王宴濱， 張 輝， 高德利， 柯 珂， 劉文紅

（1.石油工程教育部重點實驗室（中國石油大學（北京）），北京 102249；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 102206；3.石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室（中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院），陜西西安 710077）

隨著全球?qū)δ茉葱枨蟮牟粩嘣黾?，油氣開采已經(jīng)擴展到極地和凍土地帶[1]。惡劣的服役環(huán)境對鉆柱材料的服役性能提出了更高要求，為保證鉆柱材料在低溫環(huán)境下服役安全，鉆柱材料在低溫環(huán)境下不但要具有較高的強度和韌性，還要具有一定抵御變形的能力。

目前，許多學者研究了鋼材在低溫環(huán)境下的力學特性，分析了溫度對合金鋼沖擊韌性、斷裂行為[2–3]、拉伸[4]及裂紋擴展等性能的影響[5]。另外，也有學者研究了鉆桿及接頭在復合載荷作用下的力學性能及疲勞特性[6–7]。王元清等人[8]開展了結(jié)構(gòu)鋼材在低溫下的力學性能試驗研究，介紹了結(jié)構(gòu)鋼材主要力學性能指標隨溫度變化的規(guī)律。牛延龍等人[9]研究了X80管線鋼的低溫韌性和沖擊裂紋擴展特點，定量分析了有效晶粒尺寸和低溫韌性的關(guān)系。王鵬等人[10]對X70和X80管件、鋼管材料在–60～20 ℃下進行了拉伸試驗，研究了低溫服役條件下鋼管拉伸性能參數(shù)的變化規(guī)律。馮寶銳等人[11]研究了青藏鐵路鋼軌鋼材在低溫條件下的斷裂力學特性。秦江陽等人[12]研究了壓力容器用低合金鋼焊縫和核容器用低合金鋼焊縫在低溫下的彈塑性斷裂韌性。趙源嫄[13]利用電子拉伸試驗機對60 Si2Mn鋼在低溫條件下的拉伸性能進行了試驗，并分析了低溫拉伸斷口形貌和變形顯微組織。金曉鷗等人[14]對欠時效態(tài)3J21合金在低溫條件下的拉伸性能進行了研究，并對欠時效態(tài)該合金在不同溫度下的拉伸斷口附近形變顯微組織進行了分析。李方坡等人[15]研究了U165超高強度鉆柱鋼的顯微組織結(jié)構(gòu)及其在低溫環(huán)境下的拉伸性能，并分析了拉伸斷口的宏觀及微觀形貌。郭西水等人[16]采用沖擊試驗機，研究了低溫條件下超高強度鋼在沖擊斷裂過程中的力-位移曲線，并對比分析了沖擊功、起裂功和裂紋擴展功之間的變化關(guān)系。

前述大部分研究工作主要是以提高低溫條件下材料的韌性為目的而開展，側(cè)重于材料學學科，與低溫環(huán)境下的鉆柱強度設(shè)計關(guān)系不大。目前，國內(nèi)鮮有極低地區(qū)低溫條件下的油氣鉆探活動，專門針對低溫鉆柱強度設(shè)計的研究尚未見報道。為此，筆者在低溫條件下進行了G105和S135鉆桿的力學特性試驗，研究了低溫服役條件下不同鋼級鉆桿的抗拉強度、屈服強度、沖擊性能等參數(shù)的變化規(guī)律，并提出了低溫環(huán)境下的鉆柱強度設(shè)計方法。

1 低溫環(huán)境鉆柱材料力學性能試驗

在低溫環(huán)境下進行 了 G105 和 S135 鉆桿的力學性能試驗，試驗材料為?127.0 mm×9.19 mm G105 鉆桿和?127.0 mm×9.19 mm S135 鉆桿。

1.1 低溫拉伸性能試驗

按照 ASTM E21-17e1 （低溫拉伸） 和 ASTM A370-19（常溫拉伸） 試驗標準，利用MTS 810疲勞試驗機進行了 G105 和 S135 鉆桿的拉伸試驗，結(jié)果見圖1 和圖2。試驗溫度–50～20 ℃，試樣平行段直徑 6.25 mm，引伸計標距為 50.00 mm，采用 2 mm/min橫梁位移速率進行試驗。

圖1 G105鉆桿拉伸試驗結(jié)果Fig.1 Tensile test results of drill string G105

圖2 S135鉆桿拉伸試驗結(jié)果Fig.2 Tensile test results of drill string S135

由圖1和圖2可知：隨著溫度降低，G105和S135鉆桿的抗拉強度和屈服強度均有所升高，同時隨著溫度降低，2種鋼級鉆桿的斷面收縮率基本不變；G105鉆桿–60 ℃溫度下的屈服強度比20 ℃提高約6%，抗拉強度提高約7%，S135鉆桿–60 ℃溫度下的屈服強度比20 ℃提高約6%，抗拉強度提高約6%。

1.2 低溫沖擊性能試驗

根據(jù)ASTM E23-18試驗標準在鉆桿上縱向采樣，利用 PIT302D 沖擊試驗機進行了 G105 和 S135 鉆桿的夏比沖擊性能試驗，結(jié)果見圖3和圖4。試驗溫度–60～20 ℃。試樣尺寸為 7.50 mm×10.00 mm×55.00 mm，V形缺口深度2.00 mm。

圖3 G105鉆桿夏比沖擊試驗結(jié)果Fig.3 Charpy impact test results of drill string G105

圖4 S135鉆桿夏比沖擊試驗結(jié)果Fig.4 Charpy impact test results of drill string S135

由圖3和圖4可知：隨著溫度降低，G105和S135鉆桿的沖擊吸收能量下降，韌脆轉(zhuǎn)變溫度區(qū)域在–20 ℃ 附近。

采用Zeiss EVO18型掃描電子顯微鏡觀察不同溫度下沖擊斷口的微觀形貌，結(jié)果見圖5和圖6。

不同溫度下，G105鉆桿試樣斷口起裂區(qū)的微觀形貌均以韌窩為主，屬于典型的韌性特征（見圖5）。在–40～20 ℃溫度下，G105鉆桿試樣斷口擴展區(qū)以韌窩為主，屬于韌性區(qū)域；在–50和–60 ℃溫度下，斷口擴展區(qū)以準解理形貌為主，局部有韌窩特征，主要為脆性區(qū)域。在不同溫度下，S135鉆桿試樣斷口起裂區(qū)的微觀形貌均以韌窩為主，屬于典型的韌性特征（見圖6）。在–20～20 ℃溫度下，S135鉆桿試樣斷口擴展區(qū)以韌窩為主，屬于韌性區(qū)域；在–30～–60 ℃溫度下，斷口擴展區(qū)以準解理形貌為主，屬于脆性區(qū)域。

圖5 不同溫度下G105鉆桿試樣沖擊斷口的微觀形貌Fig.5 Micromorphology of impact fractures of drill string G105 samples at different temperatures

2 低溫環(huán)境下鉆柱強度設(shè)計方法

2.1 低溫環(huán)境與鉆柱服役特性

設(shè)計在低溫環(huán)境下服役的鉆柱時，除考慮鉆桿強度極限，還應考慮鉆桿的應力極限和應變極限。如只有應力極限滿足要求，由于溫度改變導致材料塑性增加，當鉆桿的應力達到極限時，其變形量會超過應變極限，導致失穩(wěn)概率上升。如只有應變極限滿足要求，由于溫度改變導致材料脆性增加，當鉆桿的應變達到極限時，其受到的應力將會超過應力極限，導致塑性變形。因此，設(shè)計低溫環(huán)境下服役的鉆柱時，必須同時考慮應力極限和應變極限。從外界低溫至深地層高溫的服役環(huán)境中，鉆柱的服役安全強度必須滿足溫度上下限的安全要求，因此必須對鉆柱室溫下的安全強度極限進行修正。

假設(shè)已知室溫安全強度極限下的應力σSta.和應變εSta，鉆柱材料高溫上限溫度（HT）下的彈性模量EHT和低溫下限溫度（LT）下的彈性模量ELT，當溫度為LT時，鉆柱材料受到應力σSta.時的應變?yōu)椋?/p>

如果按照室溫（RT）下的變形量（即應變）設(shè)計，則低溫下的應力顯著高于應力極限。因此，室溫下的設(shè)計應變極限也應等于低溫下的設(shè)計應變極限。那么，室溫下的應力極限應為：

當溫度升高時，應力不變則應變增大，應使高溫下的應變小于等于室溫應變，此時應力極限應為：

當考慮寬溫區(qū)的應力極限和應變極限時，其安全強度極限可表示為：

式中：σSta.為室溫安全強度極限應力，MPa；εSta.為室溫安全強度極限應變；EHT為鉆柱材料上限溫度下的彈性模量，MPa；ELT為鉆柱材料下限溫度下的彈性模量，MPa；ERT為鉆柱材料室溫下的彈性模量，MPa；εLT為鉆柱材料下限溫度下的應變；σHT為鉆柱材料上限溫度下的極限應力，MPa；σSta.(modified)為鉆柱材料室溫下的極限應力，MPa；σWTR為寬溫區(qū)的安全強度極限，MPa。

2.2 設(shè)計方法

2.2.1 抗拉強度

需要將鉆柱的理論抗拉強度與低溫條件下鉆柱材料強度特性公式相結(jié)合，獲得低溫環(huán)境下鉆柱的理論抗拉強度。假設(shè)鉆柱材料在室溫下的屈服強度為σRP0.2(RT)，依據(jù)API標準，此時鉆柱的理論抗拉強度為σRP0.2(RT)的函數(shù)，即：

當服役溫區(qū)為低溫至室溫時，鉆柱材料的理論抗拉強度應修正為含 σRP0.2(LT)的函數(shù)，即：

根據(jù)式（5）和式（6），可得鉆柱低溫下理論抗拉強度與室溫下理論抗拉強度的關(guān)系：

將鉆柱材料室溫下的屈服強度σRP0.2(RT)替換為設(shè)計強度 σSta.，則低溫下鉆柱的設(shè)計抗拉強度為：

由此可得寬溫區(qū)靜載條件下鉆柱抗拉強度的設(shè)計公式：

式中：σRP0.2(RT)為鉆柱材料室溫下的屈服強度，MPa；LdpWTR為低溫環(huán)境修正后的鉆柱長度，m；Pt為理論抗拉強度，kN；PLT為低溫下的理論抗拉強度，kN；Sf為安全系數(shù)，Lc為鉆鋌長度，m；Wdp為單位長度鉆柱在空氣中的重量，kN/m；Wc為單位長度鉆鋌在空氣中的重量，kN/m；Kb為鉆井液的浮力系數(shù)；fMOP為拉力余量，kN。

2.2.2 彎曲狀態(tài)下的抗拉強度

在低溫條件下，鉆柱的彎曲強度隨鉆柱材料整體性能變化而發(fā)生改變。因此，進行低溫下鉆柱彎曲強度設(shè)計時，需要對彎曲強度整體進行材料韌脆特性修正。室溫條件下，鉆柱彎曲產(chǎn)生的應力為：

式中：σb(RT)為室溫下井斜角產(chǎn)生的最大彎曲應力，Pa；Maw(RT)為室溫下井斜角產(chǎn)生的彎矩，N·m；d為鉆柱直徑，m；Iz為鉆柱截面慣性矩，m4。

其中，d與Iz均為幾何參數(shù)，不受溫度影響。由室溫下井斜角產(chǎn)生的彎矩Maw(RT)則由最大設(shè)計井斜角αlim或井筒內(nèi)最大彎曲角度βlim確定，故彎矩Maw(RT)為包含最大設(shè)計井斜角αlim和 井筒內(nèi)最大彎曲角度βlim的函數(shù)，即：

當鉆柱在低溫環(huán)境中工作時，鉆柱材料允許的最大變形量變小，導致最大井斜角與井筒內(nèi)最大彎曲角度的允許設(shè)計值也變小。因此，由于鉆柱材料性能變化的最大彎矩也相應降低，即：

因此，在低溫環(huán)境純彎曲條件下，鉆柱的彎曲強度極限為：

彎曲強度極限為拉伸極限載荷與井斜角產(chǎn)生的彎曲應力疊加后的值，在低溫環(huán)境下，拉伸載荷也隨鉆柱材料特性發(fā)生改變，即：

將低溫環(huán)境純彎曲條件下鉆柱的彎曲強度極限與低溫環(huán)境下鉆柱拉伸載荷極限聯(lián)立求解，可得寬溫區(qū)靜載條件下的鉆柱彎曲強度設(shè)計公式，即：

式中：αlim為設(shè)計的最大井斜角，（°）；βlim為井筒內(nèi)最大彎曲角度，（°）；Maw(LT)為低溫下井斜角產(chǎn)生的彎矩，N·m；σb(LT)為低溫下井斜角產(chǎn)生的最大彎曲應力，Pa；σt(LT)為鉆柱低溫下的極限拉伸載荷，Pa；σt(RT)為鉆柱室溫下的極限拉伸載荷，Pa； σlimWTR為低溫環(huán)境下修正后的鉆柱彎曲強度極限，Pa；S為鉆柱橫截面面積，m2。

2.2.3 抗扭轉(zhuǎn)強度

與鉆柱抗拉強度類似，低溫環(huán)境下，應依據(jù)低溫條件下鉆柱材料的強度特性，修正室溫扭轉(zhuǎn)強度設(shè)計公式中的拉伸載荷。當鉆柱材料的服役溫服由室溫轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏貢r，其最大許用拉伸載荷發(fā)生改變，低溫環(huán)境下鉆柱的最大許用拉伸載荷為：

考慮最大許用拉伸載荷與扭矩的關(guān)系，可得：

需要注意的是，當溫度由室溫轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏貢r，材料系數(shù)n將發(fā)生改變，應依據(jù)低溫特性重新賦予新的材料系數(shù)nLT，而不是采用室溫下的材料系數(shù)。

根據(jù)式（17），可得低溫條件下鉆柱的扭矩與室溫理論抗拉強度之間的關(guān)系，即低溫條件下的最大扭矩為：

式中：Pa(LT)為鉆柱低溫下的最大許用載荷，kN；TMaxWTR為低溫環(huán)境下鉆柱上的最大扭矩，N·m；Wp為鉆柱截面扭轉(zhuǎn)模量，m3；nLT為低溫條件下材料的經(jīng)驗系數(shù)。

2.2.4 抗內(nèi)壓強度

依據(jù)低溫下鉆柱材料的強度特性公式，低溫下鉆柱的抗內(nèi)壓強度也應發(fā)生相應改變。室溫時，鉆柱許用內(nèi)壓力Pac與鉆柱材料的抗拉強度Pa之間的關(guān)系可表示為：

低溫條件下，鉆柱的抗內(nèi)壓強度可表示為：

因此，可得低溫靜載條件下強度折減修正的抗內(nèi)壓強度設(shè)計公式，即：

式中：Pac為鉆柱許用內(nèi)壓力，MPa；Pa為鉆柱材料的抗拉強度，MPa；Pac(LT)為鉆柱低溫下的抗內(nèi)壓強度，MPa；PpWTR為修正后低溫下的理論抗內(nèi)壓強度，MPa。

低溫條件下，當鉆柱內(nèi)外存在壓差時，許用內(nèi)壓力應小于等于靜載條件下的抗內(nèi)壓強度，則有：

式中，mLT為低溫條件下材料的修正系數(shù)，可表示為：

因此，當鉆柱內(nèi)外有壓差時，低溫條件下的抗內(nèi)壓強度可表示為：

式中：L為凈內(nèi)壓力作用深度，m；ρf為鉆柱外鉆井液密度，kg/m3；Y為鉆柱內(nèi)液面深度，m；為鉆柱內(nèi)鉆井液密度，kg/m3。

3 設(shè)計實例

3.1 基本設(shè)計參數(shù)

為說明低溫條件下與常溫條件下鉆柱設(shè)計的不同，假設(shè)某鉆柱的服役環(huán)境溫度為20～–40 ℃，井深為 5 000 m，井徑為 215.9 mm，鉆井液密度為 1.2 kg/L，鉆壓為 180 kN，井斜角為 3°，拉力余量為 200 kN，安全系數(shù)為1.3；鉆柱材料室溫彈性模量為191.96 GPa，–40 ℃ 時的彈性模量為 213.73 GPa，抗拉強度為1 106 MPa，屈服強度為 992 MPa，屈服時應變?yōu)?.51701%；鉆鋌外徑為 158.75 mm，內(nèi)徑為 57.15 mm，線重為 1.35 kN/m。

3.2 低溫條件下鉆柱設(shè)計

3.2.1 鉆鋌設(shè)計

鉆鋌長度計算公式為：

式中：Wm為最大鉆壓，kN；α為井斜角，（°）；Kb=0.847。

根據(jù)式（25）可得Lc為205 m，按每根鉆鋌長10 m計算，最接近的長度為200 m，即20根鉆鋌。

3.2.2 第一段鉆柱選取

選用?127.0 mm 線重 0.290 kN/m 的 G105 鉆桿，鉆桿接頭為 NC50（XH）型，其外徑為 161.9 mm，內(nèi)徑為 95.25 mm，接頭加鉆桿線重為0.312 kN/m。根據(jù)式（9）計算出第一段鉆柱最大長度為 1 759 m，如不考慮低溫影響，其最大長度為 2 144 m。

3.2.3 第二段鉆柱選取

選用?127.0 mm、線重 0.290 kN/m 的 X-95 鉆桿，鉆桿接頭為 NC50（XH）型，其外徑為 161.9 mm，內(nèi)徑為 88.9 mm，接頭加鉆桿線重為 0.314 kN/m，第一段鉆柱與鉆鋌在空氣中的總重量為819 kN。

以?127.0 mmG105鉆桿的低溫特性作為?127.0 mmX-95 鉆桿的低溫特性，根據(jù)式（9）計算出第二段鉆柱的最大長度為3 041 m。最終，低溫條件下的設(shè)計鉆柱組合為：鉆鋌 200 m，第一段鉆柱 1 759 m，第二段鉆柱 3 041 m，合計 5 000 m；常溫條件下的設(shè)計鉆柱組合為：鉆鋌 200 m，第一段鉆柱 2 144 m，第二段鉆柱 2 656 m，合計 5 000 m。

對比可知，相比低溫設(shè)計方法，常溫設(shè)計中第一段鉆柱的長度增加了約22%，考慮到低溫條件下鉆柱的韌脆特性，這將使鉆柱斷裂的風險明顯增大。因此，常溫鉆柱強度設(shè)計方法在低溫環(huán)境下不適用。為保證鉆柱在低溫環(huán)境下服役的安全性，鉆柱材料的屈服強度應采取應力與應變共同控制的設(shè)計方法，按照寬溫區(qū)的材料強度特性來取值。

4 結(jié) 論

1）在–60～20 ℃ 溫度下，隨著溫度降低，G105和S135鉆桿的抗拉強度和屈服強度均升高；隨著溫度降低，2種鉆桿的沖擊吸收能量下降，韌脆轉(zhuǎn)變溫度區(qū)域在–20 ℃附近，斷面收縮率基本不變。

2）G105 鉆桿–60 ℃ 溫度下的屈服強度比 20 ℃溫度提高約6%，抗拉強度提高約7%；S135鉆桿–60 ℃溫度下的屈服強度比20 ℃溫度下提高約6%，抗拉強度提高約6%

3）低溫環(huán)境下，為保證鉆柱的服役安全，鉆柱強度的設(shè)計方法須由常溫下應力控制轉(zhuǎn)換為應力與應變共同控制；考慮低溫服役環(huán)境進行鉆柱強度設(shè)計時，鉆柱材料的屈服強度應按照寬溫區(qū)的材料強度特性來取值。