吳晨芳， 楊世錫， 黃海舟， 顧希雯， 隋永楓

(1. 浙江大學 機械工程學院 流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗，杭州 310027；2. 華電電力科學研究院有限公司，杭州 310030； 3. 杭州汽輪動力集團有限公司，杭州 310016)

滾動軸承一般由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架組成，廣泛應用于風機、水輪機、航空發(fā)動機等旋轉(zhuǎn)機械中。這些旋轉(zhuǎn)機械往往運行于變工況且工作環(huán)境惡劣下，使得滾動軸承容易出現(xiàn)各種故障[1]。據(jù)統(tǒng)計,旋轉(zhuǎn)機械的故障中軸承的損壞故障約占30%[2]。當其出現(xiàn)局部損傷或缺陷時，輕則使設備產(chǎn)生噪音、振動異常，重則導致設備非計劃停機，因此對滾動軸承進行及時的故障診斷至關重要[3]。傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷主要是依靠各類信號處理方法[4-5](如包絡分析、小波變換、經(jīng)驗模態(tài)分解等)提取故障特征，再用模式識別方法[6](如人工神經(jīng)網(wǎng)絡、聚類分析、支持向量機等)進行分類診斷。但是滾動軸承的信號呈典型的非平穩(wěn)、非線性，存在多故障并發(fā)，頻率耦合，重要頻率模糊等問題，信號處理過程中很難提取出能準確刻畫故障信息的特征并且所提取的特征可能只對當前工況數(shù)據(jù)有效[7]。隨著人工智能技術的快速發(fā)展和信息化時代的到來，深度學習作為機器學習的一個重要分支在各個領域都得到了廣泛應用[8]。相比傳統(tǒng)機器學習方法需要人工特征作為算法輸入，深度學習以原始數(shù)據(jù)作為算法輸入，由網(wǎng)絡層層提取特征，然后通過特征到故障類型的映射最終實現(xiàn)故障診斷。典型的深度學習算法有深度信念網(wǎng)絡(deep belief network, DBN)[9]、自編碼器[10]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks, CNN)[11]等，其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法在計算機視覺、圖像處理等方面的取得了一系列突破性進展。1980年前后，F(xiàn)ukushima[12]提出一種模擬生物視覺系統(tǒng)包含卷積層和池化層的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的前身。Lecun等[13]在此基礎上提出一種基于梯度學習的CNN算法——LeNet-5，并成功應用于手寫數(shù)字字符的識別。為了提高復雜圖像識別的正確率，Krizhevsky等[14]提出擁有更深層結構的Alexnet模型，同時通過引入drop out操作有效防止過擬合。He等[15]提出殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，該模型能有效地緩解由于網(wǎng)絡深度的增加帶來的梯度爆炸或者梯度彌散問題。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在滾動軸承故障診斷領域也取得了一定的成果。Han等[16]提出了一種基于多小波包變換的CNN模型，用多小波系數(shù)矩陣構造特征圖作為模型的輸入，能有效識別滾動軸承故障。Li等[17]直接將信號時域圖作為CNN模型輸入，有效克服了需要依靠專家經(jīng)驗提取故障特征的不足，但用時域圖作為輸入存在較多的冗余信息，增加了訓練成本。Janssens等[18]提出一種時域信號堆疊的模型輸入方式，使每個輸入數(shù)據(jù)點都具有物理意義，又降低了信息冗余度。目前一般研究工作僅基于相同工況下的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練和測試，但是在風力發(fā)電機，水輪發(fā)電機等設備的故障診斷中，滾動軸承面臨復雜多變的工況[19]，因此需要建立適用于多工況條件下的滾動軸承故障診斷模型。張青青[20]提出一種基于改進AlexNet的滾動軸承故障診斷方法，用不同負載的故障數(shù)據(jù)構建數(shù)據(jù)集，取得了良好的診斷效果。胡曉依等[21]提出一種CNN_SVM方法，將SVM作為分類器，用不同轉(zhuǎn)速和不同負載的數(shù)據(jù)構建數(shù)據(jù)集，取得了良好的分類效果。在設備運行過程中，復雜多變的工況會導致設備的穩(wěn)態(tài)性能發(fā)生變化，使得很多方法難以在轉(zhuǎn)速變化的情況下使用，本文改進了經(jīng)典CNN模型LeNet-5，旨在提出一種更具泛化能力的故障診斷方法，能在有限轉(zhuǎn)速的軸承故障樣本中學習其共性特征，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速泛化情況下的滾動軸承故障診斷。

本文采用不同轉(zhuǎn)速的軸承振動數(shù)據(jù)訓練適用于變轉(zhuǎn)速工況的模型，以期建立與實際情況更為相符，更具推廣應用價值的滾動軸承故障診斷模型。本文以包含多種轉(zhuǎn)速的滾動軸承振動原始時域信號灰度圖作為模型輸入，考慮網(wǎng)絡輸入大小和批歸一化操作對模型搭建的影響，建立優(yōu)化的CNN模型。然后用t-SNE算法對特征提取的過程進行可視化分析?？紤]不同樣本數(shù)量對訓練精度的影響，開展?jié)L動軸承多故障實驗驗證所提模型的有效性，并與BPNN和SVM算法進行對比驗證。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡原理

一般的CNN結構由輸入層、卷積層、池化層、全連接層與輸出層組成。交替卷積層和池化層完成數(shù)據(jù)特征的提取，后面的全連接層將提取的特征進行分類，以上過程稱為前饋運算。通過反向傳播算法逐層向前反饋更新參數(shù)，并在參數(shù)更新后再次前饋，重復至模型收斂，實現(xiàn)網(wǎng)絡的有監(jiān)督訓練。

1.1 典型CNN結構

典型的CNN模型LeNet-5的結構如圖1所示，由卷積層、池化層、全連接層組成。

圖1 LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

1.1.1 卷積層

卷積層是CNN的核心結構，主要由多個卷積核組成，卷積核在輸入數(shù)據(jù)上能覆蓋到的區(qū)域稱為感受野。卷積核以一定步長遍歷整個輸入數(shù)據(jù)后得到的結果即是提取的特征。卷積操作的優(yōu)勢是局部感知和權值共享，可以有效的減少網(wǎng)絡的訓練參數(shù)。局部感知指的是每個卷積核作用于局部感受野，權值共享指的是各輸入特征圖的特征提取過程共享卷積核權重和偏置項。卷積運算的過程如式(1)所示[22]

(1)

通常在每個卷積層后都會應用一個激活函數(shù)，增加整個網(wǎng)絡的非線性表達能力。常用的激活函數(shù)有ReLU函數(shù)，Sigmoid函數(shù)等。

1.1.2 池化層

池化層與卷積類似但沒有權值，池化核以一定步長遍歷激活后的特征圖，得到下一層的輸入特征圖。池化的作用是實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，擴大感知野，實現(xiàn)輸入的平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性。池化方法主要分為最大池化和平均池化，應用最廣的是最大池化方法，計算公式為

(2)

1.1.3 全連接層

全連接層將學到的特征映射到樣本的標記空間。將前一層的特征圖向量排列成為一維向量，然后采用Softmax邏輯回歸對前面提取的特征進行分類。

1.2 改進的LeNet-5模型建立

本文對LeNet-5模型進行改進，建立的網(wǎng)絡結構如圖2所示。網(wǎng)絡通過多個交替的卷積層和池化層實現(xiàn)特征的自適應提取，通過全連接層實現(xiàn)故障的分類。本文所提CNN模型與經(jīng)典的LeNet-5模型相比，其改進如下：

圖2 改進的LeNet-5滾動軸承故障診斷網(wǎng)絡結構示意圖

(1) 擴大了輸入的尺寸，從28×28像素擴大至64×64像素，使訓練樣本包括更豐富的信息量，提高網(wǎng)絡的診斷精度。

(2) 增加了批歸一化操作，加快了模型收斂速度。這對于深層網(wǎng)絡來說在一定程度上緩解了網(wǎng)絡的梯度彌散問題，對于淺層網(wǎng)絡來說，能提升網(wǎng)絡的泛化性能。其計算公式為[23]

(3)

式中：yi為批歸一化操作的第i個輸出值；xi為批歸一化操作的第i個輸入值；γ和β為神經(jīng)網(wǎng)絡待訓練參數(shù)。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷方法

使用CNN對滾動軸承進行故障診斷以振動原始信號作為輸入，無需進行復雜的特征提取。其診斷過程分為四個步驟：信號采集與劃分、構造數(shù)據(jù)集、CNN模型設計與訓練以及滾動軸承故障分類診斷，算法流程如圖3所示。

圖3 滾動軸承故障診斷流程圖

(1) 信號采集與劃分：用加速度傳感器采集滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)劃分成為等長的片段。為了增加訓練樣本的多樣性避免過擬合，提升模型性能，需要對信號數(shù)據(jù)進行重疊分段，使相同長度的信號提取出更多樣本。

(2) 構造數(shù)據(jù)集：由于一維的時間序列信號樣本長度的局限性，存在輸入數(shù)據(jù)量不足的問題，導致一維的CNN感受野不夠，在訓練過程中無法提取有效特征。因此選用二維圖像作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，為減少對專家經(jīng)驗的需求，本文選用的方法是信號堆疊，將原始的時域信號依次橫向排列成64×64像素的二維灰度圖像，最大程度上保留了原始信號包含的信息。按照上述操作創(chuàng)建數(shù)據(jù)集，并將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集和測試集。

(3) CNN模型設計與訓練：按照1.4節(jié)所述改進原則設計CNN模型，設定網(wǎng)絡超參數(shù)包括每層網(wǎng)絡的學習率、迭代次數(shù)等等。使用訓練集進行網(wǎng)絡訓練，逐層前向傳播獲取特征和計算誤差，再將誤差反向傳播，調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)，獲得性能較好的CNN模型，再通過測試集驗證模型性能。

(4) 滾動軸承故障分類：用訓練好的CNN模型，對滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行自適應特征提取和模式識別，輸出診斷的結果。

3 實驗驗證

3.1 實驗數(shù)據(jù)集構建

采用軸承故障模擬實驗數(shù)據(jù)來驗證CNN故障診斷的有效性。實驗系統(tǒng)實物如圖4所示，主要包括三相異步電動機、調(diào)速器、加速度傳感器、測試軸承、健康軸承和信號采集系統(tǒng)等。該實驗系統(tǒng)可以完成不同故障模式下的滾動軸承故障信號模擬、轉(zhuǎn)速控制以及振動信號的采集和處理。

圖4 實驗系統(tǒng)實物圖

實驗選用的軸承是美國MB公司的ER-16K深溝球軸承，其中測試軸承包括三種故障類型和三種故障位置。故障軸承如圖5所示，三種故障類型分別是滾動體故障軸承、內(nèi)圈故障軸承、外圈故障軸承。三種故障位置為外圈故障，在安裝時故障凹坑點角度分別為90°、180°、270°。采用揚州科動KD1005LC振動加速度傳感器將振動信號變換為電信號，通過LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集?？刂泼糠N狀態(tài)電機轉(zhuǎn)速分別為20 Hz、25 Hz、30 Hz、35 Hz、40 Hz、45 Hz，采樣頻率為12 800 Hz,采樣時間為30 s。以4 096個數(shù)據(jù)點為一個樣本，用信號堆疊的方法將一維的信號轉(zhuǎn)換成二維的灰度圖。

圖5 故障軸承實物圖

3.2 模型優(yōu)化結果分析

3.2.1 模型輸入大小對模型準確率的影響

式中a,b均為待定系數(shù)．經(jīng)過咨詢專家，這里設a=0.4,b=0.6.為更好地判斷城鎮(zhèn)化和旅游經(jīng)濟之間的耦合關系的協(xié)調(diào)程度，引入?yún)f(xié)調(diào)度模型:

網(wǎng)絡的輸入過小會導致樣本的信息量不足，無法提取出有效特征，網(wǎng)絡的輸入過大會導致訓練時間過長，網(wǎng)絡過擬合。為確定合適的網(wǎng)絡輸入尺寸，選擇不同大小的二維灰度圖進行實驗，并采取合適的重疊方式使不同尺寸的樣本中包含的總時間序列信息不變。選用4組訓練樣本，和2組不同的測試樣本，實驗結果如表1所示?？梢钥闯觯斴斎氪笮?8×28像素時，訓練準確率和測試準確率都不高，網(wǎng)絡存在欠擬合現(xiàn)象。當輸入大小為128×128像素時，在訓練集上分類準確率達到了100%，但測試準確率較低，網(wǎng)絡存在過擬合現(xiàn)象。當輸入大小為64×64像素時，訓練準確率和測試準確率均能取得較好的結果，因此本文選擇64×64像素作為網(wǎng)絡輸入大小。

表1 不同輸入大小下的分類準確率

3.2.2 歸一化次數(shù)對模型準確率的影響

為加快網(wǎng)絡收斂速度、提高網(wǎng)絡泛化能力，在卷積操作后引入批歸一化(batch normalization,BN)操作。首先計算卷積后的數(shù)據(jù)的平均值和方差，根據(jù)平均值和方差對數(shù)據(jù)歸一，最后進行尺度變換和偏移使歸一后數(shù)據(jù)的平均值和方差盡可能接近歸一化操作之前的數(shù)據(jù)。為深入探究歸一化操作對網(wǎng)絡模型訓練的影響，在網(wǎng)絡中加入不同次數(shù)的歸一化操作，記錄網(wǎng)絡訓練過程，實驗結果如圖6所示。由圖可知，當未加入歸一化操作時，網(wǎng)絡始終無法收斂；而批歸一化操作的次數(shù)越多，網(wǎng)絡收斂的速度越快。因此本文在每次卷積之后都引入批歸一化。

圖6 不同次數(shù)的BN對準確率的影響

本文所用基于LeNet-5的優(yōu)化模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)表

3.3 故障分類結果分析

利用滾動軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障4種多轉(zhuǎn)速下的狀態(tài)數(shù)據(jù)進行故障分類，驗證本文所提算法。選擇Matlab 2019b作為訓練CNN的平臺，在Interi7-8700CPU，16G內(nèi)存的計算條件下進行實驗。劃分監(jiān)測數(shù)據(jù)集為訓練樣本容量每類800，測試樣本容量每類768。訓練樣本包括訓練集和驗證集，混合轉(zhuǎn)頻為20 Hz、30 Hz、40 Hz、45 Hz的故障數(shù)據(jù)作為訓練樣本，訓練集和驗證集的比例劃分為3∶1，轉(zhuǎn)頻為25 Hz、35 Hz的故障數(shù)據(jù)作為測試樣本。選擇網(wǎng)絡輸入為64×64像素的灰度圖。選用ReLU函數(shù)，即線性修正單元，作為網(wǎng)絡的激活函數(shù)。相比Sigmoid函數(shù)，ReLU函數(shù)在輸入大于零的情況下完全消除了梯度飽和效應，而且有更快的收斂速度[25]。設置訓練輪數(shù)為50，每批處理樣本數(shù)為128，學習率為0.01。

在模型訓練過程中，為了減少不確定因素對試驗結果的干擾，確保模型的穩(wěn)定性，對每種模型的訓練都重復10次。正常軸承的識別準確率為97.43%，內(nèi)圈故障軸承的識別準確率為99.22%，外圈故障軸承的識別準確率為94.96%，滾珠故障軸承的識別準確率為97.96%，模型總體平均準確率為97.39%。為驗證改進模型有效性和優(yōu)越性，使用經(jīng)典LeNet-5模型進行故障分類，重復10次，訓練所得模型的平均準確率為80.44%。實驗證明，本文提出的CNN模型能夠在多轉(zhuǎn)速工況下進行滾動軸承故障類型的有效識別，并且能有很高的準確率。

基于t-SNE非線性降維算法可視化分析網(wǎng)絡學習到的各層特征，驗證模型對原始輸入信號的逐層特征提取效果，結果如圖7所示。t-SNE算法可將網(wǎng)絡每一層對4類狀態(tài)軸承信號的輸出特征降至二維數(shù)據(jù)，便于可視化，圖7中x軸和y軸并無實際意義，僅表征特征數(shù)據(jù)的兩個維度。由圖7可知，輸入信號是雜亂無章的，并無明顯的聚類特性。第三層卷積各類型的輸出特征已經(jīng)開始各自聚攏，第五層卷積各狀態(tài)特征之間已基本分離，全連接層各類狀態(tài)特征實現(xiàn)類內(nèi)聚攏，類間遠離。由此可見，本文建立的模型能夠從原始輸入信號中提取有效特征，通過模型學習到的特征分離度較高。

圖7 CNN特征提取過程可視化

為研究訓練樣本容量對模型準確度的影響，分別采用每類訓練樣本容量為400、800、1 200、2 000的數(shù)據(jù)集進行模型訓練，訓練結果如表3所示。由表可知隨著樣本容量的增加，平均準確率隨之提高，同一樣本容量的最大準確率和最小準確率之間的差值隨之減小，即模型的訓練穩(wěn)定性隨之提高。但隨著樣本容量進一步增加，樣本復雜度已趨向飽和，準確率提高的程度有限，而引入過多冗余信息會提升模型復雜度使得訓練時間成倍增加。由此可見在樣本容量選擇時應當綜合考慮訓練時長和模型精度。

表3 不同訓練樣本容量的測試準確率

設計三組對比實驗，將本文所提出的方法與經(jīng)典CNN、BPNN和SVM[25]進行對比。三組對比實驗采用的數(shù)據(jù)集如表4所示。BPNN和SVM的輸入為時域統(tǒng)計特征[26]。時域統(tǒng)計特征包含最大值、最小值、峰峰值、有效值、平均值、方差、峭度、偏度、絕對平均值、均方根值、變異系數(shù)、偏度系數(shù)、峭度系數(shù)和能量算子。每組實驗每類訓練樣本容量均為400，測試樣本容量均為100。對于BPNN和CNN方法，重復10次訓練取平均值。對比實驗結果如表5所示。

表4 對比實驗數(shù)據(jù)集

表5 對比實驗結果

分析對比實驗結果可知，當數(shù)據(jù)集只包含單一工況的樣本時，四種方法均能得到很高的診斷精度；當數(shù)據(jù)集包含復雜工況的樣本時，改進的CNN方法仍然能保持較高的診斷精度，而經(jīng)典CNN、BPNN和SVM方法的診斷精度大幅下降；當使用包含復雜工況的樣本訓練模型，其他區(qū)別于訓練工況的樣本測試模型時，本文改進的CNN方法的準確率遠高于經(jīng)典CNN、BPNN和SVM方法。由此可見，相比經(jīng)典CNN、BPNN和SVM，改進的CNN方法具有更好的魯棒性和泛化能力，能在數(shù)據(jù)集樣本包含復雜信息時準確提取出其中的共性特征。

3.4 故障定位識別結果分析

利用滾動軸承不同角度外圈故障的狀態(tài)數(shù)據(jù)進行故障定位，驗證本文所提算法的有效性。將上節(jié)模型的輸出層節(jié)點數(shù)改為三個，即為本節(jié)所采用的模型。訓練樣本包括訓練集和驗證集，轉(zhuǎn)頻為20 Hz、30 Hz、40 Hz、45 Hz的故障數(shù)據(jù)作為訓練樣本，轉(zhuǎn)頻為25 Hz、35 Hz的故障數(shù)據(jù)作為測試樣本。網(wǎng)絡輸入為64×64像素的灰度圖。不同樣本容量下的故障位置識別準確率如表6所示。隨著樣本容量的增加，診斷的平均準確率提高，但樣本容量增加到一定大小后，準確率趨向不變。

表6 滾動軸承故障位置識別準確率

圖8為不同樣本容量下最終模型分類特征的t-SNE可視化結果?？梢钥吹?70°位置的故障識別準確率最好，而180°，90°位置的故障會被誤判為270°。這可能是因為存在重力，安裝時故障凹坑點角度為270°，即和重力方向相同時，故障特征最為明顯，安裝角度為90°時，故障特征相對微弱。

圖8 不同樣本容量下的特征提取效果

4 結 論

(1) 針對傳統(tǒng)滾動軸承故障診斷方法不能轉(zhuǎn)速泛化的問題，提出一種基于改進的LeNet-5模型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷方法，能在有限轉(zhuǎn)速的軸承故障樣本中自適應提取共性故障特征并完成故障類型以及故障位置的分類，分類效果良好。

(2) 分析網(wǎng)絡輸入尺寸和批歸一化操作對模型訓練的影響，搭建了輸入尺寸適中且引入批歸一化操作的CNN模型，提高了模型診斷精度和收斂速度。

(3) 用表4所示三種數(shù)據(jù)集將CNN與BPNN、SVM進行對比，驗證了本文提出的CNN模型有很好的魯棒性和泛化能力。

(4) 通過t-SNE方法對特征提取過程進行可視化，直觀展示了CNN的特征提取能力和樣本容量對特征提取效果的影響。

本文提出的滾動軸承故障診斷方法具有很好的轉(zhuǎn)速泛化能力，能在不完備故障樣本中學習故障共性特征，擴大了訓練所得模型的適用范圍，更具實際推廣應用價值。本文研究對保障滾動軸承的可靠性以及設備的安全運行具有重要意義。但是本文僅對6種不同轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)進行了分析，后續(xù)研究工作中應通過升降速實驗將研究成果推廣到任意轉(zhuǎn)速的滾動軸承故障診斷。