彭陽 李曉靜 姚永紅 唐佑民

(1 南京大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院 南京 210023； 2 衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學(xué)國家重點實驗室/自然資源部第二海洋研究所，杭州 310012;3 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東 珠海 519082)

引 言

MJO是赤道附近周期為30～60 d的大氣振蕩現(xiàn)象，其在全球天氣與氣候各尺度變率中起到了十分重要的作用。例如，MJO對ENSO有激發(fā)作用[1]、對臺風(fēng)活動有調(diào)制作用[2]；MJO對流中心在印度洋形成后，不斷向東傳播，繼而影響澳大利亞季風(fēng)[3]和非洲季風(fēng)[4]；MJO通過調(diào)整經(jīng)向環(huán)流和水汽輸送強度[5-7]，影響東亞副熱帶和中緯度地區(qū)降水；MJO還對中國的持續(xù)低溫事件有影響[8]。因此，對MJO進行預(yù)報不僅對熱帶區(qū)域有重要意義，而且對研究全球天氣和氣候變化也有重要意義[9]。

近年來，得益于模式和同化技術(shù)的不斷發(fā)展，以及集合方法的不斷優(yōu)化，MJO的預(yù)報技巧已經(jīng)得到了顯著提高。例如，北京氣候中心(Beijing Climate Center,BCC)模式的MJO預(yù)報時效大約是16 d[10]、澳大利亞POAMA系統(tǒng)的MJO預(yù)報時效為21 d[11]、美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Center for Environment Prediction, NCEP)則為20 d、歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Center for Medium Weather Frecasts, ECMWF)的MJO預(yù)報技巧更高，可以達到23～27 d[12-13]。因此，研究目前各模式對MJO的預(yù)報技巧，并探討低預(yù)報技巧的原因，可以為MJO預(yù)報技巧的進一步提高提供依據(jù)，這也是目前國內(nèi)外研究的熱點問題。

雖然目前已經(jīng)有諸多研究利用不同的模式考察了MJO的預(yù)報技巧，但是這些工作大多沒有使用相同的評價框架，比如MJO指數(shù)的計算方法不同[11,13]、使用的預(yù)報產(chǎn)品的時間段不同[10-11]等，這些因素均使得無法客觀地比較各模式MJO預(yù)報技巧的差異以及分析差異。同時一些研究[11,14]表明，MJO預(yù)報技巧對不同的初始條件比較敏感。例如，初始條件為強MJO信號時，預(yù)報技巧更高。MJO預(yù)報技巧還會受到初始位相的影響。例如，當(dāng)初始位相在MJO活躍的非洲和印度洋地區(qū)時，預(yù)報技巧比在其他位相更高[15]，而當(dāng)初始位相位于2～3位相時，MJO預(yù)報技巧相對較低[15-16]。因此，有必要采用統(tǒng)一的評價框架對全球主要模式的MJO預(yù)報技巧進行評估分析，尋找提高MJO預(yù)報技巧的途徑，從而為MJO預(yù)報的改善提供科學(xué)依據(jù)。

次季節(jié)—季節(jié)預(yù)報研究計劃(Subseasonal to Seasonal Prediction Project，S2S)是世界氣候研究計劃(World Climate Research Program, WCRP)和世界天氣研究計劃(World Weather Research Program, WWRP)共同建立的，該項目致力于提高次季節(jié)到季節(jié)尺度的高影響天氣現(xiàn)象的預(yù)報技巧，是探討次季節(jié)到季節(jié)變率的預(yù)報技巧低的原因以及可提升空間的重要工具[13],其發(fā)布的多模式產(chǎn)品集包含全球11個主要預(yù)報中心的預(yù)報產(chǎn)品，為系統(tǒng)研究MJO的預(yù)報技巧提供了可能。

本文利用S2S多模式產(chǎn)品集，在一個評價框架內(nèi)，系統(tǒng)地評價了產(chǎn)品集中各模式MJO的實際預(yù)報技巧，并分析了預(yù)報技巧對不同初始條件的敏感性，探討了各模式預(yù)報技巧產(chǎn)生差異的原因。此外，通過構(gòu)建多模式集合，分析了多模式集合中MJO的預(yù)報技巧，探討了多模式集合預(yù)報的有效性。

1 再分析資料和S2S多模式產(chǎn)品集

1.1 觀測資料

本文使用的再分析資料包括：(1)歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)的全球再分析數(shù)據(jù)集ERA-Interim 的200 hPa和850 hPa緯向風(fēng)場資料；(2)美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)的向外長波輻射(Outgoing Long-wave Radiation, OLR)資料。以上再分析資料都為逐日資料，空間分辨率均為2.5°×2.5°。

1.2 S2S多模式產(chǎn)品集

S2S多模式產(chǎn)品集包含全球11個預(yù)報中心的預(yù)報[17]，包括：澳大利亞氣象局(BoM)、中國氣象局(CMA)、意大利大氣科學(xué)與氣候研究所(CNR-ISAC)、歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)、加拿大環(huán)境和氣候變化中心(ECCC)、俄羅斯水文氣象中心(HMCR)、日本氣象局(JMA)、韓國氣象局(KMA)、法國國家氣象中心(CNRM)、美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)和英國氣象局(UKMO)。

S2S多模式產(chǎn)品集中的變量通常包括各個氣壓層的標(biāo)準(zhǔn)變量，以及熱力學(xué)、水文學(xué)和表層通量場等大量的單層變量[17]。本文采用的是用來計算MJO指數(shù)的200 hPa和850 hPa緯向風(fēng)場以及OLR資料，模式數(shù)據(jù)統(tǒng)一插值為2.5°×2.5°，各模式數(shù)據(jù)的詳細信息見表1。以下計算S2S多模式產(chǎn)品集中單個模式的預(yù)報技巧時，為了去除年際變化對各模式MJO預(yù)報技巧之間差異的影響，選取所有模式的共同時間段1999—2010年共12 a的預(yù)報數(shù)據(jù)作為計算數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中各模式的集合成員數(shù)從1～33個不等，其中除了CNR-ISAC模式只有一個沒有擾動的控制預(yù)報成員，其他模式均包含一個沒有擾動的控制預(yù)報成員和其他由擾動產(chǎn)生的集合預(yù)報成員。由于各模式預(yù)報頻率從每天到每月兩次不等(表1)，各模式用于計算的樣本數(shù)量也不盡相同。例如，BoM模式每個月預(yù)報 6 次，其1999—2010年的樣本有 864 個、CMA模式每天預(yù)報，其樣本有4 380個。在多模式集合研究中，因為每個模式的起報時間并不完全相同，例如NCEP、CMA模式每天預(yù)報，UKMO、KMA起報時間為每月的1、9、17、25日，而ECMWF、ECCC是1月4日開始每7 d預(yù)報。因此，考慮多模式集合平均計算的客觀性和可行性，把相同起報時間的模式放在一起構(gòu)成了兩個多模式集合，分別是：(1)NCEP、CMA、UKMO、KMA 4個模式構(gòu)成的多模式集合(稱為集合一)，起報時間分別是1999—2010年每月的1、9、17、25日 ；(2)NCEP、CMA、ECMWF、ECCC 4個模式構(gòu)成的多模式集合(稱為集合二)，起報時間是1999—2010年每年1月4日開始每7 d。

表1 S2S多模式產(chǎn)品集各模式數(shù)據(jù)信息

2 MJO的實際預(yù)報技巧評價方法

2.1 MJO 信號的提取

為了評估MJO的預(yù)報技巧，首先需要得到能夠有效描述MJO信號的量。本文采用Wheeler，et al[18]定義的MJO指數(shù)作為MJO信號的表征，即使用OLR、200 hPa和850 hPa緯向風(fēng)場的聯(lián)合EOF所得的前兩個模態(tài)的時間序列:RMM1和RMM2，用來計算MJO指數(shù)。只是在數(shù)據(jù)處理過程中只采用減去前120 d平均來去除包含ENSO在內(nèi)的低頻變率[19]。具體計算方法如下：

(1)對每個模式數(shù)據(jù)計算觀測的OLR、200 hPa和850 hPa緯向風(fēng)場在15°S～15°N的緯向平均；

(2)對每個起報日期的數(shù)據(jù)去除氣候態(tài)平均。氣候態(tài)平均的計算是將去除所計算的預(yù)報年份外其他1999—2010年中相同日期的數(shù)據(jù)進行平均；

(3)減去預(yù)報前120 d平均以消除低頻信號。如果模式預(yù)報時效少于120 d，使用觀測值代替缺失天數(shù)。例如，當(dāng)模式預(yù)報1 d時，使用起報時間前119 d的觀測數(shù)據(jù)加上預(yù)報這1 d的預(yù)報結(jié)果一共120 d的平均值；當(dāng)模式預(yù)報15 d時，使用起報時間前105 d的觀測數(shù)據(jù)加上預(yù)報這15 d的預(yù)報結(jié)果一共120 d的平均值；

(4)為了消除單位的影響而使多變量聯(lián)合EOF的每個模態(tài)中3個不同變量對該模態(tài)的方差貢獻具有可比性，在EOF分解前對每個變量做無量綱處理。具體是將3個變量分別除以各自的全局標(biāo)準(zhǔn)差，這樣標(biāo)準(zhǔn)化后的3個變量合并成一個變量后進行聯(lián)合EOF分解，所得的前兩個模態(tài)的時間序列分別是RMM1和RMM2。

2.2 實際預(yù)報技巧的計算

利用二元距平相關(guān)系數(shù)(Bivariate Anomaly Correlation Coefficient，ACC)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)來定量評價MJO的實際預(yù)報技巧[11]。ACC和RMSE公式如下：

(1)

(2)

其中：O1(t)和O2(t)是第t天觀測的RMM1和RMM2；M1(t,τ)和M2(t,τ)是第t天向前預(yù)報τ天的結(jié)果；N是初始條件總數(shù)量。

ACC主要衡量預(yù)報與觀測位相之間的差異，ACC值越大，位相預(yù)報的越準(zhǔn)確，而RMSE則用來衡量預(yù)報相對于觀測振幅的準(zhǔn)確性，RMSE的值越小，預(yù)報的振幅越接近觀測。

2.3 振幅誤差與位相誤差的計算

(3)

(4)

其中：N是初始條件總數(shù)量；AO和AM分別為觀測和預(yù)報的MJO振幅強度，即：

(5)

(6)

其中：ΦO和ΦM分別為觀測和預(yù)報的MJO位相，即：

(7)

(8)

其中：O1(t)和O2(t)是第t天觀測的RMM1和RMM2；M1(t,τ)和M2(t,τ)是第t天向前預(yù)報τ天的結(jié)果。

3 實際預(yù)報技巧的評估與分析

3.1 單個模式的預(yù)報技巧

首先，分別計算S2S各模式的控制預(yù)報和集合預(yù)報的ACC為0.5時的預(yù)報時間，結(jié)果如圖1所示，可以看出，所有模式中，集合平均的預(yù)報技巧都高于或者等于單個集合成員的控制預(yù)報的結(jié)果，這也體現(xiàn)了集合預(yù)報的優(yōu)勢。因此下文均使用各模式的集合預(yù)報的結(jié)果來進行計算。

圖1 當(dāng)二元距平相關(guān)系數(shù)ACC達到0.5時，S2S各模式集合平均(藍色)和控制預(yù)報(黃色)的預(yù)報時間(單位：d)

圖2 S2S各模式對MJO的實際預(yù)報技巧：(a)預(yù)報與觀測RMM1、RMM2的二元距平相關(guān)系數(shù)ACC(虛線為ACC=0.5的標(biāo)準(zhǔn)線)；(b)預(yù)報與觀測RMM1、RMM2的均方根誤差RMSE(虛線為的標(biāo)準(zhǔn)線)

從表1可以看出，不同模式之間集合成員數(shù)量差異較大。例如， CNR-ISAC僅有一個集合成員，而BoM則有33個集合成員。S2S各模式的實際預(yù)報技巧有如此大的差異，可能和集合成員數(shù)有關(guān)，例如，BoM模式中任選10個集合成員得到的預(yù)報時效為19 d，低于使用全部33個集合成員的預(yù)報時效23 d(圖略)。因此，S2S各模式中集合成員數(shù)較大的BoM、ECMWF、CNRM模式的預(yù)報技巧較高，且集合平均的預(yù)報時效相比于控制預(yù)報增加的天數(shù)也較多(圖1)。而當(dāng)一個模式集合平均的預(yù)報技巧高時，它的控制預(yù)報的預(yù)報技巧也相應(yīng)較高，這表明各模式實際預(yù)報技巧差異不僅僅取決于集合成員數(shù)，也與模式本身好壞密切相關(guān)。

3.2 多模式集合的構(gòu)建及其預(yù)報技巧

將不同的模式構(gòu)建多模式集合，計算集合平均，能夠使各模式的初始條件和物理過程的不確定性互相抵消，因此多模式集合是提高預(yù)報能力的一種有效方法[21]，在天氣預(yù)報、季節(jié)性氣候預(yù)測和氣候變化預(yù)估中均得到了廣泛的應(yīng)用[22-24]。本文利用S2S多模式產(chǎn)品集，構(gòu)建了兩個多模式集合，分析了其對提高MJO預(yù)報技巧的有效性。

圖3中虛線表示兩組多模式集合的預(yù)報技巧，實線表示包含的單個模式的預(yù)報技巧?？梢钥吹?，兩組多模式集合的預(yù)報技巧均高于對應(yīng)集合所包含的任何一個單模式。集合一的實際預(yù)報技巧顯著優(yōu)于它包含的每個模式，ACC下降緩慢且預(yù)報到28 d才下降到0.5以下，比其中最好的UKMO模式預(yù)報時效長3～4 d左右，且多模式集合的RMSE也小于單個模式；而集合二的ACC略高于其中預(yù)報技巧最高的ECMWF模式，但相差不算太大，且多模式集合的RMSE反而略高于ECMWF單模式的RMSE，這主要是由于ECMWF的預(yù)報技巧本身就較高，且顯著高于其他模式。因此，構(gòu)建多模式集合能有效提高MJO的預(yù)報技巧，但所包含的模式本身的預(yù)報技巧要有一定差別，即有一定的離散度，但又不能差別太大，否則較差的模式對多模式集合的負面影響較大，從而導(dǎo)致多模式集合的預(yù)報技巧幾乎沒有提高，也就無法發(fā)揮多模式集合的優(yōu)越性。

圖3 S2S多模式集合一(a、c)和多模式集合二(b、d)對MJO的實際預(yù)報技巧：(a、b)ACC; (b、d)RMSE

3.3 振幅與位相誤差

圖4 S2S各模式的誤差隨預(yù)報時間變化：(a)振幅誤差位相誤差

3.4 不同初始條件對MJO實際預(yù)報技巧的影響

3.4.1 起報季節(jié)敏感性

本文首先評估了不同季節(jié)的起報時間對MJO的實際預(yù)報技巧的影響。在所有起報時間中，挑選出起報時間為10、11、12月的預(yù)報和6、7、8月的預(yù)報分別作為冬季起報和夏季起報的預(yù)報產(chǎn)品，而后分別計算各模式的預(yù)報值與觀測值的ACC，計算結(jié)果如圖5所示。為了更方便地進行比較，圖5同時給出了各模式全年起報的預(yù)報技巧。表2給出了各模式起報時間分別為冬、夏季及全年的具體樣本數(shù)。

表2 S2S各模式起報為冬季、夏季以及全年的樣本數(shù)

從圖5可以看出，大部分模式(CNRM、HMCR、NCEP、CMA、BoM、ECCC、JMA)在冬季起報時預(yù)報技巧要高于夏季，而ECMWF與CNR-ISAC模式冬、夏季起報以及全年的結(jié)果相差不大，說明這兩個模式的預(yù)報技巧對起報季節(jié)不敏感；對于UKMO和KMA兩個模式，夏季起報預(yù)報技巧反而高于冬季起報。此外，在較短的預(yù)報時間內(nèi)，大部分模式的冬季起報的預(yù)報ACC都要大于夏季起報，且隨著預(yù)報時間的增長下降更為緩慢?？偟膩碚f，通過比較冬、夏季起報與全年起報發(fā)現(xiàn)，當(dāng)起報為冬季時，大部分模式對MJO的預(yù)報效果更好；夏季起報的預(yù)報拉低了全年起報的預(yù)報技巧，而冬季起報的預(yù)報技巧實際上更高。如果只關(guān)注冬季的高影響季節(jié)內(nèi)氣候變率的預(yù)報，可以考慮只做冬季起報的預(yù)報。

圖5 S2S各模式以冬季(藍色)、夏季(紅色)以及全年(灰色)作為起報時間的ACC隨預(yù)報時間的變化

3.4.2 MJO信號強弱敏感性

研究表明MJO的預(yù)報技巧與起報時MJO信號強弱有關(guān)，起報時有較強MJO信號時，其MJO預(yù)報技巧一般更好[16,25]。本文定義AO(1)≥2時，起報時為強MJO信號，AO(1)<0.7則起報時為弱MJO信號。圖6給出了S2S的11個模式分別起報時為強MJO、弱MJO信號和不區(qū)分強弱的全部預(yù)報的預(yù)報技巧。各個模式分別對應(yīng)的三組取樣的具體樣本數(shù)如表3所示。從圖6可以看到，對于所有模式，當(dāng)預(yù)報起報時為強MJO信號時，預(yù)報技巧很高但下降得也很快，在預(yù)報15 d內(nèi)，起報時為強MJO信號的預(yù)報技巧要高于全部，起報時為弱MJO信號的預(yù)報技巧最低，但是這種趨勢在預(yù)報15 d后呈相反結(jié)果，反而是起報時為弱MJO信號的預(yù)報技巧更高。

圖6 S2S各模式起報時為強MJO(綠色)、弱MJO(橙色)以及不區(qū)分強弱的全部MJO(灰色)的ACC隨預(yù)報時間的變化

表3 S2S各模式起報時為強、弱MJO信號以及全部的樣本數(shù)

在預(yù)報時間較長的情況下，起報時為強MJO信號的預(yù)報技巧反而更差，原因可能是，當(dāng)起報時為強MJO信號時，其預(yù)報集合的集合離散度會快速增長，經(jīng)過較長時間的預(yù)報后，噪聲會快速增加，使得信號逐漸降低。

3.5 S2S各模式的集合離散度

評價集合預(yù)報系統(tǒng)好壞的一個重要指標(biāo)是系統(tǒng)的集合離散度(SPRD)，它用來衡量模式和初始條件的不確定性。對于一個理想、可靠的集合預(yù)報系統(tǒng)，集合離散度SPRD應(yīng)該等于集合平均與觀測的均方根誤差RMSE[25]。為了分析S2S各模式之間實際預(yù)報技巧的差異與集合預(yù)報系統(tǒng)性能的關(guān)系，本文計算了每個模式的集合離散度。

圖7為各模式的集合離散度SPRD與均方根誤差RMSE隨預(yù)報時間的變化?？梢钥闯觯心Ｊ降募想x散度都偏小，與均方根誤差存在著一定差異。其中差距最小的是ECMWF模式，兩條曲線幾乎重疊，即隨預(yù)報時間的增加，SPRD幾乎一直等于RMSE，說明該模式的集合預(yù)報系統(tǒng)設(shè)計得最好，這也是ECMWF模式在所有模式中實際預(yù)報技巧最高(圖2)的原因之一。對于BoM模式，在預(yù)報剛開始階段，其SPRD與RMSE差距較大，但隨著預(yù)報時間的增長，其SPRD逐漸逼近RMSE，這也與圖2中BoM的ACC在預(yù)報初始階段下降快，但隨著預(yù)報時間增長，預(yù)報技巧下降逐漸變慢這一變化趨勢一致。對于實際預(yù)報技巧最低的HMCR模式，可以看到在預(yù)報初始階段，該模式的SPRD與RMSE差距最大，雖然后期有了一定的改善，但仍然有較大的差距，這也就造成了該模式較差的預(yù)報效果。而對于預(yù)報技巧較高的UKMO和KMA模式，SPRD并不接近RMSE，說明集合離散度并不能完全決定集合系統(tǒng)的預(yù)報技巧。從圖1中各模式單一預(yù)報結(jié)果的比較，可以看到，UKMO和KMA模式本身單一預(yù)報的技巧就相對較高，因此，除了集合離散度，模式本身好壞也是模式預(yù)報技巧高低的關(guān)鍵因素之一。結(jié)合表1中各模式的具體設(shè)置，UKMO和KMA較高的預(yù)報技巧可能得益于海洋和海冰的耦合和較高的垂向分辨率，使模式本身的單一預(yù)報技巧較高。

圖7 S2S各模式的均方根誤差RMSE(藍色)和集合離散度SPRD(紅色)

為了去除模式本身性能的影響，計算了每個模式SPRD和RMSE的差(SPRD-RMSE)與集合預(yù)報優(yōu)勢的關(guān)系，從而更清楚地探討集合系統(tǒng)性能對預(yù)報技巧的影響，其中集合預(yù)報優(yōu)勢定義為模式集合平均相對其單一預(yù)報的有效預(yù)報時效增加的天數(shù)。圖8給出了S2S各模式預(yù)報1～25 d的SPRD-RMSE的平均值以及相應(yīng)模式集合預(yù)報優(yōu)勢的關(guān)系?？梢钥吹?，整體上S2S所有模式呈現(xiàn)的趨勢是SPRD-RMSE越接近0，集合預(yù)報相比于單一預(yù)報增加的預(yù)報時效就越長。其中ECMWF模式的SPRD-RMSE最接近0，因此其集合預(yù)報的優(yōu)勢就越大。而對于HMCR模式，它的SPRD-RMSE最大，因此相比于單一預(yù)報，集合預(yù)報并沒有提高預(yù)報時效。綜上所述，對于一個集合預(yù)報系統(tǒng)，SPRD-RMSE越接近0，即SPRD與RMSE越接近，其相比于單一預(yù)報的技巧提高越顯著。除了本身具有很大優(yōu)勢(UKMO,KMA)或劣勢(HCMR)的模式，其他模式的單一預(yù)報水平相差不大，那么SPRD與RMSE越接近，則意味著為模式的預(yù)報技巧越高。

圖8 S2S各模式的SPRD與RMSE差異(預(yù)報時間前25 d的平均值)與集合平均相對于單個成員提高的預(yù)報時效的關(guān)系

另外，本文也分析了2.2節(jié)中構(gòu)建的兩個多模式集合的集合離散度與預(yù)報技巧的關(guān)系。兩個多模式集合以及包含的單個模式的SPRD和RMSE結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯觯噍^于單個模式，多模式集合的SPRD增大了，而RMSE減小了。對于多模式集合一來說，SPRD和RMSE兩者之間的差距有了明顯的減小，因此多模式集合一相比于其中的單個模式要更好，而對于多模式集合二，由于其中所包含的ECMWF模式的SPRD和RMSE本身差距就很小，SPRD的增大和RMSE的縮小反而拉大了多模式集合二者之間的差距，因此多模式集合二相對于單個模式并無顯著改進，該結(jié)果與圖2結(jié)果相吻合。

圖9 S2S多模式集合一(a)和多模式集合二(b)的均方根誤差RMSE(實線)和集合離散度SPRD(虛線)

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)評估了S2S多模式產(chǎn)品集中的11個模式對MJO的實際預(yù)報技巧，并分析了其對于起報時季節(jié)和MJO信號的強弱的敏感性；通過計算不同集合預(yù)報系統(tǒng)的集合離散度，討論了不同預(yù)報系統(tǒng)的預(yù)報技巧產(chǎn)生差異的可能原因。此外，利用這些模式構(gòu)建了兩組多模式集合，并分析了多模式集合預(yù)報的實際預(yù)報技巧，顯示了多模式集合預(yù)報的優(yōu)越性。主要結(jié)論如下：

(2)通過將S2S中11個模式放在同一個評價框架下進行評價，對不同模式MJO的預(yù)報技巧的比較更清楚直觀，ECMWF是所有模式中MJO預(yù)報技巧最高的模式。同時，通過合理地構(gòu)建多模式集合，使集合離散度與均方根誤差更接近，可以進一步提高MJO的預(yù)報技巧。