大到129 nm時(shí), Mode A, B和C的吸收光譜同時(shí)在W2= 89 nm時(shí)達(dá)到臨界耦合, 而在圖8(d)中其波長與W2的關(guān)系圖與圖8(b)變化趨勢一樣(如補(bǔ)充材料圖S1 (online)所示).綜上所述, 此吸收器具有相對較大的制造容納度, 通過適當(dāng)調(diào)整幾何參數(shù), 可以實(shí)現(xiàn)單層MoS2在可見光光譜范圍下的可調(diào)諧超高效光吸收.

圖8 (a) D4與吸收率的關(guān)系圖; (b) D4與對應(yīng)共振波長范圍的關(guān)系圖; (c) W2與吸收率的關(guān)系圖; (d) W2與對應(yīng)共振波長范圍的關(guān)系圖; 圖中Mode A對應(yīng)吸收峰1, Mode B對應(yīng)吸收峰2, Mode C對應(yīng)吸收峰3, Mode D對應(yīng)吸收峰4Fig.8.(a) Relationship diagram between D4 and the absorption rate; (b) the relationship diagram between D4 and the corresponding resonance wavelength range; (c) the relationship diagram between W2 and the absorption rate; (d) the relationship diagram between W2 and the corresponding resonance wavelength range.Mode A corresponds to absorption peak 1, Mode B corresponds to absorption peak 2, Mode C corresponds to absorption peak 3, Mode D corresponds to absorption peak 4.

眾所周知, 周期的改變對于超材料表面共振模式的頻率有著極大的影響[47-49].接下來將探究吸收器在不同周期P下的吸收特性和外漏率γe之間的關(guān)系, 如補(bǔ)充材料圖S2和圖S3 (online)所示.

當(dāng)確定了吸收器的其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)后并且達(dá)到臨界耦合狀態(tài)時(shí), 討論了周期與吸收峰波長和品質(zhì)因子的函數(shù)關(guān)系, 如圖9(a)—(d)所示.當(dāng)Px增加時(shí), 結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子有著四種不一樣的變化趨勢: Mode A的品質(zhì)因子先減小后增加; Mode B的品質(zhì)因子隨著周期Px增大而增大; 而Mode C的品質(zhì)因子變化與其共振波長相類似, 均變化不明顯; 最后, Mode D的品質(zhì)因子與其對應(yīng)的波長變化成反比, 品質(zhì)因子隨著周期Px增大而增大.除此之外, 當(dāng)Py增加時(shí), 結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子也有著四種完全不同的變化: Mode A的品質(zhì)因子先減小后增加; Mode B的品質(zhì)因子與Mode A完全相反, 先增加后減小; 而Mode C的品質(zhì)因子先減小后增加;Mode D的品質(zhì)因子與Mode B的品質(zhì)因子變化趨勢相似, 都為先增加后減小.綜上所述, 在周期為Px= 1050 nm處最大的品質(zhì)因子為1294.1, 對應(yīng)的FWHM與共振波長分別為0.4 nm和531.9 nm.

圖9 (a)-(d) 保持其他參數(shù)不變, 周期與吸收峰波長和品質(zhì)因子的函數(shù)關(guān)系(圖中Mode A對應(yīng)吸收峰1, Mode B對應(yīng)吸收峰2, Mode C對應(yīng)吸收峰3, Mode D對應(yīng)吸收峰4)Fig.9.(a)-(d) Relationship among the period, the absorption peak wavelength, and Q-factor (quality factor) when other parameters are kept constant (Mode A corresponds to absorption peak 1, Mode B corresponds to absorption peak 2, Mode C corresponds to absorption peak 3, Mode D corresponds to absorption peak 4).

表1列出了本文吸收器與其他類似結(jié)構(gòu)[30,50-54]的性能參數(shù)的對比, 其中Px=1050 nm, 發(fā)現(xiàn)我們提出的吸收器具有相對較高的品質(zhì)因子.

表1 所提出的吸收器與其他類似吸收器的比較Table 1.Comparisons of the proposed absorber with other similar absorbers.

吸收器的傳感性能會(huì)影響其應(yīng)用領(lǐng)域, 因此我們分析了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的傳感性能, 如圖10所示.這里,n是吸收器周圍介質(zhì)的折射率, 調(diào)節(jié)n的大小, 從1.00增大到1.08.從圖10(a)可以看出, 四個(gè)共振吸收峰的變化清晰可見, 隨著n的增加, 四個(gè)共振波長發(fā)生紅移, 吸收光譜強(qiáng)度呈線性減小.與此同時(shí), 靈敏度(sensitivity, S)和品質(zhì)因數(shù)(the figure of merit, FOM)都是量化傳感器性能的重要依據(jù)[55-57], 將靈敏度定義為單位折射率共振波長的位移, 表示為

同時(shí)評估傳感器性能的另一個(gè)參數(shù)FOM可以表示為

在此, Δλ表示吸收峰的頻率隨折射率Δn而變化, FWHM是半峰全寬.由(5)式計(jì)算得出, 當(dāng)Mode D的FWHM為2.1 nm時(shí), 結(jié)構(gòu)的最大靈敏度為155.1 nm/RIU.圖10(b)—(e)中的藍(lán)線與紅線分別代表FOM和FWHM在不同介質(zhì)折射率環(huán)境下的變化.由圖10(b)可見, Mode A的FWHM與波長隨著周圍介質(zhì)折射率的增加而近似線性上升.出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因可以利用傳感介質(zhì)折射率的增加值可以增加偶極模式的阻尼, 從而增加光譜曲線的半峰全寬來解釋.此外, 這也將導(dǎo)致FOM的減小[58].由圖10(c)可見, Mode B的FWHM呈下降趨勢, 而其FOM先增大后減小, 當(dāng)折射率為1.04時(shí), Mode B具有最優(yōu)的FWHM和FOM, 分別為0.3 nm和436; Mode C的FWHM與FOM的變化趨勢都與Mode A剛好相反, 如圖10(d)所示, 其FOM與波長隨著周圍介質(zhì)折射率的增加而近似線性增大; 最后, Mode D的FWHM與FOM隨著折射率n的變化十分多樣, 如圖10(e)所示.

圖10 (a) 四個(gè)共振峰的吸收光譜隨周圍介質(zhì)折射率的變化而移動(dòng); (b)-(e)當(dāng)周圍傳感介質(zhì)的折射率發(fā)生變化時(shí)(折射率從1.0到1.08, 間隔為0.02), 四個(gè)峰值的FOM與FWHM和波長的關(guān)系圖 (圖中Mode A對應(yīng)吸收峰1, Mode B對應(yīng)吸收峰2, Mode C對應(yīng)吸收峰3, Mode D對應(yīng)吸收峰4)Fig.10.(a) Absorption spectra of the four resonance peaks move with the change in the refractive index of the surrounding medium;(b)-(e) when the refractive index of the surrounding sensing medium changes (the refractive index is from 1.0 to 1.08, the interval is 0.02), the relationships of FOM value of the four peaks and FWHM to wavelength (Mode A corresponds to absorption peak 1,Mode B corresponds to absorption peak 2, Mode C corresponds to absorption peak 3, Mode D corresponds to absorption peak 4).

除此之外, 窄模式半峰全寬與寬模式相比, 相應(yīng)的吸收器的品質(zhì)因數(shù)會(huì)更優(yōu), 檢測小頻移更方便, 模式的定位也更加準(zhǔn)確.在這里, 也列出了一些類似傳感器的FOM值, 見表2[59-64].

表2 其他類似吸收器的FOM值的比較結(jié)果Table 2.Comparisons of FOM values of other similar absorbers.

上述結(jié)果表明, 折射率傳感器與折射率緊密相關(guān).因此, 本吸收器可以用來監(jiān)測或感測被測試劑的折射率變化.同時(shí)這些高FOM傳感器在生物傳感器領(lǐng)域有著更大的發(fā)展可能性.

4 結(jié) 論

本文提出了一種層狀結(jié)構(gòu)的完美吸收器, 其由單層MoS2覆蓋在SiO2層上, 同時(shí)在MoS2層上方有一層具有周期性長方體空氣槽的PMMA層, 底部由Ag反射層支撐.同時(shí)也從理論計(jì)算與數(shù)值模擬兩方面證實(shí)了單層MoS2的四波段完美吸收的原因是與導(dǎo)向共振的臨界耦合理論對電磁場的強(qiáng)限制以及抑制了在多孔介質(zhì)中由反射和透射引起的損耗.單層MoS2的平均吸收率可以達(dá)到高達(dá)97.46%, 是裸單層MoS2的12倍以上.與此同時(shí)也研究了此結(jié)構(gòu)的傳感性能, 最終得到吸收器的最高品質(zhì)因子、靈敏度與品質(zhì)因數(shù)分別為1294.1,155.1 nm/RIU和436.因此, 我們的完美吸收器可能在基于TMDC的光致發(fā)光、光電探測, 甚至波長選擇性超材料吸收劑中有著極大的研究潛力.