楊 坤

(廣東珠榮工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州 510610)

1 工程概況

某已建水庫(kù)位于廣東省肇慶市廣寧縣，為小(Ⅱ)型水庫(kù)，大壩壩型為漿砌石重力壩。大壩建基面高程77.50 m，壩頂高程114.30 m，最大壩高為36.80 m，壩長(zhǎng)89.10 m，壩頂寬度6.70 m。溢流壩段長(zhǎng)33.50 m，堰頂寬7.30 m，堰頂高程109.00 m，堰型為開(kāi)敞式寬頂堰。水庫(kù)正常蓄水位109.00 m，下游相應(yīng)水位81.00 m；設(shè)計(jì)洪水位112.21 m，下游相應(yīng)水位85.45 m；校核洪水位112.99 m，下游相應(yīng)水位86.38 m。壩址區(qū)出露地層為中風(fēng)化砂巖，淺灰色，砂狀結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造。該巖風(fēng)化節(jié)理裂隙稍發(fā)育，局部可見(jiàn)硅化帶，巖體較完整。大壩壩基接觸面向上游傾斜，傾斜角度約為3.21°；壩基設(shè)有排水孔但未設(shè)防滲帷幕，壩體設(shè)有排水管，壩基排水孔及壩體排水管距上游壩踵距離為7 m。見(jiàn)圖1。

圖1 大壩溢流壩段剖面示意圖

2 溢流壩段抗滑穩(wěn)定受力分析及計(jì)算方法

2.1 計(jì)算工況及荷載組合

本次漿砌石壩抗滑穩(wěn)定復(fù)核計(jì)算工況包括正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位及校核洪水位3種工況，復(fù)核計(jì)算內(nèi)容包括砌石壩沿砼墊層與基巖接觸面滑動(dòng)、砌石體與砼墊層接觸面滑動(dòng)及砌石體之間(壩體變截面挑流坎處)滑動(dòng)3種情況。

作用在砌石壩溢流壩段上的荷載包括壩體自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤沙壓力、浪壓力、動(dòng)水壓力、冰壓力、溫度荷載、地震荷載和其他可能出現(xiàn)的荷載等。廣寧地區(qū)最低氣溫為-3.9℃，不屬于嚴(yán)寒地區(qū)，故本次復(fù)核計(jì)算不計(jì)及冰壓力；大壩為已建成砌石重力壩，不考慮溫度荷載；大壩非1級(jí)水工建筑物，壩址地震基本烈度為Ⅵ度，不考慮地震作用。溢流壩段荷載組合情況見(jiàn)表1。

表1 溢流壩段荷載組合

2.2 計(jì)算方法及規(guī)范允許值

大壩抗滑可采用抗剪斷強(qiáng)度公式或抗剪強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算。壩基巖體條件較好時(shí)，采用抗剪斷強(qiáng)度公式；巖體較差時(shí)，采用抗剪強(qiáng)度公式。根據(jù)地質(zhì)揭露，大壩壩基為中風(fēng)化砂巖，壩基巖體條件一般，使用抗剪強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算。大壩壩基接觸面向上游傾斜，傾斜角度約為3.21°，安全系數(shù)按下式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

式中：K為抗剪穩(wěn)定安全系數(shù)；f為滑裂面上的摩擦系數(shù)，根據(jù)地質(zhì)報(bào)告及《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)，壩基面取f=0.45，砼墊層與砌體接觸面、砌石體間取f=0.475；∑W為作用于計(jì)算截面以上壩體全部荷載對(duì)滑裂面的法向分值，kN；∑P為作用于計(jì)算截面以上壩體全部荷載對(duì)滑裂面的切向分值，kN；U為作用于接觸面的揚(yáng)壓力，kN；β為接觸面與水平面的夾角，(°)。

在各種荷載組合工況下，壩體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)滿足K>[K]。對(duì)于5級(jí)建筑物，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)允許值：基本組合[K]=1.05，特殊組合[K]=1.00。

3 溢流壩段抗滑穩(wěn)定分析

3.1 荷載分析

3.1.1 自 重

溢流壩段單位長(zhǎng)度自重包括砼墊層、砌石壩體、防滲面板及溢流面板，漿砌石容重按23 kN/m3計(jì)，混凝土容重按24 kN/m3計(jì)。

3.1.2 靜水壓力

作用于壩面單位寬度上的水平靜水壓力P，按下式計(jì)算：

(2)

3.1.3 揚(yáng)壓力

壩底寬度為41 m，砼墊層與砌石體接觸面截面底寬為38.8 m，挑流坎處截面底寬為33.64 m；壩基未設(shè)防滲帷幕，但設(shè)有壩基排水孔及壩體排水管，壩基排水孔及壩體排水管距上游壩踵約7 m，結(jié)合水庫(kù)上下游水位，計(jì)算壩基及壩體截面揚(yáng)壓力。根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)，壩基揚(yáng)壓力強(qiáng)度折減系數(shù)取值范圍為0.3～0.45，本次復(fù)核計(jì)算取中間值為0.375；壩體截面揚(yáng)壓力強(qiáng)度折減系數(shù)取值范圍為0.15～0.25，本次取中間值0.2。

3.1.4 淤沙壓力

根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)，作用于壩面單位寬度上的水平泥沙壓力強(qiáng)度psk可按下式計(jì)算：

(3)

γsb=γsd-(1-n)γw

(4)

式中：psk為泥沙壓力強(qiáng)度，kPa；γsb為泥沙的浮重度，kN/m3；γsd為泥沙的干重度，kN/m3；γw為水的重度，kN/m3；n為泥沙的孔隙率；hs為壩前泥沙淤積高度，m；φs為泥沙的內(nèi)摩擦角，(°)。

作用于壩面單位寬度上的水平泥沙壓力Psk，可按下式計(jì)算：

(5)

3.1.5 浪壓力

平均波長(zhǎng)Lm、波高h(yuǎn)b取壩頂高程復(fù)核成果。在3種工況下，壩前水深H1均大于Hcr，H1大于Lm/2，單位長(zhǎng)度上的浪壓力可按下列公式計(jì)算：

(6)

(7)

(8)

式中：Pwk為單位長(zhǎng)度壩面上的浪壓力，kN/m；h5%～10%為累積頻率5%～10%的波高，m；hz為波浪中心線至計(jì)算水位的高度，m；Hcr為使波浪破碎的臨界水深，m。

3.1.6 動(dòng)水壓力

溢流壩反弧段上的動(dòng)水壓力強(qiáng)度，可按下式計(jì)算：

Px=qρwv(cosφ2-cosφ1)

(9)

Py=qρwv(sinφ2-sinφ1)

(10)

式中：Px為單位寬度上離心力合力的水平分力，N/m；Py為單位寬度上離心力合力的垂直分力，N/m；φ1、φ2為反弧段的夾角，取絕對(duì)值；q為相應(yīng)泄洪設(shè)計(jì)狀態(tài)下反弧段上的單寬流量，m3/(s·m)；ρw為水的密度，kg/m3；v為反弧段最低點(diǎn)處斷面水的平均流速，m/s。

3.1.7 壩踵以上水重

壩踵以上水重按壩踵表面與壩體上游防滲面板迎水面間體積按實(shí)計(jì)取, 容重按9.81 kN/m3計(jì)。

3.2 計(jì)算結(jié)果

壩體抗滑穩(wěn)定各計(jì)算滑動(dòng)面在各種工況下的抗滑穩(wěn)定計(jì)算見(jiàn)表2-表4。

壩體抗滑穩(wěn)定各計(jì)算滑動(dòng)面在各種工況下的抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表2 壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算表計(jì)算項(xiàng)目方向正常蓄水位情況設(shè)計(jì)洪水位情況校核洪水位情況數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)壩踵上水重↓972.66 18.68 18 171.26 1 127.17 18.60 20 959.71 1 166.11 18.57 21 658.25 揚(yáng)壓力↑4 480.72 -6.02 -26 969.44 6 134.49 -4.20 -25 770.98 6 492.06 -3.95 -25 630.66 上游水壓力→4 866.99 -10.50 -51 103.36 5 858.92 -11.39 -66 726.38 6 099.96 -11.56 -70 522.63 下游水壓力←60.09 1.17 70.10 310.01 2.65 821.52 386.78 2.96 1 144.87 泥沙壓力→201.95 -6.67 -1 346.33 201.95 -6.67 -1346.33 201.95 -6.67 -1 346.33 浪壓力→5.92 -30.02 -177.74 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動(dòng)水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 7.83 1 118.43 199.50 7.83 1 561.09 動(dòng)水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -13.33 -8 253.36 864.14 -13.33 -11 519.85 自重-砌石壩↓12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 自重-砼墊層↓1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 鉛直力(滑動(dòng)面上的法向分力總和,不含揚(yáng)壓力)∑W↓16 515.55 17 289.17 17 573.14 水平力(滑動(dòng)面上的切向分力總和)∑P→5 014.77 5 613.86 5 719.02 作用在接觸面上的揚(yáng)壓力U↑4 480.72 6 134.49 6 492.06 壩體混凝土墊層與巖體接觸面的抗剪參數(shù)f0.45 0.45 0.45 接觸面與水平面間的夾角β /(°)3.21 3.21 3.21 抗剪穩(wěn)定安全系數(shù)1.35 1.11 1.08 力矩和∑M 13 838.95 -4 002.94 -9 460.81 注:對(duì)壩基形心軸取距,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù);鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表3 砼墊層與砌體接觸面抗滑穩(wěn)定計(jì)算表計(jì)算項(xiàng)目方向正常蓄水位情況設(shè)計(jì)洪水位情況校核洪水位情況數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)揚(yáng)壓力↑2 053.23 -9.13 -18 754.23 3 664.72 -4.89 -17 924.15 4 008.76 -4.45 -17 822.94 上游水壓力→3 984.09 -9.50 -37 848.82 4 881.55 -10.37 -50 637.74 5 099.63 -10.54 -53 745.32 下游水壓力←1.23 0.17 0.20 120.18 1.65 198.30 169.59 1.96 332.39 泥沙壓力→201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 浪壓力→5.92 -27.02 -159.98 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動(dòng)水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 4.83 689.64 199.50 4.83 962.59 動(dòng)水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -12.23 -7 573.57 864.14 -12.23 -10 571.02 自重-砌石壩↓12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 鉛直力(滑動(dòng)面上的法向分力總和)∑W↓11 683.18 10 690.80 10 591.79 水平力(滑動(dòng)面上的切向分力總和)∑P→4 190.73 4 826.31 4 935.88 壩體砼墊層與砌體接觸面的抗剪參數(shù)f0.475 0.475 0.475 抗剪穩(wěn)定安全系數(shù)1.32 1.05 1.02 力矩和∑M 24 409.41 5 924.71 327.92 注:對(duì)壩基形心軸取距,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù);鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表4 砌體間(挑流坎處截面)抗滑穩(wěn)定計(jì)算表計(jì)算項(xiàng)目方向正常蓄水位情況設(shè)計(jì)洪水位情況校核洪水位情況數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數(shù)值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)揚(yáng)壓力↑1 250.68 -8.43 -10 538.20 1 532.13 -7.68 -11 769.79 1 831.23 -6.39 -11 703.41 上游水壓力→2 815.87 -7.99 -22 489.42 3 570.37 -8.83 -31 528.36 3 753.71 -8.98 -33 724.74 下游水壓力←0.00 0.00 0.00 0.82 0.14 0.11 8.81 0.45 3.93 泥沙壓力→69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 浪壓力→5.92 -22.48 -133.10 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動(dòng)水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 0.29 40.74 212.10 0.29 60.45 動(dòng)水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -14.41 -8 919.52 918.70 -14.41 -13 235.71 自重-砌石壩↓8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 鉛直力(滑動(dòng)面上的法向分力總和)∑W↓8 787.25 9 124.91 9 125.40 水平力(滑動(dòng)面上的切向分力總和)∑P→2 891.44 3 502.19 3 605.84 砌體間的抗剪參數(shù)f0.475 0.475 0.475 抗剪穩(wěn)定安全系數(shù)1.44 1.24 1.20 力矩和∑M 36 696.63 17 680.54 11 257.88 注:對(duì)壩基形心軸取距,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù);鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表5 壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果

從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，各計(jì)算滑動(dòng)面在各種計(jì)算工況荷載組合下，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。但安全裕度較低，特別是墊層與砌石體接觸面在設(shè)計(jì)洪水位及校核洪水位工況下較為接近規(guī)范允許值。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 該大壩在壩基接觸面向上游傾斜且壩基設(shè)有排水孔的情況下，壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算值較允許值稍大，可見(jiàn)重力壩壩址選擇在壩基巖體接觸面傾向上游處的重要性以及壩基設(shè)置排水孔的必要性。此外，壩基還宜設(shè)置防滲帷幕，進(jìn)一步降低壩基揚(yáng)壓力，以提高大壩穩(wěn)定性。

2) 該大壩在壩體設(shè)有排水管的情況下，墊層與砌石體接觸面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)接近規(guī)范允許值，可見(jiàn)重力壩壩體設(shè)置排水孔的重要性。