陸可瀟, 王 晶, 魏 鑫

基于支持向量機預(yù)測安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播特性

陸可瀟, 王 晶, 魏 鑫

(中國海洋大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

內(nèi)孤立波是發(fā)生在密度穩(wěn)定層化海水中的一種特殊的海洋內(nèi)波。預(yù)測內(nèi)孤立波傳播難度較大。本文提出了一種方法, 利用美國麻省理工學(xué)院大氣環(huán)流模型(MITgcm)的內(nèi)孤立波模型計算了大量模擬數(shù)據(jù), 建立數(shù)據(jù)庫。采用機器學(xué)習(xí)的方法, 建立一個基于支持向量機(support vector machine, SVM)的安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型。最后運用安達(dá)曼海南部的Sentinel-1A合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像對內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型結(jié)果進(jìn)行檢驗。結(jié)果表明: 基于SVM的內(nèi)孤立波傳播時間預(yù)測模型預(yù)測的時間平均絕對百分比誤差為8.43%, 平均絕對誤差為1.00 h。基于SVM的內(nèi)孤立波到達(dá)位置預(yù)測模型預(yù)測的位置平均絕對百分比誤差為0.071%, 平均絕對誤差為0.069°?；赟VM的內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型預(yù)測的振幅范圍為23.80～84.98 m。

內(nèi)孤立波; MITgcm數(shù)值模擬; 支持向量機(SVM); 預(yù)測

海洋內(nèi)波是發(fā)生在密度穩(wěn)定層化的海水內(nèi)部的一種波動, 其最大振幅出現(xiàn)在海洋內(nèi)部[1]。內(nèi)孤立波是一種具有大振幅、單向傳播、傳播速度快等特點的非線性內(nèi)波[2]。內(nèi)孤立波具有很強的垂向速度, 在海水營養(yǎng)物質(zhì)的混合輸送中起著重要作用[3]。由于內(nèi)孤立波在傳播過程中伴隨著巨大的擾動, 所以對海洋石油鉆井平臺和潛艇航行有很大的影響。因此, 內(nèi)孤立波的預(yù)測工作具有重要的現(xiàn)實意義。印度洋的安達(dá)曼海幾十年來一直是研究內(nèi)孤立波的經(jīng)典區(qū)域。安達(dá)曼海的內(nèi)孤立波最早是在油氣勘探中發(fā)現(xiàn)的。1975年底和1976年初, 美國?？松凸驹诎策_(dá)曼海南部實施了為期4個月的測量計劃和隨后的鉆井作業(yè), 初步的測量確定了該區(qū)域存在大的內(nèi)波, 觀測到的內(nèi)波流速高達(dá)1.8 m/s。1976年10月, 在安達(dá)曼海南部的一個4 d測量計劃中也獲得了內(nèi)波數(shù)據(jù)。Osborne等[4]根據(jù)現(xiàn)場觀測內(nèi)波數(shù)據(jù)證實了內(nèi)孤立波的存在。在安達(dá)曼海北部一名海員記錄的一次特殊事件中, 內(nèi)孤立波通過時, 觀察到一個石油鉆井平臺傾斜了大約3°[5]。

人們對安達(dá)曼海的內(nèi)孤立波進(jìn)行了系統(tǒng)研究。Alpers等[6]利用SAR圖像研究了安達(dá)曼海內(nèi)孤立波的生成位置與大陸架的相互作用。Hyder等[5]在安達(dá)曼海用實測的潮汐來預(yù)測內(nèi)孤立波的發(fā)生。安達(dá)曼群島東北的內(nèi)孤立波只出現(xiàn)在大潮中, 當(dāng)潮差超過1.5 m時, 內(nèi)孤立波發(fā)生的概率隨潮差的增大而增大。Jackson[7]利用中分辨率成像光譜儀(MODIS)觀測, 繪制了一張內(nèi)孤立波的全球分布圖, 并證明內(nèi)孤立波在安達(dá)曼海非常活躍。Da Silva等[8]利用SAR圖像研究了安達(dá)曼海的第一模態(tài)與第二模態(tài)內(nèi)孤立波的潛在生成區(qū)域與機制。Shimizu等[9]使用高分辨率麻省理工學(xué)院通用環(huán)流模型MITgcm模擬和擴(kuò)展Miles理論研究了安達(dá)曼海內(nèi)孤立波斜相互作用。Sun等[10]利用MODIS影像給出了安達(dá)曼海內(nèi)波的時空分布、產(chǎn)生源和傳播特征。Raju等[11]利用MODIS和SAR圖像來探測安達(dá)曼海內(nèi)孤立波的潛在生成地點及其傳播特性。

綜上所述, 安達(dá)曼海內(nèi)孤立波的研究大多集中在利用衛(wèi)星圖像來觀測內(nèi)孤立波的生成位置和時空分布, 而對于內(nèi)孤立波的MITgcm數(shù)值模擬和預(yù)測研究非常少。安達(dá)曼海內(nèi)孤立波多發(fā), 可分為南部、中部和北部3個區(qū)域。因為這3個區(qū)域內(nèi)孤立波大多數(shù)是由半日潮與海山相互作用產(chǎn)生, 機理相同, 因此只選南部為研究對象, 作為內(nèi)孤立波傳播預(yù)測的示范區(qū)域。運用MITgcm模式來計算內(nèi)孤立波的生成和傳播, 提取大量的內(nèi)孤立波數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫, 建立基于支持向量機(support vector machine, SVM)的安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型, 利用SAR圖像檢驗結(jié)果表明模型是有效的。

1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)庫建立

本文使用二維MITgcm模式來模擬安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波的生成和傳播, 并從中提取數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫。模擬海域選取在安達(dá)曼海南部(6.08°N, 94.6°E～97.1°E)。MITgcm采用非靜力近似模擬條件, 內(nèi)部區(qū)域的水平網(wǎng)格分辨率為300 m(緯向), 垂直方向上的最大水深為1 448 m, 網(wǎng)格分為42層, 分辨率從5 m(海表面)至584 m(海底)依次遞增。為避免模式內(nèi)生成的內(nèi)孤立波及其他波動傳到邊界處發(fā)生反射, MITgcm采用海綿邊界條件[12]。將安達(dá)曼海的地形、溫度、鹽度和潮汐等數(shù)據(jù)輸入到MITgcm模式中, 地形數(shù)據(jù)取自ETOPO1 Global Relief Model (2009), 地形剖面圖如圖1所示。溫度和鹽度數(shù)據(jù)均來源于World Ocean Atlas(2013)的年平均數(shù)據(jù), 潮汐數(shù)據(jù)來自美國俄勒岡大學(xué)開發(fā)的全球潮汐模式TPXO7.2的反演結(jié)果。

圖1 地形剖面圖

安達(dá)曼海內(nèi)孤立波生成被廣泛認(rèn)為是潮地相互作用機制。通過全球潮汐模式TPXO7.2獲得安達(dá)曼海13個分潮的速度緯向分量, 如表1所示。從表1中可以看出半日頻率的正壓潮在此地區(qū)占主導(dǎo)地位。因此采用4個半日潮(M2、S2、N2、K2)驅(qū)動MITgcm模型。把每天的潮汐速度作為初始強迫場輸入到MITgcm模型中, 得到每個潮汐下的內(nèi)孤立波的產(chǎn)生和傳播過程。本文運用MITgcm模擬計算了潮汐速度0.05～0.1 m/s時的內(nèi)孤立波生成與傳播, 提取了7 584條內(nèi)孤立波的到達(dá)時間、位置和振幅。建立了潮汐速度振幅、經(jīng)度、緯度、水深、時間和振幅6個參量建立數(shù)據(jù)庫, 把數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機排序, 如表2所示。運用數(shù)據(jù)庫中不同的參量建立不同的模型, 來預(yù)測內(nèi)孤立波的傳播時間、到達(dá)位置和振幅。

表1 TPXO7.2模型在(6.08°N, 94.6°E)反演得到13個潮汐緯向分量

表2 數(shù)據(jù)庫的模擬數(shù)據(jù)

續(xù)表

2 預(yù)測模型

運用支持向量機和大量的模擬數(shù)據(jù)建立安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型。通過模型來預(yù)測內(nèi)孤立波的傳播過程, 包括傳播時間、位置和振幅。把數(shù)據(jù)庫中的7 584個模擬數(shù)據(jù)分為兩部分, 75%為訓(xùn)練數(shù)據(jù)(序號1～5688), 25%為檢驗數(shù)據(jù)(序號5689～7584)。為衡量模型預(yù)測的性能, 采用相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient), 平均絕對誤差A(yù)E(mean absolute error)和平均絕對百分比誤差A(yù)PE(mean absolute percentage error)作為模型的評價指標(biāo)。上述評價指標(biāo)值越大,AE和APE值越小, 則預(yù)測效果越好。其表達(dá)式如下:

式中:為預(yù)測個數(shù),true為真實值,pred為模型預(yù)測值。

支持向量機(support vector machine, 簡稱SVM)由Cortes和Vapnik于1995年正式提出[13]。它是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的有監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法, 被廣泛地運用在模式識別、函數(shù)擬合和時間序列估計等領(lǐng)域, 進(jìn)行數(shù)據(jù)分類[14]、回歸和預(yù)測[15-16]研究。本文采用的SVM參數(shù)有: SVM設(shè)置類型(-), 核函數(shù)(-), 懲罰系數(shù)(-), 核函數(shù)中的gamma函數(shù)(-), epsilon-SVR中的損失函數(shù)(-)。

2.1 內(nèi)孤立波時間預(yù)測模型

把內(nèi)孤立波到達(dá)位置的經(jīng)度、水深和潮速振幅3個參量作為模型輸入?yún)⒘? 內(nèi)孤立波到達(dá)時間作為模型輸出。內(nèi)孤立波時間預(yù)測模型確定SVM設(shè)置類型-4, nu-SVR是支持向量回歸機, 由于epsilon-SVR需要事先確定參數(shù), 然而在某些情況下選擇合適的參數(shù)卻不是一件容易的事情, 而nu-SVR能夠自動計算參數(shù)。經(jīng)過多次試驗和對比驗證, 確定核函數(shù)設(shè)置類型-0, 線性核函數(shù)主要用于線性可分的情形。參數(shù)少, 速度快, 對于一般數(shù)據(jù), 預(yù)測效果比較理想。

對時間預(yù)測模型檢驗結(jié)果繪制成時間數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖, 并計算散點圖的相關(guān)系數(shù)、平均絕對百分比誤差及平均絕對誤差, 如圖2所示。通過兩者比較可以得知基于SVM的內(nèi)孤立波時間預(yù)測模型的APE為1.17%,AE為0.22 h。從圖2中可以看出數(shù)據(jù)點在散點圖中分布比較集中,為0.999 5, 相關(guān)度較高。時間數(shù)據(jù)偏差在0 h附近的數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率最高, 主要集中在–0.4 h到0.4 h之間, 出現(xiàn)概率為0.893, 預(yù)測效果較理想。

圖2 SVM時間數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖

2.2 內(nèi)孤立波位置預(yù)測模型

把時間、水深和潮速振幅3個參量作為模型輸入, 到達(dá)位置的經(jīng)度作為模型輸出。內(nèi)孤立波位置預(yù)測模型和時間預(yù)測模型的設(shè)置是一樣的, SVM設(shè)置類型-4, 核函數(shù)設(shè)置類型-0。經(jīng)過多次試驗和對比驗證, 這個設(shè)置不僅適合于時間預(yù)測, 也同樣適合于到達(dá)位置預(yù)測。模型檢驗結(jié)果的時間數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖如圖3所示。通過兩者對比可以得出基于SVM的內(nèi)孤立波位置預(yù)測模型的APE為0.016%,AE為0.015°。從圖3中可以看出雖然有個別數(shù)據(jù)點分散, 但是大部分?jǐn)?shù)據(jù)點在散點圖中分布較為集中, 相關(guān)系數(shù)為0.999 1, 相關(guān)度較高。經(jīng)度數(shù)據(jù)偏差在–0.01°附近的數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率最高, 主要集中在–0.02°到0.03°之間, 出現(xiàn)概率為0.865, 預(yù)測結(jié)果比較好。

圖3 SVM經(jīng)度數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖

2.3 內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型

把時間、經(jīng)度、水深和潮速振幅4個參量作為模型輸入, 振幅作為模型輸出。內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型確定SVM設(shè)置類型-3, epsilon-SVR對應(yīng)不敏感損失函數(shù)的支持向量回歸機, 對樣本點來說, 存在著一個不為目標(biāo)函數(shù)提供任何損失值的區(qū)域。經(jīng)過多次試驗和對比驗證, 確定epsilon-SVR中的損失函數(shù)=0.05, 核函數(shù)設(shè)置類型-2, RBF核函數(shù)因為其追蹤性能好且無記憶性, 通過調(diào)節(jié)核參數(shù)更能反映訓(xùn)練數(shù)據(jù)的范圍分布, 預(yù)測效果較好。通過多次參數(shù)尋優(yōu)得到懲罰系數(shù)best=0.031 25, RBF核函數(shù)中的gamma函數(shù)best=8。

檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果見繪制時間數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖, 并計算散點圖的相關(guān)系數(shù)、平均絕對百分比誤差及平均絕對誤差, 如圖4所示。通過計算得出基于SVM的內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型的APE為10.00%,AE為3.88 m。從圖4中可以看出數(shù)據(jù)點在散點圖中分布有點分散, 但是整體上是較為集中的,=0.975 8, 相關(guān)度較高。數(shù)據(jù)偏差在0 m附近的數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率最高, 數(shù)據(jù)偏差比較分散, 主要集中在–8 m到8 m之間, 出現(xiàn)概率為0.886, 預(yù)測結(jié)果是可以接受的。

圖4 SVM振幅預(yù)測數(shù)據(jù)散點圖和偏差概率圖

3 模型經(jīng)度驗證

在安達(dá)海南部海域(5°N～7°N, 94°E～100°E), 收集了2018全年的Sentinel-1A SAR圖像。在所有的圖像中總共篩選出3景匹配的圖像, 如圖5所示。

從3景圖像中選擇5條明顯的內(nèi)孤立波, 確定其位置后, 通過ETOPO1獲得紅點位置的水深, 通過TPXO7.2獲得內(nèi)孤立波生成源處的潮速振幅, 如表3所示。運用SVM把7 854個模擬數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練, 然后運用訓(xùn)練好的模型來預(yù)測圖像中的傳播時間、位置和振幅, 最終把預(yù)測數(shù)據(jù)與SAR圖像數(shù)據(jù)做對比。

圖5 安達(dá)曼海南部Sentinel-1A SAR圖像

注: 圖中數(shù)字與表3中數(shù)字相對應(yīng), 圖中紅點為表3數(shù)據(jù)的提取位置。

表3 SAR圖像數(shù)據(jù)

3.1 內(nèi)孤立波到達(dá)時間預(yù)測

把經(jīng)度、水深和潮速振幅3個參量作為模型輸入, 時間作為模型輸出。通過SVM的內(nèi)孤立波時間預(yù)測模型, 得到時間預(yù)測數(shù)據(jù), 如表4所示。圖6是SVM預(yù)測的時間數(shù)據(jù)和圖像時間數(shù)據(jù)對比圖。圓形代表通過SVM時間預(yù)測模型預(yù)測的時間數(shù)據(jù), 正方形代表SAR圖像的時間數(shù)據(jù)。通過比較可得, SVM模型預(yù)測的時間數(shù)據(jù)和SAR圖像時間數(shù)據(jù)的APE為8.43%,AE為1.00 h。

表4 SVM時間預(yù)測結(jié)果

圖6 SVM預(yù)測時間數(shù)據(jù)和SAR圖像時間數(shù)據(jù)對比圖

3.2 內(nèi)孤立波位置預(yù)測模型結(jié)果

本文把時間、水深和潮速振幅3個參量作為模型輸入, 經(jīng)度作為模型輸出。表5顯示了基于SVM的內(nèi)孤立波位置預(yù)測模型的經(jīng)度預(yù)測數(shù)據(jù)和SAR圖像經(jīng)度數(shù)據(jù)。經(jīng)度預(yù)測數(shù)據(jù)和圖像經(jīng)度數(shù)據(jù)對比圖如圖7所示。從圖7可以得出, 圓形代表通過SVM模型得到的預(yù)測經(jīng)度數(shù)據(jù), 正方形代表SAR圖像經(jīng)度數(shù)據(jù)。通過對比得知, SVM模型預(yù)測經(jīng)度和SAR圖像經(jīng)度的APE為0.072%,AE為0.069°。圖7中的兩條曲線擬合程度較好, 預(yù)測結(jié)果較理想。

表5 SVM經(jīng)度預(yù)測結(jié)果

圖7 SVM預(yù)測經(jīng)度數(shù)據(jù)和圖像經(jīng)度數(shù)據(jù)對比圖

3.3 內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型結(jié)果

把時間、經(jīng)度、水深和潮速振幅4個參量作為模型輸入, 振幅作為模型輸出。通過SVM的內(nèi)孤立波振幅預(yù)測模型, 得到振幅預(yù)測數(shù)據(jù), 如表5所示。SVM振幅預(yù)測數(shù)據(jù)的最大振幅為84.98 m, 最小振幅為23.80 m, 平均振幅為56.26 m。從表6中可以看出, SVM振幅預(yù)測數(shù)據(jù)的最大值在農(nóng)歷二月初五。這一天的潮汐速度最大, 并且內(nèi)孤立波經(jīng)度也最大。SVM振幅預(yù)測數(shù)據(jù)的最小值在農(nóng)歷四月初六。這一天的潮汐速度較小, 而且內(nèi)孤立波經(jīng)度最小。由于沒有與遙感數(shù)據(jù)相匹配的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù), 所以將SVM振幅預(yù)測的結(jié)果與歷史的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。Osborne等[4]在安達(dá)曼海南部1 093 m深的水域, (6°53′N, 97°04′E)位置處測量到振幅為60 m的內(nèi)孤立波。實測位置和預(yù)測位置接近, 預(yù)測的平均振幅和實測振幅差距較小, 所以內(nèi)孤立波振幅預(yù)測結(jié)果是合理的。

表6 SVM振幅預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種基于機器學(xué)習(xí)來預(yù)測內(nèi)孤立波傳播的新思路, 并建立了基于SVM的安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型。首先運用全球潮汐模式TPXO7.2得到潮汐速度, 以潮汐速度為初始強迫場構(gòu)造出不同潮汐速度下的MITgcm模式的內(nèi)孤立波數(shù)值計算模型。通過MITgcm模擬計算了潮汐速度0.05～ 0.1 m/s的內(nèi)孤立波生成與傳播過程, 總共提取了7 584條內(nèi)孤立波。然后把7 584個模擬數(shù)據(jù)分為兩部分, 5 688個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù), 1 896個數(shù)據(jù)為檢驗數(shù)據(jù)。采用SVM方法建立了安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型。在模型建立的過程中, 基于SVM的內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型的時間模型的為0.999 5,APE為1.17%,AE為0.22 h。位置模型的為0.999 1,APE為0.016%,AE為0.015°。振幅模型的為0.975 8,APE為10.00%,AE為3.88 m。

然后運用Sentinel-1A的SAR圖像中的數(shù)據(jù)來驗證模型的準(zhǔn)確性。通過與SAR圖像對比可得, SVM模型預(yù)測的時間數(shù)據(jù)和圖像時間數(shù)據(jù)的APE為8.43%,AE為1.00 h。SVM模型預(yù)測的經(jīng)度和圖像經(jīng)度的APE為0.072%,AE為0.069°。SVM的振幅預(yù)測數(shù)據(jù)平均振幅為56.26 m, 歷史上的實測數(shù)據(jù)振幅為60 m, 兩者比較接近。因此, SVM的安達(dá)曼海南部內(nèi)孤立波傳播預(yù)測模型是有效的, 可為石油勘探和海洋決策部門預(yù)警提供參考。

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The prediction of internal solitary wave propagation characteristics in the southern Andaman Sea based on a support vector machine

LU Ke-xiao, WANG Jing, WEI Xin

(College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Internal solitary wave (ISW) is a special type of internal wave. It occurs in density-stable stratified seawater and have strong randomness. Their occurrence location, arrival time, amplitude, and other parameters are greatly affected by hydrology and other aspects of the external environment. Therefore, accurate prediction of internal solitary waves propagation is a recognized challenge. In this paper, a method is proposed to use the Massachusetts Institute of Technology general circulation model (MITgcm) of ISWs to calculate abundant simulation data and establish a database. A prediction model of ISWs propagation in the southern Andaman Sea based on a support vector machine (SVM) is established using machine learning. Finally, the Sentinel-1 synthetic aperture radar (SAR) images in the southern Andaman Sea are used to test the results of the ISWs propagation prediction model. The results demonstrate that the mean absolute percentage error of time (location) predicted by the prediction model of ISWs propagation time (arrival location) based on an SVM is 8.43% (0.072%), and the mean absolute error is 1.00 h (0.069°). The predicted amplitude range of the ISWs amplitude prediction model based on an SVM is 23.80～84.98 m.

internal solitary waves; MITgcm numerical simulation; support vector machine(SVM); prediction

Nov. 5, 2020

TP79

A

1000-3096(2021)05-0031-08

10.11759/hykx20201105007

2020-11-05;

2021-01-07

國家重點研發(fā)項目(2017YFC1405600)；國家自然科學(xué)基金項目(61871353)

[National Key R&D Program of China, No. 2017YFC1405600; Natural Science Foundation of China, No. 61871353]

陸可瀟(1995—)，男，山東青島人，碩士研究生，研究方向：海洋遙感，E-mail：lukexiao1234@163.com；王晶（1962—），通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事光纖光學(xué)和海洋遙感研究，E-mail：wjing@ouc.edu.cn

(本文編輯: 叢培秀)