李 斌 毛國(guó)富

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

我國(guó)南方夏季高溫多雨，城市內(nèi)部熱島效應(yīng)明顯，在城市道路交叉口區(qū)域，相比一般路段，渠化交通特征顯著，車輛往往行駛速度慢、頻繁啟動(dòng)制動(dòng)或長(zhǎng)時(shí)間停駐，這些因素使得城市交叉口瀝青路面產(chǎn)生更為顯著的永久變形，降低了使用壽命[1]。本文將采用數(shù)值模擬方法，考慮渠化交通下的交通量及軸載、高溫條件下的路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)、啟動(dòng)制動(dòng)帶來的水平荷載，以及低速行駛條件下的移動(dòng)荷載等城市道路交叉口路面車轍的影響因素，使用ABAQUS有限元分析軟件，分析城市道路交叉口的力學(xué)響應(yīng)特征，從而揭示城市道路交叉口車轍形成機(jī)理，進(jìn)而提出城市道路交叉口區(qū)域路面病害防治對(duì)策。

1 有限元模型的建立

1.1 荷載形式與計(jì)算模型

參考JTG D50-2017 《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]所規(guī)定的軸載設(shè)計(jì)參數(shù)，為方便計(jì)算，本文采用矩形荷載形式[3]，荷載形式示意見圖1。

圖1 荷載形式示意(單位：mm)

矩形荷載長(zhǎng)度為192 mm、寬度為184 mm、間距135 mm，荷載大小為0.7 MPa。

采用三維模型，計(jì)算模型圖見圖2，模型尺寸為6 m×3 m×3 m。

圖2 計(jì)算模型圖(單位：mm)

路面結(jié)構(gòu)層為多層，層與層之間的連接是連續(xù)的，面層采用三層結(jié)構(gòu)，路面結(jié)構(gòu)層材料見表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)層材料尺寸

ABAQUS有限元模型圖見圖3，模型一共劃分了121 296個(gè)單元，在力學(xué)分析中采用的單元類型為8節(jié)點(diǎn)雙線性減縮積分單元(C3D8R)，采用Heat Transfer類型單元建立溫度場(chǎng)，建立溫度場(chǎng)時(shí)不加載，在對(duì)稱面上采用對(duì)稱約束，其他豎直面約束水平方向位移，底部采用固結(jié)約束。

圖3 ABAQUS有限元模型

1.2 材料參數(shù)

瀝青混合料因具有黏彈性性質(zhì)，故瀝青路面在荷載作用下的變形部分是可恢復(fù)的，部分是不可恢復(fù)的，而且材料特性受溫度影響很大，正常狀態(tài)下車轍主要由荷載作用時(shí)間增長(zhǎng)的黏塑性變形導(dǎo)致。本文模型中，基層、底基層和路基采用線彈性本構(gòu)模型，面層則考慮瀝青混凝土的蠕變特性。ABAQUS中采用的時(shí)間硬化蠕變模型表達(dá)式為

(1)

式中：ε為蠕變應(yīng)變；σ、t分別為應(yīng)力和時(shí)間；A、n、m為模型參數(shù)，可通過蠕變?cè)囼?yàn)確定，A、n、m參數(shù)和瀝青黏性、集料最大粒徑、集料棱角性有關(guān)。A>0，n>0，-1

參考相關(guān)研究[4]，基層和土基的材料參數(shù)表見表2，瀝青混合料的材料參數(shù)表見表3。

表2 路面結(jié)構(gòu)層材料及參數(shù)

表3 瀝青混合料材料參數(shù)

1.3 溫度場(chǎng)的建立

溫度場(chǎng)是溫度在時(shí)間域和空間域的分布，在瀝青路面結(jié)構(gòu)確定的情況下，路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)主要受到太陽輻射總量、有效日照時(shí)間、日最高最低氣溫和風(fēng)速等諸多環(huán)境因素的影響。本文依據(jù)1 d中的大氣溫度變化規(guī)律，采用ABAQUS建立路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度分布和變化模型，分析路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度變化規(guī)律，同時(shí)為車轍的模擬分析提供必要的溫度條件。路面結(jié)構(gòu)各層材料的熱屬性參數(shù)見表4，選取南方某城市夏季1 d中的氣溫狀況作為外界環(huán)境溫度條件，氣溫變化圖見圖4。

圖4 南方某城市夏季1 d中的氣溫變化

表4 路面溫度場(chǎng)分析熱屬性參數(shù)

溫度場(chǎng)模型與車轍計(jì)算模型采用同樣的網(wǎng)格，經(jīng)過ABAQUS溫度場(chǎng)分析后，將溫度場(chǎng)分析結(jié)果文件導(dǎo)入車轍計(jì)算模型中?？梢缘贸? d中不同時(shí)間路面結(jié)構(gòu)沿深度方向的溫度分布情況見圖5，面層內(nèi)溫度在1 d內(nèi)的變化情況見圖6。

圖5 1 d內(nèi)不同時(shí)間路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度分布

圖6 1 d中面層內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化曲線

根據(jù)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的分析結(jié)果，可以看出路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度受氣溫的影響變化較大，白天氣溫較高時(shí)路面溫度從路表面沿著厚度方向衰減，在太陽輻射減弱的時(shí)間段內(nèi)，路面溫度降低，由于瀝青路面熱傳導(dǎo)的時(shí)間效應(yīng)，路面中部的溫度高于路表面。而作為路面材料的瀝青混合料，其黏彈性性質(zhì)顯著，材料特性受溫度影響很大，因此，在車轍分析中引入路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際溫度場(chǎng)很有必要。

2 溫度-荷載耦合作用下瀝青路面車轍分析

荷載累計(jì)作用時(shí)間用t=0.36×NP/(npBv)計(jì)算。其中：t為輪載累計(jì)作用時(shí)間，s；N為輪載作用次數(shù)；P為軸重，P=100 kN；n為軸的輪數(shù)，n=4；p為輪胎接地壓力，p=0.7 MPa；B為輪跡寬度，B=20 cm；v為行車速度，參考GB 50647-2011 《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》[5]，取24 km/h。綜上簡(jiǎn)單計(jì)算得，軸載一次作用時(shí)間約為0.009 643 s。

2.1 軸載作用次數(shù)的影響

為提高通行能力，城市道路交叉口往往采取增加車道等渠化措施，且城市道路交通量大，導(dǎo)致了在較小的范圍內(nèi)荷載的重復(fù)作用，這對(duì)車轍的影響很大。模型中荷載作用符合渠化交通特征，瀝青路面在累計(jì)荷載作用下，瀝青混合料產(chǎn)生壓密，并向兩側(cè)擠壓發(fā)生橫向流動(dòng)，荷載作用區(qū)域產(chǎn)生豎向的永久變形，荷載作用兩側(cè)和輪隙產(chǎn)生隆起，這與實(shí)際APT試驗(yàn)結(jié)果相似[6]。

累計(jì)荷載作用后的永久變形云圖見圖7，不同軸載作用次數(shù)下車轍深度的橫向分布圖見圖8，車轍深度隨軸載作用次數(shù)變化情況圖見圖9。

圖7 永久變形云圖(單位：m)

圖8 不同軸載作用次數(shù)下車轍的橫向分布

圖9 車轍深度隨軸載作用次數(shù)變化

由圖8、圖9可知車轍的深度隨軸載作用次數(shù)的增加而增加，轍槽兩側(cè)的隆起量也隨軸載作用次數(shù)的增加而增加。

繪制沿路面厚度方向各點(diǎn)的豎向變形量圖見圖10。

圖10 路面厚度方向豎向變形量

由圖10可知，路表以下10 cm范圍內(nèi)的豎向變形量最大，也就是說車轍主要產(chǎn)生于上、中面層，下層的結(jié)構(gòu)豎向變形很小。

2.2 溫度場(chǎng)的影響

城市熱島效應(yīng)、夏季高溫多雨等導(dǎo)致城市道路交叉口溫度較高且散熱困難，溫度場(chǎng)對(duì)車轍的影響很大。由圖5可知，1 d中路表溫度最高可達(dá)到56 ℃。將豎向位移最大值定義為絕對(duì)車轍，將輪隙隆起高度與絕對(duì)車轍值的和，即車轍斷面圖中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的差值定義為相對(duì)車轍。車轍與溫度的關(guān)系圖見圖11，隨著溫度的升高，車轍的發(fā)展呈加速趨勢(shì)，相對(duì)車轍大約是絕對(duì)車轍的2倍。

圖11 車轍與溫度的關(guān)系

2.3 水平荷載對(duì)最大剪應(yīng)力的影響

交叉口區(qū)域車輛會(huì)頻繁制動(dòng)啟動(dòng)，在垂直荷載和水平荷載的反復(fù)綜合作用下，瀝青路面產(chǎn)生較大的剪切力。模型中利用加載水平荷載的方式體現(xiàn)交叉口的該交通特征。本文采用了4種工況：①僅垂直荷載作用；②垂直荷載+0.3 MPa水平荷載；③垂直荷載+0.5 MPa水平荷載；④垂直荷載+0.7 MPa水平荷載。

荷載中心位置最大剪應(yīng)力τmax沿深度方向的分布圖見圖12，圖例中H表示水平荷載。在沒有水平荷載作用時(shí)，最大剪應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢(shì)，τmax的最大值位于距離路面約7 cm處；而有水平荷載作用時(shí)，τmax從面層向路基快速衰減，其最大值發(fā)生在面層頂部。

圖12 最大剪應(yīng)力沿深度方向的分布

τmax沿行車方向的分布情況見圖13。由圖13可見，在水平荷載作用下，荷載前端的最大剪應(yīng)力更大，且水平荷載越大，荷載前端的最大剪應(yīng)力也更大。

圖13 最大剪應(yīng)力沿縱向的分布

2.4 移動(dòng)荷載作用的影響

移動(dòng)荷載作用區(qū)域劃分為一系列的矩形，每個(gè)矩形的寬度為64 mm，荷載每次作用3個(gè)矩形。若車速為5 km/h，則每個(gè)矩形的作用時(shí)間為0.046 08 s，即每個(gè)時(shí)間增量步為0.046 08 s，若荷載當(dāng)前作用在1、2、3號(hào)矩形，下一個(gè)時(shí)間增量步移動(dòng)到2、3、4號(hào)矩形，移動(dòng)荷載作用區(qū)域示意圖見圖14。

圖14 移動(dòng)荷載作用區(qū)域示意圖

城市道路交叉口區(qū)域由于交通信號(hào)管控、限速規(guī)定和交通擁堵，往往車速較低，因此考慮加載速度較低的情形，并與高速行駛作對(duì)比。

選取面層頂面荷載區(qū)域中心一分析點(diǎn)，該點(diǎn)的豎向位移隨時(shí)間的變化曲線圖見圖15。

圖15 豎向位移隨時(shí)間變化曲線

由圖15可見，2種速度條件下，豎向位移的總體變化趨勢(shì)相似，均隨著荷載經(jīng)行先增大后減小，且在經(jīng)行前后豎向位移值差距不大，其中高速條件下，荷載經(jīng)行分析點(diǎn)后會(huì)再產(chǎn)生一個(gè)更小的極值。但對(duì)于豎向最大位移，低速條件下豎向最大位移更大，高溫環(huán)境下差距更顯著。對(duì)于移動(dòng)荷載作用下所產(chǎn)生的豎向位移最值，低速高溫條件下的城市交叉口是高速常溫條件下一般路面的3倍左右。

3 結(jié)語

本文根據(jù)城市道路交叉口的交通特征，采用有限元方法模擬了瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)特征，得到了以下結(jié)論并提出了相關(guān)防治建議。

1) 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度在1 d內(nèi)的變化具有滯后性，車轍對(duì)溫度敏感，隨著溫度的升高，車轍的發(fā)展呈加速趨勢(shì)。應(yīng)對(duì)城市道路交叉口采用灑水降溫、熱反射涂層等措施，控制路面溫度。

2) 車轍的形成過程伴隨著轍槽兩側(cè)的隆起，車轍主要產(chǎn)生于上、中面層，其下的結(jié)構(gòu)豎向變形很小。應(yīng)提高瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性能，采用改性瀝青、添加抗車轍劑或纖維、采用新型路面材料等方法，嚴(yán)格控制交叉口施工質(zhì)量，從而提高交叉口道路的抗車轍能力。

3) 無水平荷載作用時(shí)，最大剪應(yīng)力在中面層范圍內(nèi)達(dá)到最大值，而在水平荷載的作用下，最大剪應(yīng)力從面層頂部沿深度方向快速衰減，且縱向上荷載前端的最大剪應(yīng)力更大。因此，在進(jìn)行交叉口瀝青路面設(shè)計(jì)時(shí)，可以考慮在圓形荷載范圍內(nèi)沿車輛行駛方向上最前方的一點(diǎn)進(jìn)行剪應(yīng)力驗(yàn)算。

4) 低速移動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的車轍會(huì)更大，且溫度越高越明顯。故應(yīng)嚴(yán)格限制重載車輛進(jìn)入城市道路，在高溫時(shí)段通過交通調(diào)度避免交通量過大，減少此時(shí)車輛在交叉口的待行時(shí)間。