黃嶺，李楠，雷俊瑤

（東北林業(yè)大學，黑龍江哈爾濱，150000）

0 引言

近年來室內(nèi)供暖問題受到了廣泛關(guān)注。如何調(diào)整供水流量使得室內(nèi)溫度維持在一個令人舒適的范圍內(nèi)，成為了許多人研究的重點課題。水暖暖氣片廣泛應(yīng)用于家庭及辦公室等場合，特別是東北三省地區(qū)。我國的水暖產(chǎn)業(yè)也逐漸發(fā)展起來，尤其是鋼制和銅，銅和鋁復(fù)合型水暖暖氣片，市場較為廣闊。主要的原因是熱穩(wěn)定性能好，無噪聲，比較節(jié)能，供暖充足。問題為當進水流量和室外溫度一定時，求解房間動態(tài)溫度分布，在此研究背景下，研究人員可以根據(jù)已經(jīng)建立好的模型進行預(yù)估判，合理的調(diào)整進水與出水口的管流量，以達到室內(nèi)溫度為最理想的一種狀態(tài)，具有很強的應(yīng)用前景。

1 問題分析

1.1 產(chǎn)熱計算

假設(shè)：出水口溫度設(shè)為30℃；室內(nèi)平均溫度為21℃

（經(jīng)查閱數(shù)據(jù)資料可得，水暖供熱進水口溫度與出水口溫度相差10℃，由于題目中進水口溫度40℃，故出水口溫度應(yīng)為30℃。）

故構(gòu)建暖氣片產(chǎn)熱溫度模型如下：

Q—管段的熱負荷[3]（W）；G—管段的流量（kg/h）；F—暖氣片產(chǎn)熱面積（m2）；

tsg—散熱器進水溫度（℃）；tsh—散熱器出水溫度（℃）

F=2m×1m=2m2G=1×500kg/h=500kg/h

故暖氣片的總產(chǎn)熱為Q產(chǎn)=2Q1=2×5813.95=11627.9W

1.2 散熱計算

室內(nèi)的溫度設(shè)為平均值21℃，室外的溫度為0℃，故熱量向室外擴散，熱量擴散分為兩部分：①熱量通過窗戶向的散失 ②熱量通過墻體的散失。

（1）第一部分通過窗戶向室外散熱[4]散熱過程可簡化為為三個過程

室內(nèi)熱量向玻璃內(nèi)側(cè)擴散→玻璃內(nèi)側(cè)向玻璃外側(cè)擴散→玻璃外側(cè)向室外擴散

假設(shè)：玻璃厚為a1=4mm；導(dǎo)熱系數(shù)為b1=0.78W/(m·k)

已知兩扇窗戶的面積規(guī)格為2m×1.5m，根據(jù)已知條件可求得窗戶的傳熱系數(shù)k1；

K1——傳熱系數(shù)[5];m1——21℃時空氣對流換熱系數(shù);

m2——0℃時空氣對流換熱系數(shù);b1——玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)

帶入解得k1=7.22W/(m2·k)

通過整個窗戶的散熱功率為Δt

（2）第二部分墻體的熱量散失

由于此房間僅南北墻和外界接觸，故南北墻體散熱面積2.8m×5m-2m×1m=12m2

（此面積為減去窗戶之后南北墻的散熱面積）

假設(shè)：墻體厚度為a2=26cm，墻體導(dǎo)熱系數(shù)為 b2=0.8W/(m·k)

同理解得墻的傳熱系數(shù)k2=2.18W/(m2·k）

n1——21℃時空氣對流換熱系數(shù);n2——0℃時空氣對流換熱系數(shù);

b2——墻體的導(dǎo)熱系數(shù)

在求得房間內(nèi)凈產(chǎn)熱量后利用熱源溫度場迭加法計算溫度

熱源溫度場迭加法(熱源法) 的基礎(chǔ)是瞬時點熱源在無限大介中，發(fā)出一定熱量后任何時刻的溫度場。

熱源為持續(xù)發(fā)熱面熱源,本題中熱源即為暖氣片，并且是將暖氣片看作是恒溫的熱源，其發(fā)熱量為Qm(J/m·s)，此Qm為產(chǎn)熱與散熱計算量的疊加值。

熱源開始發(fā)熱后任何時刻τ,任何地點M處的溫升為

固態(tài)鋁的熱導(dǎo)率：237W/mk

鋁的線膨脹系數(shù)為α=2.35×10-5m/(m.k)

面膨脹系數(shù)為β=3α=7.05×10-5m/(m.k)

由熱量分布計算得距暖氣片最高點不同距離的熱量為：

Qm(0.3)=9392.13W Qm(0.6)=9055.20W

Qm(0.9)=8706.24W Qm(1.2)=8369.29W

Qm(1.5)=8062.43W Qm(1.8)=7761.60W

通過熱量的分布可以得到相應(yīng)的溫度分布如表1所示。

表1 溫度分布表

水暖供水流量問題備受關(guān)注，如何調(diào)整供水量使得房間的溫度達到一個合適的范圍是非常重要的問題。本文通過對循環(huán)水供暖房間室內(nèi)溫度場分布的研究，得到了不同的管流量下對應(yīng)的房間的動態(tài)溫度分布，對應(yīng)室內(nèi)溫度的分布呈層狀自下而上逐漸由溫度較高的等溫區(qū)域，平行向較低的區(qū)域過度，即室溫溫度隨著空間高度的增加而平穩(wěn)的減小。在不同的管流量下，暖氣片有著不同的的產(chǎn)熱量，由于室內(nèi)溫度與室外溫度的差值是處在變化之中，房間的散熱也處于變化之中，那么對于整個房間的熱量也處于變化，此時為了使房間的溫度達到一個合適的值，就可以調(diào)整管流量，改變產(chǎn)熱，使得房間的溫度維持在一個合適的范圍。本文研究的房間的動態(tài)溫度中，在水平面上認為溫度是保持不變的，而在豎直方向上存在梯度，并且離散的研究了在室外溫度和管流量為定值的情況下，距暖氣片最高點不同距離處的溫度分布，考慮到直接研究溫度的連續(xù)分布比較困難，所以我們用了采樣的方法，即取一些離散的值進行研究，進而推斷出連續(xù)時的大概分布問題。

2 結(jié)語

研究總結(jié)循環(huán)水供暖問題，是為了合理的調(diào)整參數(shù)，使得整個系統(tǒng)在能量的利用和能源消耗上都能有一些合適的值，關(guān)系到舒適標準、衛(wèi)生要求和能源節(jié)約，設(shè)置合適的管流量，即在滿足熱舒適度的基礎(chǔ)上，節(jié)約能源。近幾年來，室內(nèi)溫度已經(jīng)成為室內(nèi)空氣質(zhì)量的一個重要組成部分，調(diào)整好合理的管流量與暖氣片參數(shù)等，使用戶有更高更好的體驗，因此研究此類問題具有一定的工程實際應(yīng)用價值。