張樹勛, 馮照平, 王 浩, 崔 萌, 王 寧

(1.國(guó)家網(wǎng)架及鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心, 徐州 221000；2.徐州市云龍區(qū)市政工程處, 徐州 221000)

對(duì)在役鋼結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)鑒定時(shí)，明確鋼材的等級(jí)和強(qiáng)度是對(duì)質(zhì)量作出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。鋼材強(qiáng)度檢測(cè)的傳統(tǒng)方法就是從構(gòu)件上截取試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，但這樣會(huì)損傷原來(lái)的結(jié)構(gòu)，且有些結(jié)構(gòu)也不允許進(jìn)行試樣截取。因此，采用無(wú)損檢測(cè)方法推算鋼材等級(jí)和強(qiáng)度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼材強(qiáng)度在工程現(xiàn)場(chǎng)無(wú)損檢測(cè)的研究，主要從化學(xué)成分和硬度兩個(gè)方面著手[1-3]，并得到了一些經(jīng)驗(yàn)公式。這些經(jīng)驗(yàn)公式可以歸結(jié)為兩大類：第一類是由化學(xué)成分推算抗拉強(qiáng)度，如GB/T 50621-2010《鋼結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中提到的公式。但是化學(xué)成分和制造工藝(鑄造、鍛造、軋制、熱處理)均會(huì)對(duì)鋼鐵材料強(qiáng)度產(chǎn)生影響，僅以化學(xué)成分來(lái)推算鋼材強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。第二類是由硬度推算抗拉強(qiáng)度，相關(guān)研究表明鋼材硬度和抗拉強(qiáng)度是正相關(guān)關(guān)系，通過(guò)硬度試驗(yàn)結(jié)果可以估算出材料的抗拉強(qiáng)度，這也是工程上實(shí)際使用較多的方法。

由硬度推算抗拉強(qiáng)度，目前可以依據(jù)的國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)主要有GB/T 33362-2016《金屬材料 硬度值的換算》和GB/T 1172-1999《黑色金屬硬度及強(qiáng)度換算值》。 GB/T 33362-2016使用翻譯法等同采用ISO 18265：2013《金屬材料 硬度值換算》(英文版),該標(biāo)準(zhǔn)中表A.1給出的非合金鋼、低合金鋼與鑄鋼硬度換算表，是由德國(guó)冶金工程師協(xié)會(huì)在多個(gè)不同試驗(yàn)室中使用經(jīng)檢驗(yàn)和校準(zhǔn)的硬度計(jì)進(jìn)行比對(duì)試驗(yàn)得出的。GB/T 1172-1999是由中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院等多家研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)研究得出的，標(biāo)準(zhǔn)中的表2給出了主要適用于低碳鋼的換算關(guān)系[6]。但這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都沒(méi)有給出換算值不確定度的具有統(tǒng)計(jì)意義的可靠數(shù)據(jù)，對(duì)于換算結(jié)果的偏差范圍無(wú)從得知。

筆者通過(guò)回歸分析的方法研究建筑鋼結(jié)構(gòu)用鋼材硬度與強(qiáng)度的相關(guān)性，并與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，也是對(duì)GB/T 33362-2016和GB/T 1172-1999等標(biāo)準(zhǔn)的驗(yàn)證和補(bǔ)充；同時(shí)結(jié)合現(xiàn)有便攜式檢測(cè)儀器，探討適合鋼結(jié)構(gòu)工程現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)方法。

1 試驗(yàn)樣品

選取鋼結(jié)構(gòu)工程中常用的Q235和Q345兩種牌號(hào)的鋼板作為研究對(duì)象。為了使樣品具有代表性，從江蘇省內(nèi)86家鋼結(jié)構(gòu)制造企業(yè)收集162塊鋼板，包括82塊Q235鋼鋼板和80塊Q345鋼板,鋼板厚度規(guī)格為6,8,10,12,14,18,20,30 mm。

將鋼板加工成20 mm×400 mm的條形試樣，按照GB/T 228.1-2010的要求使用微機(jī)控制電液伺服拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。把Q235鋼板和Q345鋼板的上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的檢測(cè)結(jié)果分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分布頻率如圖1所示。

圖1 Q235鋼板和Q345鋼板的強(qiáng)度分布頻率Fig.1 The distribution frequency of strength of the Q235 steel plates and the Q345 steel plates: a) the distribution frequency of upper yield strength of the Q235 steel plates; b) the distribution frequency of upper yield strength of the Q345 steel plates; c) the distribution frequency of tensile strength of the Q235 steel plates; d) the distribution frequency of tensile strength of the Q345 steel plates

從圖1可以看出，Q235鋼板的上屈服強(qiáng)度范圍為261～382 MPa，抗拉強(qiáng)度范圍為404～497 MPa；Q345鋼板的上屈服強(qiáng)度范圍為345～477 MPa，抗拉強(qiáng)度范圍為473～607 MPa。強(qiáng)度頻率分布基本成正態(tài)分布，檢測(cè)結(jié)果和日常委托檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上是一致的，可以認(rèn)為樣品具有很好的代表性。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將試驗(yàn)樣品按照標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行取樣加工，分別進(jìn)行洛氏硬度、維氏硬度、布氏硬度和拉伸試驗(yàn)，按照最小二乘法原理，利用SPSS軟件對(duì)硬度與強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果分別進(jìn)行回歸分析。

2.1 洛氏硬度與強(qiáng)度相關(guān)性

2.1.1 洛氏硬度試驗(yàn)結(jié)果與分析

用砂輪機(jī)對(duì)試樣表面進(jìn)行打磨，使試樣表面平坦光滑。選擇B標(biāo)尺，用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)儀器進(jìn)行校核后，按照GB/T 230.1-2018《金屬材料 洛氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》的要求進(jìn)行洛氏硬度試驗(yàn)。每個(gè)樣品測(cè)3個(gè)點(diǎn)，取平均值。

利用SPSS軟件對(duì)洛氏硬度與上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別進(jìn)行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數(shù)回歸分析，回歸分析圖如圖2所示，回歸結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

圖2 洛氏硬度與強(qiáng)度的回歸分析圖Fig.2 Regression analysis chart of Rockwell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Rockwell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Rockwell hardness and tensile strength

表1 洛氏硬度與上屈服強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.1 Regression model data of Rockwell hardness and upper yield strength

表2 洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.2 Regression model data table of Rockwell hardness and tensile strength

從表1和表2可以看出，洛氏硬度與強(qiáng)度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，與抗拉強(qiáng)度的相關(guān)性優(yōu)于與上屈服強(qiáng)度的相關(guān)性。洛氏硬度與強(qiáng)度關(guān)系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優(yōu)度R方值比較接近，考慮標(biāo)準(zhǔn)給出的低碳鋼洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度之間換算關(guān)系接近于多項(xiàng)式模型，建議按照二次方模型進(jìn)行換算，擬合后公式為

(1)

(2)

式中:ReH為上屈服強(qiáng)度；Rm為抗拉強(qiáng)度；HRB為洛氏硬度。

2.1.2 換算結(jié)果相對(duì)偏差分析

根據(jù)擬合的二次方回歸模型，分別計(jì)算出上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度換算值與拉伸試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差，并對(duì)相對(duì)偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)量為162個(gè),結(jié)果見(jiàn)表3，相對(duì)偏差基本呈正態(tài)分布，頻率分布圖如圖3所示。

表3 洛氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Statistical table of relative deviation of Rockwell hardness converted to strength %

圖3 洛氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差Fig.3 Relative deviation of Rockwell hardness converted to strength: a) relative deviation of Rockwell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Rockwell hardness converted to tensile strength

2.1.3 與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)換算值的比較

將標(biāo)準(zhǔn)給出的抗拉強(qiáng)度換算值、作者擬合的二次方回歸公式換算值，以及洛氏硬度與抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖放在同一張圖上進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

從圖4中可以看出，3條曲線總體趨勢(shì)是一致的。GB/T 1172-1999給出的抗拉強(qiáng)度換算值與作者給出的換算值較為接近，在370～630 MPa內(nèi)二者平均偏差2.7%，最大偏差5.7%。GB/T 33362-2016給出的抗拉強(qiáng)度換算值，對(duì)于Q235鋼(抗拉強(qiáng)度370～500 MPa)來(lái)說(shuō)偏低，對(duì)于Q345鋼(抗拉強(qiáng)度470～630 MPa)來(lái)說(shuō)偏高。

2.2 維氏硬度與強(qiáng)度相關(guān)性

2.2.1 維氏硬度試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

使用砂輪機(jī)對(duì)試樣表面打磨后進(jìn)行表面拋光處理，用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)儀器進(jìn)行校核后，按照GB/T 4340.1-2009《金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》的要求進(jìn)行維氏硬度檢測(cè)。每個(gè)試樣測(cè)3個(gè)點(diǎn)，取平均值。

利用SPSS軟件對(duì)維氏硬度與上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別進(jìn)行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數(shù)回歸分析，回歸分析圖如圖5所示，回歸結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

圖5 維氏硬度與強(qiáng)度的回歸分析圖Fig.5 Regression analysis chart of Vickers hardness and strength: a) Regression analysis chart of Vickers hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Vickers hardness and tensile strength

表4 維氏硬度與上屈服強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.4 Regression model data of Vickers hardness and upper yield strength

表5 維氏硬度與抗拉強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.5 Regression model data table of Vickers hardness and tensile strength

從表4和表5可以看出，維氏硬度與強(qiáng)度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，與抗拉強(qiáng)度的相關(guān)性優(yōu)于與上屈服強(qiáng)度的相關(guān)性。維氏硬度與強(qiáng)度關(guān)系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優(yōu)度R方值比較接近，考慮標(biāo)準(zhǔn)給出的低碳鋼維氏硬度與抗拉強(qiáng)度之間換算關(guān)系接近于線性關(guān)系，建議按照線性關(guān)系進(jìn)行換算，擬合后公式為

ReH=2.530×HV-9.332

(3)

Rm=2.818×HV+84.099

(4)

式中:HV為維氏硬度。

2.2.2 換算結(jié)果相對(duì)偏差分析

根據(jù)擬合的線性回歸模型，分別計(jì)算出上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度換算值與拉伸試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差，并對(duì)相對(duì)偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)量為162個(gè),果見(jiàn)表6，相對(duì)偏差基本呈正態(tài)分布，頻率分布圖如圖6所示。

表6 維氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)表Tab.6 Statistical table of relative deviation of Vickers hardness converted to strength %

圖6 維氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差Fig.6 Relative deviation of Vickers hardness converted to strength: a) relative deviation of Vickers hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Vickers hardness converted to tensile strength

2.2.3 與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)換算值的比較

將標(biāo)準(zhǔn)給出的抗拉強(qiáng)度換算值、作者擬合的線性回歸公式換算值，以及維氏硬度與抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖放在同一張圖上進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 各維氏硬度換算的抗拉強(qiáng)度的對(duì)比圖Fig.7 Comparison chart of tensile strength converted by Vickers hardness

從7圖中可以看出，3條曲線總體趨勢(shì)是一致的。 GB/T 1172-1999給出的抗拉強(qiáng)度換算值與作者給出的換算值非常接近，在370～630 MPa范圍內(nèi)，隨著硬度值的增大，二者之間的差值略有增大，平均偏差為1.2%，最大偏差3.3%。GB/T 33362-2016給出的抗拉強(qiáng)度換算值總體上略低一些。

2.3 布氏硬度與強(qiáng)度相關(guān)性

2.3.1 布氏硬度試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

使用砂輪機(jī)對(duì)試樣表面打磨，使表面粗糙度不大于1.6 μm。用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)儀器進(jìn)行校核后，按照GB/T 231.1-2018《金屬材料 布氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》的要求進(jìn)行布氏硬度試驗(yàn)。采用直徑10 mm的硬質(zhì)合金壓頭，試驗(yàn)力29.42 kN。每個(gè)試樣測(cè)3個(gè)點(diǎn)，取平均值。

利用SPSS軟件對(duì)洛氏硬度與上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別進(jìn)行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數(shù)回歸分析，回歸分析圖如圖8所示，回歸結(jié)果見(jiàn)表7和表8。

圖8 布氏硬度與強(qiáng)度的回歸分析圖Fig.8 Regression analysis chart of Brinell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Brinell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Brinell hardness and tensile strength

表7 布氏硬度與上屈服強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.7 Regression model data of Brinell hardness and upper yield strength

表8 布氏硬度與抗拉強(qiáng)度的回歸模型數(shù)據(jù)Tab.8 Regression model data table of Brinell hardness and tensile strength

從表7和表8中可以看出，布氏硬度與強(qiáng)度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，與抗拉強(qiáng)度的相關(guān)性優(yōu)于與上屈服強(qiáng)度的相關(guān)性。布氏硬度與強(qiáng)度關(guān)系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優(yōu)度R方值比較接近，考慮標(biāo)準(zhǔn)給出的碳鋼布氏硬度與抗拉強(qiáng)度之間換算關(guān)系接近于線性關(guān)系，建議也按照線性關(guān)系進(jìn)行換算。擬合后的公式為

ReH=2.846×HBW-59.965

(5)

Rm=3.377×HBW-2.613

(6)

式中:HBW為布氏硬度。

2.3.2 換算結(jié)果相對(duì)偏差分析

根據(jù)擬合的線性回歸模型，分別計(jì)算出上屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度換算值與拉伸試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)偏差，并對(duì)相對(duì)偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)量為162個(gè),結(jié)果見(jiàn)表9，相對(duì)偏差基本呈正態(tài)分布，頻率分布圖如圖9所示。

表9 布氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)表Tab.9 Statistical table of relative deviation of Brinell hardness converted to strength %

圖9 布氏硬度換算為強(qiáng)度的相對(duì)偏差Fig.9 Relative deviation of Brinell hardness converted to strength: a) relative deviation of Brinell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Brinell hardness converted to tensile strength

2.3.3 與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)換算值的比較

在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1172-1999中，布氏硬度試驗(yàn)的試驗(yàn)力-壓頭球直徑的比率為10。作者的試驗(yàn)是根據(jù)GB/T 231.1-2018進(jìn)行的，參照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，試驗(yàn)力-壓頭球直徑的比率選用30，所以在與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)換算值的比較中不再與GB/T 1172-1999相對(duì)比。

將GB/T 33362-2016給出抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)換算值、作者擬合的線性回歸公式換算值，以及布氏硬度與抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖放在同一張圖上進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

圖10 各布氏硬度換算的抗拉強(qiáng)度的對(duì)比圖Fig.10 Comparison chart of tensile strength converted by Brinell hardness

從圖10中可以看出， GB/T 33362-2016給出的抗拉強(qiáng)度換算值與本文擬合的抗拉強(qiáng)度的回歸曲線幾乎重合，在370～630 MPa內(nèi)二者平均偏差0.4%，最大偏差1.2%。

近些年，各種便攜式硬度檢測(cè)儀的快速發(fā)展，給現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)帶來(lái)了極大的方便。目前市場(chǎng)上可以買到多款便攜式洛氏硬度計(jì)和便攜式布氏硬度計(jì)，設(shè)備輕便，操作簡(jiǎn)單，測(cè)量迅速，檢測(cè)精度也符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求，適合于工程現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。在樣品表面處理上，也有各種便攜式處理設(shè)備，能夠滿足試驗(yàn)要求。因此，鋼結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中，采用洛氏硬度和布氏硬度推算鋼材強(qiáng)度是切實(shí)可行的。

3 結(jié)論

(1) 洛氏硬度、維氏硬度和布氏硬度與強(qiáng)度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，基于材料試驗(yàn)得到了洛氏硬度、維氏硬度和布氏硬度與強(qiáng)度的換算公式，換算相對(duì)偏差在工程允許范圍內(nèi)。布氏硬度換算抗拉強(qiáng)度的相對(duì)偏差明顯低于洛氏硬度和維氏硬度的。

(2) GB/T 33362-2016給出的洛氏硬度換算抗拉強(qiáng)度值對(duì)于Q235鋼來(lái)說(shuō)偏低，對(duì)于Q345鋼來(lái)說(shuō)偏高，維氏硬度換算抗拉強(qiáng)度值略低一些，布氏硬度換算抗拉強(qiáng)度值與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。GB/T 1172-1999給出的洛氏硬度換算抗拉強(qiáng)度值和維氏硬度換算抗拉強(qiáng)度值與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

(3) 結(jié)合現(xiàn)有便攜式硬度檢測(cè)儀器及樣品處理設(shè)備，采用洛氏硬度和布氏硬度推算鋼材強(qiáng)度在實(shí)際工程中具有可操作性，可應(yīng)用于工程實(shí)踐。