王 強(qiáng)

（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

1 引言

生產(chǎn)計(jì)劃是串聯(lián)物料配送、制造執(zhí)行和數(shù)據(jù)采集的主線。計(jì)劃排產(chǎn)是MES的核心模塊，準(zhǔn)確的計(jì)劃排產(chǎn)結(jié)果是指導(dǎo)生產(chǎn)執(zhí)行和物料準(zhǔn)時(shí)配送的基礎(chǔ)。多品種、小批量生產(chǎn)模式下，產(chǎn)線調(diào)整比較頻繁，生產(chǎn)節(jié)拍不固定，生產(chǎn)節(jié)拍調(diào)整后，按原有的參數(shù)無(wú)法滿足新的生產(chǎn)節(jié)拍排產(chǎn)要求。本文將著重介紹基于生產(chǎn)節(jié)拍的計(jì)劃排產(chǎn)思路及解決方法。

2 生產(chǎn)節(jié)拍的概念

生產(chǎn)節(jié)拍是指以客戶需求為依據(jù)，確定的產(chǎn)品在工位間流動(dòng)的間隔時(shí)間，即臺(tái)位可用生產(chǎn)時(shí)間與需求量之比。

從生產(chǎn)節(jié)拍的概念來(lái)看，生產(chǎn)節(jié)拍是一個(gè)時(shí)間概念，單位為h；而不是日產(chǎn)1輛車、日產(chǎn)2輛車的說(shuō)法。但這兩種說(shuō)法可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如果工作日歷為8 h，日產(chǎn)1輛時(shí)生產(chǎn)節(jié)拍為8 h，日產(chǎn)2輛時(shí)生產(chǎn)節(jié)拍為4 h。

3 計(jì)劃排產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型

計(jì)劃排產(chǎn)實(shí)際上是一個(gè)車間調(diào)度問(wèn)題，車間調(diào)度問(wèn)題通常定義如下：在一定的約束條件下，把有限的資源在時(shí)間上按照一定的順序分配給若干個(gè)任務(wù)，以滿足或優(yōu)化一個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)。

以車體制造為例，屬于典型的流水線生產(chǎn)模式，其計(jì)劃排產(chǎn)問(wèn)題可表示為：

k

種車型在

n

個(gè)臺(tái)位上進(jìn)行生產(chǎn)，每個(gè)車型有

m

道工序，每個(gè)車型的工序數(shù)量可能不一樣，每道工序只在一個(gè)臺(tái)位上生產(chǎn)，每個(gè)車型按相同的工藝路線進(jìn)行生產(chǎn)。計(jì)劃排產(chǎn)概括的數(shù)學(xué)模型定義為：假設(shè)有

k

個(gè)車型，每個(gè)車型有

m

道（實(shí)際情況可能每個(gè)車型的工序數(shù)不一定相同，先假設(shè)都相同）工序需要分配，每個(gè)車型的工序安排在同一個(gè)臺(tái)位，有

n

個(gè)臺(tái)位，

T

車型

a

的工序

b

需要的準(zhǔn)備、加工的時(shí)間，如果車型

a

的工序

b

分配到臺(tái)位

j

上，則

X

=1，否則為0，每個(gè)工序只能分配給一個(gè)臺(tái)位，那么計(jì)劃排程的數(shù)學(xué)模型如下。

每個(gè)臺(tái)位的排產(chǎn)時(shí)間

所有臺(tái)位的平均排產(chǎn)時(shí)間

每個(gè)臺(tái)位的排產(chǎn)均衡率

整個(gè)產(chǎn)線的排產(chǎn)均衡率

排產(chǎn)目標(biāo)為產(chǎn)線均衡率達(dá)到最高，即

4 計(jì)劃排產(chǎn)的影響因素

排產(chǎn)的主要目的是明確哪個(gè)工序什么時(shí)間在哪個(gè)臺(tái)位上進(jìn)行生產(chǎn)。影響排產(chǎn)準(zhǔn)確性的主要因素有排產(chǎn)策略、車型生產(chǎn)順序、工序前后關(guān)系、工序和工位對(duì)應(yīng)關(guān)系、工序和臺(tái)位的指定關(guān)系、臺(tái)位的占用情況、臺(tái)位的工作日歷和工序的工藝周期等。

其中，起決定性作用的因素如下：

1）排產(chǎn)策略指排產(chǎn)的算法。按一定的規(guī)則識(shí)別出最優(yōu)先的工序、最佳的臺(tái)位。

2）車型生產(chǎn)順序。明確編組中每輛車的生產(chǎn)次序。

3）工藝周期。是工序準(zhǔn)備和生產(chǎn)的時(shí)間總和，主要生產(chǎn)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)獲取，其數(shù)值的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，直接影響排產(chǎn)時(shí)工序占用臺(tái)位的時(shí)間。

4）工序和工位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一個(gè)工序只能對(duì)應(yīng)一個(gè)工位，一個(gè)工位可以對(duì)應(yīng)多個(gè)工序。工藝策劃只維護(hù)工序和工位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，至于某個(gè)工序具體使用現(xiàn)場(chǎng)的哪個(gè)臺(tái)位，在進(jìn)行計(jì)劃排產(chǎn)時(shí)指定。工位和臺(tái)位的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 工位和臺(tái)位的對(duì)應(yīng)關(guān)系

5）工位。是多個(gè)作業(yè)能力相同臺(tái)位的組合，工藝策劃時(shí)只維護(hù)工序和工位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不會(huì)指定具體的臺(tái)位。一條產(chǎn)線由多個(gè)工位組成，根據(jù)工序的前后關(guān)系布置工位，使產(chǎn)線形成流水線。

6）臺(tái)位。是最小的物理作業(yè)區(qū)域，多個(gè)作業(yè)能力相同的臺(tái)位組成工位。

7）臺(tái)位的工作日歷。即設(shè)置臺(tái)位可用于排產(chǎn)的時(shí)間范圍，工作日歷一般和作業(yè)班次關(guān)聯(lián)。

5 計(jì)劃排產(chǎn)的調(diào)整規(guī)則

按生產(chǎn)節(jié)拍排產(chǎn)的主要影響因素臺(tái)位日歷、臺(tái)位數(shù)量和工序的工藝周期。

各因素之間的關(guān)系可使用如下計(jì)算公式表達(dá)：臺(tái)位數(shù)量=生產(chǎn)節(jié)拍下工位對(duì)應(yīng)工序的工藝周期總和/臺(tái)位日歷，即

式中，

n

是臺(tái)位數(shù)量；

T

是車型

a

的工序

b

的工藝周期；

a

是車型；

m

是車型

a

中使用某個(gè)工位的工序數(shù)量；

d

是日產(chǎn)量（每天需要生產(chǎn)的車型數(shù)量）；

T

是臺(tái)位日歷。當(dāng)

n

不是整數(shù)時(shí)，向上取整。

當(dāng)生產(chǎn)節(jié)拍發(fā)生變化時(shí)，單因素的調(diào)整更易于實(shí)現(xiàn)，見(jiàn)下表。前述的幾個(gè)因素中工序和工位的對(duì)應(yīng)關(guān)系、工序前后關(guān)系不變?？紤]臺(tái)位數(shù)量受現(xiàn)場(chǎng)布局、工藝裝備和資金投入等影響，一般不會(huì)新增；工藝周期因工藝策劃部門考慮人員投入、設(shè)備能力等因素而設(shè)置，相對(duì)固定；則只剩下臺(tái)位日歷可調(diào)整。實(shí)際生產(chǎn)中，也確實(shí)是通過(guò)安排加班、增加班次來(lái)提升產(chǎn)量。但臺(tái)位日歷最多為24 h，如果已設(shè)置為24 h仍然無(wú)法滿足生產(chǎn)節(jié)拍，則應(yīng)考慮壓縮工藝周期或增加臺(tái)位。

表 計(jì)劃調(diào)整可行性分析

?

6 程序設(shè)計(jì)

基于以上調(diào)整規(guī)則，按照流程進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，如圖2所示。

步驟1：計(jì)算按生產(chǎn)節(jié)拍每個(gè)工位應(yīng)使用的臺(tái)位數(shù)量，輸入生產(chǎn)節(jié)拍、工序周期和臺(tái)位日歷，輸出臺(tái)位數(shù)量。

圖2 按生產(chǎn)節(jié)拍排產(chǎn)的流程

步驟2：判斷計(jì)算得出的需要臺(tái)位數(shù)量是否大于工位 現(xiàn)有可用的臺(tái)位數(shù)量。臺(tái)位數(shù)量計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

步驟3：若需要臺(tái)位數(shù)量不大于工位現(xiàn)有可用臺(tái)位數(shù)量，則給工位下可用臺(tái)位設(shè)置產(chǎn)品線屬性，設(shè)置產(chǎn)品線屬性后，可將某項(xiàng)目的工序優(yōu)先排產(chǎn)到相關(guān)臺(tái)位上。臺(tái)位的產(chǎn)線設(shè)置如圖4所示。

圖4 臺(tái)位的產(chǎn)線設(shè)置

步驟4：若需要臺(tái)位數(shù)量大于工位現(xiàn)有可用臺(tái)位數(shù)量，則應(yīng)判斷計(jì)算需要臺(tái)位數(shù)量時(shí)的臺(tái)位工作日歷是否已設(shè)置為24 h。

步驟5：若臺(tái)位日歷未達(dá)到24 h，則調(diào)整臺(tái)位的工作日歷，直到計(jì)算出的所有工位的需要臺(tái)位數(shù)量都不大于現(xiàn)有可用臺(tái)位數(shù)量（即滿足步驟3）。

步驟6：若臺(tái)位日歷已達(dá)到24 h，計(jì)算出所有工位的需要臺(tái)位數(shù)量仍然大于現(xiàn)有可用臺(tái)位數(shù)量，則需考慮壓縮工藝周期或增加臺(tái)位數(shù)量，由工藝策劃部門進(jìn)行變更，該情況較少出現(xiàn)，一般僅單方面修改臺(tái)位的工作日歷即可滿足生產(chǎn)節(jié)拍。

利用計(jì)劃排產(chǎn)平臺(tái)的可擴(kuò)展性，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)將上述邏輯轉(zhuǎn)化為配置計(jì)劃排產(chǎn)資源（臺(tái)位的產(chǎn)品線屬性、臺(tái)位工作日歷）。

7 應(yīng)用效果

在計(jì)劃排產(chǎn)平臺(tái)中，根據(jù)設(shè)置好的臺(tái)位數(shù)量、臺(tái)位工作日歷，進(jìn)行自動(dòng)排產(chǎn)，排產(chǎn)結(jié)果滿足生產(chǎn)節(jié)拍排產(chǎn)需求。如圖5所示，某工序使用3個(gè)臺(tái)位，臺(tái)位日歷為16 h，可滿足日產(chǎn)4輛的生產(chǎn)節(jié)拍。劃排產(chǎn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 計(jì)劃排產(chǎn)結(jié)果

同時(shí)，開(kāi)發(fā)計(jì)劃報(bào)表，用于展示計(jì)劃排產(chǎn)結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際執(zhí)行狀態(tài)。計(jì)劃報(bào)表如圖6所示。

圖6 計(jì)劃報(bào)表

經(jīng)實(shí)踐證明，當(dāng)生產(chǎn)節(jié)拍發(fā)生變化時(shí)，利用以上開(kāi)發(fā)的程序，可快速實(shí)現(xiàn)計(jì)劃排產(chǎn)資源的批量調(diào)整和配置，保證了計(jì)劃排產(chǎn)的準(zhǔn)確性，取得了較好的應(yīng)用效果。

8 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了生產(chǎn)節(jié)拍調(diào)整后，計(jì)劃排產(chǎn)相關(guān)影響因素的調(diào)整規(guī)則，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)批量維護(hù)計(jì)劃排產(chǎn)的資源，使計(jì)劃排產(chǎn)平臺(tái)快速適應(yīng)生產(chǎn)節(jié)拍，保證了生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確性，滿足了生產(chǎn)管理需求，為離散型制造業(yè)優(yōu)化計(jì)劃排產(chǎn)提供了解決方案。