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        基于Modelica的挑線機(jī)構(gòu)動態(tài)特性分析

        2021-06-29 04:39:08張小康
        西部皮革 2021年11期
        關(guān)鍵詞:模型

        張小康

        (武漢紡織大學(xué),湖北 武漢 430200)

        引言

        在工業(yè)平縫機(jī)縫制工作中進(jìn)行面線供給和收緊線圈的機(jī)構(gòu)叫做挑線機(jī)構(gòu)。目前大多數(shù)縫紉機(jī)挑線機(jī)構(gòu)均采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu),總體機(jī)構(gòu)為一種四連桿機(jī)構(gòu)[1]。現(xiàn)以A 型工業(yè)平縫機(jī)作為研究對象,研究挑線機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性,包括挑線桿的運(yùn)動軌跡、挑線力、加速度,這對于平縫機(jī)線跡質(zhì)量的優(yōu)化具有重要意義。

        1 Modelica 語言介紹

        Modelica 語言是基于非因果建模思想,采用數(shù)學(xué)方程(組)和面向?qū)ο蠼Y(jié)構(gòu)來促進(jìn)模型知識的重用,是一種面向?qū)ο蟮慕Y(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)建模語言,支持類、繼承、方程、組件、連接器的連接。它采用基于廣義基爾霍夫原理的連接機(jī)制進(jìn)行統(tǒng)一建模,可以滿足多領(lǐng)域需求。涉及領(lǐng)域包括電氣、機(jī)械、熱力學(xué)、液壓、生物、控制等,并且至今積累了大量可復(fù)用的領(lǐng)域庫[2]。

        對于基于Modelica 平臺建立的機(jī)構(gòu)物理模型,在多體庫中一般有Frame_a 和Frame_b 連接接口,將Frame_a 和Frame_b 通過組件屬性定義,進(jìn)而接口定義了組件所有的運(yùn)動特性,在多體庫的預(yù)定義組件中,由關(guān)節(jié)、實(shí)體及力單元組成,這些組件也是由接口Frame_a 和Frame_b 反映組件與模型仿真中的坐標(biāo)變換,并以數(shù)值可視化體現(xiàn)。

        2 挑線機(jī)構(gòu)建模

        2.1 挑線機(jī)構(gòu)參數(shù)

        挑線機(jī)構(gòu)是一種典型的曲柄搖桿機(jī)構(gòu),其機(jī)構(gòu)桿組圖(如圖1 所示),現(xiàn)以A 點(diǎn)為為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,假設(shè)逆時針方向?yàn)檎较?與角速度ω 同向,初始位置為曲柄AB 共線與Y 軸正方向,θ 為曲柄AB 轉(zhuǎn)動角度。桿組中各桿長度參數(shù)(如表1 所示)。

        圖1 挑線機(jī)構(gòu)桿組圖

        2.2 模型創(chuàng)建

        按照表1 中的桿長數(shù)據(jù)于Modelica 平臺中構(gòu)建挑線機(jī)構(gòu)物理模型(如圖2 所示),將每一根連桿(BodyBox)對應(yīng)到相應(yīng)的連桿,通過轉(zhuǎn)動副(Revolute)將前者連接,設(shè)定主動件的轉(zhuǎn)速(ConstantSpeed)及機(jī)架(FixedRotation)姿態(tài)。

        表1 各桿長度及機(jī)架點(diǎn)坐標(biāo)

        圖2 挑線機(jī)構(gòu)物理模型圖

        3 挑線軌跡計(jì)算

        在利用建立好的物理模型獲得挑線機(jī)構(gòu)挑線軌跡前,先對圖1 桿組圖以圖解法獲得挑線軌跡方程。

        以A 點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn),則B 點(diǎn)坐標(biāo)為:

        根據(jù)機(jī)架D 點(diǎn)坐標(biāo)(-23,32.5),結(jié)合連桿LBC、LCD長度條件求解C 點(diǎn)坐標(biāo),可得:

        由式(2.2)解的(XB≠XD)時,令:

        現(xiàn)對各桿件與Y 軸的夾角有:φAB、φBC、φCD

        AB 桿:

        BC 桿:

        CD 桿:

        由連桿BCE 角度關(guān)系,根據(jù)余弦公式可得:

        聯(lián)立式(2.1)、式(2.5)、式(2.6)、式(2.7)、式(2.8)可得E 點(diǎn)坐標(biāo):

        通過設(shè)定機(jī)架A 點(diǎn)坐標(biāo),生成挑線環(huán)E 點(diǎn)運(yùn)動軌跡,即獲得挑線軌跡方程,如圖3 所示。按照挑線軌跡,根據(jù)縫紉供線需求,挑線機(jī)構(gòu)分為收線與放線兩個狀態(tài)。在設(shè)定平縫機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的情況下,按照單位時間面線的需求,為降低斷線率,挑線機(jī)構(gòu)軌跡圖中供線曲線長度相對于收線曲線多出10%~20%[3]。同時挑線機(jī)構(gòu)的面線供線量是根據(jù)縫紉線跡長度來確定的,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行累積,多余的供線通過夾線器來限制,保證線跡質(zhì)量穩(wěn)定。

        圖3 挑線桿軌跡

        4 仿真及結(jié)果分析

        4.1 仿真結(jié)果

        通過Modelica 平臺中的多體庫建立的挑線機(jī)構(gòu)物理模型,在仿真求解后建立仿真動畫窗口,選中bodyBox4 顯示其運(yùn)動軌跡(如圖4 所示)。與圖3 挑線機(jī)構(gòu)挑線軌跡對比驗(yàn)證。在挑線機(jī)構(gòu)的物理模型的構(gòu)建中,針對典型的曲柄搖桿機(jī)構(gòu),四桿機(jī)構(gòu)的桿長條件確定了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性,挑線機(jī)構(gòu)的挑線軌跡一般為柳葉形,觀察其軌跡輪廓,挑線機(jī)構(gòu)具有急回特性并且沒有死點(diǎn),保證整體傳動機(jī)構(gòu)不會因?yàn)椴⒙?lián)其中的部分機(jī)構(gòu)卡死。在縫紉工作進(jìn)行中,在確定的縫料和線跡條件下,挑線機(jī)構(gòu)所牽引的面線為一個線跡的耗線量,即確定了縫線耗線量與挑線機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的耦合性。

        圖4 挑線桿追蹤軌跡

        在獲得挑線桿運(yùn)動軌跡的同時,對挑線桿末端在Y 方向的位移和加速度進(jìn)行提取,將挑線桿的關(guān)于時間的運(yùn)動特性參數(shù)轉(zhuǎn)換為關(guān)于平縫機(jī)主軸轉(zhuǎn)角的運(yùn)動曲線,(如圖5 所示)。

        圖5 挑線桿運(yùn)動曲線

        4.2 結(jié)果分析

        在工業(yè)平縫機(jī)的縫制過程中,縫紉質(zhì)量的優(yōu)劣往往取決于縫制要素的特性??p制要素包括:縫線、縫針、縫料。而挑線機(jī)構(gòu)的作用對象為縫線,則縫線特性與挑線機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性相互耦合。

        縫線特性的影響因素很多,就縫線張力而言,縫線張力的影響因素主要分為三點(diǎn),包括挑線機(jī)構(gòu)在縫制工作中的面線供線和收線作用、縫線-面線的過線道設(shè)計(jì)及縫線自身的物理特性[4]。

        在計(jì)算縫線受到挑線桿作用而產(chǎn)生的慣性力時,需要得到縫線在挑線作用下的豎直Y 方向的速度,或者挑線桿在Y 方向的加速度αy,(如圖5 所示)。挑線桿開始向下,加速度達(dá)到最低值αymin。假設(shè)面線所受慣性力為Pz,挑線桿所收面線質(zhì)量為mz。因?yàn)槊婢€是經(jīng)過挑線孔來實(shí)現(xiàn)收線的,所以面線的速度也是挑線桿速度的兩倍,則有慣性力:

        對于挑線桿所收面線質(zhì)量mz:

        則聯(lián)立式(4.1)、式(4.2)可得面線的慣性力Pz:

        面線的長度lz 可以近似認(rèn)為是挑線桿的Y 方向位移、X 方向位移和挑桿孔到旋梭的距離之和,lz=353x10-3m,縫紉機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為4000 r/min,帶入式(4.3)可得:

        因此,縫線在縫制過程中會存在有不可忽視的慣性力,影響到縫線特性,如縫線張力,造成這一影響的因素為挑線桿的速度變化。

        5 結(jié)語

        本文從工業(yè)平縫機(jī)挑線機(jī)構(gòu)的整體機(jī)構(gòu)組成出發(fā),利用Modelica 平臺完成了挑線機(jī)構(gòu)的物理模型建模與仿真分析,對比理論計(jì)算結(jié)果,獲得了該機(jī)構(gòu)的相關(guān)運(yùn)動學(xué)數(shù)據(jù)。結(jié)合其運(yùn)動規(guī)律,驗(yàn)證了縫線在挑線機(jī)構(gòu)作用下特性出現(xiàn)變化的潛在因素。

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