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        氣象用玻璃液體溫度表校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

        2021-07-01 06:20:08劉海珍東方鄭樹(shù)芳溫曉輝
        內(nèi)蒙古氣象 2021年2期
        關(guān)鍵詞:測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

        劉海珍,東方,鄭樹(shù)芳,溫曉輝

        (1.內(nèi)蒙古大氣探測(cè)技術(shù)保障中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.內(nèi)蒙古雷電預(yù)警防護(hù)中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

        引言

        由于測(cè)量誤差的存在,儀器的測(cè)量結(jié)果一般是以測(cè)得的量值及其不確定度來(lái)表示[1]。其中,不確定度是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果中測(cè)得值分散程度的一個(gè)重要參數(shù),其量值是可被估算出來(lái),并且量值的大小很大程度上反映了測(cè)量結(jié)果的可靠性[2]。所有的測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度,也就是說(shuō),氣象用玻璃液體溫度表通過(guò)測(cè)量所給出的測(cè)量結(jié)果也具有不確定度。為了確保氣象用玻璃液體溫度表測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性,需定期對(duì)其進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn),并對(duì)測(cè)得的量值進(jìn)行不確定度分析與評(píng)定。為此,本文應(yīng)用溫度表檢定中現(xiàn)用的二等鉑電阻溫度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置,以干濕球溫度表為代表進(jìn)行了此項(xiàng)分析。

        1 校準(zhǔn)方案

        以干濕球溫度表(其測(cè)量范圍為-55~+30 ℃,最小分度值為0.2 ℃,MPE為±0.3 ℃)為研究對(duì)象,在溫度為22.3 ℃、相對(duì)濕度為33%RH和氣壓為901.5 hPa的環(huán)境條件下,依據(jù)JJG207-92檢定規(guī)程的要求對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)器選用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì),配套設(shè)備選擇直流測(cè)溫電橋和液體恒溫槽。校準(zhǔn)時(shí),將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表同時(shí)固定于同一液體恒溫槽內(nèi)中央等高位置。將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)輸出端與直流測(cè)溫電橋輸入端連接,分別打開(kāi)二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)、直流測(cè)溫電橋和液體恒溫槽。調(diào)節(jié)液體恒溫槽,設(shè)定溫度校準(zhǔn)點(diǎn),當(dāng)液體恒溫槽達(dá)到設(shè)定值時(shí),穩(wěn)定30 min后開(kāi)始讀數(shù)。本次實(shí)驗(yàn)選取+30 、0 ℃和-40 ℃三個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)。

        2 校準(zhǔn)測(cè)量模型

        由《JJG207-92氣象用玻璃液體溫度表檢定規(guī)程》可知,干濕球溫度表測(cè)量誤差的計(jì)算公式為:

        式中:T被為干濕球溫度表的測(cè)得值;T標(biāo)為二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的測(cè)得值。

        對(duì)式(1)求偏導(dǎo)可得出干濕球溫度表測(cè)量值的靈敏系數(shù)為1,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測(cè)得值的靈敏系數(shù)為-1。

        3 不確定度的來(lái)源與評(píng)定

        通過(guò)對(duì)干濕球溫度表以及干濕球溫度表校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)所采用的測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備和測(cè)量條件等方面的全面分析,可得出干濕球溫度表在校準(zhǔn)時(shí)其不確定度來(lái)源主要可分兩大類(lèi):一類(lèi)是由干濕球溫度表引入的不確定度,另一類(lèi)是由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度。干濕球溫度表引入的不確定度又主要是由干濕球溫度表示值重復(fù)性和干濕球溫度表分辨力引入的不確定度,標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度又主要是由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)工作電流引起的自熱效應(yīng)、直流測(cè)溫電橋、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性、液體恒溫槽內(nèi)溫度不均勻性、數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差引入的不確定度。

        由《JJF1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示規(guī)范》[3]可知,不確定度來(lái)源中,由干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的不確定度分量采用A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定,其余分量采用B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

        3.1 由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        3.1.1 由干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確 定度

        根據(jù)校準(zhǔn)方案的要求,將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表同時(shí)固定于同一液體恒溫槽內(nèi)中央等高位置,調(diào)節(jié)液體恒溫槽,分別設(shè)定溫度校準(zhǔn)點(diǎn)+30、0 ℃和-40 ℃,當(dāng)液體恒溫槽達(dá)到設(shè)定值時(shí),穩(wěn)定30 min后,讀取二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表的示值,每2 min讀取1 次,共讀取10 次。由測(cè)量模型(式1)可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)量誤差,由貝塞爾公式[3](式2)可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)測(cè)量誤差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(s(x)),再由算術(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差公式[3](式3)可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)重復(fù)測(cè)量導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u11)。

        式中:xi為第i次測(cè)量的測(cè)量值;n為測(cè)量次數(shù);X、Y為n次測(cè)量所得一組值的算術(shù)平均值;s(x)為n次測(cè)量中單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差;uA(x)為測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。干濕球溫度表示值重復(fù)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)。

        表1 干濕球溫度表示值重復(fù)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        3.1.2 由干濕球溫度表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        干濕球溫度表最小分度值為0.2 ℃,其分辨力為0.2 ℃÷10=0.02 ℃,即區(qū)間半寬度為0.02 ℃,按均勻分布,取包含因子為,由B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定公式[3]可計(jì)算出干濕球溫度表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u12):

        式中:uB為B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度;a為區(qū)間半寬度;k為包含因子。

        3.1.3 由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        由于干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和其分辨力引入的B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量存在相關(guān)性,根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算原則[4]可知,由干濕球溫度表引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u1)為兩者中較大分量的數(shù)值。

        3.2 由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        3.2.1 由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        根據(jù)《JJG160—2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性最大不超過(guò):+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K,即區(qū)間半寬度:+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K,按均勻分布,取包含因子為 ,由式(4)可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u21)。

        3.2.2 由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)工作電流引起的自熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        根據(jù)《JJG160-2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)(0.01 ℃)測(cè)量時(shí),其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)換算成溫度值最大不超過(guò)4.0×10-3K,在校準(zhǔn)點(diǎn)+30 ℃測(cè)量時(shí),由于恒溫槽中流動(dòng)介質(zhì)的溫度較高,其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)的影響可忽略不計(jì),在校準(zhǔn)點(diǎn)-40 ℃測(cè)量時(shí),其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)參考其穩(wěn)定性,取值最大不超過(guò)10.0×10-3K,即區(qū)間半寬度:30 ℃為4.0×10-3K、0 ℃為0.0 K、-40 ℃為10.0×10-3K,按均勻分布,取包含因子為,由式(4)可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u22)。

        3.2.3 直流測(cè)溫電橋引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        由《JJG160—2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知,直流測(cè)溫電橋測(cè)量二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的相對(duì)誤差不大于1.0×10-5,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的擴(kuò)展不確定度為Urel=1.0×10-6,遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)程要求,其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u23)可忽略不計(jì)。

        3.2.4 液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        根據(jù)《JJG207—92標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》的要求可知,液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)度≤±0.02 ℃,即區(qū)間半寬度為0.02 ℃,按均勻分布,取包含因子為,由式(4)可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u24)。

        3.2.5 液體恒溫槽內(nèi)溫度不均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        根據(jù)《JJG207—92標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》的要求可知,液體恒溫槽內(nèi)溫度均勻度≤0.02 ℃,即區(qū)間半寬度為0.02 ℃,按均勻分布,取包含因子,由式(4)可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u25)。

        3.2.6 由數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        在校準(zhǔn)時(shí),溫度輸出值最終保留2位小數(shù),則其修約誤差最大為0.005 ℃,即區(qū)間半寬度為0.005 ℃,按均勻分布,取包含因子為由式(4)可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u26)。

        3.2.7 由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        以上各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度互不相關(guān),且靈敏系數(shù)的絕對(duì)值為1,根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度通用公式[3](式5)可計(jì)算出由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(u2)。

        式中:uc為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;ui為輸入分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;n為輸入分量個(gè)數(shù)。

        3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        3.3.1 輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

        干濕球溫度表在校準(zhǔn)時(shí)其不確定度來(lái)源主要由干濕球溫度表和標(biāo)準(zhǔn)裝置兩大類(lèi)引入的,則這兩大類(lèi)各輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總(表2),這兩大類(lèi)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總(表3)。

        表2 各輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

        表3 輸入分量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

        3.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        在干濕球溫度表校準(zhǔn)過(guò)程中,由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是互不相關(guān)的,由式(5)可計(jì)算出干濕球溫度表校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(uc):+30 ℃為0.021 ℃、0 ℃為0.021 ℃、-40 ℃為0.022 ℃。

        3.4 擴(kuò)展不確定度

        在干濕球溫度表校準(zhǔn)過(guò)程中,取覆蓋因子為2,擴(kuò)展不確定度提供95%的置信水準(zhǔn),由擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式[3](式6)可計(jì)算出干濕球溫度表校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度(U):+30 ℃為0.05 ℃,0℃為0.05 ℃,-40℃為0.05 ℃。

        式中:U為校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度;uc為校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;k為覆蓋因子。

        氣象用玻璃液體溫度表中其他類(lèi)別的溫度表可參考上述表確定其校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

        4 結(jié)論

        本文采用GUM法對(duì)干濕球溫度表的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了不確定度分析與評(píng)定,并得出如下結(jié)論:

        (1)干濕球溫度表示值重復(fù)性和分辨力、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性和工作電流引起的自熱效應(yīng)、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性和不均勻性、數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差都對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度有著直接的影響;

        (2)干濕球溫度表分辨力、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性與不均勻性分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響較大,直流測(cè)溫電橋分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響可忽略不計(jì),其余分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響都比較?。?/p>

        (3)為了減小恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性與不均勻性所引起的不確定度,可增加其穩(wěn)定時(shí)間,或者將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)與被校準(zhǔn)儀器盡量固定于液體恒溫槽內(nèi)的中央位置,且二者的感溫部分盡可能處于同一水平面。以上不確定度來(lái)源分析與評(píng)定方法可供氣象計(jì)量檢定工作者及使用者參考。

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