王 帥，于慶磊，王 玲

1) 華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，唐山 063210 2) 東北大學(xué)巖石破裂與失穩(wěn)研究中心，沈陽 110004

裂隙在巖體中廣泛存在，流體流經(jīng)裂隙時會對工程活動造成重要影響，如大壩修建、液體廢物處理、石油和天然氣生產(chǎn)以及核廢料埋藏等[1-2]，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，巖體滲水及由此引起的滲透率變化會導(dǎo)致嚴(yán)重的工程問題，因此，滲透壓下巖體滲流特性的研究已成為巖土工程中亟待解決的前沿性課題[3].

目前，對巖體滲流特性的研究，達(dá)西定律和立方定律已經(jīng)普遍被人們接受和運(yùn)用在實(shí)際工程中.由于天然的巖體裂隙多數(shù)是粗糙裂隙，其滲流特性會存在很大的差異[4]，因此，許多學(xué)者通過不同的方法模擬和重構(gòu)粗糙裂隙模型，研究粗糙裂隙巖體的滲流特性[5-6].許光祥等[7]用加工的鋼板模擬裂隙粗糙面，用平均隙寬代替水力隙寬，制作出規(guī)則或非規(guī)則形狀的裂隙試樣，提出了可以用超立方定律和次方立定律來描述粗糙裂隙的滲流規(guī)律.速寶玉等[8]通過加粗光滑裂隙制作出裂隙模型，在模型中夾入厚度均勻的薄片確定裂隙寬度，總結(jié)了巖體裂隙滲流特性的室內(nèi)研究方法.鞠楊等[9]利用分形函數(shù)制作出不同分形維數(shù)的粗糙裂隙，并利用高速攝相機(jī)記錄粗糙裂隙滲流的全過程，研究了水滲流性質(zhì)隨裂隙粗糙性的變化規(guī)律及粗糙結(jié)構(gòu)對滲流機(jī)制的影響.賀玉龍等[10]根據(jù)Barton提出的JRC標(biāo)準(zhǔn)剖面輪廓曲線，運(yùn)用數(shù)控電火花線切割技術(shù)，制作出不同粗糙度的裂隙試樣，研究裂隙粗糙度對滲透性的影響.段慕白等[11]根據(jù)節(jié)理粗糙度標(biāo)準(zhǔn)剖面輪廓曲線，采用逆向數(shù)字化方法，保持裂隙寬度不變，研究了不同粗糙度的裂隙滲流規(guī)律.

上述研究在模擬裂隙粗糙度方面，采用的方法主要是隨機(jī)劈裂或者人工制作出裂隙面的起伏度，再或者是通過數(shù)控電火花切割，加工鋼板以及有機(jī)玻璃.然而，這些方法測出裂隙面的粗糙度隨機(jī)性比較大，很難總結(jié)出一定的規(guī)律性.隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，3D打印技術(shù)使得快速制作復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維固體模型成為現(xiàn)實(shí)[12]，該技術(shù)在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用也逐漸的引起科學(xué)工作者的重視.鞠楊等[13]運(yùn)用3D打印技術(shù)制備了與天然煤巖裂隙結(jié)構(gòu)一致的煤巖模型，直觀的顯示了巖體復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu).王培濤等[14]采用3D打印技術(shù)制備了復(fù)雜的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，為裂隙巖石力學(xué)特性分析提供了參考.Huang等[15]結(jié)合3D打印技術(shù)，采用水泥砂漿制備了具有裂縫的巖石樣品，研究了裂隙的傳熱性能.采用3D技術(shù)打印的試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谘芯繋r體的力學(xué)特征方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是，在裂隙巖體滲流特性方面的研究相對較少.

大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，法向壓力的作用對粗糙裂隙的滲透能力會造成很大的影響.Zhang與Nemcik[16]研究了砂巖裂隙在1.0～3.5 MPa的法向壓力條件下，粗糙裂隙中流體的流動狀態(tài)和非線性特征.Chen等[17]分析了圍壓作用下可變形粗糙裂隙的幾何特征對滲流特性的影響.Yin等[18]對9個不同圍壓和水壓條件下的粗糙裂縫進(jìn)行了大量的水力學(xué)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著圍壓和裂隙粗糙度的增大，裂隙的寬度和滲透率增大.Zhou等[19]對粗糙裂隙在壓縮載荷作用下的滲流行為進(jìn)行了研究，得出法向壓力的增加使得隙寬減小，彎曲度增加.這些研究的潛在機(jī)制可以歸結(jié)為裂隙的寬度和流動特性是隨著法向壓力的變化而變化.因此，在前人的研究基礎(chǔ)上，研制了一套可以直接測出流體在流經(jīng)裂隙通道時，裂隙寬度變化情況的試驗(yàn)裝置，通過3D打印技術(shù)制備的粗糙裂隙試樣，研究在單軸壓縮條件下裂隙的粗糙度對滲流特性的影響.

本文首先依據(jù)Barton提出的JRC標(biāo)準(zhǔn)剖面輪廓線，運(yùn)用3D打印技術(shù)和數(shù)字建模方法制備了粗糙度不同的裂隙試樣，然后，通過自制的裂隙流動試驗(yàn)系統(tǒng)，依次開展了不同水壓和不同法向壓力條件下裂隙的滲流試驗(yàn)，最后，重點(diǎn)分析了裂隙粗糙度對滲透系數(shù)的影響，并討論了粗糙度不同的裂隙試樣在有無法向壓力作用下裂隙滲流的差異性.本文研究成果可以為3D打印技術(shù)應(yīng)用以及變形裂隙巖體水力學(xué)特性試驗(yàn)研究提供參考.

1 裂隙試件的制作

1.1 數(shù)字化JRC標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線

Barton與Choubey[20]通過對巖石結(jié)構(gòu)面的輪廓線從光滑到粗糙進(jìn)行分類，提出了10條JRC值為0～20的標(biāo)準(zhǔn)剖面線.JRC值小于10的剖面線表示裂隙相對光滑，JRC值大于10的剖面線表示裂隙粗糙不平[15].為了盡可能的仿真天然裂隙，選擇JRC值大于10的輪廓曲線進(jìn)行數(shù)字化處理.首先，將圖1所示的JRC標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線導(dǎo)入AutoCAD軟件中，然后運(yùn)用AutoCAD軟件中“樣條曲線”的二維繪圖功能，按照1∶1的比例尺進(jìn)行數(shù)字化重構(gòu)每條曲線，得到如表1所示的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理輪廓線，平均每條輪廓線都是由100條線段組成，每條輪廓線端點(diǎn)之間的距離都是10 cm，根據(jù)原始尺寸對標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線進(jìn)行數(shù)字化處理.

圖 1 掃描JRC的標(biāo)準(zhǔn)曲線圖Fig.1 Standard profile curve of JRC

表 1 數(shù)字化后JRC的標(biāo)準(zhǔn)曲線圖[15]Table 1 Standard curve diagram of JRC after digitization

1.2 建立粗糙裂隙三維模型

通過AutoCAD軟件對數(shù)字化后的JRC標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行三維建模，構(gòu)建出三維裂隙模型，然后利用3D打印技術(shù)打印出實(shí)體裂隙模型.如圖2和圖3所示，以JRC為18.7的裂隙為例，展示了具體的建模過程.

圖 2 吻合的裂隙曲線圖Fig.2 Curve diagram of mating fracture

圖 3 粗糙裂隙三維模型示意圖Fig.3 Rough fracture 3D model diagram

（1）如圖2所示是運(yùn)用AutoCAD將JRC標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)字化后得到的吻合裂隙曲線.

（2）如圖3所示是利用AutoCAD三維建模功能對數(shù)字化后的吻合裂隙曲線進(jìn)行拉伸和加厚處理，得到尺寸為200 mm×100 mm×150 mm的粗糙裂隙三維模型.

1.3 制備粗糙裂隙試樣

將三維AutoCAD裂隙模型轉(zhuǎn)換成STL格式，導(dǎo)入Makebot程序中，設(shè)置打印精度為0.1 mm，填充度為30%，外殼數(shù)量為2個，層高0.1 mm，打印噴頭溫度為200 ℃，打印速度為120 mm·s-1，打印方式為SD卡脫機(jī)打印.試驗(yàn)中，將SD卡插入RayBot3D打印機(jī)中，使用直徑為1.75 mm的聚乳酸材料，通過沉積成型技術(shù)，打印出體積為200 mm×100 mm×150 mm的裂隙試樣.圖4是在Makebot程序中建立的模型，圖5為打印的三維粗糙裂隙試樣.雖然運(yùn)用3D打印技術(shù)打印出的模型與重構(gòu)的數(shù)字模型存在一定的誤差，但是試驗(yàn)的目的主要是分析裂隙粗糙度對滲流特性的影響，由打印技術(shù)引起的誤差對滲流的影響可忽略不計(jì).圖6是實(shí)驗(yàn)中使用的RayBot3D打印機(jī).

圖 4 Makebot程序中建立的三維模型Fig.4 3D model established in Makebot

圖 5 打印成型的三維實(shí)體模型Fig.5 3D solid model of printing molding

圖 6 RayBot 3D打印機(jī)Fig.6 RayBot 3D printer

2 滲透性試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)原理

滲透率是巖體介質(zhì)滲透性能的一種平均性質(zhì)，其大小可用下式計(jì)算得到[21]

式中：k為裂隙試樣的滲透率，m2；Q為滲流過程的流量，m3·s-1；μ為黏性系數(shù)，Pa·s；L為裂隙長度，m；A=e·w為滲流截面積，m2；e為裂隙寬度，m；w為裂隙截面寬度，m；ΔP為滲流壓力差，MPa.

滲透系數(shù)是表征巖體介質(zhì)滲透性能的重要指標(biāo)，是巖體水力學(xué)的重要參數(shù)，表達(dá)式為[22]：

式中：K為裂隙滲透系數(shù)，m·s-1；ρ為水的密度，kg·m-3.式（2）是由測量的流量、壓差和裂隙寬度計(jì)算得到，單軸壓縮條件下的粗糙裂隙試樣，粗糙度和裂隙寬度不同，測量得到的流量也不同，其單寬滲流流量的表達(dá)式為[23-24]：

式中：ν為水的動黏滯系數(shù)，m2·s-1；為絕對粗糙度，m；/e為相對粗糙度；g為 重力加速度，m·s-2；J為水力比降；q為單寬流量，m2·s-1；ξ為系數(shù)；k，m，n分別為相對粗糙度，裂隙寬度，水力比降的指數(shù).法向壓力的不同，測量得到的滲透系數(shù)也不一樣，為了區(qū)分，施加法向壓力的滲透系數(shù)用K表示，沒有施加法向壓力的滲透系數(shù)用K0表示.

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

如圖7所示，試驗(yàn)系統(tǒng)包括：流體混合過濾系統(tǒng)、供壓系統(tǒng)、法向加載系統(tǒng)、模擬裂隙系統(tǒng)、流體收集測量系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和圖像繪制系統(tǒng).圖8為法向加載系統(tǒng)，主要是提供垂直于裂縫滲流方向的法向壓力，最大的加載荷載為20 kN.圖9為模擬裂隙系統(tǒng)，主要是用于密封和放置裂隙試樣，該裝置采用夾持器和密封膠板實(shí)現(xiàn)滲流的雙重密封.在實(shí)驗(yàn)開始之前，將密封好的試樣裝在滲流盒內(nèi)，在試樣的橫向和側(cè)向以及滲流盒內(nèi)用不透水硅樹脂和硅橡膠密封，保證流體只能從試樣的兩端流入和流出.在裂隙模型的法向方向上安裝了位移檢測器，能實(shí)時測量裂隙寬度的變化.在裂隙模型上下游設(shè)置精密差壓傳感器，能動態(tài)監(jiān)測滲流系統(tǒng)水壓的變化.供壓系統(tǒng)主要是通過氣壓泵實(shí)現(xiàn)，將流體抽到裂隙通道內(nèi)，能提供1 MPa的壓力，氣壓泵的最大壓力為20 MPa.另外，氣壓泵還能防止反抽，提供穩(wěn)定的水壓，保證實(shí)驗(yàn)?zāi)苓B續(xù)進(jìn)行.

圖 7 試驗(yàn)系統(tǒng)裝置示意圖Fig.7 Schematic of the test system device

圖 8 法向加載系統(tǒng)Fig.8 Normal loading system

圖 9 模擬裂隙系統(tǒng)Fig.9 Simulated fracture system

2.3 試驗(yàn)方案

為了分析裂隙通道在有無法向壓力作用下，粗糙度對滲流特性的影響以及存在的差異，文中主要從兩個方面進(jìn)行試驗(yàn)研究：一是裂隙試樣在無法向壓力作用下研究不同水壓下粗糙度對滲透系數(shù)的影響，具體的試驗(yàn)方案如表2所示.

二是單軸壓縮條件下的裂隙試樣在恒定的法向壓力情況下，改變水壓，研究粗糙度對滲透系數(shù)的影響，實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備中壓力表量程的最大范圍以及試驗(yàn)裝置的密封性能，具體的試驗(yàn)方案為：水壓的取值分別為 0.04，0.09，0.14，0.19，0.24和0.29 MPa，法向壓力的取值分別為 0.25，0.50，0.75和 1.00 MPa.

裂隙試樣在沒有法向壓力作用下，密封膠板的壓力和水壓控制著裂隙寬度的變化，具體的變化可以通過試驗(yàn)裝置的位移監(jiān)測系統(tǒng)測量得到，如表2所示，裂隙寬度的變化量在0.16～0.24 mm之間.為了盡可能的仿真天然裂隙和避免打印精度的影響，選擇了JRC值大于10的裂隙模型進(jìn)行了試驗(yàn)，根據(jù)表1所示，具體選取的值為10.8，12.8，14.5，16.7，18.7.

表 2 無法向壓力改變水壓的試驗(yàn)方案Table 2 Test scheme for changing hydraulic pressures without normal pressures

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 無法向壓力下粗糙度對滲透系數(shù)的影響

在無法向壓力的條件下，通過對粗糙度不同的裂隙進(jìn)行試驗(yàn)，得到了不同水壓下粗糙度JRC與滲透系數(shù)K0的關(guān)系曲線，如圖10所示，隨著粗糙度的增加，滲透系數(shù)逐漸減小，表明粗糙度越大，滲透性能越小，主要是由于粗糙度的增加使得裂隙面的起伏程度變復(fù)雜，凹凸數(shù)量變多，流體流經(jīng)裂隙通道過程中會呈現(xiàn)出湍流或者渦流，通過裂隙面的流體受到的阻力增加，慣性效應(yīng)增加，流動能量減小.如圖11所示，流體在粗糙裂隙中的自由流動會被凸起的高度阻斷，從流動能量角度分析，速度越大，壓力越小，流體受到凸起高度的影響會集中在a點(diǎn)到b點(diǎn)的區(qū)域，在這個區(qū)域，水流處于加速和減壓狀態(tài)，使得流體的慣性作用增加.隨著流體的流動，水流在b點(diǎn)的流速減小，壓力增加，能量損失增加.在能量損失和壓力增加的共同作用下，當(dāng)流體到達(dá)c點(diǎn)附近時，速度趨于零，但是由于流體的慣性作用，會使流體繼續(xù)流動，這種流動會加強(qiáng)c點(diǎn)后面的下游區(qū)域出現(xiàn)回流，使得滲流流量減小，損失大量的流動能量[25].

圖 10 不同水壓下JRC與K0的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between JRC and K0 under different hydraulics pressures

圖 11 流體在粗糙裂隙中流動示意圖Fig.11 Schematic of fluid flow in rough fracture

為了分析由粗糙度引起滲流流量減小的原因，得到了不同粗糙度裂隙的滲流流量Q與水力梯度-?P的關(guān)系曲線，如圖12所示.

圖 12 不同粗糙度裂隙-?P與Q的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship b etween -?P and Q with different roughness fractures

由圖12可知，通過裂隙通道的流量在開始時隨壓力梯度的增加呈直線上升的趨勢，隨著壓力梯度的增加，流量上升的速度慢于壓力梯度增加的速度，曲線逐漸凸向縱軸，表現(xiàn)出非線性，滲流流量與壓力梯度的關(guān)系由線性關(guān)系逐漸變?yōu)榉蔷€性.為了定量的表征滲流流量和壓力梯度之間的關(guān)系，許多學(xué)者采用Forchheimer方程來描述粗糙裂隙中起伏度的變化引起滲流流量減小的原因以及滲流流量與壓力梯度的非線性關(guān)系，具體表達(dá)式為[26-27]：

式中：A為線性項(xiàng)的系數(shù)，kg·m-5·t-1，表示流體黏性力的作用引起的能量損失；B為非線性項(xiàng)的系數(shù)，kg·m8，表示慣性效應(yīng)和裂隙粗糙度引起的能量損失；系數(shù)A和系數(shù)B均依賴于流體的性能和粗糙裂隙的幾何特征.本文中用Forchheimer等式擬合了試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合系數(shù)在0.99左右，表明式（4）與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好.擬合結(jié)果如表3所示，隨著粗糙度的增加，系數(shù)A逐漸的減小，系數(shù)B逐漸的增加，系數(shù)A描述的是流體流經(jīng)粗糙裂隙通道的滲流能力，隨著粗糙度的增加，流體的黏性力和損失的能量增加，流速減小使得裂隙滲流能力減弱；系數(shù)B描述的是裂隙中流體流量與水力梯度的關(guān)系由線性轉(zhuǎn)化為非線性關(guān)系的參數(shù)，隨著粗糙度的增加，裂隙流動路徑的曲折度增加，流體的慣性效應(yīng)逐漸增加，流體表現(xiàn)出紊流狀態(tài)，使得系數(shù)B隨著粗糙度的增大而增加.

表 3 Forchheimer 方程擬合的數(shù)值Table 3 Values of Forchheimer equation fitting

3.2 法向壓力下粗糙度對滲透系數(shù)的影響

如圖13所示，在法向壓力恒定情況下，改變水壓P，得出粗糙度JRC和滲透系數(shù)K的關(guān)系曲線.

圖 13 法向壓力恒定不同水壓下 JRC 與 K 的關(guān)系曲線.（a）法向壓力為 0.25 MPa；（b）法向壓力為 0.50 MPa； （c）法向壓力為 0.75 MPa；（d）法向壓力為1.00 MPaFig.13 Relationship between JRC and K under different water pressures when normal pressure is constant: (a) normal pressure of 0.25 MPa; (b) normal pressure of 0.50 MPa; (c) normal pressure of 0.75 MPa; (d) normal pressure of 1.00 MPa

由圖13可知，當(dāng)法向壓力恒定時（分別為0.25、0.50、0.75 和 1.00 MPa），在不同水壓下，滲透系數(shù)隨著粗糙度的增加而減小，并且滲透系數(shù)和粗糙度之間的關(guān)系可以用線性函數(shù)來描述，其表達(dá)式為：

式中，常數(shù)項(xiàng)a的大小表示裂隙光滑時，不同水壓條件下裂隙的滲透系數(shù)，一次性系數(shù)b的大小與水壓有關(guān)，線性函數(shù)擬合的數(shù)值如表4所示.

表 4 線性函數(shù)擬合的數(shù)值Table 4 Values of linear function fitting

由于篇幅限制，表4中列出了法向壓力為0.25和1.00 MPa的函數(shù)擬合數(shù)值.常數(shù)項(xiàng)a隨著水壓的增加而增加，一次項(xiàng)b隨著水壓的增加而減小，法向壓力恒定的情況下，水壓越大，滲透系數(shù)減小的程度越大，粗糙度對滲透系數(shù)的影響越強(qiáng).如圖13所示，在水壓為0.04 MPa時，曲線較緩，在水壓為0.29 MPa時，曲線較陡.表5展示了粗糙裂隙試樣在法向壓力和水壓的共同作用下滲透系數(shù)的變化情況，當(dāng)法向壓力恒定時，隨著水壓的增大，滲透系數(shù)的變化量逐漸的增大，粗糙度對滲透系數(shù)的影響作用逐漸的增強(qiáng).主要原因是流體在單軸壓縮條件下的粗糙裂隙中流動，需要克服裂隙粗糙度引起的滲流阻力和法向壓力產(chǎn)生的阻力，隨著水壓的增加，流體的流速增加，慣性效應(yīng)和流動能量也增加.

表 5 法向壓力恒定不同水力壓力下滲透系數(shù)的變化量Table 5 Permeability change under different hydraulic pressures and constant normal pressure

3.3 粗糙度對滲透系數(shù)影響的差異性分析

單軸壓縮條件下的粗糙裂隙在法向壓力和水壓的共同作用下，當(dāng)法向壓力大于水壓時，裂隙寬度的變化主要依賴于法向壓力的大小.如表6所示，給出了流體在裂隙通道穩(wěn)定流動的情況下測量得到的裂隙寬度的變化情況，當(dāng)法向壓力恒定時，裂隙寬度幾乎保持不變.因此，對于單軸壓縮條件下的粗糙裂隙而言，影響滲透系數(shù)變化的主要因素是裂隙的粗糙度，如圖13所示，不同的法向壓力作用下，裂隙的滲透系數(shù)隨著粗糙度的增加而減小.另外，從擬合的式（5）還可以看出，滲透系數(shù)隨著粗糙度的增加線性減小.

表 6 不同粗糙度裂隙滲流寬度的變化情況Table 6 Variation of apertures of fractures with different roughnesses

與沒有法向壓力作用下的裂隙試樣相比，滲透系數(shù)隨著粗糙度的增大而減小，表現(xiàn)出明顯的非線性.在沒有法向壓力作用下，裂隙寬度的變化主要依賴于水壓的大小，水壓會使裂隙通道的寬度擴(kuò)張，使得流體流動的速度減小，在裂隙寬度擴(kuò)張和裂隙面粗糙不平的影響下，滲透系數(shù)和粗糙度的關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的非線性.為了進(jìn)一步的研究，用負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合了滲透系數(shù)和粗糙度之間的非線性關(guān)系，其表達(dá)式為：

擬合曲線如圖10所示，擬合的結(jié)果如表7所示，擬合相關(guān)系數(shù)都大于0.91，表明式（6）可以很好的描述裂隙的滲透系數(shù)和粗糙度的非線性關(guān)系，并且系數(shù)a′隨著水壓的增加而增加，系數(shù)b′隨著水壓增加而減小.

表 7 負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合的數(shù)值Table 7 Values of negative exponential function fitting

在沒有法向壓力的作用下，裂隙的寬度隨著水壓的增加而增大，影響粗糙裂隙滲流特性的主要因素是裂隙寬度和粗糙度，單軸壓縮條件下的裂隙試樣在法向壓力恒定且大于水壓時，裂隙的寬度幾乎不變，影響粗糙裂隙滲流特性的主要因素是裂隙的粗糙度.為了定量的分析在有無法向壓力條件下，裂隙粗糙度對滲透系數(shù)影響的差異性，定義了比例系數(shù)δ，其大小為有法向壓力下的滲透系數(shù)K與沒有法向壓力下的滲透系數(shù)K0的比值，表達(dá)式為：

圖14展示了在法向壓力為0.25和1.00 MPa下參數(shù)δ與壓力梯度的關(guān)系曲線，隨著壓力梯度的增加，參數(shù)δ逐漸的增加，表明裂隙試樣在法向壓力的作用下，粗糙度引起滲透系數(shù)減小的程度隨著壓力梯度的增加而增加.單軸壓縮條件下的粗糙裂隙在法向壓力大于水壓時，壓力梯度主要影響著裂隙通道中流體的滲透能力，而由法向壓力產(chǎn)生的滲流阻力和裂隙粗糙度引起的滲流阻力會阻礙流體的滲透能力.然而，裂隙試樣在沒有法向壓力的作用下，流體的流動主要克服的是由粗糙度引起的滲流阻力.單軸壓縮條件下的粗糙裂隙試樣在水力梯度較低的情況下，流體流動的能量主要是克服由法向壓力產(chǎn)生的滲流阻力，由裂隙粗糙度引起的滲透系數(shù)減小的程度會較小，隨著水力梯度的增加，流體流動的能量克服了由法向壓力產(chǎn)生的滲流阻力，主要是克服由裂隙粗糙度引起的滲流阻力，粗糙度引起滲透系數(shù)減小的程度增加.

圖 14 參數(shù)δ 與壓力梯度-?P的關(guān)系曲線.（a）法向壓力為0.25 MPa；（b）法向壓力為1.00 MPaFig.14 Relationship between δ and -?P :(a) normal pressure of 0.25 MPa; (b) normal pressure of 1.00 MPa

4 結(jié)論

（1）隨著裂隙粗糙度的增加，裂隙試樣的滲透系數(shù)逐漸的減小，主要是由于裂隙表面起伏程度變復(fù)雜，凹凸數(shù)量變多，阻礙了流體的自由流動，使得滲流流速減小，損失大量的流動能量.

（2）采用Forchheimer方程很好的描述了滲流流量與水力梯度之間的非線性關(guān)系，線性項(xiàng)系數(shù)隨著粗糙度的增加而減小，非線性項(xiàng)系數(shù)隨著粗糙度的增加而增加.

（3）在法向壓力作用下，當(dāng)法向壓力恒定時，改變水壓，裂隙試樣的滲透系數(shù)隨著粗糙度的增加線性減小，兩者關(guān)系可以用線性函數(shù)描述.與沒有法向壓力作用相比，改變水壓，滲透系數(shù)和粗糙度呈現(xiàn)出負(fù)指數(shù)關(guān)系，隨著粗糙的增大，滲透系數(shù)以負(fù)指數(shù)函數(shù)形式減小.

（4）在法向壓力恒定且大于水壓時，裂隙試樣隨著水壓的增大，滲透系數(shù)的變化量逐漸的增大，粗糙度對滲透系數(shù)的影響作用逐漸的增強(qiáng).

（5）用定義的比例系數(shù)δ分析了在有無法向壓力條件下，裂隙粗糙度對滲透系數(shù)影響的差異性，系數(shù)δ隨著水力梯度的增加而增加，隨著法向壓力的增加而減小.