孫澎濤，陳立強，孫貴成，張玉林

(河北省地震局承德中心地震臺，河北 承德 067000)

0 引言

地磁場是一個隨時間和空間變化的基本物理場，由地球主磁場、地殼磁場、源自磁層和電離層電流體系的變化磁場及其地球內(nèi)部的感應(yīng)場4部分組成。國際地磁參考場是采用球諧分析方法描述地球主磁場及其長期變化的一種數(shù)據(jù)模型[1]，由國際地磁與高空物理聯(lián)合會(IAGA)每5年更新一次,目前IGRF模型的最新版本為2014年發(fā)布的第12代模型(IGRF12)，可以計算1990.0-2020.0年間地磁場七分量值及年變化率。

“地磁場綜合模型(CM)”是由美國和丹麥科學(xué)家共同建立的一種新的全球模型。在 1993 年、1996年和2002年分別建立了第一代、第二代和第三代地磁場綜合模型—CM1，CM2 和CM3[2-4]。 2004 年，Sabaka 等[5]利用更多的衛(wèi)星和臺站數(shù)據(jù)在前期基礎(chǔ)上建立了第四代地磁場綜合模型CM4。它基于 4 種精度高、覆蓋廣的衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)和地面臺站數(shù)據(jù)建模，利用迭代再加權(quán)最小二乘法(Iteratively Re-weighted Least Squares， IRLS)進行各場源估算，在磁靜時可對地磁場的各層場源，如主磁場、地殼場、磁層場、磁層感應(yīng)場、電離層場、電離層感應(yīng)場、空間環(huán)形磁場7種磁場的值進行計算，模型的展開階數(shù)為 65 階，前15階表示主磁場，16～65階表示地殼場，模型的適用時間為1960年-2002年5月，相較CM3模型，進一步降低了數(shù)據(jù)預(yù)處理時的數(shù)據(jù)噪聲。

國內(nèi)許多學(xué)者對臺站年均值與地磁場模型的一致性做過研究。張素琴等利用中國部分地磁臺站的年均值資料，研究臺站年均值與IGRF10模型計算值的一致程度，得到臺站年均值與IGRF10模型的長期變化差異[6]。常宜峰等研究臺站年均值與世界地磁場模型WMM2010計算年均值之間的關(guān)系，分析WMM2010與IGRF11模型的差異，并用絕對誤差、均方根誤差、相對誤差、權(quán)重系數(shù)等指標(biāo)進行客觀評價[7]。

為驗證CM4模型與中國部分地磁臺站年均值的一致性，該文以最新的IGRF12模型作為參照，比較CM4與IGRF12模型在中國地區(qū)的適用性差異。計算1995-2001年各個臺站實測值與模型值的差值及其平均值，檢驗CM4和IGRF12模型誤差水平以及在我國的整體精度和適用性。同時計算兩種模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差、均方根誤差、相對誤差和權(quán)重系數(shù)，分析CM4和IGRF12模型數(shù)據(jù)與臺站實測數(shù)據(jù)的一致性。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 數(shù)據(jù)計算

由于參與計算的觀測資料時間較長，考慮到觀測數(shù)據(jù)的完整性與準(zhǔn)確性，以紅山基準(zhǔn)地震臺為中心，分別選取與其經(jīng)度和緯度最近的7個臺站。其中，經(jīng)度區(qū)間為114.5°～118.5°，緯度區(qū)間為36.1°～37.4°(以下簡稱經(jīng)度鏈和緯度鏈)。第16頁圖1為臺站位置圖,臺站位置參數(shù)如第16頁表1所示。

表1 臺站位置參數(shù)Table 1 Station location parameters

圖1 臺站位置圖Fig.1 Station location map

使用英國地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站(http://www.geomag.bgs.ac.uk/data_service/models_compass/igrf.html)提供的在線計算IGRF12模型工具，輸入計算年份、臺站的地理經(jīng)緯度、海拔高度，得到7個臺站的年均值。利用CM4模型計算軟件，通過輸入年月日(格式為yyyymmdd)、地理經(jīng)度、余緯度、測點高程、磁層場球電流強度指數(shù)(Dst指數(shù))及太陽通量指數(shù)(F10.7),計算出地磁場X、Y、Z分量的各場源年均值。

1.2 CM4模型計算值與臺站年均值關(guān)系

繪出經(jīng)度鏈上4個臺站X、Y、Z分量的年均值與CM4模型計算值的差值曲線(見圖2)，4個臺站的緯度從高到低依次為MZL、LYH、WHN、QZH。

圖2 經(jīng)度鏈上的CM4模型與臺站年均值差值Fig.2 The mean annual difference between the CM4 model on the longitude chain and the station

圖2顯示，經(jīng)度鏈上4個臺站X分量差值呈逐年上升趨勢，臺站實測年均值的年變化率小于模型計算值；Y分量差值呈逐年下降趨勢，實測年均值變化率大于模型計算值；Z分量差值總體呈逐年下降趨勢，實測年均值變化率大于模型計算值。其中，武漢臺X分量差值曲線出現(xiàn)畸變，查看該臺站地磁觀測年報記錄，發(fā)現(xiàn)武漢臺1998年遷址，1999年以后D分量減小0.2 ＇，H分量增大13 nT，Z分量增大55 nT，認(rèn)為搬遷可能是導(dǎo)致差值曲線出現(xiàn)畸變的主要原因。4個臺站X分量在2000年出現(xiàn)最大值，Z分量在2000年出現(xiàn)最小值，Y分量則表現(xiàn)不明顯。

繪出緯度鏈上4個臺站X、Y、Z分量的實測年均值與CM4模型計算值的差值曲線(見第17頁圖3)，4個臺站按照經(jīng)度從小到大順序排列。

從圖3看出，緯度鏈臺站三個分量的差值曲線變化特征與經(jīng)度鏈上臺站的變化特征基本一致。

圖3 緯度鏈上的CM4模型與臺站年均值差值Fig.3 The mean annual difference between the CM4 model on the latitude chain and the station

表2顯示，臺站觀測值與CM4模型值的差值沒有隨經(jīng)度和緯度的變化而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。針對同一地磁分量，有的臺站差值與其他臺站相差較大。紅山臺D分量差值為負(fù)值，臺站觀測值小于模型計算值，其他臺站均為正值；泰安臺模型計算值與臺站觀測值的差值總體偏大。H分量和Z分量的差值呈現(xiàn)較大幅度的起伏變化，反映地磁場長期變化的非線性特征。

表2 臺站觀測值與CM4模型值差值的平均值Table 2 The average value of the difference between the station observation value and the CM4 model value

1.3 IGRF12模型計算值與臺站年均值關(guān)系

同理，繪出X、Y、Z分量臺站年均值與IGRF12模型計算值的差值曲線(見圖4、第18頁圖5)。

圖4 經(jīng)度鏈上的IGRF12模型與臺站年均值差值Fig.4 The mean annual difference between the IGRF12 model on the longitude chain and the station

圖5 緯度鏈上的IGRF12模型與臺站年均值差值Fig.5 The mean annual difference between the IGRF12 model on the latitude chain and the station

圖4顯示，X分量呈先下降后上升形態(tài)，在1998年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，武漢臺遷址造成X分量差值曲線畸變，但畸變程度小于CM4模型表現(xiàn)出的特征；Y和Z分量呈整體下降趨勢，說明臺站觀測年均值的年變化速率大于IGRF12模型的速率；Y分量中，滿洲里臺、紅山臺、武漢臺在2000年出現(xiàn)低點并發(fā)生轉(zhuǎn)折，泉州臺表現(xiàn)不明顯?？傮w來看，經(jīng)度鏈上的滿洲里臺和武漢臺X分量變化形態(tài)異常，泉州臺的變化形態(tài)總體較平緩。

圖5顯示，緯度鏈上臺站的IGRF12模型與臺站年均值差值曲線變化趨勢基本一致，規(guī)律性強于經(jīng)度鏈上的變化。

當(dāng)今環(huán)境問題日益突出，已嚴(yán)重制約國家經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。為適應(yīng)新形勢、新發(fā)展，強化環(huán)保教育，培養(yǎng)合格的環(huán)境生態(tài)人才迫在眉睫。當(dāng)前，很多高等院校都開設(shè)了環(huán)境生態(tài)學(xué)相關(guān)專業(yè)課程，以此作為提升新時代大學(xué)生環(huán)保意識的基本手段。

表3顯示，臺站觀測值與IGRF12模型值的差值也不隨經(jīng)度和緯度的變化而呈現(xiàn)規(guī)律變化。針對同一地磁分量，有的臺站差值與其他臺站相差較大。如，紅山臺D分量相差較大，泰安臺模型計算值與臺站觀測的差值總體偏大。H分量和Z分量的差值呈較大幅度的起伏變化。

表3 臺站觀測值與IGRF12模型值差值的平均值Table 3 The average value of the difference between the station observation value and the IGRF12 model value

1.4 CM4和IGRF12模型比較

1.4.1 模型的絕對誤差

為比較CM4模型和IGRF12模型的絕對誤差水平，利用7個臺站1995-2001年地磁七分量差值的平均值作圖(見圖6)。

圖6 CM4和IGRF12模型值與經(jīng)度鏈和緯度鏈臺站實測值絕對誤差比較Fig.6 The absolute error comparison between CM4 and IGRF12 model value and the observations of longitude chain and latitude chain stations

圖6a中，臺站按照緯度從高到低順序排列，絕對誤差大于0表示臺站觀測值大于模型計算值，小于0表示臺站觀測值小于模型計算值。圖6b中，臺站按經(jīng)度從小到大順序排列。

由圖6可知，兩種模型的計算值和臺站實測值的差值在不同臺站間的大小不一，七個地磁分量的差值有正有負(fù)， 同一個臺站兩種模型與實測數(shù)據(jù)的差值變化是同步的，即兩種模型對該臺站某一地磁分量的反映程度一致，也說明兩種模型的適用性是可靠的?？傮w來看，H分量和X分量的CM4模型絕對誤差小于IGRF12模型，Z分量和F分量的CM4模型絕對誤差均大于IGRF12的，D分量、I分量、Y分量的CM4模型絕對誤差和IGRF12模型絕對誤差在不同臺站表現(xiàn)不一。兩種模型絕對誤差相差不大，這可能與IGRF12模型用到更多磁測衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，模型精度有很大提高有關(guān)[8]。

1.4.2 模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差和均方根誤差

計算臺站觀測值與CM4模型值和IGRF12模型值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，公式如下：

(4)

表4 CM4、IGRF12模型與臺站觀測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 4 Standard deviation between CM4 and IGRF12 models and station observations

從表4看出，CM4和IGRF12模型D分量和I分量的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于1＇，H和Z分量小于40 nT，X和Y分量小于20 nT，F(xiàn)分量小于30 nT，不同臺站的標(biāo)準(zhǔn)偏差相差不大。總體表明，CM4模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于IGRF12模型的，臺站實測值與IGRF12模型計算值的差值比較穩(wěn)定，一致性較好。

計算臺站觀測值與CM4模型值、IGRF12模型值的均方根誤差，公式如下：

(5)

式中：Bi和Oi分別表示模型計算值和臺站的觀測值；N為數(shù)據(jù)個數(shù)。

由式(5)計算經(jīng)度鏈和緯度鏈上7個臺站地磁七分量的均方根誤差，對同一分量的計算值取平均，結(jié)果如表5所示。兩種模型的D和I分量的精度小于10′，X和Y分量的精度小于130 nT，H和Z分量的精度小于200 nT，F(xiàn)的精度小于150 nT。兩種模型的精度相差不大。

表5 CM4和IGRF12模型與臺站觀測值的均方根誤差Table 5 Root mean square error between CM4 and IGRF12 models and station observations

1.4.3 模型的相對誤差和權(quán)重系數(shù)

(6)

表6 CM4和IGRF12模型與臺站觀測值的相對誤差和權(quán)重系數(shù)Table 6 Relative error and weight coefficient between CM4 and IGRF12 models and station observations

表6看出，不同臺站X、Y、Z分量相對誤差變化不同。CM4模型中，Y分量相對誤差變化最大，Z分量次之，X分量最??；IGRF12模型中，Y分量相對誤差最大，X分量次之，Z分量最小。泰安臺權(quán)重系數(shù)P值最大，泉州臺次之，再次是滿洲里臺，武漢臺最小。兩種模型在相對誤差和權(quán)重系數(shù)上的差異分析，整體情況是CM4模型計算的權(quán)重系數(shù)小于IGRF12模型的，但相差不大。

2 結(jié)論與討論

(1) CM4模型和IGRF12模型計算的年均值與臺站實測年均值的差值不隨臺站的經(jīng)度和緯度改變而呈現(xiàn)規(guī)律性變化。

(2) 通過計算經(jīng)度鏈和緯度鏈臺站兩種模型年均值與臺站實測年均值的差值發(fā)現(xiàn)，不同臺站之間年均值差值曲線與IGRF12模型的差值曲線在變化形態(tài)上存在差異，尤其是X分量差異最大；不同臺站之間年均值差值曲線與CM4模型差值曲線的變化形態(tài)一致。因此，CM4模型更適合用來評價臺站數(shù)據(jù)是否存在異常變化。

(3) 兩種模型的均方差誤差相差不大，對于同一個地磁臺站，CM4模型和IGRF12模型的絕對誤差基本相當(dāng)，在不同地磁分量上的表現(xiàn)各有優(yōu)劣；CM4模型計算的權(quán)重系數(shù)略小于IGRF12模型的，但兩種模型在中國大陸地區(qū)的精度相當(dāng)。

(4) 通過差值曲線對比分析發(fā)現(xiàn)臺站實測數(shù)據(jù)中存在問題。如，武漢臺X分量差值曲線畸變，原因是于1998年進行臺址遷移，造成絕對觀測數(shù)據(jù)不連續(xù)；紅山臺D分量差值柱狀圖顯示該臺D分量絕對觀測值可能存在問題，需要進一步查找原因。目前，我國地磁觀測臺站較多，能夠提供長期、連續(xù)、可靠年均值的臺站卻不多，收集歷史觀測數(shù)據(jù)較難，且需對收集到的歷史觀測數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確性識別。