王青華，楊 浩，蔣 璆，王 琪，楊季松，朱春鵬

（1.上海安乃基能源科技有限公司 上海市 201315；2.惠州蓄能發(fā)電有限公司 廣東省惠州市 5161000）

0 引言

抽水蓄能電站將低負荷期的電能，通過抽水的方式以勢能形式儲蓄至上游水庫，并在高負荷期將水排至下游水庫進行發(fā)電，在調(diào)峰填谷、應急備用、調(diào)頻調(diào)相等方面發(fā)揮了重要作用，經(jīng)濟效益和生態(tài)效益顯著[1，3]。相較于常規(guī)水電站，抽水蓄能電站具有高水頭、高轉(zhuǎn)速、雙向運行的特點。因此，抽水蓄能電站振動問題較常規(guī)水電更為突出。眾多研究人員對于抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)振動展開以實驗模態(tài)分析和有限元模態(tài)分析為主研究[4]。

廖俊[5]研究了邊界條件對某抽水蓄能電站地下廠房有限元分析結(jié)果的影響。結(jié)果表明：準確的邊界條件對廠房自振特性的準確識別至關重要。徐麗[6]對某水電站地下廠房進行了整體結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵下的振源試驗和模態(tài)實驗。結(jié)果表明，該廠房激勵載荷頻率主要為機組工頻8.3Hz以及對應倍頻，其中7倍頻較為突出。此外，渦帶壓力波動導致的2.3Hz頻率分量，對廠房結(jié)構(gòu)振動的貢獻同樣不容忽視。周艷國[7]對板梁柱框架廠房結(jié)構(gòu)和厚板廠房結(jié)構(gòu)進行了現(xiàn)場模態(tài)試驗。結(jié)果表明，廠房結(jié)構(gòu)的主要振動源為水力低頻脈動、機組旋轉(zhuǎn)頻率以及動靜干涉脈動。張飛[8]針對某抽水蓄能電站動靜干涉所產(chǎn)生的廠房振動問題進行了試驗觀測，獲得了不同負荷下動靜干涉在廠房樓板各層間的傳播情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：廠房各層樓板的振動以動靜干涉頻率為主，且其在無葉區(qū)與各樓層間傳播存在延遲。然而，單純的模態(tài)分析僅反映出廠房整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，不能確切了解廠房在具體激力下振動特性，為此需對廠房結(jié)構(gòu)進行模態(tài)與諧響應聯(lián)合分析，不僅可以直觀了解具體激勵載荷下廠房的動力響應，還能判斷局部結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振，及其對整體結(jié)構(gòu)振動的貢獻和影響。

本文對某抽水蓄能電站地下廠房進行了模態(tài)與諧響應聯(lián)合分析。首先對抽蓄電站整體進行模態(tài)分析，獲得各階模態(tài)頻率并與激勵頻率對比。而后基于模態(tài)分析結(jié)果細化諧響應掃頻范圍，獲得各廠房于轉(zhuǎn)頻、動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動頻率及其二倍頻下的動力響應。

1 廠房幾何及有限元模型

1.1 廠房幾何模型

抽水蓄能機組的整體廠房一般由多個發(fā)電機組所在廠房組合而成，如圖1所示，整體廠房由5～8號機組廠房組合而成。通過現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當機組處于一定導葉開度時，機組振動急劇加大，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振現(xiàn)象。發(fā)電機層以下結(jié)構(gòu)與振源較為接近，實測振動較大。因此將地下廠房發(fā)電機層以下結(jié)構(gòu)作為研究主體。

圖1 某電站廠房5～8號機組廠房段三維模型Figure 1 Three dimensional model of the powerhouse section of 5 ～ 8 units in a pumped storage power stationn

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對有限元計算結(jié)果影響較大，需對振動劇烈部位進行局部精細劃分?，F(xiàn)場勘查發(fā)現(xiàn)，蝸殼層以上樓梯、各層立柱以及樓板的振動均較為劇烈，在模型網(wǎng)格劃分時對上述局部結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并適當加密其網(wǎng)格密度。由于上下游墻與圍巖之間存在局部接觸，此處通過合理簡化的方式對體的孔洞及其與圍巖連接關系進行簡化。經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證確定5～8號廠房整體有限元單元總數(shù)分別為566116、456432、463219與587813個。圖2以5號廠房為例，給出了有限元網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 5號廠房整體模型網(wǎng)格Figure 2 The grid of the building of 5 unit

1.3 有限元模型的邊界條件

（1）模態(tài)分析：廠房底部設置固定約束，與基巖接觸部位設置為彈性邊界條件（抗力系數(shù)為80 kg/cm3）；兩廠房分縫處設置為自由邊界。

（2）諧響應分析：載荷主要為轉(zhuǎn)輪不平衡激勵以及導葉間動靜態(tài)干涉引起的壓力波動；計算模型約束條件與模態(tài)分析一致。將蝸殼內(nèi)動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動加載于蝸殼壁面處，如圖3所示，載荷幅值為10000Pa，廠房整體結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。

圖3 激振載荷位置Figure 3 A loacation of the excitation

2 廠房模態(tài)分析結(jié)果

當受迫振動頻率與自振頻率之差和受迫振動頻率之比值應小于20%～30%時，認為結(jié)構(gòu)具有共振危險。因此，需確保激勵頻率盡量遠離結(jié)構(gòu)固有頻率，避免共振發(fā)生導致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，如式（1）所示。

式中：f0——結(jié)構(gòu)的固有頻率；

f——載荷激勵頻率。

對于抽水蓄能電站廠房而言，激勵頻率主要成分為轉(zhuǎn)動部件工頻激勵以及動靜干涉引起的壓力脈動激勵，激勵頻率分別為8.33Hz和75Hz。此外，在實際試驗中發(fā)現(xiàn)，壓力脈動的二倍頻150Hz也占了較高的分量，因此著重對上述三個頻率進行分析。

本次開展電站5～8號機組段整體廠房結(jié)構(gòu)自振特性分析時，取前18階頻率進行分析，各階模態(tài)頻率計算結(jié)果見圖4。

圖4 各機組廠房模態(tài)頻率Figure 4 The modal frequency of each unit building

地下廠房結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率范圍在16.4～17.5Hz，各種模型的第一階主頻都與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動頻率8.33Hz有一定的差距，滿足規(guī)范規(guī)定的防共振20%的錯開度要求。7號機組各階頻率均高于其他機組，其原因是樓板支撐立柱距離較其他機組更近，增加了樓板的剛度。從第6階后的各階頻率幅值相差較小，很難從整體結(jié)構(gòu)模態(tài)判斷局部結(jié)構(gòu)是否會在動靜干涉頻率下發(fā)生共振。因此，下文開展廠房諧響應分析以激發(fā)局部結(jié)構(gòu)振動，從而研究廠房結(jié)構(gòu)的局部振動特性。

3 廠房諧響應分析結(jié)果

由于廠房結(jié)構(gòu)主要激力為轉(zhuǎn)動部件質(zhì)量不均產(chǎn)生激力與動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動載荷，模態(tài)分析結(jié)果可知轉(zhuǎn)頻與整體結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率差距較大，不會發(fā)生共振。實際測試中發(fā)現(xiàn)壓力脈動2倍頻也占較高分量。此下文著重對動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動載荷75Hz頻率及其二倍頻載荷下廠房結(jié)構(gòu)動力響應進行分析。

3.1 各廠房動力響應結(jié)果

圖5給出了在動靜干涉壓力脈動（75Hz）載荷下5～8號機組廠房的動力響應結(jié)果。在該載荷頻率下，各機組所在廠房各樓層立柱振動較為明顯。其中5號機組所在廠房最大振幅出現(xiàn)在中間層立柱，最大振幅為0.62μm。6、7號和8號機組水輪機層振動較為劇烈，6號機組和8號機組廠房最大振幅均出現(xiàn)在水輪機層立柱，幅值分別為0.76μm和0.71μm；而7號機組所在廠房立柱的振動雖較為明顯，但最大振幅出現(xiàn)在水輪機層樓板處，幅值為0.79μm。廠房在動靜干涉載荷（75Hz）下立柱與樓板發(fā)生局部共振結(jié)構(gòu)。

圖6給出了在動靜干涉壓力脈動二倍頻（150Hz）載荷下5～8號機組廠房的動力響應結(jié)果。相較于75Hz頻率，150Hz載荷下各機組所在廠房的動力響應較為復雜。5號機組和8號機組所在廠房在該高頻載荷下，振動最劇烈部位出現(xiàn)在水輪機層，最大振幅幅值分別為0.15μm和0.49μm；可以發(fā)現(xiàn)5號機組在此頻率下振幅幅值比其他頻率載荷下的幅值小得多。6號機組所在廠房振動最劇烈處位于蝸殼層立柱，振幅達0.94μm，為各情況下振幅最大值，其振型呈現(xiàn)S型振動。而7號機組所在廠房振動最為復雜，振動最劇烈部位出現(xiàn)在水輪機層樓梯間側(cè)部，最大振動幅值為0.72μm，此外吊物孔附件樓板振動也較為劇烈。

圖6 150Hz激勵載荷下各廠房動力響應Figure 6 The dynamic response of each unit building to 150Hz excitation

3.2 各廠房樓層振幅—頻率響應曲線

由于抽蓄電站機組設備均放置于各廠房樓板上（發(fā)電機層、中間層、水輪機層與蝸殼層樓板），且人員活動場所主要位于各層樓板，為此下文給出了各廠房不同樓層在1～180Hz頻率范圍內(nèi)諧響應掃頻結(jié)果，研究各頻率激力下各機組廠房不同樓層樓板的振動特性。

圖7～10分別給出了對應頻段內(nèi)各機組廠房各樓層振動幅值隨頻率變化曲線。由圖可以看出，在各機組各層樓板頻率響應曲線中，水輪機層樓板振動幅值均大于其他樓層樓板，故需重點關注水輪機層頻率響應曲線的特性。

圖7 5號廠房各樓層振幅頻率響應曲線Figure 7 The amplitude-frequency response curve of each floor of 5 unit

圖8 6號廠房各樓層振幅頻率響應曲線Figure 8 The amplitude-frequency response curve of each floor of 6 unit

圖9 7號廠房各樓層振幅頻率響應曲線Figure 9 The amplitude-frequency response curve of each floor of 7 unit

圖10 8號廠房各樓層振幅頻率響應曲線Figure 10 The amplitude-frequency response curve of each floor of 8 unit

對于5號機組，其各樓層頻率響應曲線出現(xiàn)兩個峰值，分別處于50Hz和100Hz附近；其水輪機層樓板在各頻率下的振動幅值最大達到1.86μm。

6號機組和8號機組各樓層頻率響應曲線趨勢較為相似，皆為具有一個較為明顯的峰值，峰值頻率在110Hz附近；其水輪機層樓板在各頻率下的振動最大幅值分別為3.45μm和2.25μm，可以看出6號機組峰值頻率下的振動幅值比其他機組振幅大。

7號機組的各樓層頻率響應曲線出現(xiàn)三個峰值，分別出現(xiàn)于50Hz、100Hz和130Hz附近；由于該曲線100Hz附近峰值較其他峰值小且較靠近130Hz峰值，故可以認為曲線的主要峰值頻率為50Hz和130Hz；7號機組水輪機層樓板振動幅值達到2.75μm，而其發(fā)電機層樓板振動亦較為劇烈。

各廠房結(jié)構(gòu)整體共振頻率均與動靜干涉載荷與轉(zhuǎn)動頻率雖存在一定距離，不會發(fā)生嚴重的整體結(jié)構(gòu)共振，但樓梯與立柱局部共振對廠房穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，需對結(jié)構(gòu)進行強度校核并采取必要加固措施，避免廠房結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

4 結(jié)論

建立了某抽水蓄能電站地下廠房模態(tài)與諧響應聯(lián)合分析模型，研究了廠房結(jié)構(gòu)自振特性及其在不平衡激力與動靜干涉載荷作用下的振動特性，結(jié)果表明：

（1）廠房整體結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率范圍為16.4～17.5Hz，與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動頻率、壓力脈動頻率及其二倍頻存在一定差距，滿足防共振錯開度要求。

（2）動靜干涉壓力脈動載荷下（75Hz）廠房立柱局部共振明顯，其中水輪機層立柱振幅最大，最大振幅達0.76 μm。

（3）動靜干涉壓力脈動二倍頻載荷下（150Hz）5號、7號與8號機組廠房振動最劇烈部位均出現(xiàn)在水輪機層樓板處，最大振幅達0.72μm，而6號廠房振動最劇烈處位于蝸殼層立柱，振幅達0.94 μm。

（4）雖廠房整體結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振，但局部共振對廠房穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，建議對局部共振結(jié)構(gòu)進行強度校核，避免廠房結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。