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        水平輪垂向剛度對(duì)跨坐式單軌車(chē)輛曲線通過(guò)性能影響的仿真分析*

        2021-06-29 06:38:34周生通彭俊江
        城市軌道交通研究 2021年6期
        關(guān)鍵詞:平穩(wěn)性轉(zhuǎn)向架徑向

        肖 乾 王 迪 周生通 彭俊江

        (華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,330013,南昌 ∥ 第一作者,教授)

        跨坐式單軌車(chē)輛的同一車(chē)軸左、右車(chē)輪,在曲線段不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),使得輪軌接觸狀態(tài)不佳,導(dǎo)致走行輪輪胎會(huì)出現(xiàn)偏磨損。因此,研究影響跨坐式單軌車(chē)輛曲線通過(guò)性能的因素對(duì)行車(chē)安全性具有重要意義。

        目前,研究影響跨坐式單軌車(chē)輛曲線通過(guò)性的因素主要集中在行車(chē)速度、曲線超高率、走行輪輪胎特性、預(yù)壓力等方面,且評(píng)價(jià)方法存在一定的局限性。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用MATLAB和Simulink軟件仿真分析了單軌車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)的響應(yīng)特征,以及導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的預(yù)壓力對(duì)車(chē)輛運(yùn)行的影響;文獻(xiàn)[2-3]分析了單軌車(chē)輛走行輪垂向剛度對(duì)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性及導(dǎo)向輪所受徑向力的影響,但由于線路未在直線段和固定半徑曲線段之間設(shè)置緩和曲線,使得車(chē)輛在直線段行駛到固定半徑曲線段時(shí)導(dǎo)向輪所受徑向力突變;文獻(xiàn)[4]運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)方法設(shè)計(jì)了一種求解單軌車(chē)輛曲線仿真運(yùn)動(dòng)的算法,并對(duì)單軌車(chē)輛的曲線通過(guò)性能進(jìn)行了基礎(chǔ)性研究;文獻(xiàn)[5]通過(guò)定義導(dǎo)向輪或穩(wěn)定輪的臨界接觸系數(shù)來(lái)描述車(chē)輛水平輪與軌道梁的接觸狀態(tài),分析了車(chē)輛防脫軌的穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[6]研究了單軌車(chē)輛在不同曲線半徑下的預(yù)壓力大小,重點(diǎn)從輪胎受力方面分析了車(chē)輛的運(yùn)行平穩(wěn)性;文獻(xiàn)[7]研究了走行輪側(cè)偏剛度對(duì)其側(cè)偏力及導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪徑向力的影響,分析了曲線工況下走行輪摩擦功隨輪胎側(cè)偏剛度的變化趨勢(shì),并給出了側(cè)偏剛度的推薦值。

        本文建立了跨坐式單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)改變水平輪垂向剛度,對(duì)跨坐式單軌車(chē)輛的曲線通過(guò)性能進(jìn)行了分析與評(píng)判。

        1 跨坐式單軌車(chē)輛多體動(dòng)力學(xué)模型

        1. 1 跨坐式單軌車(chē)輛的基本結(jié)構(gòu)

        跨坐式單軌車(chē)輛主要由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、車(chē)輛內(nèi)部設(shè)備和電氣系統(tǒng)等構(gòu)成。其中,單軌車(chē)輛的車(chē)輪采用橡膠輪胎,包括走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪。由于導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪均在橫向布置安裝,因此又將其統(tǒng)稱(chēng)為水平輪。通常1個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上布置有4個(gè)走行輪、4個(gè)分別布置在構(gòu)架4個(gè)角部的導(dǎo)向輪,以及2個(gè)布置在構(gòu)架兩側(cè)的穩(wěn)定輪。走行輪通過(guò)與軌道梁上表面接觸,承受車(chē)輛的垂向載荷并傳遞牽引力和制動(dòng)力至軌道梁;導(dǎo)向輪通過(guò)與軌道梁側(cè)面接觸,對(duì)列車(chē)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向;穩(wěn)定輪通過(guò)與軌道梁側(cè)面接觸,承受車(chē)輛的傾覆力矩。導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪均通過(guò)預(yù)壓力與軌道梁側(cè)面緊貼,使車(chē)輛牢牢貼住軌道梁行駛。在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上端面兩側(cè)中部各布置1個(gè)空氣彈簧,則車(chē)體直接坐落在空氣彈簧上??諝鈴椈芍苯映惺軄?lái)自車(chē)體的重力。

        基于多體動(dòng)力學(xué)理論,將單軌車(chē)輛視為非線性多剛體系統(tǒng),使用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件UM建立跨坐式單軌車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)車(chē)輛的基本結(jié)構(gòu)可以確定單節(jié)車(chē)輛由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和20個(gè)輪胎,共計(jì)23個(gè)剛體組成。輪胎可作為一系懸掛,車(chē)體和構(gòu)架之間設(shè)有二系懸掛??缱絾诬壾?chē)輛動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示??缱絾诬壾?chē)輛UM仿真模型如圖2所示。

        圖1 跨坐式單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系圖

        圖2 跨坐式單軌車(chē)輛仿真模型

        1.2 跨坐式單軌車(chē)輛建模參數(shù)

        跨坐式單軌車(chē)輛的幾何尺寸參數(shù)參考GB 50458—2008《跨坐式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》,其質(zhì)量參數(shù)和力元參數(shù)主要參照重慶跨坐式單軌和日本單軌交通的相關(guān)文獻(xiàn)??缱絾诬壾?chē)輛系統(tǒng)的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

        表1 跨坐式單軌車(chē)輛參數(shù)表

        1.3 軌道線路模型

        本文主要研究水平輪垂向剛度對(duì)車(chē)輛曲線通過(guò)性能的影響。為研究方便,只建立1條由直線段、緩和曲線段、曲線段組合而成的運(yùn)行線路。軌道線路模型的具體參數(shù)見(jiàn)圖3。

        圖3 軌道線路模型

        1.4 輪胎模型

        跨坐式單軌車(chē)輛由于采用橡膠輪胎,其輪軌接觸受力與鋼輪鋼軌接觸受力存在明顯區(qū)別。在輪胎受力變形小的條件下,一般認(rèn)為輪胎具有線性特性。本文選用FIALA輪胎模型,建立單軌車(chē)輛走行輪和水平輪輪胎模型。建模時(shí)做如下假設(shè):①輪胎與軌道梁接觸面為矩形印跡;②接觸印跡內(nèi)壓力分布均勻;③輪胎外傾角不影響輪胎力;④忽略輪胎的松弛效應(yīng)。

        1.4.1 輪胎徑向力模型

        針對(duì)UM中所提供的4 種輪胎模型,其徑向力均采用線性彈簧-黏性阻尼模型。

        Fz=-kzΔr-dzVΔr

        (1)

        式中:

        Fz——輪胎徑向力;

        kz——輪胎垂向剛度;

        Δr——輪胎垂向撓度;

        VΔr——輪胎垂向撓度變化率。

        1.4.2 輪胎縱向力模型

        輪胎縱向力模型為:

        (3)

        式中:

        Fx——輪胎縱向力;

        sx——縱向滑移;

        sy——側(cè)向滑移,sy=tanα,α為側(cè)滑角;

        μ0,μ1——分別為靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù);

        cx——縱向蠕變剛度。

        1.4.3 輪胎側(cè)偏力模型

        輪胎側(cè)偏力模型為:

        (4)

        (5)

        式中:

        Fy——輪胎側(cè)偏力;

        F——輪胎力;

        cy——側(cè)偏剛度。

        表2給出了走行輪和水平輪的FIALA輪胎模型參數(shù)。

        表2 走行輪和水平輪的FIALA輪胎模型參數(shù)表

        2 跨坐式單軌車(chē)輛曲線通過(guò)性能分析

        建模時(shí),在水平輪胎相對(duì)于軌道梁的側(cè)面施加 5 mm的預(yù)壓縮量,使導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪上作用有預(yù)壓力。仿真模擬時(shí),首先進(jìn)行靜平衡計(jì)算,得到初始動(dòng)力學(xué)參數(shù)下走行輪的靜載為23.31 kN。將水平輪垂向剛度從1.2 MN/m到3.9 MN/m進(jìn)行10等分,在其他動(dòng)力學(xué)參數(shù)不變的情況下,模擬車(chē)輛以45 km/h的速度通過(guò)長(zhǎng)度為650 m(見(jiàn)圖3)的軌道線路時(shí)的性能??紤]到單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)和輪軌接觸關(guān)系的特殊性,傳統(tǒng)地鐵車(chē)輛曲線通過(guò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)不再適用于單軌車(chē)輛。本文通過(guò)文獻(xiàn)整理得到一些適用于跨坐式單軌車(chē)輛曲線通過(guò)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),如走行輪徑向力、水平輪徑向力、走行輪輪重減載率[8]、臨界接觸系數(shù)、柔性系數(shù)等。本文重點(diǎn)通過(guò)上述指標(biāo)來(lái)分析與評(píng)價(jià)單軌車(chē)輛的曲線通過(guò)性能。

        圖4~6給出了單軌車(chē)輛前轉(zhuǎn)向架輪胎徑向力隨水平輪垂向剛度變化的情況。由圖4可知,隨著水平輪垂向剛度增大,走行輪最大徑向力總體呈減小趨勢(shì)且逐漸趨于緩和,最小徑向力總體呈增大趨勢(shì);車(chē)輛通過(guò)曲線線路時(shí)輪胎徑向力變化幅度減小,有利于車(chē)輛曲線通過(guò)性能的提高;當(dāng)水平輪垂向剛度大于2.7 MN/m時(shí),前側(cè)車(chē)輪最小徑向力開(kāi)始超過(guò)其對(duì)應(yīng)的后側(cè)車(chē)輪最小徑向力,且左右兩側(cè)車(chē)輪最小徑向力之差減小,有利于提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性和安全性;右側(cè)走行輪最大徑向力均大于左側(cè),左側(cè)走行輪最小徑向力均小于右側(cè),且徑向力峰值均發(fā)生在車(chē)輛通過(guò)曲線線路地段。

        圖4 走行輪徑向力隨水平輪垂向剛度變化曲線

        由圖5~6可知,隨著水平輪垂向剛度增大,其最小徑向力呈線性增加;當(dāng)水平輪垂向剛度小于1.5 MN/m時(shí),出現(xiàn)后右導(dǎo)向輪和右穩(wěn)定輪某一時(shí)刻最小徑向力為0的情況,這對(duì)單軌車(chē)輛的曲線通過(guò)性能造成了一定威脅。

        圖5 水平輪不同垂向剛度下導(dǎo)向輪徑向力變化曲線

        圖6 水平輪不同垂向剛度下穩(wěn)向輪徑向力變化曲線

        圖7為水平輪不同垂向剛度下前后轉(zhuǎn)向架前左導(dǎo)向輪徑向力變化曲線。圖8為不同水平輪垂向剛度下穩(wěn)定輪徑向力變化曲線。由圖7~8可知,在同一位置,水平輪垂向剛度越大,導(dǎo)向輪所受徑向力亦越大;車(chē)輛在不變的曲線半徑線路上運(yùn)行時(shí),水平輪受所徑向力相對(duì)穩(wěn)定。圖8 b)中,水平輪垂向剛度為1.2 MN/m時(shí),前轉(zhuǎn)向架左側(cè)穩(wěn)定輪徑向力在曲線段上存在短時(shí)徑向力為0,即穩(wěn)定輪脫軌的情況,由此可見(jiàn),水平輪剛度過(guò)小時(shí),車(chē)輛的曲線通過(guò)性能欠佳。

        圖7 水平輪不同垂向剛度下的前后轉(zhuǎn)向架前左導(dǎo)向輪徑向力變化曲線

        圖8 水平輪不同垂向剛度下穩(wěn)定輪徑向力變化曲線

        圖9~11為水平輪不同垂向剛度下車(chē)體質(zhì)心橫向位移、穩(wěn)定輪臨界接觸系數(shù)和車(chē)輛柔性系數(shù)變化曲線。由圖9~11可知,車(chē)體質(zhì)心橫向位移量、臨界接觸系數(shù)和柔性系數(shù)[9-10]均隨水平輪垂向剛度的增大而減小,且減小速率逐漸變慢。由圖9可知,穩(wěn)定輪與導(dǎo)向輪的預(yù)壓力隨著水平輪垂向剛度的增大而增大,使得車(chē)輛的抗側(cè)滾能力得到增強(qiáng),車(chē)輛曲線通過(guò)性能也得到提高。由圖10可知,車(chē)輛前后轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輪的臨界接觸系數(shù)及其變化基本無(wú)差異;穩(wěn)定輪的橫向位移及其臨界接觸系數(shù)均隨水平輪垂向剛度的增大而逐漸減?。划?dāng)水平輪垂向剛度較小時(shí),會(huì)出現(xiàn)短時(shí)橫移量超過(guò)穩(wěn)定輪預(yù)壓縮量,穩(wěn)定輪在短時(shí)內(nèi)脫離軌道側(cè)面,導(dǎo)致車(chē)輛存在脫軌的危險(xiǎn),使曲線通過(guò)性能變差;當(dāng)水平輪垂向剛度為 1.2 MN/m 時(shí),臨界接觸系數(shù)為 0.818,接近規(guī)定臨界值 0.900,此時(shí)車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)的重力分量未能平衡車(chē)輛離心力,導(dǎo)致車(chē)輛出現(xiàn)側(cè)滾的傾向,車(chē)輛的曲線通過(guò)性能不佳。由圖11可知, 不同水平輪垂向剛度下車(chē)輛柔性系數(shù)均小于 0.4,滿(mǎn)足規(guī)范要求。

        圖9 水平輪不同垂向剛度下車(chē)體質(zhì)心橫向位移變化曲線

        圖10 水平輪不同垂向剛度下穩(wěn)定輪臨界接觸系數(shù)變化曲線

        圖11 水平輪不同垂向剛度下車(chē)輛柔性系數(shù)變化曲線

        表3~4給出了隨著水平輪垂向剛度的改變,車(chē)體振動(dòng)加速度、平穩(wěn)性指標(biāo)、穩(wěn)定輪傾覆系數(shù)及走行輪輪重減載率的變化趨勢(shì)。由表3可知,車(chē)體橫向最大振動(dòng)加速度、橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨水平輪垂向剛度的增大而增大;水平輪垂向剛度對(duì)車(chē)體垂向最大振動(dòng)加速度影響不大,其值均在0.19 m/s2左右。車(chē)體橫向最大振動(dòng)加速度從0.445 m/s2增大到0.523 m/s2時(shí),橫向平穩(wěn)性指標(biāo)變化范圍為1.363~1.718,垂向平穩(wěn)性指標(biāo)變化范圍為1.495~1.539。由此可見(jiàn),增大水平輪垂向剛度會(huì)使車(chē)輛運(yùn)行振動(dòng)加速度增大,平穩(wěn)性有所降低;但在水平輪垂向剛度變化范圍內(nèi),橫向振動(dòng)加速度均小于1.47 m/s2,垂向振動(dòng)加速度均小于2.45 m/s2,平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.50,平穩(wěn)性等級(jí)均達(dá)優(yōu)[11-12]。由表4可知,穩(wěn)定輪傾覆系數(shù)和走行輪輪重減載率均隨水平輪垂向剛度的增大而減小,且減小速率逐漸降低;當(dāng)水平輪垂向剛度為1.2 MN/m時(shí),前后轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輪傾覆系數(shù)均超過(guò)規(guī)定最大值0.8,說(shuō)明車(chē)輛通過(guò)曲線線路的抗傾覆能力不足。

        表3 車(chē)體振動(dòng)加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)

        表4 車(chē)體穩(wěn)定輪傾覆系數(shù)和走行輪輪重減載率

        3 結(jié)語(yǔ)

        1) 隨著水平輪垂向剛度增大,車(chē)輛通過(guò)曲線線路的抗傾覆穩(wěn)定性增強(qiáng),走行輪輪重減載率減小,有利于車(chē)輛運(yùn)行以及減小走行輪輪胎偏磨;

        2) 隨著水平輪垂向剛度增大,車(chē)體振動(dòng)加速度增大,導(dǎo)致車(chē)輛平穩(wěn)性和乘客乘坐舒適度有所下降,但各項(xiàng)指標(biāo)仍處于優(yōu)級(jí)。

        建議在滿(mǎn)足跨坐式單軌車(chē)輛各項(xiàng)曲線通過(guò)性能的前提下,盡量通過(guò)減小水平輪垂向剛度來(lái)減小車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的輪軌摩擦阻力。

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