李健波，趙牡丹，王建

（西北大學(xué)陜西省遙感與地理信息工程研究中心，陜西西安710127）

國民生產(chǎn)總值（GDP）是指國民所擁有的全部生產(chǎn)要素在一定時期內(nèi)所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的市場價值。GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要數(shù)據(jù)。目前，GDP 統(tǒng)計數(shù)據(jù)通常是以行政區(qū)為基本單元，采取普查、抽樣等統(tǒng)計方式，逐級匯總后最終形成的二維表格，具有權(quán)威、系統(tǒng)、規(guī)范等優(yōu)點［1］。但在實際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)只能反映某地區(qū)的宏觀經(jīng)濟狀況，不能反映該地區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟差異和分布狀況［2］，也無法反映出與地區(qū)的自然環(huán)境之間的內(nèi)在空間化關(guān)聯(lián)特征。

近年來，地理信息科學(xué)和遙感技術(shù)的快速發(fā)展，為GDP空間化研究提供了新的途徑與方法，眾多學(xué)者將土地利用數(shù)據(jù)和夜間燈光數(shù)據(jù)等運用于GDP空間化研究。美國學(xué)者Elvidge、Baugh、Kihn 等［3］利用DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，全球部分國家燈光指數(shù)與GDP 存在著顯著的相關(guān)性；Christopher等［4］發(fā)現(xiàn)，夜間燈光數(shù)據(jù)與人口、GDP等社會經(jīng)濟參量之間具有強的關(guān)聯(lián)性。國內(nèi)學(xué)者也利用夜間燈光數(shù)據(jù)對GDP空間化分析展開了深入的研究。王琪、袁濤、鄭新奇［5］證明研究，夜間燈光數(shù)據(jù)應(yīng)用于經(jīng)濟分析具有可行性；韓向娣、周藝、王世新等［6］利用土地利用數(shù)據(jù)和夜間燈光數(shù)據(jù)構(gòu)建了全國GDP 空間化模型；易玲、熊利亞、楊小喚［7］將土地利用數(shù)據(jù)作為GDP空間分布重要影響因素，提出GDP數(shù)據(jù)空間化的新途徑，并計算出西部12 省區(qū)1km2格網(wǎng)GDP空間分布數(shù)據(jù)；熊俊楠、韋方強、蘇鵬程等［8］分析了第一、二、三產(chǎn)業(yè)的GDP與土地利用的關(guān)系，分別建立了一、二、三產(chǎn)的空間化模型，并分析了四川GDP空間化特征；阿孜古麗·合尼、高倩、阿里木江·卡斯木［9］采用相關(guān)性分析和回歸分析，定量分析了天山北坡城市群GDP與夜間燈光數(shù)據(jù)的關(guān)系，得到GDP密度分布圖；王俊華、張廷斌、易桂花［10］利用夜間燈光數(shù)據(jù)、GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)等，實現(xiàn)四川長時間序列的GDP空間化模擬分析；王旭、吳吉東、王海等［11］利用夜間燈光、全球人口密度和亞洲人口密度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別對京津冀地區(qū)的GDP 空間化進(jìn)行了分析；陳軍衛(wèi)、汪瀟、王秀麗等［12］采用夜間燈光數(shù)據(jù)和GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)建了空間化模型，研究河南GDP密度空間特征；劉沼輝、柳林、鄒健［13］采用NPP- VIIRS燈光影像數(shù)據(jù)與山東縣級GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分級多方式空間建模，以找到兩者空間分布的最優(yōu)規(guī)律；周秋文、楊勝天、蔡明勇［14］以土地利用數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了雅江流域GDP數(shù)據(jù)空間化估算；王嘉丞、李德平、周亮等［15］通過對岳麓區(qū)不透水面的夜間燈光指數(shù)研究，實現(xiàn)更高精度的第二、三產(chǎn)業(yè)GDP 的公里格網(wǎng)化；李宗光、胡德勇、李吉賀等［16］基于夜間燈光數(shù)據(jù)，實現(xiàn)連片特困區(qū)GDP估算及其空間化研究。

從現(xiàn)有的GDP空間化研究來看，主要集中在對經(jīng)濟指數(shù)的空間賦值或者采用單一的夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行空間化，對行政單元內(nèi)部GDP 的刻畫分析較少?；谏鲜龇治觯疚牟捎猛恋乩脭?shù)據(jù)、夜間燈光數(shù)據(jù)、高程DEM 數(shù)據(jù)，以陜西省的地級市為研究對象，分析驗證了土地利用數(shù)據(jù)與第一產(chǎn)業(yè)、夜間燈光數(shù)據(jù)與第二、三產(chǎn)業(yè)的相關(guān)性，構(gòu)建了GDP 空間化模型，最終獲取陜西省1km× 1km 的GDP 空間化密度圖，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合高程DEM 數(shù)據(jù)探索GDP內(nèi)部空間化差異特征。通過本文的研究，以期為陜西省發(fā)展戰(zhàn)略及相關(guān)政策的制定提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況、數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

陜西省地處我國內(nèi)陸腹地、黃河中游地區(qū)，介于105°29′—111°15′E、31°42′—39°35′N之間，下轄西安、銅川、寶雞、咸陽、延安、安康、渭南、榆林、漢中、商洛10 個地級市，全省土地總面積20.56 萬km2。截止2019年末，全省常住人口3876.21 萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值25793.17 億元，其中第一產(chǎn)業(yè)增加值1990.93 億元、第二產(chǎn)業(yè)增加值11980.75 億元、第三產(chǎn)業(yè)增加值11821.49 億元，人均生產(chǎn)總值66649 元。

1.2 數(shù)據(jù)來源

夜間燈光數(shù)據(jù)來源于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心（https：//ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/download V4composites.html）。本文分別選取2000 年、2005 年、2010年、2015 年DMSP/OLS與NPP- VIIRS 全球穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)，采用曹子陽、吳志峰、匡耀求等［17］的處理方法對夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行飽和、相互校正，統(tǒng)一采用阿爾伯斯投影坐標(biāo)系和WGS84 地理坐標(biāo)系。土地利用數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境數(shù)據(jù)中心（http：//www.resdc.cn/Default.aspx）提供的1 ∶10 土地利用圖。GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于陜西省統(tǒng)計局2000 年、2005年、2010 年、2015 年分區(qū)統(tǒng)計年鑒（http：//tjj.shaanxi. gov. cn/site/1/html/126/127/233/list. htm）。陜西省DEM高程數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境數(shù)據(jù)中心提供的全國DEM高程數(shù)據(jù)（圖1）。

圖1 陜西省DEM高程分級

1.3 研究方法

GDP空間建模：第一產(chǎn)業(yè)與夜間燈光數(shù)據(jù)相關(guān)性不大，但與土地利用類型具有顯著的相關(guān)性［12］。第一產(chǎn)業(yè)中的農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)分別與土地利用類型的耕地、林地、草地和水域相對應(yīng)，將第一產(chǎn)業(yè)與土地利用數(shù)據(jù)相對應(yīng)并建立第一產(chǎn)業(yè)模型。公式如下：

式中，GDPk表示k年的第一產(chǎn)業(yè)的預(yù)測值（k=2000、2005、2010、2015）；A、B、C、D 為回歸模型系數(shù)；Mj為第j種土地利用類型單位像元的平均GDP（j為耕地、林地、草地、水域）。

第二、三產(chǎn)業(yè)與夜間燈光數(shù)據(jù)之間具有顯著相關(guān)性。計算各地級市的夜間燈光總強度（TNL）、平均燈光強度（ATNL）、平均相對燈光強度（I）、燈光面積比（S）和綜合燈光指數(shù)（CNLI），然后利用兩者的相關(guān)性建立回歸模型。公式如下：

式中，a、b、c 為回歸系數(shù)；Gi為最佳燈光指數(shù)（即與GDP相關(guān)性最大的燈光指數(shù)）；GDPK23為k 年第二、三產(chǎn)業(yè)的GDP值（k=2000、2005、2010、2015）。

GDP空間化線性校正和精度驗證：利用第一產(chǎn)業(yè)模型和第二、三產(chǎn)業(yè)模型得到陜西省GDP 密度圖，并對回歸模型生成的GDP 模擬值進(jìn)行線性校正，以提高GDP空間化分配的精度。公式如下：

式中，GDP為線性校正后的GDP值；GDP實為各地級市GDP實際統(tǒng)計值；GDP模為各地級市GDP 模擬值；GDPq為模擬得到的GDP密度值。

為了驗證構(gòu)建的GDP 預(yù)測擬合模型與GDP 實際統(tǒng)計值的耦合情況，本文采用相對誤差對GDP 模值擬進(jìn)行驗證。公式如下：

式中，GDP實為陜西省各地級市GDP 的實際統(tǒng)計值；GDP模為陜西省各地級市GDP的模擬值。

2 結(jié)果及分析

2.1 相關(guān)性分析

第一產(chǎn)業(yè)回歸模型：利用Spss 軟件將第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（GDP）與土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，分別采用線性、二次多項式、三次多項式、指數(shù)、冪指數(shù)進(jìn)行回歸分析。其中，三次多項式回歸擬合合度最好，R2均大于0.7，表明三次多項式回歸模型可信度更高。因此，本文采用三次多項回歸方程進(jìn)行回歸分析擬合，結(jié)果見表1。從表1 可見，2000 年、2005 年的M耕與第一產(chǎn)業(yè)的相關(guān)系數(shù)最大，分別為0.87 和0.84；2010 年M林與第一產(chǎn)業(yè)的相關(guān)系數(shù)最大，為0.73；2015 年M草與第一產(chǎn)業(yè)的相關(guān)系數(shù)最大，為0.73。根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大、可信度最佳的原則，2000年和2005 年第一產(chǎn)業(yè)模型采用M耕擬合，2010 年采用M林?jǐn)M合，2015 年采用M草擬合，擬合方程系數(shù)具體見表2。

表1 第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（GDP）與土地利用因子相關(guān)性系數(shù)（R2）

表2 第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（GDP） 預(yù)測模型回歸方程系數(shù)

第二、三產(chǎn)業(yè)GDP回歸建模：分別計算2000 年、2005 年、2010 年、2015 年的夜間燈光指數(shù)TNL、ATNL、I、CNLI，分別與第二、三產(chǎn)業(yè)進(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示：采用二次多項回歸分析的擬合度最高，同時GDP23與平均燈光強度（ATNL）擬合情況最好，R2均大于0.7，表明兩者之間關(guān)聯(lián)性顯著。具體的回歸分析結(jié)果見圖2、表3。

圖2 夜間燈光指數(shù)ATNL與GDP23回歸分析擬合結(jié)果

表3 第二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（GDP） 預(yù)測模型回歸方程系數(shù)

2.2 GDP空間化與精度驗證

GDP空間化分析：本文通過第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)測回歸方程和第二、三產(chǎn)業(yè)預(yù)測回歸方程模擬預(yù)測出2000 年、2005 年、2010 年和3015 年陜西省GDP 總值，再將其分配到每一個像元，得到4 期GDP 密度圖。為了確保分配的精度性，根據(jù)公式（3），利用陜西省GDP實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)對生成的GDP 格網(wǎng)進(jìn)行線性校正，得到GDP密度空間分布圖（圖3）。

從圖3 可見，2000—2015 年間陜西省經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢良好，呈持續(xù)增長的趨勢。2000 年，陜西省經(jīng)濟發(fā)展處于低水平集聚，GDP 高密度值區(qū)域主要分布在西安市周圍和榆林市的神木、府谷兩煤礦資源開采大縣（市），其他縣市絕大多數(shù)為低密度值區(qū)域；2000—2005 年，陜西省經(jīng)濟發(fā)展仍處于低水平發(fā)育狀態(tài)，GDP高密度值區(qū)域略微增多，增加的區(qū)域位于延安市的寶塔區(qū)、志丹縣、安塞縣，同時寶雞—西安—咸陽的經(jīng)濟發(fā)展軸初具雛形，GDP 高密度值區(qū)域逐漸增多，陜南地區(qū)發(fā)展水平依舊較低；2005—2010年間，關(guān)中的寶雞—西安—咸陽經(jīng)濟發(fā)展軸與陜北的經(jīng)濟廊道逐漸形成，陜南的慣密度值區(qū)域有所增加；2010—2015 年，陜西省經(jīng)濟快速發(fā)展，西安市作為全省的經(jīng)濟發(fā)展引擎，經(jīng)濟發(fā)展核心功能逐漸增強，關(guān)中經(jīng)濟發(fā)展軸持續(xù)發(fā)育，陜北經(jīng)濟廊道趨于穩(wěn)定，陜南的高密度值區(qū)域不斷增加，但依然處于中等發(fā)展水平階段。

圖3 陜西省GDP密度空間分布

圖4 2000—2015 年陜西省GDP增長大于1000 萬區(qū)域差值

從圖4 可見，2000—2015 年間陜西省GDP 增長大于1000萬元的地區(qū)主要分布在關(guān)中經(jīng)濟發(fā)展軸上的區(qū)域和陜北地區(qū)的吳起縣、志丹縣、神木市、府谷縣，陜南區(qū)域最少，主要分布在漢濱區(qū)、漢臺區(qū)、商州區(qū)。從三大區(qū)域發(fā)展來看，經(jīng)濟發(fā)展差異化顯著。全省經(jīng)濟發(fā)展可分為3 個等級：經(jīng)濟發(fā)展相對發(fā)達(dá)的關(guān)中地區(qū)，自然環(huán)境優(yōu)越、經(jīng)濟基礎(chǔ)條件較好、人才與產(chǎn)業(yè)等優(yōu)勢明顯，以西安、咸陽、寶雞為主的經(jīng)濟增長圈，發(fā)展態(tài)勢良好；經(jīng)濟中度發(fā)展地區(qū)，即陜北地區(qū)的榆林與延安，礦產(chǎn)資源豐富，石油化工產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢明顯，經(jīng)濟體量逐年增加，但受限于自然環(huán)境，與關(guān)中地區(qū)有一定的差距；經(jīng)濟發(fā)展緩慢地區(qū)，集中在陜南秦巴地區(qū)，自然環(huán)境所限、交通條件相對落后，現(xiàn)有的綠色生態(tài)資源未得到高效的開發(fā)利用，經(jīng)濟基礎(chǔ)和社會發(fā)展相對滯后。

精度驗證與誤差分析：本文通過土地利用數(shù)據(jù)和燈光指數(shù)構(gòu)建GDP空間化模型，計算陜西省2000年、2005 年、2010 年、2015 年各地級市的GDP 模擬值，并根據(jù)公式（4）進(jìn)行精度驗證，結(jié)果見圖5、表4。

圖5 GDP預(yù)測值與GDP實際值擬合情況

從表4 可見，銅川市的GDP 模擬值預(yù)測相對誤差最大，主要是因為該市經(jīng)過長期的資源開采，生態(tài)環(huán)境破壞嚴(yán)重，夜間燈光影像實際效果較差，導(dǎo)致誤差偏大。對比4 期GDP 模擬預(yù)測相對誤差值，80%的城市相對誤差都有增大的趨勢，主要是因為隨著經(jīng)濟發(fā)展，這些城市的夜間燈光影像處于過度飽和狀態(tài)，與實際經(jīng)濟發(fā)展不相匹配，導(dǎo)致相對誤差相應(yīng)增大?？傮w來看，平均相對誤差呈現(xiàn)減小的趨勢，4期模擬值與統(tǒng)計值精度驗證結(jié)果均在0.99 以上，表明通過土地利用數(shù)據(jù)、夜間燈光數(shù)據(jù)構(gòu)建的GDP 模擬預(yù)測擬合方程具有很高的參考價值。

表4 2000—2015 年陜西省GDP模擬值相對誤差（%）

2.3 GDP與高程分析

陜西省地形以高原、平原和山地為主，三大區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展與地形也有著密不可分的關(guān)聯(lián)。本文將陜西省DEM高程劃分為以下5 級，分別是：＜500m、500—1000m、1000—1500m、1500—2000m、＞2000m。將GDP 空間化分布圖與DEM 分級圖相結(jié)合，用以反映地形與GDP之間的關(guān)聯(lián)性（圖6）。

圖6 GDP與高程變化關(guān)聯(lián)

從圖6a可見，2000—2015 年間GDP在不同海拔上的分布曲線變化基本一致，均呈現(xiàn)隨海拔升高而下降的態(tài)勢。全省GDP 主要集中在海拔小于500m的區(qū)域，以關(guān)中平原地區(qū)居多；海拔在1000—1500m的陜北地區(qū)，石油、煤等礦產(chǎn)資源豐富，石油化工產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢明顯，經(jīng)濟發(fā)展水平大幅度提升；而海拔2000m以上地區(qū)主要集中在陜南秦巴山區(qū)，城鎮(zhèn)發(fā)展受環(huán)境限制，GDP 體量整體偏低。不同高程區(qū)間上GDP 變化情況見圖6b。從圖6b 可見，2000—2005 年間，全省的GDP 增幅相對較小，主要集中于海拔小于500m 的關(guān)中地區(qū)和海拔在1000—1500m的陜北地區(qū)；2005—2010 年間，變化趨勢與之前保持一致；2010—2015 年間，海拔小于500m 的地區(qū)GDP增加值依然最多，500—1000m的渭北黃土臺塬地區(qū)多于1000—1500m的陜北高原地區(qū)，其主要原因其西安的經(jīng)濟發(fā)展核心功能逐漸顯現(xiàn)，輻射帶動關(guān)中周邊地區(qū)，經(jīng)濟大幅度增長；2000—2015 年間，海拔在1500—2000m的陜南秦巴山區(qū)經(jīng)濟增長最慢，整體發(fā)展水平偏低。

3 結(jié)論與建議

主要結(jié)論如下：①土地利用數(shù)據(jù)與第一產(chǎn)業(yè)GDP值相關(guān)性明顯，平均燈光指數(shù)（ATNL）與第二、三產(chǎn)業(yè)GDP值相關(guān)性顯著，適宜構(gòu)建第一、二、三產(chǎn)業(yè)GDP預(yù)測模型。②區(qū)際之間經(jīng)濟發(fā)展差距大。由GDP 密度空間分布圖可知：2000—2015 年間陜西省經(jīng)濟平穩(wěn)增長，但區(qū)際之間差距顯著，關(guān)中地區(qū)經(jīng)濟相對發(fā)達(dá)，陜北高原地區(qū)次之，陜南秦巴山區(qū)發(fā)展緩慢。③陜西省經(jīng)濟發(fā)展與高程關(guān)聯(lián)顯著。經(jīng)濟發(fā)展好的區(qū)域主要集中在海拔小于500m 的關(guān)中平原地區(qū)和海拔1000—1500m 的陜北地區(qū)，海拔2000m以上的秦巴山區(qū)經(jīng)濟發(fā)展緩慢。

建議：①經(jīng)濟發(fā)展相對較好的關(guān)中平原地區(qū)，應(yīng)加快大西安都市圈的建設(shè)，提升西安市的首位度，充分發(fā)揮其經(jīng)濟增長引擎核心地位優(yōu)勢；加快西咸新區(qū)、西安高新區(qū)國家自主創(chuàng)新示范區(qū)等的建設(shè)，強化面向全省的輻射，實現(xiàn)全省發(fā)展一體化。②經(jīng)濟發(fā)展較好且嚴(yán)重依賴礦產(chǎn)資源的陜北地區(qū)，應(yīng)加快產(chǎn)業(yè)深化改革，對高消耗的能源化工產(chǎn)業(yè)進(jìn)行去產(chǎn)能、調(diào)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。③經(jīng)濟發(fā)展滯后的陜南地區(qū)，應(yīng)補全其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)短板，大力扶持綠色循環(huán)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；同時，樹立大旅游思維，將豐富的綠色資源轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟優(yōu)勢。