許 東,顧鴻宇,陳衛(wèi)昌,梁行洲,張俊杰,王子藝

(1.中國文化遺產(chǎn)研究院,北京 100029;2.中國地質(zhì)調(diào)查局 成都地質(zhì)調(diào)查中心,四川 成都 610081)

世界文化遺產(chǎn)地承德避暑山莊及周圍寺廟是我國現(xiàn)存最大的皇家園林,其建筑形式復雜、精美華麗、數(shù)量龐大,融合了漢、滿、蒙、藏多民族文化,承載著豐富的歷史、文化、宗教信息。承德避暑山莊及周圍寺廟建有眾多的大殿基座、須彌座、圍欄、石碑,多由凝灰?guī)r和砂巖構(gòu)成[1]。其中，凝灰?guī)r產(chǎn)于承德當?shù)刂苓吙h區(qū),主要礦物為石英、鈉長石、正長石和高嶺石等,且含有較多的巖屑和火山灰,孔隙率高,易于開鑿和雕刻,但也正是這種性質(zhì)導致其抗風化能力較差。石質(zhì)文物尤其是室外的凝灰?guī)r類文物,經(jīng)過兩三百年的風吹、日曬、雨淋,均出現(xiàn)不同程度的殘缺、粉化、片狀剝落、板條狀開裂等病害。這些病害極大地影響了文物的完整性和藝術(shù)價值。裂隙相互切割,嚴重時極大地影響了文物的整體穩(wěn)定性,危及文物的安全保存。

目前，國內(nèi)外關于凝灰?guī)r文物的相關研究多集中在定性描述[2-4]、化學成分分析[5-6]、地質(zhì)成因[7]和開發(fā)利用[8],極少涉及不利環(huán)境作用下的劣化機理[9]。對太陽輻射和巖石劣化的相互關系研究已經(jīng)持續(xù)了一百余年,大部分學者認為兩者之間是有因果聯(lián)系的,如：熱膨脹差異造成澳大利亞中部巨石的開裂[10];太陽輻射可能通過從基質(zhì)中分離碎屑顆粒來起作用[11];石英在熱脹冷縮時體積的變化可能導致基質(zhì)中微裂隙的發(fā)展[12]。眾多研究還發(fā)現(xiàn),太陽輻射導致巖石含水率的變化、鹽的結(jié)晶和溶解都與巖石表面劣化密切相關,太陽輻射還可以通過影響其他風化機制,進而改變風化進程。承德避暑山莊凝灰?guī)r石質(zhì)文物的賦存環(huán)境具有典型的高溫差、冬季漫長的顯著特點,本體發(fā)育了剝落、開裂等病害,溫度對文物本體產(chǎn)生的影響不容忽視。然而對其本體熱力學過程的研究還十分有限,制約著對承德凝灰?guī)r石質(zhì)文物熱力學破壞過程的認識。因此，有必要研究承德凝灰?guī)r石質(zhì)文物在溫度作用下的熱應力分布特征,并據(jù)此進行文物本體易損性評價,指導加固修復。

當巖石整體處在同一溫度環(huán)境中,巖石的熱脹冷縮較為一致,巖石內(nèi)部出現(xiàn)與外表形狀一致的等溫線,主要產(chǎn)生的應力為不同溫度層之間的層間應力,易導致巖石層狀破壞;而當巖石某一部位所處的溫度環(huán)境與其他部位不同時, 會在巖石內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的熱脹冷縮,此時， 巖石局部便會出現(xiàn)拉應力或者壓應力(應力集中)。 巖石在長期循環(huán)熱荷載的作用下, 內(nèi)部會出現(xiàn)不可逆損傷, 最終導致巖體內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴展。 一方面, 宏觀裂隙的產(chǎn)生促進了其他風化, 如降雨入滲深度增加造成礦物溶解并顯著降低巖體強度。 另一方面, 裂隙的產(chǎn)生改變了巖體內(nèi)部應力狀態(tài), 新的裂隙不斷發(fā)育。 因此, 研究巖體的熱響應特征及易損性評價除了能解釋巖體熱破壞機理, 也在一定程度上為解釋風化現(xiàn)象及其機理提供了理論依據(jù)。

1 永佑寺后序碑的基本性質(zhì)

1.1 碑體巖石基本物理特性

永佑寺后序碑凝灰?guī)r呈灰白色,具細微水平層理,偶見粒序?qū)永怼r石多已發(fā)生蝕變,表面有疏松的土狀感,除少數(shù)具霏細結(jié)構(gòu)外,多數(shù)尚保持完好的原生凝灰結(jié)構(gòu)。碎屑顆粒由玻屑、晶屑和巖屑組成(見圖1，2)。玻屑大多已方解石化或蒙脫石化,長石和黑云母，石英呈尖銳棱角狀;長石呈板狀或不規(guī)則破碎狀,棱角顯著;黑云母邊緣參差不齊,呈階梯或撕裂狀,且多發(fā)生水化。巖屑形狀不規(guī)則,邊緣呈破碎狀,均已綠泥石化。填孔隙物為火山灰,但大部分已硅化或蝕變?yōu)樗颇浮?/p>

圖1 普樂寺的喇嘛塔凝灰?guī)r偏光顯微鏡巖相圖Fig.1 Polarizing microscope of tuff in Pule Temple

圖2 須彌福壽寺琉璃牌坊凝灰?guī)r偏光顯微鏡巖相圖Fig.2 Polarizing microscope of tuff in Xumi Temple

壓汞法測試凝灰?guī)r孔隙度表明,凝灰?guī)r表觀密度為2.24 g/cm3,開孔孔隙率為16.10%,總孔隙率為17.70%,測得凝灰?guī)r所含孔隙尺寸及含量如表1。由表1可知,新鮮凝灰?guī)r巖樣中,孔隙尺寸均大于0.01 μm,且有少數(shù)孔隙直徑大于100 μm,但絕大多數(shù)孔隙尺寸集中在0.1～1 μm范圍內(nèi)。這類孔隙吸附能力最強,最易吸收水分和鹽溶液從而使巖石發(fā)生水巖作用[13]。這也證明了高孔隙率是凝灰?guī)r風化的結(jié)構(gòu)基礎。

表1 凝灰?guī)r孔隙尺寸分布表Tab.1 Pore size distribution of tuff in Chengde

1.2 碑體病害特征

后序碑位于避暑山莊永佑寺內(nèi)寶輪殿前,文物長3.1 m,寬1.6 m,高4.8 m,通體由凝灰?guī)r雕刻而成(見圖3)。碑首雕刻著一條蟠龍,碑趺為高大赑屃,碑身正面邊框裝飾著十二條云龍圖案,動感十足,碑身鐫刻《避暑山莊后序》,是弘歷于乾隆四十七年(1782年)七月下旬撰寫的,文中敘述了其祖父康熙皇帝和他自己建造、經(jīng)營避暑山莊的目的和意義,具有極高的歷史、藝術(shù)價值。

后序碑在解放初期被作為垃圾站長期處于半填埋狀態(tài),發(fā)掘后至2016年露天保存。在長期自然環(huán)境和自重應力作用下,碑首產(chǎn)生了大面積殘缺、開裂(見圖4B，C),碑身局部風化開裂導致碑文字跡和紋飾受損(見圖4D),赑屃發(fā)育裂隙、殘缺、粉化和片狀剝落等病害(見圖4A)。特別是貫穿背部的一條較大裂隙,其延伸長度超過1.7 m,裂隙寬度最大可達2 cm,嚴重威脅碑體穩(wěn)定性(見圖4E)。

歷史氣象數(shù)據(jù)、避暑山莊文物本體及環(huán)境專項監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示,承德市全年平均氣溫為3℃～16℃,晝夜溫差最大可達16℃,歷史最低氣溫為24℃,最高氣溫為41.5℃。由此誘發(fā)的溫差、凍融作用,對碑刻產(chǎn)生了長期損傷(見圖5)。作為全國重點文物保護單位,不可能對后序碑溫度剖面進行直接測量。為了研究太陽輻射作用下石碑內(nèi)部由熱輻射引起的應力分布特征,進而掌握其最易損壞的部位,有必要通過數(shù)值模擬來研究溫度引起的巖體損傷及破壞機理。

A 為粉化、片狀剝落；B 為殘缺；C 為開裂；D 為淺表性裂隙；E 為貫通裂隙圖4 后序碑主要病害Fig.4 The main damage of Houxu Tablet

圖5 后序碑三維激光掃描模型及破壞現(xiàn)狀(2018年)，紅色為破壞位置Fig.5 3D laser scanning results of the Houxu Tablet in 2018, red represents the location of the damage

2 建模方法與參數(shù)選取

數(shù)值模擬采用ANSYS2021R1,主要模擬極端環(huán)境溫度下巖石內(nèi)部的溫度和熱應力分布規(guī)律。ANSYS可以模擬太陽輻射造成巖石升溫的過程,但由于模擬情況需要大量的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)來確定參數(shù),因此,通過模擬夏季極端高溫來分析巖石內(nèi)部溫度及熱應力的分布規(guī)律。根據(jù)氣象記錄,承德市極端最高氣溫為41.5℃。太陽輻射造成的巖石表面溫度往往高于大氣溫度,根據(jù)文物表面紅外熱成像經(jīng)驗[14],夏季將環(huán)境溫度增加約15℃,可以大致估計巖石受太陽輻射表面的溫度。

夏季石碑陽面溫度為56.5℃, 陰面溫度為41.5℃[14], 接地處的溫度按25℃來模擬。 石碑的導熱系數(shù)為1.6 W/(m·K), 巖石密度2.7 g/cm3。 分析采用穩(wěn)態(tài)分析, 即邊界條件不隨時間而變化。 考慮到實體模型的對稱性, 為了減小建模復雜程度和計算成本, 本次模擬采用二維模型。 模型尺寸與實際尺寸一致。 模型采用8節(jié)點四邊形熱力學單元進行剖分, 單元總數(shù)為6 279。模擬步驟:首先對模型進行穩(wěn)態(tài)熱分析；再進行結(jié)構(gòu)應力分析。

3 易損性分析

3.1 穩(wěn)態(tài)分析

穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果為溫度剖面等值線(見圖6)。水平方向,從陽面(模型左側(cè))至陰面(模型右側(cè))溫度逐漸降低;石碑頂部由于受到來自左側(cè)和頂部的太陽輻射,碑體內(nèi)部溫度上升較高,53℃溫度剖面等值線出現(xiàn)彎曲,高溫入侵深度較深。同樣,在石碑底座左側(cè)模型也出現(xiàn)高溫入侵較深的情況。石碑中部由于只受到來自左側(cè)的太陽輻射,加上碑體幾何外形呈規(guī)則的矩形狀,溫度剖面等值線平行分布,高溫入侵深度約為4 cm。石碑底座溫度分布特征受到陽面太陽輻射、陰面大氣溫度影響以及與地表的熱交換,溫度從上至下逐漸降低,最低溫度為26.6℃。本次模擬結(jié)果溫度分布特征與后序碑現(xiàn)場紅外測溫的結(jié)果[14]吻合度較高,表明了模型結(jié)果的可靠性。

圖6 溫度剖面等值線(單位：℃)Fig.6 Isoline of temperature profile(℃)

3.2 碑體應力特征

基于巖體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)分析,可進一步分析石碑內(nèi)部的應力分布規(guī)律。主要分析應力集中部位的應力位置及其大小是否達到巖體強度極限。破壞準則采用摩爾-庫倫準則。第一主應力表現(xiàn)為拉應力(見圖7),上部拉應力較小,大部分區(qū)域在0～2.3 MPa;與地面接觸和鄰近區(qū)域拉應力較大,最大值達到2 MPa。第三主應力為壓應力(見圖8),大部分區(qū)域在0～2.2 MPa,主要應力集中區(qū)域分布在石碑陽面與基座接觸的區(qū)域,最大值達到20 MPa。碑體中剪應力分布分區(qū)特征明顯(見圖9),赑屃中后部呈現(xiàn)出拉剪的狀態(tài),在赑屃后底部處剪應力集中程度最高,碑體的中前部為壓剪區(qū),最大的應力集中處為赑屃前底部。在拉剪和壓剪的分界處,會產(chǎn)生拉-壓復合剪切的狀態(tài),巖體在受拉(或拉剪)狀態(tài)下較受壓(或壓剪)狀態(tài)下更易發(fā)生破壞。在實際情況中,太陽輻射在一天中的變化將引起應力等值線以某一時刻的拉-壓應力分界線為中心偏移。因此,赑屃中后部將反復地處在拉-壓應力狀態(tài),勢必造成裂隙的產(chǎn)生?，F(xiàn)場調(diào)查結(jié)果顯示,在赑屃后部已經(jīng)出現(xiàn)了較大的裂隙(見圖4E)。

圖7 石碑內(nèi)部第一主應力等值線(單位：Pa)Fig.7 Isoline of the first principal stress inside of tablet(Pa)

圖8 石碑內(nèi)部第三主應力等值線(單位：Pa)Fig.8 Isoline of the third principal stress inside of tablet(Pa)

圖9 石碑內(nèi)部剪應力等值線(單位：Pa)Fig.9 Isoline of shear stress inside of tablet(Pa)

為了進一步研究不同部位巖石熱應力接近巖石破壞強度的程度,利用摩爾-庫倫破壞準則和差應力之間的關系來對此進行判斷。選擇距離地面0 m,0.08 m,0.25 m,0.78 m,1.75 m和3.35 m高度的節(jié)點應力(見圖10)。根據(jù)烘干狀態(tài)的凝灰?guī)r測試結(jié)果,抗拉強度值為5.25 MPa,內(nèi)摩擦角為35°。

圖10 應力提取高度及易損區(qū)Fig.10 Stress extraction height and vulnerable area

圖11為石碑與地面接觸部位的應力狀態(tài)。如圖11所示，有兩個節(jié)點的應力狀態(tài)被包絡線切割,表明在這種應力狀態(tài)下該處巖石已經(jīng)發(fā)生破壞。節(jié)點編號17348(對應最大主應力10.01 MPa,最小主應力-9.01 MPa),節(jié)點編號18231(對應最大主應力5.87 MPa,最小主應力-5.44 MPa)。其余地方的應力莫爾圓均在包絡線以下,未發(fā)生破壞。

圖11 石碑底面應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.11 Stress state of the bottom of stone tablet(MPa)

圖12為距離地面0.08 m節(jié)點的應力狀態(tài)。有兩個節(jié)點的應力莫爾圓在包絡線以外,節(jié)點編號17357(對應最大主應力25.44 MPa,最小主應力-19.99 MPa),節(jié)點編號18553(對應最大主應力14.85 MPa,最小主應力-9.31 MPa)。部分節(jié)點的最小主應力大于0,處于受壓狀態(tài)。同時,也存在一部分節(jié)點最小主應力小于0,其應力狀態(tài)為拉-壓復合狀態(tài)。值得注意的是,一旦應力超過彈性極限,處于拉-壓復合應力狀態(tài)的部位在循環(huán)荷載下更易發(fā)生疲勞破壞。

圖12 離地面0.08 m節(jié)點應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.12 Stress state of stone tablet-0.08 m above the ground (MPa)

圖13為距離地面0.25 m節(jié)點的應力狀態(tài)。該部分節(jié)點都處于拉-壓復合狀態(tài),最大主應力小于2.5 MPa,最小主應力大于1 MPa,全部位于強度包絡線以下,巖石不會被破壞。圖14為離地面0.78 m節(jié)點應力狀態(tài),該處是石碑和赑屃背部接觸的位置,部分節(jié)點的應力較下部有所增長。在這一高度的巖石表面(節(jié)點編號17577)出現(xiàn)了較大的應力集中,莫爾圓切割包絡線達到破壞,與實際破壞嚴重位置吻合(見圖5C)。同時,部分節(jié)點出現(xiàn)了純拉的應力狀態(tài),但應力較小。

圖13 離地面0.25 m節(jié)點應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.13 Stress state of stone tablet-0.25 m above the ground (MPa)

圖15為距離地面1.75 m節(jié)點的應力狀態(tài),該處應力非常小,遠未達到巖石破壞的應力水平。圖16為離地面3.35 m節(jié)點應力狀態(tài),該位置位于石碑頂部,該處主要出現(xiàn)純拉應力狀態(tài),但拉應力都遠小于巖體抗拉強度。

圖14 離地面0.78 m節(jié)點應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.14 Stress state of stone tablet-0.78 m above the ground (MPa)

圖15 離地面1.75 m節(jié)點應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.15 Stress state of stone tablet-1.75 m above the ground (MPa)

圖16 離地面3.35 m節(jié)點應力莫爾圓(單位：MPa)Fig.16 Stress state of stone tablet-3.35 m above the ground (MPa)

4 結(jié)論

1)夏季,石碑處于不均勻溫度環(huán)境下,在內(nèi)部產(chǎn)生較大的熱應力,尤其在石碑和地面接觸面附近。拉應力是最為顯著的應力,廣泛分布在石碑各處,有利于石碑內(nèi)部裂紋成核,并最終發(fā)育為宏觀裂隙。壓應力主要分布在赑屃下部,碑體較小。赑屃下部在拉應力和壓應力的共同作用下,更易發(fā)生疲勞破壞。因此,赑屃底部應該給予重點關注和保護。

2) 本次熱應力響應模擬為后續(xù)石碑在多種外力作用下的破壞機理做了單因素的機理鋪墊。值得注意的是,由于本次模擬目的只聚焦于熱應力響應,并未考慮石碑的含水率、自重應力、碑體表面凹凸形狀及節(jié)理裂隙的存在對應力分布的影響。因此,尚不能定量研究熱應力在石碑破壞過程中所貢獻的比例。但在實際中,上述因素對應力分布及大小的影響十分顯著。后續(xù)工作將對激光掃描的精細三維模型進行多因素耦合模擬,以定量研究含水率、巖體各向異性及不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對石碑產(chǎn)生的不利影響。

3) 熱應力是引起凝灰?guī)r文物劣化的一個重要原因,建議采取物理保護的方法,修建臨時性的遮護棚,使后序碑各部位受輻射量更加均勻或大幅度降低輻射量,最大限度減弱熱應力對文物巖石材料劣化的影響,從而達到預防性保護的目的。