趙國棟，段世薪，李 竅，宋 杰，周學軍

(1.山東省建筑科學研究院有限公司，山東 濟南 250031； 2.山東省建筑工程質量檢驗檢測中心有限公司，山東 濟南 250031； 3.山東建科特種建筑工程技術中心有限公司，山東 濟南 250031；4.山東建筑大學，山東 濟南 250101)

0 引言

體外預應力加固技術可提高構件抗彎、抗剪承載力，減小構件正常使用狀態(tài)撓度與裂縫寬度，可加固處于高應力、高應變狀態(tài)且難以卸荷的構件。體外預應力構件因具有諸多優(yōu)點得到廣泛應用，尤其適用于大跨度結構[1]。目前，關于體外預應力構件的研究多以無粘結預應力構件有關成果為依據(jù)，較少考慮構件二次效應的影響，JGJ/T 279—2012《建筑結構體外預應力加固技術規(guī)程》[2]與GB 50367—2013《混凝土結構加固設計規(guī)范》[3]均給出了體外預應力技術加固混凝土構件極限承載力、撓度計算公式，但公式中未考慮體外預應力筋應力增量及二次效應的影響，且僅適用于原混凝土構件為非預應力構件。

張永群等[4]對預制混凝土雙T板采用的粘貼CFRP布及鋼板加固方法進行試驗研究；楊學中等[5]應用體外預應力技術加固玻璃采光屋面鋼梁；左廷忠等[6]應用后張預應力法施工大型場館超長無縫結構。

基于體外預應力技術加固大跨度混凝土構件研究現(xiàn)狀[7]，采用ABAQUS有限元軟件分析體外預應力筋束高、轉向裝置數(shù)量的影響，確定合理的束高、預應力筋應力增量等。

1 可行性分析

以L06GT08《鋼絞線預應力混凝土雙T板》[8]給出的24m跨雙T板為例，其中截面寬度200mm，截面高度950mm；上翼緣計算寬度1 860mm，計算高度50mm；肋梁寬100mm，預應力筋采用14根抗拉強度標準值為1 860N/mm2的φs12.7低松弛預應力鋼絞線，混凝土強度等級為C50，抗壓強度標準值23.1N/mm2，抗拉強度標準值1.89N/mm2。

計算得到截面有效高度為900mm，判斷截面類型為第一類T形截面，相對界限受壓區(qū)高度為0.49，依據(jù)《混凝土結構加固設計規(guī)范》第11.2.2條的規(guī)定，受彎構件加固后的相對界限受壓區(qū)高度為0.42，與《建筑結構體外預應力加固技術規(guī)程》第5.2.1條相對界限受壓區(qū)高度可取0.4的規(guī)定基本一致。相對受壓區(qū)高度為0.047<0.4，可知該構件具有足夠的富余度，保證構件適筋破壞，因此可采用體外預應力技術進行加固。

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用ABAQUS軟件建立7個雙T板有限元模型，如圖1所示，其中編號為2-100，2-200，2-300的雙T板分別設置2個轉向裝置、100mm束高，2個轉向裝置、200mm束高，2個轉向裝置、300mm束高，編號為3-100，3-200，3-300的雙T板分別設置3個轉向裝置、100mm束高，3個轉向裝置、200mm束高，3個轉向裝置、300mm束高。為研究加固效果，設置未采取加固措施的雙T板為對照組。

圖1 有限元模型

2.2 2-100雙T板承載力與變形

施加體內預應力時，雙T板預起拱200mm。體內預應力、體外預應力、外荷載施加結束后2-100雙T板混凝土應力云圖如圖2所示，由圖2可知，施加體外預應力過程中，肋梁底部混凝土受壓、上翼緣混凝土受拉，但混凝土壓應力、拉應力均未達到抗壓、抗拉強度設計值，預應力施加過程中未對雙T板造成損壞；施加外荷載過程中，肋梁底部混凝土逐漸受拉，上翼緣混凝土逐漸受壓，直至上翼緣混凝土發(fā)生受壓破壞、預應力筋發(fā)生受拉破壞。

圖2 2-100雙T板混凝土應力云圖

加固后的其他類型雙T板混凝土應力變化與2-100雙T板相似，不再贅述。

采用降溫法施加預應力，2-100雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖3所示。由圖3可知，當外荷載施加至約10kN后，預應力筋應力增長變快，此時跨中受力區(qū)混凝土開裂，構件剛度降低，可將10kN作為開裂荷載；達到開裂荷載前，體外預應力筋與體內預應力筋應力增長基本同步；達到開裂荷載后，體內預應力筋應力大于體外預應力筋。

圖3 2-100雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

2-100雙T板荷載-跨中撓度曲線如圖4所示，由圖4可知，達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較小；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快，體內預應力筋與雙T板協(xié)同變形。

圖4 2-100雙T板荷載-跨中撓度曲線

雙T板采用先張法有粘結體內預應力筋，跨中截面預應力筋變形量最大，按GB 50010—2010(2015年版)《混凝土結構設計規(guī)范》[9]的有關規(guī)定計算正截面承載力。由于體外預應力筋僅端部受約束，自由段變形均勻，跨中截面應變增長速度較體內預應力筋緩慢。同時，隨著雙T板撓度的增加，體外預應力筋二次效應的影響越來越明顯，導致體外預應力筋應力增加較體內預應力筋緩慢。如果體內預應力筋與體外預應力筋起始張拉控制應力相同，體內預應力筋應力較體外預應力筋應力提前達到抗拉強度設計值，先行破壞，極限荷載為14.83kN。

2.3 2-200雙T板承載力與變形

2-200雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖5所示，由圖5可知，當外荷載施加至約11kN時，預應力筋應力增長變快，此時跨中受力區(qū)混凝土開裂，構件剛度降低，可將11kN作為開裂荷載；繼續(xù)加載，體內預應力筋應力較體外預應力筋應力提前達到抗拉強度設計值，先行破壞，極限荷載為14.87kN。2-200雙T板開裂荷載和極限荷載均較2-100雙T板大。

圖5 2-200雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

2-200雙T板荷載-跨中撓度曲線如圖6所示，由圖6可知，達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較??；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快；2-200雙T板最大撓度較2-100雙T板大。

圖6 2-200雙T板荷載-跨中撓度曲線

2.4 2-300雙T板承載力與變形

2-300雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖7所示，由圖7可知，當外荷載施加至約12.3kN時，預應力筋應力增長變快，此時跨中受力區(qū)混凝土開裂，構件剛度降低，可將12.3kN作為開裂荷載。繼續(xù)加載，體內預應力筋應力較體外預應力筋應力提前達到抗拉強度設計值，先行破壞，極限荷載為14.90kN，可知2-300雙T板開裂荷載和極限荷載進一步增大。

圖7 2-300雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

2-300雙T板荷載-跨中撓度曲線如圖8所示，由圖8可知，達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較??；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快，最大撓度進一步增大，約為-450mm。

圖8 2-300雙T板荷載-跨中撓度曲線

2.5 3-100雙T板承載力與變形

3-100雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖9所示，荷載-跨中撓度曲線如圖10所示。由前文研究及圖9，10可知，開裂荷載為10kN，極限荷載為15.38kN；達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較小；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快，最大撓度約為-310mm。

圖9 3-100雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

圖10 3-100雙T板荷載-跨中撓度曲線

2.6 3-200雙T板承載力與變形

3-200雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖11所示，荷載-跨中撓度曲線如圖12所示。由前文研究及圖11，12可知，開裂荷載為11.5kN，極限荷載為15.86kN，均較3-100雙T板大；達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較??；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快，最大撓度有所減小，約為-270mm。

圖11 3-200雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

圖12 3-200雙T板荷載-跨中撓度曲線

2.7 3-300雙T板承載力與變形

3-300雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線如圖13所示，荷載-跨中撓度曲線如圖14所示。由前文研究及圖13，14可知，開裂荷載、極限荷載進一步增大，分別為12.5，16.33kN；達到開裂荷載前，雙T板基本處于彈性階段，跨中撓度較小；達到開裂荷載后，跨中撓度增長變快，最大撓度約為-250mm。

圖13 3-300雙T板跨中預應力筋荷載-應力曲線

圖14 3-300雙T板荷載-跨中撓度曲線

3 雙T板力學性能影響因素分析

3.1 體外預應力筋束高

未采取加固措施的雙T板開裂荷載為7kN，極限荷載為12.2kN。2-100雙T板開裂荷載、極限荷載明顯提高，表明體外預應力技術可提高構件承載力，減小構件撓度。隨著體外預應力筋束高的增加，體外預應力筋二次效應的影響逐漸加大，預應力筋合力作用點距受壓區(qū)混凝土形心軸的距離逐漸增大，進而造成力矩逐漸增大，雙T板承載力雖有所增加，但增幅有限，宜將束高控制為100mm。

對于彈性工作階段，束高對加固后雙T板跨中撓度的影響較小。截面開裂后，截面剛度減小，對于設置2個轉向裝置的雙T板，隨著束高的增加，跨中撓度逐漸增大；對于設置3個轉向裝置的雙T板，隨著束高的增加，體外預應力筋對截面剛度的貢獻增大，使跨中撓度出現(xiàn)減小現(xiàn)象。

雙T板混凝土強度較高，強度等級一般為C40～C50，且受壓區(qū)為T形截面，受壓面積較大，按照《混凝土結構設計規(guī)范》第6.2.10條規(guī)定得到的受壓區(qū)高度遠小于規(guī)范限值要求，采用體外預應力技術時可選擇較大的配筋量。

3.2 轉向裝置數(shù)量

轉向裝置數(shù)量主要影響體外預應力筋二次效應，轉向裝置數(shù)量未對雙T板開裂荷載產生明顯影響，但隨著轉向裝置數(shù)量的增加，相同束高的加固后雙T板極限荷載有所提高。

對于彈性工作階段，轉向裝置數(shù)量對加固后雙T板跨中撓度的影響較小。達到開裂荷載后，雙T板跨中撓度逐漸增大，體外預應力筋二次效應逐漸明顯，設置3個轉向裝置的雙T板跨中撓度明顯減小。

加固后雙T板破壞始于體內預應力筋達到抗拉強度設計值，設置2個轉向裝置的雙T板體外預應力筋二次效應小于體內預應力筋，存在不協(xié)同工作情況，體內預應力筋與體外預應力筋應力差異較大；設置3個轉向裝置的雙T板體外預應力筋二次效應較小，體內預應力筋與體外預應力筋應力差異減小。

體外預應力筋應力隨著雙T板變形的增加而增大，體外預應力筋應力增量一般大于《建筑結構體外預應力加固技術規(guī)程》第5.1.9條規(guī)定的100N/mm2，由于加載過程中體外預應力筋無明顯屈服點，為使加固后的雙T板具有一定安全儲備，建議計算時將體外預應力筋應力增量取為100N/mm2。

4 結語

采用體外預應力技術加固雙T板，可有效減小雙T板跨中撓度，提高開裂荷載與極限荷載。應選擇合適的體外預應力筋束高，有限元模擬分析結果表明，當束高增至一定程度時，體外預應力筋二次效應越來越明顯，束高增加后雙T板極限承載力未見明顯提高，建議將束高取為100mm。轉向裝置數(shù)量對體外預應力筋二次效應具有一定影響，應設置合理數(shù)量的轉向裝置。如果體內預應力筋與體外預應力筋起始張拉控制力相同，體內預應力筋應力較體外預應力筋應力提前達到抗拉強度設計值，先行破壞。因此，建議根據(jù)不同的體外預應力筋束高選擇不同的張拉控制力，保證體內預應力筋與體外預應力筋應力同時達到抗拉強度設計值。為使加固后的雙T板具有一定安全儲備，建議計算時將體外預應力筋應力增量取為100N/mm2。