佟勃然

1 引 言

“提高創(chuàng)新能力，抓住技術(shù)進(jìn)步機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)技術(shù)突破”是當(dāng)前中國(guó)利用自身創(chuàng)新活動(dòng)進(jìn)行追趕的方式。作為發(fā)展中國(guó)家中國(guó)在改革開放的過程中，借助參與分工的機(jī)會(huì)，把握技術(shù)進(jìn)步的方向，一方面從事模仿活動(dòng)利用技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)溢出，另一方面從事創(chuàng)新活動(dòng)將所獲得的知識(shí)與自身特有的知識(shí)結(jié)合，縮小技術(shù)差距實(shí)現(xiàn)追趕（洪興銀，2019［1］；劉云等，2014［2］；吳曉波等，2019［3］）。隨著中國(guó)創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，中國(guó)的追趕方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，其創(chuàng)新活動(dòng)相較于模仿活動(dòng)對(duì)追趕的貢獻(xiàn)越發(fā)突出，不僅在某些高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)獲得領(lǐng)先，更能夠以此廣泛開展創(chuàng)新合作。在高速鐵路技術(shù)上，中國(guó)已與伊朗、尼日利亞、蘇丹、坦桑尼亞、阿根廷、以色列、塞爾維亞、印尼、緬甸、沙特等國(guó)家達(dá)成項(xiàng)目合作并利用強(qiáng)大的創(chuàng)新能力解決了高鐵建設(shè)中的技術(shù)難題，2020年10月成功實(shí)現(xiàn)了印尼雅萬高鐵2號(hào)特大橋DK30+604處64米跨剛構(gòu)連續(xù)梁的順利合龍；在核電技術(shù)上，中國(guó)已經(jīng)成為全球核電建設(shè)的主要力量，2016年全球在建核電機(jī)組數(shù)量為63臺(tái)，中國(guó)核電承擔(dān)了其中27臺(tái)核電機(jī)組的建設(shè)，占全球核電建設(shè)的43%左右，目前與英國(guó)、阿根廷、埃及等近20個(gè)國(guó)家達(dá)成了合作意向；在5G通信技術(shù)上，中國(guó)在該領(lǐng)域內(nèi)取得了突破，目前與英特爾、諾基亞、高通等發(fā)達(dá)國(guó)家的企業(yè)展開了5G發(fā)展建設(shè)合作，涉及5G實(shí)驗(yàn)室、2022年北京冬奧會(huì)5G基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)和智慧場(chǎng)館等項(xiàng)目?？梢?，中國(guó)已經(jīng)取得了技術(shù)突破和領(lǐng)先，然而中國(guó)創(chuàng)新活動(dòng)取得的僅是一種局部?jī)?yōu)勢(shì)，整體上與發(fā)達(dá)國(guó)家間仍存在技術(shù)差距（陳勁等，2020［4］；湯志偉等，2021［5］）。那么在這種追趕方式下，中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)與模仿活動(dòng)存在何種聯(lián)系，中國(guó)如何將局部創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎w創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)，中國(guó)又將如何在保持與各個(gè)國(guó)家尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家合作的基礎(chǔ)上謀求自身進(jìn)一步發(fā)展等都成為了迫切需要回答的問題。

本文認(rèn)為上述事實(shí)表明中國(guó)抓住了技術(shù)進(jìn)步的機(jī)會(huì)，由單純的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)出者，其創(chuàng)新活動(dòng)能夠產(chǎn)生發(fā)達(dá)國(guó)家所不具有的新知識(shí)，中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的知識(shí)溢出以特殊的機(jī)制縮小了技術(shù)差距，這有利于其更好地吸收和利用發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)溢出，使得中國(guó)的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)能夠相互促進(jìn)，進(jìn)而逐步擴(kuò)大局部?jī)?yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)追趕，同時(shí)也能夠強(qiáng)化與其他國(guó)家的創(chuàng)新合作。由于當(dāng)前中國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家間仍存在明顯的技術(shù)差距，借鑒He 和 Maskus（2012）［6］的研究將技術(shù)相對(duì)落后的發(fā)展中國(guó)家對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)溢出稱為反向知識(shí)溢出，同時(shí)將技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)對(duì)發(fā)展中國(guó)家產(chǎn)生的知識(shí)溢出稱為正向知識(shí)溢出，基于內(nèi)生增長(zhǎng)理論對(duì)于反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制進(jìn)行研究。

在內(nèi)生增長(zhǎng)理論的研究中，追趕通常指技術(shù)落后的發(fā)展中國(guó)家或企業(yè)利用技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國(guó)家或企業(yè)的知識(shí)溢出縮小技術(shù)差距的過程。知識(shí)溢出源自于技術(shù)差距，能夠改變二者間知識(shí)存量，也就影響了增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量等機(jī)制發(fā)揮作用，最終通過創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的選擇體現(xiàn)出來。相關(guān)研究首先是在將技術(shù)差距模型化的基礎(chǔ)上，研究追趕過程中知識(shí)溢出的具體來源和形式，進(jìn)而分析為實(shí)現(xiàn)追趕而產(chǎn)生的資源配置和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題。Lucas（1993）［7］通過世界平均人力資本水平和生產(chǎn)產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)積累界定和比較國(guó)家間技術(shù)差距，基于兩種資源在開放過程中的流動(dòng)產(chǎn)生的知識(shí)溢出來解釋亞洲實(shí)現(xiàn)追趕的原因。Chuang（1993）［8］通過勞動(dòng)力需求的U型曲線刻畫國(guó)家間技術(shù)差距，知識(shí)溢出將會(huì)因所處在U型曲線的位置變化而變化，對(duì)發(fā)展中國(guó)家干中學(xué)有不同的影響。傅曉霞和吳利學(xué)（2013）［9］通過區(qū)分追趕國(guó)家利用國(guó)內(nèi)和國(guó)外技術(shù)的活動(dòng)來界定技術(shù)差距，知識(shí)溢出更多的來自于本國(guó)對(duì)于引進(jìn)國(guó)外技術(shù)的投入，這決定了國(guó)家的追趕程度。歐陽峣等（2012）［10］通過區(qū)分本國(guó)技術(shù)創(chuàng)新部門和外國(guó)技術(shù)模仿部門刻畫技術(shù)差距，知識(shí)溢出主要來自于外國(guó)技術(shù)模仿部門，隨著技術(shù)差距的縮小模仿難度的加大，中國(guó)的追趕方式將會(huì)轉(zhuǎn)換。蘇志慶和陳銀娥（2014）［11］通過構(gòu)建知識(shí)貿(mào)易方程刻畫了發(fā)展中國(guó)家知識(shí)積累函數(shù)，以此反映國(guó)家間知識(shí)存量的差距，該模型中貿(mào)易尤其是知識(shí)貿(mào)易帶來的知識(shí)溢出，將因發(fā)達(dá)國(guó)家研發(fā)部門的回報(bào)率的提高而增加，也就增加了發(fā)展中國(guó)家的產(chǎn)出。羅德明等（2015）［12］將南方國(guó)家中間產(chǎn)品部門分為兩類，即通過模仿北方國(guó)家技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的部門以及通過技術(shù)進(jìn)口進(jìn)行生產(chǎn)的部門，用以刻畫南北國(guó)家存在技術(shù)差距的條件下，技術(shù)同構(gòu)以及專利保護(hù)對(duì)于知識(shí)溢的影響。相關(guān)研究中技術(shù)差距縮小產(chǎn)生的諸多特征，正是通過知識(shí)溢出以及知識(shí)存量的變化來反映，這為本文的研究提供基本思路。

而增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量是內(nèi)生增長(zhǎng)理論的相關(guān)研究常采用的兩種機(jī)制，用以分析創(chuàng)新和模仿活動(dòng)中知識(shí)產(chǎn)生和積累過程，知識(shí)溢出能夠影響不同國(guó)家或者企業(yè)知識(shí)的種類和每種知識(shí)的存量，也就能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生影響。Romer（1990）［13］提出的理論模型中，知識(shí)溢出是研發(fā)部門增加知識(shí)存量的唯一途徑。Grossman和Helpman（1991）［14］提出的增加產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制模型中，企業(yè)因同種類知識(shí)存量的大小差異而處于同一質(zhì)量階梯的不同位置上，處于質(zhì)量階梯較低位置的企業(yè)則能夠通過模仿獲得質(zhì)量階梯較高位置企業(yè)的知識(shí)溢出，迫使質(zhì)量階梯位置較高的企業(yè)繼續(xù)從事創(chuàng)新活動(dòng)，使得該種知識(shí)存量不斷增加。Howitt（1999）［15］既關(guān)注了知識(shí)的種類變化也關(guān)注了每種知識(shí)存量的變化，將提高產(chǎn)品質(zhì)量和增加產(chǎn)品種類的機(jī)制結(jié)合，該模型中中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門存在著兩種創(chuàng)新活動(dòng)：垂直創(chuàng)新活動(dòng)提高產(chǎn)品質(zhì)量，水平創(chuàng)新活動(dòng)增加產(chǎn)品種類，兩種活動(dòng)分別受到單一知識(shí)存量和知識(shí)的種類影響，該模型中知識(shí)溢出產(chǎn)生了更多的知識(shí)種類和每種知識(shí)的存量，反過來這也使得知識(shí)溢出難度提高。之后學(xué)者主要結(jié)合了上述模型的研究方法，揭示知識(shí)溢出導(dǎo)致的不同知識(shí)種類和每種知識(shí)存量間復(fù)雜的關(guān)系，以此來解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的諸多現(xiàn)象。Redding（2002）［16］通過質(zhì)量階梯界定了基礎(chǔ)知識(shí)和次要知識(shí)之間的關(guān)系，處于不同質(zhì)量階梯上的基礎(chǔ)知識(shí)都具有相應(yīng)的次要知識(shí)積累，次要知識(shí)的積累對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生不同的知識(shí)溢出，次要知識(shí)的不完美溢出將會(huì)抑制基礎(chǔ)知識(shí)的研究導(dǎo)致路徑依賴。Cai 和 Li（2019）［17］的研究中，企業(yè)因跨部門的生產(chǎn)活動(dòng)具有多種類知識(shí)存量分布，知識(shí)存量既來自于該產(chǎn)品自身知識(shí)積累也來自于其他部門相關(guān)的知識(shí)溢出，知識(shí)存量所具有種類多樣化帶來的固定成本能夠阻礙知識(shí)溢出。Jones（2009）［18］引入知識(shí)邊界概念，通過知識(shí)循環(huán)模型刻畫了創(chuàng)新者通過教育獲得專業(yè)知識(shí)廣度以及深度的成本，隨著知識(shí)積累難度的提高個(gè)人將會(huì)縮小專業(yè)知識(shí)涉及的廣度并且更加依賴團(tuán)隊(duì)合作。Akcigit 等（2016）［19］的模型中存在具有特殊的知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種思想，而知識(shí)溢出將會(huì)影響兩種思想的價(jià)值，其證明專利市場(chǎng)的存在能夠更好的對(duì)于企業(yè)間的思想或?qū)＠M(jìn)行配置。將增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量?jī)煞N機(jī)制相結(jié)合能夠分析更為復(fù)雜的技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題，知識(shí)溢出不僅會(huì)改變知識(shí)存量也會(huì)隨著單一知識(shí)存量的提高和知識(shí)種類的增多而變得困難，其為發(fā)展中國(guó)家新知識(shí)的產(chǎn)生和反向知識(shí)溢出的追趕機(jī)制研究提供了研究方法和原理。

在此基礎(chǔ)上，知識(shí)溢出最終改變了創(chuàng)新和模仿的成功幾率，也就產(chǎn)生了不同的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的成本與收益，決定了追趕過程中國(guó)家或企業(yè)對(duì)創(chuàng)新和模仿活動(dòng)選擇。Segerstrom（1991）［20］的研究認(rèn)為發(fā)展中國(guó)家的模仿活動(dòng)將導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)和技術(shù)轉(zhuǎn)移，也將使得技術(shù)領(lǐng)先國(guó)家將更多資源投入到創(chuàng)新活動(dòng)從而推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。Davidson 和Segerstrom（2000）［21］的理論模型研究中，創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的預(yù)期收益因技術(shù)領(lǐng)先國(guó)家和追趕國(guó)家的不同企業(yè)間知識(shí)溢出的順序而存在差異，這種差異使得資源更多流向模仿活動(dòng)，導(dǎo)致知識(shí)溢出對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有負(fù)面影響。Segerstrom（2007）［22］提出的模型中領(lǐng)先和追趕企業(yè)的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)共同決定了其所處產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)的成功幾率，當(dāng)領(lǐng)先企業(yè)創(chuàng)新效率較低時(shí)，追趕企業(yè)的創(chuàng)新活動(dòng)將會(huì)發(fā)揮更大的作用。Glass(1997)［23］的研究中較弱的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)有利于知識(shí)溢出，使得發(fā)展中國(guó)家的產(chǎn)品更容易滲透到高技術(shù)產(chǎn)品市場(chǎng)上。Chen 和 Tao (1999)［24］區(qū)分了創(chuàng)新和模仿的線性和凸性的成本函數(shù)，也就刻畫了不同知識(shí)溢出產(chǎn)生的成本和收益，進(jìn)而分析補(bǔ)貼政策對(duì)于不同穩(wěn)態(tài)下企業(yè)的影響。Bilir和Kamran（2013）［25］通過設(shè)定模仿成功的概率，構(gòu)建不完美的專利保護(hù)下產(chǎn)品預(yù)期利潤(rùn)函數(shù)，研究了不同產(chǎn)品生命周期下的知識(shí)溢出與專利保護(hù)的關(guān)系。創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的研究大多強(qiáng)調(diào)了具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)的發(fā)達(dá)國(guó)家或者企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)和發(fā)展中國(guó)家或企業(yè)模仿活動(dòng)的作用，也不否認(rèn)發(fā)展中國(guó)家或企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)對(duì)于整體的技術(shù)進(jìn)步的作用，關(guān)鍵在比較二者的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的成本與收益或者說是其成功的幾率，這種成功的幾率受到知識(shí)溢出的影響。這為發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)在分工系統(tǒng)中存在的合理性以及發(fā)達(dá)國(guó)家利用發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的可能性假定提供了理論依據(jù)。

上述研究為本文提供了支持的同時(shí)也存在不足，其無法解釋在技術(shù)差距下中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)所產(chǎn)生的新知識(shí)將如何推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步，更難以分析該追趕方式的內(nèi)在機(jī)制。中國(guó)創(chuàng)新活動(dòng)取得的局部突破已經(jīng)能夠產(chǎn)生反向知識(shí)溢出，這也將會(huì)改變其與發(fā)達(dá)國(guó)家間整體的技術(shù)差距，影響著自身的知識(shí)獲得和積累過程，最終改變國(guó)家間創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的選擇。針對(duì)這一不足，本文基于內(nèi)生增長(zhǎng)理論中增加產(chǎn)品質(zhì)量和提高產(chǎn)品種類兩種機(jī)制對(duì)追趕的理論模型進(jìn)行拓展，以發(fā)展中國(guó)家憑借創(chuàng)新和模仿活動(dòng)進(jìn)行追趕為前提，將國(guó)家間知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的變化作為主要因素，將技術(shù)差距界定為“邊緣”知識(shí)存量與“核心”知識(shí)存量之間的關(guān)系，著重分析發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出改變知識(shí)存量之間的關(guān)系，將“邊緣”知識(shí)存量轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)存量的追趕過程，剖析發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出對(duì)于模仿活動(dòng)所利用的正向知識(shí)溢出以及縮小技術(shù)差距的影響，提出反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制理論模型。以該模型為基礎(chǔ)，模擬發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力提高導(dǎo)致的技術(shù)進(jìn)步和國(guó)家間技術(shù)差距縮小的過程，揭示反向知識(shí)溢出產(chǎn)生的追趕效應(yīng)變化趨勢(shì)，對(duì)于中國(guó)利用創(chuàng)新和模仿活動(dòng)進(jìn)行追趕提供理論支持，為中國(guó)當(dāng)前和未來創(chuàng)新發(fā)展提出建議。

2 反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制理論研究

作為雙重追趕的機(jī)制研究需要基于知識(shí)種類和每種知識(shí)的存量對(duì)于技術(shù)差距進(jìn)行分析和界定，然后利用增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量的原理推演反向知識(shí)的雙重追趕機(jī)制發(fā)揮的作用，最后通過比較前后的變化分析創(chuàng)新和模仿活動(dòng)以及該機(jī)制產(chǎn)生的效應(yīng)。

2.1 基本假定與機(jī)制圖構(gòu)建

由于存在整體的技術(shù)差距，在與發(fā)達(dá)國(guó)家的創(chuàng)新合作過程中，中國(guó)必須利用互補(bǔ)性資產(chǎn)獲得競(jìng)爭(zhēng)能力，由邊緣進(jìn)入并逐步走向中心（羅珉和馬柯航，2013［26］），這意味著中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生了發(fā)達(dá)國(guó)家不具有的新知識(shí)，其取得的突破對(duì)于技術(shù)進(jìn)步的重要程度存在著由低到高的變化過程。為此，本文將通過知識(shí)種類和每種知識(shí)存量刻畫國(guó)家間的知識(shí)存量并將技術(shù)差距界定為“核心”知識(shí)存量與“邊緣”知識(shí)存量的聯(lián)系，以此提出相應(yīng)假定并構(gòu)建機(jī)制圖。

假定世界上僅存在兩個(gè)國(guó)家即發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家，兩國(guó)共同生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，生產(chǎn)該種最終產(chǎn)品需要相應(yīng)的知識(shí)存量來生產(chǎn)和研發(fā)不同的中間產(chǎn)品。發(fā)達(dá)國(guó)家掌握著決定著技術(shù)進(jìn)步的“核心”知識(shí)存量，發(fā)展中國(guó)家只擁有相對(duì)于“核心”知識(shí)存量的“邊緣”知識(shí)存量，發(fā)達(dá)國(guó)家從事創(chuàng)新活動(dòng)，發(fā)展中國(guó)家從事創(chuàng)新和模仿活動(dòng)，二者間創(chuàng)新和模仿活動(dòng)受到中間產(chǎn)品貿(mào)易渠道下的正向和反向知識(shí)溢出影響。“核心”與“邊緣”知識(shí)的聯(lián)系通過知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的大小來劃分。

圖1中橫軸為知識(shí)種類集合，縱軸為產(chǎn)品質(zhì)量階梯，表示每一種知識(shí)的存量大小。對(duì)于知識(shí)種類本文假定其是無限可分的，不同種類知識(shí)彼此距離越遠(yuǎn)，知識(shí)間相互溢出的難度越大，或者說知識(shí)種類越多，總體知識(shí)溢出難度越大。對(duì)于每種知識(shí)存量，其所處的質(zhì)量階梯的位置越高，該種知識(shí)存量越大，同時(shí)知識(shí)溢出難度或從事模仿活動(dòng)的難度也更大，并且具有更高知識(shí)存量的知識(shí)種類間彼此知識(shí)溢出難度也會(huì)提高。表示分工系統(tǒng)中的知識(shí)種類，三角形即是兩個(gè)國(guó)家擁有總的知識(shí)存量。該種知識(shí)存量的區(qū)分方法與相關(guān)研究中采用的方法基本相同，本文則突出了“核心”與“邊緣”知識(shí)存量的關(guān)系。兩國(guó)的知識(shí)存量中存在著決定技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵知識(shí)存量，圖中通過表示，該種知識(shí)存量在所有種類的知識(shí)存量中最高，某一種類的知識(shí)存量與該知識(shí)存量距離越近存量越高，推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的作用也越大。

圖1 反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制圖

線段將知識(shí)存量分為兩部分，代表兩國(guó)之間以知識(shí)存量聯(lián)系所表示的技術(shù)差距。顯然，代表了發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量，發(fā)展中國(guó)家的知識(shí)存量為，發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家之間知識(shí)存量的聯(lián)系也是一種差距，其不但是關(guān)鍵知識(shí)存量以及與其聯(lián)系較高的知識(shí)存量的差距，更是知識(shí)種類之間的差距。對(duì)于“核心”知識(shí)存量來說，盡管在質(zhì)量階梯上發(fā)展中國(guó)家擁有發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量涉及到的知識(shí)種類，然而相較于發(fā)達(dá)國(guó)家并未獲得更多該種知識(shí)的存量，這符合當(dāng)前發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家間技術(shù)差距的事實(shí)，例如在高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展中國(guó)家同樣從事“核心”技術(shù)的攻關(guān)活動(dòng)，但是這種技術(shù)創(chuàng)新和模仿活動(dòng)尚未取得決定性突破，技術(shù)水平仍落后于發(fā)達(dá)國(guó)家。對(duì)于知識(shí)種類之間的差距來說，發(fā)展中國(guó)家具有發(fā)達(dá)國(guó)家所不具備的知識(shí)種類，此類知識(shí)相較于“核心”知識(shí)存量的種類來說對(duì)于技術(shù)進(jìn)步的影響程度較低，盡管目前發(fā)展中國(guó)家已經(jīng)在某些技術(shù)上取得了突破具備一定的競(jìng)爭(zhēng)力，卻仍然沒有從根本上動(dòng)搖發(fā)達(dá)國(guó)家的優(yōu)勢(shì)地位。

利用知識(shí)種類數(shù)量和每種知識(shí)存量，本文刻畫了發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)存量，同時(shí)也界定了國(guó)家間的技術(shù)差距。這種“核心”與“邊緣”知識(shí)存量的界定方法較好地反映了發(fā)展中國(guó)家取得局部技術(shù)領(lǐng)先與關(guān)鍵技術(shù)仍被“卡脖子”的現(xiàn)實(shí)，也將發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)所產(chǎn)生的新知識(shí)存量引入研究中。同時(shí)線段也反映了兩類國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的分工合作關(guān)系，兩國(guó)所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品將被組合成最終產(chǎn)品，因此兩國(guó)創(chuàng)新和模仿活動(dòng)產(chǎn)生的知識(shí)溢出尤其是發(fā)展中國(guó)家的反向知識(shí)溢出將會(huì)改變知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的聯(lián)系，影響國(guó)家間的分工合作關(guān)系，推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步并縮小技術(shù)差距，也使得發(fā)展中國(guó)家更好地利用正向知識(shí)溢出從事模仿活動(dòng)，這正是本文對(duì)于追趕機(jī)制分析的焦點(diǎn)。

2.2 反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制分析

在此基礎(chǔ)上，本文提出發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類和產(chǎn)品質(zhì)量雙重追趕機(jī)制,分析其影響下“邊緣”知識(shí)存量轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)存量的追趕過程。發(fā)展中國(guó)家往往利用已有的技術(shù)范式，在參與分工的過程中進(jìn)行二次創(chuàng)新（吳曉波和吳東，2018［27］），也能夠利用技術(shù)軌道的不連續(xù)性特點(diǎn)，尋求自身的創(chuàng)新突破（柳卸林，1997［28］）。該種憑借創(chuàng)新活動(dòng)進(jìn)行追趕的方式，已經(jīng)使得其取得了局部?jī)?yōu)勢(shì)，能夠更多地參與發(fā)達(dá)國(guó)家的創(chuàng)新合作，也就獲得了更多的創(chuàng)新和模仿機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)追趕，本文認(rèn)為其背后的機(jī)制是創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出，能夠改變?cè)緡?guó)家間知識(shí)種類和存量之間的聯(lián)系。發(fā)展中國(guó)家單純地利用正向知識(shí)溢出的模仿活動(dòng)將會(huì)縮小技術(shù)差距，卻并不會(huì)產(chǎn)生新知識(shí)。而創(chuàng)新活動(dòng)則會(huì)產(chǎn)生新的知識(shí)，新知識(shí)盡管屬于“邊緣”知識(shí)存量，同樣將會(huì)溢出給發(fā)達(dá)國(guó)家，其改變了國(guó)家間“邊緣”與“核心”知識(shí)存量間的聯(lián)系，不但使得國(guó)家間合作關(guān)系更加緊密，也極大地提高了獲得和利用正向知識(shí)溢出的可能性，最終縮小技術(shù)差距推動(dòng)分工系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步，這即是反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制。

假定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)生了技術(shù)進(jìn)步，不僅增加了更多種類的知識(shí)也提高每種知識(shí)的存量，此時(shí)兩國(guó)總知識(shí)存量由變成了，知識(shí)種類則由變?yōu)椋P(guān)鍵知識(shí)存量由變?yōu)?，該過程中發(fā)達(dá)國(guó)家吸收和利用了發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出，發(fā)展中國(guó)家也利用發(fā)達(dá)國(guó)家的正向知識(shí)溢出使得自身“邊緣”知識(shí)存量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)存量，反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制和產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制發(fā)揮作用，這使得發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量變?yōu)?，發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量變?yōu)椤?/p>

反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制改變了“邊緣”知識(shí)存量與“核心”知識(shí)存量間知識(shí)種類的聯(lián)系。增加產(chǎn)品種類機(jī)制的相關(guān)研究認(rèn)為，新種類知識(shí)的產(chǎn)生來自原有知識(shí)種類的結(jié)合。盡管發(fā)展中國(guó)家擁有較多種類的知識(shí)，但是每一種知識(shí)的存量卻較低，這些知識(shí)之間交流和融合較為容易，而創(chuàng)新活動(dòng)所產(chǎn)生的新種類知識(shí)的存量也較低。創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的新種類知識(shí)處于發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)的邊緣，即和。同時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家吸收和利用了發(fā)展中國(guó)家新種類的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，使得原本表示兩國(guó)間技術(shù)差距的因發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)而變成了，這即是發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家的影響，其改變了二者間知識(shí)種類的差距，發(fā)展中國(guó)家利用創(chuàng)新活動(dòng)與發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量之間建立了更多知識(shí)種類上的聯(lián)系，也為其進(jìn)一步模仿發(fā)達(dá)國(guó)家提供機(jī)會(huì)。因此，發(fā)展中國(guó)家能夠進(jìn)行組合的知識(shí)種類增多，產(chǎn)生新知識(shí)的可能性提高，同時(shí)也能夠提高每種知識(shí)的存量。

反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制改變了諸多種類知識(shí)存量的聯(lián)系。提高產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)研究認(rèn)為模仿活動(dòng)能夠以較低成本提高知識(shí)存量，當(dāng)兩國(guó)間技術(shù)差距因發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)而發(fā)生改變的時(shí)候，發(fā)展中國(guó)家新的以及原有的知識(shí)存量增加，其新舊種類知識(shí)之間也形成了新的聯(lián)系，這為其對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家的“核心”知識(shí)進(jìn)行模仿提供了更多機(jī)會(huì)。在每種知識(shí)所處的質(zhì)量階梯上，發(fā)展中國(guó)家產(chǎn)生了以及兩個(gè)新的知識(shí)存量，使其部分“邊緣”種類的知識(shí)存量提高。與此同時(shí)在建立了更多的種類間的聯(lián)系基礎(chǔ)上，發(fā)展中國(guó)家能更好地利用正向知識(shí)溢出，模仿發(fā)達(dá)國(guó)家的“核心”知識(shí)。因此發(fā)展中國(guó)家模仿能力因創(chuàng)新活動(dòng)而提高，其獲得了一部分發(fā)達(dá)國(guó)家的“核心”知識(shí)存量，這使得變?yōu)椋瑑蓢?guó)之間技術(shù)差距發(fā)生了改變，發(fā)達(dá)國(guó)家新的知識(shí)存量因模仿活動(dòng)部分被發(fā)展中國(guó)家獲得即由原本的變成了，發(fā)展中國(guó)家獲得了發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)存量即。發(fā)展中國(guó)家獲得了更多的與“核心”知識(shí)種類相關(guān)的知識(shí)積累，這即是發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮的作用。

本文認(rèn)為不僅發(fā)展中國(guó)家吸收利用發(fā)達(dá)國(guó)家正向知識(shí)溢出能夠縮小技術(shù)差距，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出也能夠通過產(chǎn)品種類和產(chǎn)品質(zhì)量雙重追趕機(jī)制改變兩國(guó)間知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的聯(lián)系，在彼此相互推動(dòng)的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的支持下，將“邊緣”知識(shí)存量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)存量，從而推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步并縮小與發(fā)達(dá)國(guó)家的技術(shù)差距。值得注意的是發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)共同推動(dòng)了技術(shù)進(jìn)步，發(fā)展中國(guó)家的反向知識(shí)溢出也產(chǎn)生了雙贏的結(jié)果，國(guó)家間技術(shù)差距的改變同樣是對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家有利的選擇。反向知識(shí)溢出的過程既是發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿的結(jié)果，也是發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新的結(jié)果。盡管受到模仿活動(dòng)的影響發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)存量變成了，但是與相比其知識(shí)存量和種類都有所提高。發(fā)展中國(guó)家知識(shí)存量仍然處于發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)存量的邊緣，發(fā)展中國(guó)家仍然從事低端的中間產(chǎn)品的創(chuàng)新活動(dòng)和模仿活動(dòng)，發(fā)達(dá)國(guó)家能夠?qū)⒏嗟馁Y源集中于自身的創(chuàng)新活動(dòng)。

2.3 反向知識(shí)溢出效應(yīng)分析

在反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制的影響下，國(guó)家間技術(shù)差距將不斷變化，發(fā)展中國(guó)家知識(shí)種類和每種知識(shí)存量也將不斷增加，使得發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的難度提高，這是其追趕過程所遇到的難題，本文稱之為反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。

隨著發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新能力的提高，其將會(huì)與發(fā)達(dá)國(guó)家間形成更加緊密的合作共存關(guān)系，這是由于發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出改變了國(guó)家間知識(shí)種類和每種知識(shí)存量間的互補(bǔ)與替代關(guān)系，影響了創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的選擇。反向知識(shí)溢出改變了知識(shí)的互補(bǔ)關(guān)系，具體表現(xiàn)為發(fā)達(dá)國(guó)家通過吸收發(fā)展中國(guó)家的反向知識(shí)溢出將“核心”知識(shí)存量由變?yōu)榱说倪^程，發(fā)達(dá)國(guó)家利用了發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出所提供的新的知識(shí)存量和以及自身“核心”知識(shí)存量進(jìn)行創(chuàng)新，兩種知識(shí)存量之間形成了互補(bǔ)關(guān)系。反向知識(shí)溢出改變了知識(shí)存量的替代關(guān)系，具體表現(xiàn)發(fā)展中國(guó)家通過創(chuàng)新和模仿活動(dòng)獲得了原本發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量即。發(fā)展中國(guó)家憑借創(chuàng)新活動(dòng)形成的反向知識(shí)溢出提高自身的模仿能力，由于以及來自于自身的創(chuàng)新活動(dòng)，在參與到與發(fā)達(dá)國(guó)家的分工過程中提高模仿的可能性，從而獲得了的存量。發(fā)展中國(guó)家獲得了發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量。該過程中，發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制，增加了發(fā)展中國(guó)家每種知識(shí)的種類，知識(shí)之間交流融合的難度將會(huì)提高。發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制則增加每種知識(shí)積累難度，都將導(dǎo)致發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)難度提高，這即是反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生追趕效應(yīng)。本文將基于反向知識(shí)溢出的機(jī)制圖構(gòu)建數(shù)理模型，并通過數(shù)值模擬分析反向知識(shí)溢出產(chǎn)生追趕效應(yīng)的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步詮釋其對(duì)追趕的影響。

3 反向知識(shí)溢出機(jī)制數(shù)理模型的構(gòu)建與推導(dǎo)

3.1 生產(chǎn)和消費(fèi)活動(dòng)的公式推導(dǎo)

依據(jù)經(jīng)典的內(nèi)生增長(zhǎng)理論模型構(gòu)建與推導(dǎo)方法，將發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制模型化，尤其是將二者之間知識(shí)種類和每種知識(shí)存量所表示的技術(shù)差距模型化，構(gòu)建并推導(dǎo)反向知識(shí)溢出機(jī)制的數(shù)理模型。

首先是對(duì)兩類國(guó)家消費(fèi)行為的公式推導(dǎo)，通過區(qū)分最終產(chǎn)品所凝聚的知識(shí)種類和每種知識(shí)存量改寫效用函數(shù)，刻畫消費(fèi)者的三階段消費(fèi)行為。盡管消費(fèi)者購買兩國(guó)共同生產(chǎn)的最終產(chǎn)品，然而最終產(chǎn)品是由不同中間產(chǎn)品組合而成，從機(jī)制圖中看發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家擁有不同種類的知識(shí)，但是發(fā)達(dá)國(guó)家擁有決定技術(shù)進(jìn)步的“核心”知識(shí)存量，并且與其相關(guān)種類的知識(shí)存量也高于發(fā)展中國(guó)家，發(fā)展中國(guó)家無法生產(chǎn)某些基于發(fā)達(dá)國(guó)家的“核心”知識(shí)存量生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，某些僅存在質(zhì)量差異的中間產(chǎn)品兩國(guó)可能都進(jìn)行生產(chǎn)，隨著發(fā)展中國(guó)家在局部取得創(chuàng)新突破或領(lǐng)先，其也將代替發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)某些中間產(chǎn)品。更為重要的是由于創(chuàng)新和模仿活動(dòng)將會(huì)發(fā)生在任何質(zhì)量階梯上，新種類的知識(shí)出現(xiàn)也具有不確定性，這將會(huì)導(dǎo)致對(duì)于消費(fèi)行為分析復(fù)雜化。本研究中兩國(guó)創(chuàng)新和模仿活動(dòng)利用了各自全部的知識(shí)存量和對(duì)方的知識(shí)溢出，而機(jī)制圖中兩國(guó)的知識(shí)存量的形狀能夠較為容易的對(duì)應(yīng)不同的效用大小，因此借鑒相關(guān)研究中將知識(shí)間的復(fù)雜關(guān)系簡(jiǎn)化的方法，本文假定對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家的“核心”知識(shí)存量與發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量來說，內(nèi)部每種知識(shí)存量都能提供相同的效用，兩國(guó)內(nèi)部又會(huì)存在著知識(shí)存量最高的某種知識(shí)。該假定下兩國(guó)之間的技術(shù)差距能夠以知識(shí)種類和每種知識(shí)的“平均”存量形式進(jìn)行表示，其并不會(huì)改變本文的分析過程和研究結(jié)論，而消費(fèi)者的選擇過程也因此大大簡(jiǎn)化。

效用函數(shù)的具體形式使用并拓展了Dinopoulos 和 Segerstrom（2007）［29］的研究中的公式，該研究中的效用函數(shù)同時(shí)考慮產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類之間的差異，通過CES條件將產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類通過價(jià)格聯(lián)系起來。消費(fèi)者先對(duì)同一中間產(chǎn)品種類的產(chǎn)品進(jìn)行選擇，之后再在不同中間產(chǎn)品種類之間進(jìn)行選擇，最后滿足消費(fèi)者行為滿足最大化貼現(xiàn)效用要求。消費(fèi)者的跨期效用函數(shù)為：

u（t）為時(shí)間的瞬時(shí)效用函數(shù)，使用迪克西特-斯蒂格利茨效用函數(shù)表示具有固定替代彈性的產(chǎn)品之間的效用函數(shù)：

其中α為產(chǎn)品種類間的差異程度，進(jìn)而σ表示產(chǎn)品種類間不變替代彈性。δj表示某一中間產(chǎn)品的所凝聚的該種類知識(shí)的存量，δji代表是發(fā)達(dá)國(guó)家或發(fā)展中國(guó)家在全部種類的中間產(chǎn)品中所凝聚的知識(shí)的存量。

消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)經(jīng)歷三個(gè)階段。消費(fèi)者首先依據(jù)最低調(diào)整的質(zhì)量?jī)r(jià)格（the lowest quality-adjusted price）即pji(θ) /δji，對(duì)于兩國(guó)所生產(chǎn)同一種類但是具有不同質(zhì)量的中間產(chǎn)品進(jìn)行選擇：

式（3）的含義是顯而易見的，即擁有質(zhì)量的產(chǎn)品（quality product）能夠?yàn)橄M(fèi)者提供效用，之后在二者所提供的產(chǎn)品種類之間進(jìn)行選擇：

Ki代表兩國(guó)的知識(shí)存量，Kce表示發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量，即DEC，Knce表示發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量，即ABED。nimax表示兩國(guó)知識(shí)種類中具有最高的知識(shí)存量的大小。xi代表兩國(guó)的知識(shí)種類，xnce表示發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)種類，而xce表示發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)所涉及的知識(shí)種類，這種設(shè)定能夠?qū)⒎聪蛑R(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制模型化。S(.)的含義更為直接是各個(gè)知識(shí)存量的面積計(jì)算公式，本文將會(huì)在下面的推導(dǎo)中利用其建立反向知識(shí)雙重追趕機(jī)制的函數(shù)表達(dá)式。

在確定了知識(shí)種類的之后，就能夠?qū)τ趦蓢?guó)“平均”質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，兩國(guó)的中間產(chǎn)品之所以能夠?yàn)橄M(fèi)者提供“平均”質(zhì)量，原因是兩國(guó)二者間所具有的“核心”與“邊緣”知識(shí)存量的相對(duì)關(guān)系

式（7）表示發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量或發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量除以相應(yīng)的知識(shí)種類。與ncemax和nncemax不同，刻畫了兩國(guó)在每種知識(shí)存量上的“平均”差距，也就表示兩國(guó)“平均”知識(shí)存量的相對(duì)性，本文稱n為兩國(guó)的相對(duì)平均產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量的種類為xce，那么設(shè)兩國(guó)技術(shù)差距為O那么其表達(dá)式是：

xce和n會(huì)因反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制改變，也就能夠分析發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)實(shí)現(xiàn)追趕的過程分析做好準(zhǔn)備。

最后消費(fèi)者行為滿足最大化貼現(xiàn)效用要求：

在產(chǎn)品生產(chǎn)方面，對(duì)于任何一種中間產(chǎn)品來說，兩國(guó)的創(chuàng)新（模仿）活動(dòng)都阻止了潛在對(duì)手的進(jìn)入，實(shí)現(xiàn)了成本加成定價(jià)。為了研究的需要這里假定兩國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)處于分割狀態(tài)，勞動(dòng)力價(jià)格分別為wce和wnce，這也能夠集中反映出兩國(guó)生產(chǎn)過程中的差異。因此發(fā)達(dá)國(guó)家利潤(rùn)為：

同理發(fā)展中國(guó)家利潤(rùn)為：

式（10）和式（11）是生產(chǎn)活動(dòng)的利潤(rùn)函數(shù)，該效用函數(shù)將產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類聯(lián)系了起來，刻畫消費(fèi)者的消費(fèi)行為以及產(chǎn)品生產(chǎn)活動(dòng)，這也是對(duì)于凝聚在中間產(chǎn)品中的知識(shí)選擇的過程。通過產(chǎn)品相對(duì)平均質(zhì)量的等一系列設(shè)定和推導(dǎo)，本文不僅簡(jiǎn)化了創(chuàng)新和模仿活動(dòng)發(fā)生的隨機(jī)性，也再現(xiàn)了機(jī)制圖中兩國(guó)“邊緣”與“核心”知識(shí)存量的差距，將反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制引入了模型中。

3.2 知識(shí)生產(chǎn)公式的推導(dǎo)

之后是反向知識(shí)溢出機(jī)制的關(guān)鍵部分，本文將建立發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)以及發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)的知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)，這也是反向知識(shí)溢出機(jī)制模型研究的突破口，借鑒雙重機(jī)制研究中構(gòu)建模型的方法，構(gòu)建具有受到反向知識(shí)溢出影響的兩國(guó)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)，將發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的二重機(jī)制與二者的知識(shí)存量建立聯(lián)系。

發(fā)達(dá)國(guó)家正向知識(shí)溢出使得發(fā)展中國(guó)家獲得初始的知識(shí)存量Knce即ABED部分。發(fā)展中國(guó)家利用發(fā)達(dá)國(guó)家的正向知識(shí)溢出以及自身獨(dú)有的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，發(fā)展中國(guó)家能夠?qū)τ诖祟愔R(shí)的利用率為?nce，同時(shí)產(chǎn)生Knce即AA′D′D以及BB′E′E兩個(gè)新的知識(shí)存量，發(fā)達(dá)國(guó)家能夠利用該新知識(shí)，因此該新知識(shí)為發(fā)展中國(guó)家的反向知識(shí)溢出提供可能。發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)于該知識(shí)溢出的利用率為ξce，其表示了反向知識(shí)溢出對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)生產(chǎn)活動(dòng)的影響，同時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)自身擁有的“核心”知識(shí)存量Kce的利用率為?ce，二者共同產(chǎn)生Kce的知識(shí)使得其知識(shí)存量由DEC變?yōu)镈′E′C′，此時(shí)兩國(guó)技術(shù)差距由DE變?yōu)镈′E′，為發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)提供更多條件。與此同時(shí)發(fā)展中國(guó)家對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家新的知識(shí)存量即Kce+ΔKce進(jìn)行模仿，其對(duì)于此類知識(shí)的利用率為ξnce，這樣本文就將發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出過程中知識(shí)存量變化進(jìn)行了賦值。反向知識(shí)溢出是由發(fā)展中國(guó)家知識(shí)存量影響發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)存量的過程，值得注意的是由于知識(shí)的準(zhǔn)公共物品性質(zhì)，國(guó)家間創(chuàng)新與模仿活動(dòng)能夠相互推動(dòng)。因此，生產(chǎn)一單位新知識(shí)所需要的勞動(dòng)力成本分別為：

可見，兩國(guó)都在一定程度上利用了對(duì)方的知識(shí)增量。當(dāng)?nce＞0，ξnce＞0時(shí)，發(fā)展中國(guó)家通過反向知識(shí)溢出獲得了發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量。?nce代表發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)中利用自身知識(shí)存量的產(chǎn)生新知識(shí)的能力。創(chuàng)新活動(dòng)改變了兩國(guó)技術(shù)差距，其使得發(fā)展中國(guó)家更多的參與到發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)生產(chǎn)和產(chǎn)品生產(chǎn)分工中，有利于發(fā)展中國(guó)家的模仿活動(dòng)，獲得更多的發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量。ξnce是對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)的利用的能力，二者都與反向知識(shí)溢出機(jī)制相關(guān)，共同決定了發(fā)展中國(guó)家通過反向知識(shí)溢出實(shí)現(xiàn)追趕的過程。同時(shí)發(fā)展中國(guó)家必須面對(duì)反向知識(shí)溢出效應(yīng)產(chǎn)生的追趕效應(yīng)，這一效應(yīng)將通過相關(guān)公式推導(dǎo)進(jìn)行表示。

因此，細(xì)化該參數(shù)的數(shù)值有：

這樣本節(jié)就完成了發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間的知識(shí)生產(chǎn)公式推導(dǎo)。內(nèi)生長(zhǎng)理論研究中，創(chuàng)新和模仿的成功幾率是部分內(nèi)生的，該幾率通常被假定具有初始值，并且隨著時(shí)間推移知識(shí)積累的不斷提高而提高，然而當(dāng)我們分析發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制，將發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)與發(fā)達(dá)國(guó)家的創(chuàng)新活動(dòng)進(jìn)行比較，尤其是刻畫發(fā)展中國(guó)家的“邊緣”知識(shí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)的過程，這種部分內(nèi)生的假定條件就不再適合，原因在于模仿活動(dòng)僅僅是對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)存量的復(fù)制過程，發(fā)展中國(guó)家通過創(chuàng)新獲得的新知識(shí)起初也并不對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的核心知識(shí)存量提高具有重要作用，這就需要通過知識(shí)種類和每種知識(shí)的存量重新刻畫技術(shù)差距，從而構(gòu)建一個(gè)“邊緣”知識(shí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)的知識(shí)生產(chǎn)公式。分析創(chuàng)新和模仿的成功幾率，也就將機(jī)制圖中對(duì)于反向知識(shí)溢出獲得更多創(chuàng)新和模仿機(jī)會(huì)的分析結(jié)論引入模型中，并且能夠允許本文推導(dǎo)雙重追趕機(jī)制所產(chǎn)生效用的表達(dá)式。

3.3 創(chuàng)新和模仿活動(dòng)公式構(gòu)建以及穩(wěn)態(tài)公式推導(dǎo)

根據(jù)發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的初始狀態(tài)，本文首先推導(dǎo)其靜態(tài)均衡。二者因創(chuàng)新和模仿活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步率為：

其中是因模仿而獲得的知識(shí)增量，對(duì)應(yīng)了發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制圖中的，即通過模仿活動(dòng)獲得的發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量。根據(jù)式（6）本文能夠得出發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的技術(shù)進(jìn)步都會(huì)相應(yīng)的增加產(chǎn)品種類，這分別在機(jī)制圖中對(duì)應(yīng)和的變化，同時(shí)技術(shù)進(jìn)步率的推導(dǎo)也將系數(shù)納入到分析中。表示發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的勞動(dòng)力要素投入的產(chǎn)出系數(shù)，刻畫了發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間知識(shí)存量(即當(dāng)期的知識(shí)增量)提高整體難度的差異。

發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間的穩(wěn)態(tài)分析需要滿足三個(gè)條件：資本市場(chǎng)出清、勞動(dòng)力市場(chǎng)出清和自由進(jìn)入下無超額利潤(rùn)。首先是資本市場(chǎng)出清，這要求創(chuàng)新投資的貼現(xiàn)利潤(rùn)等于當(dāng)期生產(chǎn)利潤(rùn)，因此為了實(shí)現(xiàn)資本市場(chǎng)均衡：

即發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新預(yù)期收益等于生產(chǎn)利潤(rùn)，同理，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿收益等于生產(chǎn)利潤(rùn)：

之后是發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家各自的勞動(dòng)力市場(chǎng)出清，需要同時(shí)計(jì)算勞動(dòng)力需求和供給數(shù)量以及勞動(dòng)力要素收益（勞動(dòng)力市場(chǎng)分割但是消費(fèi)行為和收入同質(zhì)），勞動(dòng)力市場(chǎng)均衡為：

其中，ei為發(fā)達(dá)國(guó)家或發(fā)展中國(guó)家的總收入，反映的是整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的知識(shí)存量，不同之處在于通過“平均”的方法，本文將產(chǎn)品質(zhì)量和種類的因素連同技術(shù)差距全部納入了公式中，發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿投入分別為L(zhǎng)Ice和LInce，用于生產(chǎn)的勞動(dòng)力為L(zhǎng)Yce和LInce，發(fā)達(dá)國(guó)家產(chǎn)品種類為(1-mnce)xce，發(fā)展中國(guó)家產(chǎn)品種類為xnce+mncexce-xce，而πce和πnce是各自產(chǎn)品的平均收益。

勞動(dòng)力需求方面，本文假定生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變，同時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家生產(chǎn)每種商品都需要一單位的勞動(dòng)力，因此有：

最后，自由進(jìn)入的條件意味著，發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家都能夠使得創(chuàng)新收益等于創(chuàng)新成本，推導(dǎo)出自由進(jìn)入條件下的均衡公式：

盡管自由進(jìn)入條件表明發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的收益相同，但是由于存在國(guó)家間技術(shù)差距，本文假定發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品都可以增加，但是彼此之間是不能相互轉(zhuǎn)換。在自由進(jìn)入條件下兩國(guó)創(chuàng)新或模仿活動(dòng)的額外收益將會(huì)最終消失，因此（27）式是自由進(jìn)入條件下的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，與相關(guān)研究中的穩(wěn)態(tài)分析不同之處在于該式存在兩國(guó)技術(shù)差距。同樣式（10）和式（11）分別為發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的瞬時(shí)利潤(rùn)，而技術(shù)進(jìn)步率即式（16）和式（17）與時(shí)間相關(guān)，同時(shí)式（7）意味著為了保證式（27）成立，發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家技術(shù)進(jìn)步率相同關(guān)系即：

結(jié)合式（7）的設(shè)定可知，盡管發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量位于質(zhì)量階梯的較高的位置，這使得其獲得更多的收益，但是其生產(chǎn)的中間產(chǎn)品種類相對(duì)較少，因此發(fā)展中國(guó)家盡管在某種涉及發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量的產(chǎn)品種類上具有劣勢(shì)，但是卻通過產(chǎn)品種類的多樣性彌補(bǔ)這一不足，為了保持式（27）、式（28）成立，發(fā)展中國(guó)家的知識(shí)存量必須成比例的提高，因此發(fā)展中國(guó)家產(chǎn)品種類必然滿足：

式（28）和式（29）表明，穩(wěn)態(tài)下兩國(guó)的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)存在因技術(shù)差距而產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)，當(dāng)國(guó)家間技術(shù)差距為，時(shí)，發(fā)展中國(guó)家將會(huì)利用的存量相對(duì)較低的個(gè)種類知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新和模仿活動(dòng)，其進(jìn)一步解釋了發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的效應(yīng)產(chǎn)生的原因，那就是種類和每種知識(shí)存量的快速增加。盡管這一公式以及機(jī)制圖的待定系數(shù)求解要求較為苛刻，其現(xiàn)實(shí)意義卻是巨大的，即使發(fā)展中國(guó)家在多方面存在優(yōu)勢(shì)，隨著追趕過程逐步深入，發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出所帶來的追趕效應(yīng)，也必然要求發(fā)展中國(guó)家不斷的提高自身的創(chuàng)新和模仿能力，更加靈活的運(yùn)用兩種機(jī)制。此外，本文對(duì)于自由進(jìn)入條件的應(yīng)用是假定發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家地位不能相互轉(zhuǎn)換，但是其各自的產(chǎn)品種類和質(zhì)量能夠改變。

3.4 反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制的公式推導(dǎo)

基于穩(wěn)態(tài)條件下，發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間在知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的相對(duì)關(guān)系，本節(jié)通過待定系數(shù)法求解發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制表達(dá)式。從本文中關(guān)于技術(shù)差距的假設(shè)和分析看，國(guó)家間“核心”與“邊緣”知識(shí)存量差距仍是知識(shí)存量的差距，因此本文下面的推導(dǎo)過程中是在相對(duì)平均質(zhì)量不變的條件下，對(duì)于發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制圖中的參數(shù)和公式進(jìn)行賦值，在下一章的通過數(shù)值模擬分析發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力提高時(shí)的情況，也就能夠指出反向知識(shí)溢出效應(yīng)變化趨勢(shì)。

根據(jù)式（8），假設(shè)原本技術(shù)差距為O=F(n,b)(xce=b)發(fā)展中國(guó)家知識(shí)種類為bn2，發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)的最高存量為，發(fā)展中國(guó)家知識(shí)的最高存量為，因此，。當(dāng)技術(shù)進(jìn)步發(fā)生時(shí)，整個(gè)分工系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)步率為，本文簡(jiǎn)化了發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新過程，這種提升使得發(fā)達(dá)國(guó)家的最高知識(shí)存量和知識(shí)的種類都提升為原本的倍。由于二者的相對(duì)平均質(zhì)量不變，新穩(wěn)態(tài)下技術(shù)差距變?yōu)?，新穩(wěn)態(tài)下發(fā)展中國(guó)家產(chǎn)品種類是，發(fā)展中國(guó)家知識(shí)的最高存量為，這同樣是對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家知識(shí)存量變化的刻畫，也顯示出其主導(dǎo)地位。這要求發(fā)展中國(guó)家知識(shí)種類增加此類知識(shí)即是區(qū)分發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間關(guān)系的“邊緣”知識(shí)種類，那么在進(jìn)行模仿之前發(fā)展中國(guó)家通過創(chuàng)新與發(fā)達(dá)國(guó)家之知識(shí)種類聯(lián)系是，即未模仿之前發(fā)達(dá)國(guó)家獨(dú)有的知識(shí)存量涉及的知識(shí)種類，反向知識(shí)溢出改變了二者間知識(shí)種類，其均值即發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)的產(chǎn)品種類機(jī)制表達(dá)式：

反向知識(shí)溢出促進(jìn)了發(fā)展中國(guó)家模仿活動(dòng)使得每種知識(shí)存量發(fā)生了變化，通過模仿獲得發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量，發(fā)展中國(guó)家取代了部分發(fā)達(dá)國(guó)家的中間產(chǎn)品生產(chǎn)，使得其“核心”知識(shí)存量的種類變?yōu)?，因此發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制表達(dá)式是：

上述兩式也反映了反向知識(shí)溢出產(chǎn)生的追趕效應(yīng)，顯然：

式（32）即發(fā)展中國(guó)家通過模仿獲得的發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量的大小。這樣本文就可以通過技術(shù)差距和發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制的表達(dá)式確定式（12）和式（13）中的具體數(shù)值，首先發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)于知識(shí)存量的利用表達(dá)式為：

對(duì)于發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的利用表達(dá)式為：

最后，發(fā)展中國(guó)家對(duì)于自身“核心”知識(shí)存量的利用表達(dá)式為：

并且對(duì)于發(fā)展中國(guó)家來說其模仿而獲得知識(shí)存量表達(dá)式為：

至此發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制模型中發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家公式已經(jīng)全部求得。發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制的表達(dá)式表明，實(shí)際中發(fā)展中國(guó)家運(yùn)用兩種機(jī)制，提升創(chuàng)新和模仿能力，改變了以知識(shí)種類和每種知識(shí)存量為標(biāo)志的技術(shù)差距，使得其知識(shí)存量逐步由“邊緣”轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹?，這為分析發(fā)展中國(guó)家自主創(chuàng)新活動(dòng)以及發(fā)展戰(zhàn)略提供重要的依據(jù)。

4 反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制的數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模擬的設(shè)定依據(jù)

根據(jù)數(shù)理模型以及當(dāng)前中國(guó)創(chuàng)新活動(dòng)的實(shí)際，對(duì)模擬數(shù)值進(jìn)行設(shè)定并分析結(jié)果。從數(shù)理模型中看，相對(duì)平均質(zhì)量的下降是發(fā)展中國(guó)家縮小技術(shù)差距的標(biāo)志，與一般追趕研究不同之處在于技術(shù)差距的縮小也與發(fā)展中國(guó)家通過創(chuàng)新所獲得的新種類知識(shí)相關(guān)。發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出所產(chǎn)生的新知識(shí)是發(fā)達(dá)國(guó)家不具有的“邊緣”知識(shí)，此類知識(shí)改變了兩國(guó)間知識(shí)存量的聯(lián)系，兩國(guó)間知識(shí)種類方面的聯(lián)系增多，為發(fā)展中國(guó)家提供了更多的創(chuàng)新和模仿的機(jī)會(huì)，而最終縮小技術(shù)差距仍然是縮小知識(shí)存量尤其是“核心”知識(shí)存量的差距，因此技術(shù)差距的表達(dá)式中參數(shù)以及即是數(shù)值模擬的設(shè)定和分析的主要對(duì)象，以此分析反應(yīng)向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制以及追趕效應(yīng)。

表1 數(shù)值模擬的相關(guān)參數(shù)設(shè)定

4.2 數(shù)值模擬的結(jié)果

基于上述設(shè)定使用Matlab7.0求解相關(guān)數(shù)值并繪制相應(yīng)的圖表，分析發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制變化對(duì)于技術(shù)差距的影響及其產(chǎn)生的效應(yīng)。首先是兩國(guó)技術(shù)差距的變化圖，如圖2所示，隨著發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間相對(duì)平均質(zhì)量的下降，發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)種類和關(guān)鍵知識(shí)存量都將會(huì)提升，這表明發(fā)展中國(guó)家參與創(chuàng)新合作也能夠推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。然而二者的上升幅度存在著差別，發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)種類快速上升，反觀發(fā)達(dá)國(guó)家關(guān)鍵知識(shí)的存量，其上升幅度較為平均。這表明發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新活動(dòng)需要吸收更多的發(fā)展中國(guó)家的反向知識(shí)溢出，同時(shí)將自身的資源集中于產(chǎn)生“核心”知識(shí)尤其是關(guān)鍵知識(shí)的創(chuàng)新活動(dòng)。可見，本文的數(shù)值模擬假定較好地刻畫了發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力提高推動(dòng)的技術(shù)進(jìn)步，以及發(fā)達(dá)國(guó)家吸收和利用反向知識(shí)溢出的情況，該假定能夠?yàn)榘l(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出機(jī)制的模擬與分析提供支持。

圖2 技術(shù)差距變化

首先，從發(fā)達(dá)國(guó)家關(guān)鍵知識(shí)存量以及發(fā)展中國(guó)家獲得的知識(shí)存量的模擬結(jié)果看，發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出不但影響了發(fā)達(dá)國(guó)家的創(chuàng)新活動(dòng)，同時(shí)也通過創(chuàng)新和模仿活動(dòng)獲得了發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量。圖3表明發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出是一個(gè)雙贏的結(jié)果，隨著發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)達(dá)國(guó)家關(guān)鍵知識(shí)存量在平穩(wěn)地提高，發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量也逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R(shí)存量。然而圖4-2的結(jié)果表明發(fā)展中國(guó)家通過模仿獲得的知識(shí)存量先緩慢地增加，隨后則會(huì)快速地下降。這意味著創(chuàng)新難度提高，發(fā)展中國(guó)家獲得或產(chǎn)生的“核心”知識(shí)存量的能力下降，這一現(xiàn)象正是由反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)所導(dǎo)致。同時(shí)，這并不意味著發(fā)達(dá)國(guó)家技術(shù)優(yōu)勢(shì)地位的動(dòng)搖，數(shù)值模擬過程是以國(guó)家間存在技術(shù)差距，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步為前提，此時(shí)發(fā)達(dá)國(guó)家仍在從事創(chuàng)新活動(dòng)。無論是發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力的提高還是其對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的反向知識(shí)溢出都是存在于發(fā)達(dá)國(guó)家分工系統(tǒng)中的條件，發(fā)達(dá)國(guó)家將會(huì)利用發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出兩種機(jī)制，實(shí)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家自身的創(chuàng)新目標(biāo)。

圖3 發(fā)展中國(guó)家通過模仿獲得的知識(shí)與發(fā)達(dá)國(guó)家關(guān)鍵知識(shí)存量變化趨勢(shì)

從圖4的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢(shì)可知，隨著相對(duì)平均質(zhì)量的不斷下降，該函數(shù)的數(shù)值將會(huì)大幅度提高，意味著為保證反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿活動(dòng)必須能夠利用更多種類的知識(shí)，在整個(gè)追趕過程中這種能力的要求將會(huì)一直上升。這既是與發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)行創(chuàng)新合作的條件，也能夠獲得創(chuàng)新和模仿的機(jī)會(huì)。盡管相對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家的知識(shí)存量，這些種類的知識(shí)交流和融合難度較低，但是知識(shí)種類的增加，也要求發(fā)展中國(guó)家必須相應(yīng)的提高其創(chuàng)新和模仿能力，反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制產(chǎn)生的效應(yīng)正是不斷增加知識(shí)種類帶來的創(chuàng)新難題。

圖4 發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢(shì)

對(duì)于反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢(shì)來說，其與發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制函數(shù)數(shù)值的變化趨勢(shì)不同，隨著相對(duì)平均質(zhì)量的不斷下降，發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家之間技術(shù)差距的不斷縮小，該函數(shù)的數(shù)值呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)。不同于反向知識(shí)的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制，反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制發(fā)揮作用的過程，是發(fā)展中國(guó)家通過創(chuàng)新和模仿活動(dòng)進(jìn)一步積累原有和新種類知識(shí)的過程，產(chǎn)生該現(xiàn)象的直接原因是發(fā)展中國(guó)家必須保持與發(fā)達(dá)國(guó)家的創(chuàng)新合作，其將會(huì)更多地從事對(duì)多種類知識(shí)組合的創(chuàng)新和模仿活動(dòng)。另一原因是兩種機(jī)制之間的相互制約，或者說是不同知識(shí)的種類和存量相互影響的過程。隨著發(fā)展中國(guó)家知識(shí)種類增多，知識(shí)的積累和流動(dòng)難度加大，這使得兩種機(jī)制之間并不是相互促進(jìn)的關(guān)系，這即是反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。這意味著為保證反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力提高，必須使得其能夠更多地積累每種知識(shí)。

圖5 發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢(shì)

5 研究結(jié)論和追趕方式分析

中國(guó)的創(chuàng)新能力極大地提高，已經(jīng)憑借自身創(chuàng)新活動(dòng)抓了技術(shù)進(jìn)步的機(jī)會(huì)，在諸多高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)取得突破甚至領(lǐng)先，然而中國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家間存在的技術(shù)差距，其仍需要將取得的局部?jī)?yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為整體優(yōu)勢(shì)來實(shí)現(xiàn)追趕。本文基于內(nèi)生增長(zhǎng)理論對(duì)于這一追趕方式的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行了研究，本文認(rèn)為中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)能夠產(chǎn)生反向知識(shí)溢出，并通過反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制改變與發(fā)達(dá)國(guó)家間知識(shí)種類和每種知識(shí)存量的聯(lián)系，有利于其更好地進(jìn)行創(chuàng)新和模仿活動(dòng)，在推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)縮小技術(shù)差距。首先，本文利用知識(shí)種類和每種知識(shí)存量?jī)蓚€(gè)因素，將技術(shù)差距界定為 “核心”與“邊緣”知識(shí)存量的聯(lián)系，詳細(xì)分析了反向知識(shí)改變?cè)撀?lián)系，將“邊緣”知識(shí)存量轉(zhuǎn)變?yōu)榈摹昂诵摹边^程，以及對(duì)于創(chuàng)新和模仿活動(dòng)的影響，對(duì)于該追趕方式提出了一種新的理論解釋。通過構(gòu)建數(shù)理模型，將“核心”與“邊緣”知識(shí)存量的聯(lián)系所代表的技術(shù)差距，進(jìn)一步通過相對(duì)平均質(zhì)量和“核心”知識(shí)存量的種類表示出來，推導(dǎo)出反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制的表達(dá)式。最后，使用數(shù)值模擬的方法分析了，發(fā)達(dá)國(guó)家吸收利用發(fā)展中國(guó)反向知識(shí)溢出，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力提高實(shí)現(xiàn)追趕的過程中，反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制以及其效應(yīng)的變化趨勢(shì)。

本研究表明追趕效應(yīng)本質(zhì)是反向知識(shí)溢出雙重追趕機(jī)制對(duì)于發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力不斷提高的要求，隨著國(guó)家間技術(shù)差距的不斷縮小，兩種機(jī)制在追趕中發(fā)揮作用也會(huì)改變，機(jī)制之間也會(huì)發(fā)生相互抑制的現(xiàn)象。

一方面，反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制使得發(fā)展中國(guó)家需要不斷將更多種類的知識(shí)進(jìn)行組合產(chǎn)生新的知識(shí)，盡管相對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家“核心”知識(shí)存量，發(fā)展中國(guó)家“邊緣”知識(shí)存量在質(zhì)量階梯上的相對(duì)位置較低，凝聚在產(chǎn)品中的知識(shí)種類的快速增加，仍然提高了其創(chuàng)新和模仿難度，這是反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。發(fā)展中國(guó)家利用反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制能夠形成發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)，但是這種優(yōu)勢(shì)僅是其保持與發(fā)達(dá)國(guó)家之間共存關(guān)系的條件，并不是其最終實(shí)現(xiàn)追趕的途徑。當(dāng)相對(duì)平均質(zhì)量下降到一定程度時(shí)，為了通過反向知識(shí)溢出獲得更多的創(chuàng)新和模仿機(jī)會(huì)，發(fā)展中國(guó)家將會(huì)更加專注于利用更多種類而較低存量的知識(shí)進(jìn)行組合來實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

另一方面，對(duì)于發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制來說，在追趕的初期，其發(fā)揮的作用要大于發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制。發(fā)展中國(guó)家必須要保證創(chuàng)新和模仿活動(dòng)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量以及產(chǎn)品中所凝聚的更高的知識(shí)積累量。然而隨著創(chuàng)新和模仿能力的提高，相對(duì)平均質(zhì)量的不斷下降，該數(shù)值將會(huì)逐步下降。這也意味著隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家在創(chuàng)新和模仿上的分工更加明確，發(fā)達(dá)國(guó)家從事更為尖端的技術(shù)創(chuàng)新，而發(fā)展中國(guó)家則更多的是將多種類的知識(shí)融合的創(chuàng)新。

基于這一結(jié)論，本文認(rèn)為中國(guó)應(yīng)通過利用反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制進(jìn)行創(chuàng)新發(fā)展。追趕過程中發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出能夠使得國(guó)家間的知識(shí)存量產(chǎn)生更多聯(lián)系，便于發(fā)展中國(guó)家從事創(chuàng)新和模仿活動(dòng)，使得發(fā)展中國(guó)家既能夠縮小技術(shù)差距，又能夠?yàn)樽陨慝@得創(chuàng)新主動(dòng)權(quán)。本文的研究表明發(fā)達(dá)國(guó)家建立的分工系統(tǒng)是發(fā)展中國(guó)家存在的前提，發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力必須能夠不斷增強(qiáng)反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制的作用，在此基礎(chǔ)上發(fā)展中國(guó)家想要主動(dòng)擺脫發(fā)達(dá)國(guó)家的分工系統(tǒng)，就需要扭轉(zhuǎn)反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用不斷下降的趨勢(shì)，將提高每種知識(shí)的存量尤其是涉及“核心”和關(guān)鍵知識(shí)種類的存量，作為提高發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力的根本目的，這正是當(dāng)前中國(guó)依靠創(chuàng)新活動(dòng)實(shí)現(xiàn)追趕的新方式，中國(guó)具備利用自身創(chuàng)新活動(dòng)產(chǎn)生的反向知識(shí)溢出機(jī)制進(jìn)行追趕的條件。一方面，中國(guó)能夠使得多主體之間多種知識(shí)存量實(shí)現(xiàn)更為廣泛的流動(dòng)，大范圍多主體的協(xié)同創(chuàng)新能夠最大程度上使得反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用。另一方面，中國(guó)的創(chuàng)新活動(dòng)也在推動(dòng)著全球的技術(shù)進(jìn)步，通過集中資源的技術(shù)攻關(guān)，中國(guó)有能力在關(guān)鍵領(lǐng)域進(jìn)行技術(shù)突破，不斷的提高各種知識(shí)的積累量，使得反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用。然而應(yīng)注意的是追趕過程中，兩種機(jī)制發(fā)揮的作用不同，其產(chǎn)生的效應(yīng)也將使得中國(guó)面對(duì)創(chuàng)新難題，為選擇合理的追趕方式就需要區(qū)分反向知識(shí)溢出的雙重追趕機(jī)制在追趕過程中的作用，提升產(chǎn)品質(zhì)量是實(shí)現(xiàn)追趕的關(guān)鍵，應(yīng)將其作為提高發(fā)展中國(guó)家創(chuàng)新和模仿能力的根本目的，保持發(fā)展中國(guó)家反向知識(shí)溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用是保持與發(fā)達(dá)國(guó)家創(chuàng)新合作必然選擇。

本文雖然對(duì)于當(dāng)前中國(guó)依靠創(chuàng)新活動(dòng)進(jìn)行追趕的機(jī)制提出了一種基礎(chǔ)內(nèi)生增長(zhǎng)理論的解釋，但不可否認(rèn)的是本文在機(jī)制分析和模型構(gòu)建中并未將與創(chuàng)新和模仿活動(dòng)相關(guān)的其他因素，如創(chuàng)新投入尤其是勞動(dòng)力要素的質(zhì)量等進(jìn)行分析，同時(shí)數(shù)值模擬也僅僅是技術(shù)進(jìn)步的一種可能，這些將會(huì)在未來進(jìn)行更深入的研究。