王楚楚，林權(quán)，沈鎬哲，金浥，金寶根，盧新祥

（紹興文理學(xué)院數(shù)理信息學(xué)院，浙江紹興，312000）

關(guān)鍵字：非線性失真；STM32F407；FFT；THD；晶體管放大器

0 引言

放大器處在理想工作狀態(tài)時(shí)，其輸入信號(hào)應(yīng)與輸出信號(hào)波形一致。而在實(shí)際電路工作時(shí)，放大器的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的波形總會(huì)存在一定的差別，這種現(xiàn)象叫失真。造成非線性失真的原因主要有兩個(gè)：(1)晶體管等特性的非線性；(2)各部分電路靜態(tài)工作點(diǎn)不同，導(dǎo)致模塊的工作電平超出了其內(nèi)部晶體管的線性工作范圍。本次設(shè)計(jì)通過(guò)改變偏置電路來(lái)改變靜態(tài)工作點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)四種失真現(xiàn)象。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

此設(shè)計(jì)的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

本設(shè)計(jì)將交流220V經(jīng)過(guò)變壓、整流與穩(wěn)壓濾波后產(chǎn)生12V、-12V、5V、-5V電壓，以此作為電源模塊。輸入端輸入正弦波信號(hào)后，通過(guò)按鍵控制通道選擇輸出原始信號(hào)還是放大電路模塊的輸出信號(hào)，并將波形在示波器上顯示。其中，放大電路模塊使用4051模擬開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)對(duì)頂部失真、雙向失真、底部失真、正常放大、交越失真等5類(lèi)放大電路通道的自動(dòng)輪詢(xún)或人工切換，同時(shí)對(duì)所選通道的放大電路輸出信號(hào)進(jìn)行AD采集，通過(guò)STM32F4核心板處理采集的AD信號(hào)并進(jìn)行FFT運(yùn)算，最后求得輸出信號(hào)的THD值并顯示在TFTLCD液晶屏上。

2 硬件設(shè)計(jì)

本裝置由STM32F407核心控制板、晶體管及偏置電路組成，通過(guò)改變五個(gè)通道的放大器偏置電路調(diào)節(jié)靜態(tài)工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“無(wú)明顯失真”、“頂部失真”、“底部失真”、“雙向失真”、“交越失真”五種波形。

2.1 控制部分

STM32F407單片機(jī)基于高性能32位RISC內(nèi)核，擁有168MHz主頻、1MFLASH、64KRAM、18路12位ADC等外設(shè)，尤其適用于浮點(diǎn)運(yùn)算及DSP處理的應(yīng)用。此外，STM32F4具有更快的模數(shù)轉(zhuǎn)換速度。

2.2 檢測(cè)部分

由信號(hào)發(fā)生器輸出的20mV、1kHz正弦信號(hào)作為整個(gè)電路的輸入信號(hào)，通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)選擇輸出測(cè)試電路。測(cè)試電路一，輸入正弦信號(hào)直接經(jīng)MCP6002放大電路得到輸出電壓，測(cè)試MCP6002放大電路效果。測(cè)試電路二，輸入正弦信號(hào)經(jīng)4051選擇晶體管放大電路，再由4051輸出波形，用示波器可以觀察測(cè)得。測(cè)試電路三，單片機(jī)通過(guò)AD采集MCP6002輸出信號(hào)，經(jīng)FFT計(jì)算得各次諧波分量。

2.3 電路部分

放大電路選擇了基極分壓式共射極放大電路，該電路的直流靜態(tài)工作點(diǎn)和負(fù)反饋易于計(jì)算，能夠僅調(diào)整各個(gè)元器件參數(shù)獲得各個(gè)失真波形。電路中的三極管選擇2N3904型NPN三極管，該三極管具有較低的漏電流，直流電流增益線性度好，集電極-發(fā)射極飽和壓降小，理論值與實(shí)際值的差距會(huì)比較小。另外在交越失真電路中，選擇2N3904和2N3906組成乙類(lèi)互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)功率放大電路。在發(fā)生失真后，部分電路的峰峰值會(huì)小于2V，因此需要在其后再連接一個(gè)無(wú)失真的放大電路組成多級(jí)放大電路，提高電壓放大倍數(shù)。有了5個(gè)獨(dú)立的能夠產(chǎn)生不同失真情況的放大電路后，我們要讓信號(hào)源的信號(hào)能夠正確地輸入到需要的放大電路中。我們使用了兩片具有低導(dǎo)通阻抗和很低的截止漏電流的 CD4051單端8通道電子開(kāi)關(guān)，它有A、B和C三個(gè)二進(jìn)制控制輸入端以及INH共4個(gè)輸入。以下為四種失真及無(wú)明顯失真的電路原理圖：

圖2 電路原理圖

其中：a為“雙向失真”，b為“無(wú)明顯失真”，c為“頂部失真”，d為“底部失真”，e為“交越失真”。

2.4 顯示部分

因?yàn)門(mén)FT-LCD液晶顯示屏低功耗，固體化使用安全性、可靠性高、平板化、輕薄，節(jié)約了大量空間，此外其亮度好、對(duì)比度高、層次感強(qiáng)、顏色鮮艷、無(wú)閃爍便于更好的觀察波形圖。本系統(tǒng)采用TFT-LCD液晶顯示屏，以顯示THD值和波形圖。

2.5 電源部分

本設(shè)計(jì)使用交流220V經(jīng)過(guò)變壓整流與穩(wěn)壓濾波后產(chǎn)生12V、-12V、5V、-5V電壓，以此作為不同通道的饋電直流電壓。

3 理論模型分析

3.1 理論定義

線性放大器輸入為正弦信號(hào)的時(shí)候，其非線性失真表現(xiàn)為輸出信號(hào)中出現(xiàn)諧波分量，常用總諧波失真（THD）來(lái)衡量線性放大器的非線性失真程度。而快速傅里葉變換（FFT）就是一種時(shí)間復(fù)雜度為的算法，它能將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成它的點(diǎn)值表示。因此，我們采用快速傅里葉變換來(lái)計(jì)算THD值。

3.2 FFT計(jì)算原理

FFT是用于計(jì)算DFT的快速算法，它是基于復(fù)數(shù)的，因此在計(jì)算實(shí)數(shù)DFT時(shí)需先轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)的格式。實(shí)數(shù)DFT將時(shí)域中N點(diǎn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為2個(gè)（N/2+1）的頻域信號(hào)，其中一個(gè)信號(hào)為實(shí)部，另一個(gè)信號(hào)為虛部，而實(shí)部和虛部分別是正弦和余弦信號(hào)的幅度。在這次設(shè)計(jì)中，我們使用了STM32F4的浮點(diǎn)運(yùn)算庫(kù)中的cfft函數(shù)，可以通過(guò)采集的數(shù)據(jù)，直接計(jì)算出基波及各次諧波的幅度值，并存于數(shù)組中。當(dāng)對(duì)1024個(gè)點(diǎn)采樣完畢后，通過(guò)已有的DSP庫(kù)中的現(xiàn)成算法函數(shù)FFT進(jìn)行變換計(jì)算。首先利用arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,0,1)函數(shù)對(duì)FFT進(jìn)行初始化設(shè)置，隨后調(diào)用arm_cfft_radix4_f32(&scfft,fft_inputbf)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)程序中時(shí)域變頻域的計(jì)算。運(yùn)用arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf,fft_outputbuf,FFT_LENGTH)函數(shù)計(jì)算復(fù)數(shù)模值，執(zhí)行取模操作，其中fft_inputbuf為復(fù)數(shù)輸入數(shù)組，指向FFT變換后的結(jié)果；outputbuf為輸出數(shù)組，存儲(chǔ)取模后的值；FFT_LENGTH指的是取模個(gè)數(shù)。

3.3 THD計(jì)算原理

當(dāng)n趨向于+∞時(shí)，Uon趨向于0，此時(shí)Uon便可忽略不計(jì)，因此為了計(jì)算的方便，我們?cè)谟?jì)算THD時(shí)，諧波均只取到五次，即：

4 軟件設(shè)計(jì)

首先上電后各個(gè)系統(tǒng)模塊進(jìn)行初始化，初始化完成后通過(guò)AD采集各種波形信號(hào)數(shù)據(jù)，一方面該數(shù)據(jù)用于計(jì)算THD值，另一方面用于畫(huà)波形圖，當(dāng)檢測(cè)到有按鍵按下時(shí)，就切換采樣通道，然后繼續(xù)通過(guò)AD采集數(shù)據(jù)，最終將THD值以及波形圖顯示在LCD屏上，具體程序流程如圖3所示。

圖3 程序流程圖

5 結(jié)果測(cè)試

5.1 測(cè)試步驟

（1）從信號(hào)源發(fā)送頻率為1kHz，峰峰值為20mV的正弦波。

（2）信號(hào)源連接電路的輸入端口，示波器連接電路的輸出端口。

（3）在示波器觀察上波形，初始為無(wú)明顯失真波形，每按一次按鍵即可切換下一種模式，在示波器上可以依次觀察到五種波形，在FTFLCD屏上也可以觀察到波形圖。

5.2 測(cè)試數(shù)據(jù)

表格1 不同波形下的THD值

5.3 測(cè)試結(jié)果圖

系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)放大器的非線性失真研究。第一種波形靜態(tài)工作點(diǎn)適中，失真程度小，因此其THD值最小，而雙向失真的失真程度最大，因此其THD值最大，其余三種波形失真程度較為類(lèi)似，因此其THD值比較接近，處于中間大小。

此外，我們還輸入了矩形波來(lái)對(duì)本系統(tǒng)中對(duì)THD值的算法進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其THD值大小約為39%，查閱文獻(xiàn)[1]可得，符合實(shí)際，證明本系統(tǒng)算法正確。

分析本系統(tǒng)可能存在的誤差原因主要有以下兩點(diǎn)：(1)在測(cè)量過(guò)程中，外界干擾因素或者系統(tǒng)本身引起的靜態(tài)工作點(diǎn)變化，會(huì)造成一定程度上的波形圖變化較；(2)信號(hào)發(fā)生器或示波器表筆接觸不良，導(dǎo)致存在測(cè)量誤差。

圖4 測(cè)試結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于晶體管放大器的非線性失真。根據(jù)非線性失真的原因，通過(guò)改變偏置電路來(lái)改變靜態(tài)工作點(diǎn)，從而得到四種非線性失真波形圖，并將THD值和波形圖顯示在TFT-LCD液晶顯示屏上。