安明東 伍驚濤

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230009）

1 引言

末端防空是在現(xiàn)代防空體系中約30km內(nèi)執(zhí)行的作戰(zhàn)任務(wù)，要求防空武器快速反應(yīng)、彈丸高速飛行、火力密集和高毀傷概率［1］。小口徑高炮因符合上述要求，成為末端防空的主要作戰(zhàn)武器。目前，炸點(diǎn)的起爆時(shí)機(jī)主要有著發(fā)起爆方式、近炸起爆方式、裝定時(shí)間起爆方式，但不同程度存在毀傷效能低的問(wèn)題。隨著雷達(dá)探測(cè)、高速信號(hào)處理等技術(shù)的發(fā)展，可以采用指令起爆方式，即利用地面探測(cè)系統(tǒng)發(fā)射無(wú)線電指令控制彈丸空中起爆時(shí)機(jī)，以提高高炮彈丸毀傷效能。

本文以某型高炮武器系統(tǒng)為發(fā)射平臺(tái)，選取普通爆破燃燒彈，以某典型導(dǎo)彈為目標(biāo)，基于Mon?te-Carlo方法，研究采用著發(fā)起爆、近炸起爆、裝定時(shí)間起爆和指令起爆等四種方式對(duì)該型導(dǎo)彈目標(biāo)的毀傷效能，以期毀傷效能評(píng)估和新型起爆方式的應(yīng)用提供參考。

2 不同起爆方式對(duì)比分析

2.1 著發(fā)起爆方式［6］

著發(fā)起爆方式是裝有著發(fā)引信的彈丸，在飛行過(guò)程中與目標(biāo)接觸時(shí)爆炸，主要以彈丸的爆破效力毀傷目標(biāo)。高炮在射擊時(shí)，必須命中目標(biāo)才能毀傷目標(biāo)。即在相對(duì)彈道通過(guò)彈丸對(duì)目標(biāo)的命中區(qū)域，而命中區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)沿相對(duì)彈道方向，過(guò)提前點(diǎn)處在提前炮目垂直面上的投影。

2.2 近炸起爆方式［6］

近炸起爆方式是裝有近炸引信的彈丸，在飛行過(guò)程中與目標(biāo)滿足距離要求時(shí)爆炸，主要以破片的殺傷效力毀傷目標(biāo)。近炸起爆方式的起爆時(shí)機(jī)為彈丸在飛行過(guò)程中滿足兩個(gè)條件，即彈丸與目標(biāo)性的距離小于等于起爆距離；彈丸與目標(biāo)的連線與彈丸軸線滿足起爆角要求。

2.3 裝定時(shí)間起爆方式［6］

裝定時(shí)間起爆方式是裝有時(shí)間引信的彈丸，脫離炮口后一定時(shí)間內(nèi)爆炸，主要以破片的殺傷效力毀傷目標(biāo)。時(shí)間引信的起爆時(shí)機(jī)由引信的時(shí)間分劃控制，而引信的時(shí)間分劃，由火控系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)的飛行數(shù)據(jù)計(jì)算得到，通過(guò)炮口裝定裝置裝定在彈丸引信上。

2.4 指令起爆方式

指令起爆方式是裝有無(wú)線電指令引信的彈丸，在飛行過(guò)程中，地面探測(cè)控制系統(tǒng)不斷測(cè)量彈丸和目標(biāo)的位置關(guān)系，當(dāng)彈丸滿足一定的起爆條件之后，地面探測(cè)控制系統(tǒng)發(fā)送指令引爆彈丸，以破片的殺傷效力毀傷目標(biāo)。根據(jù)彈丸靜爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與彈丸軸線垂直的方向上，破片分布數(shù)最多，因此在此方向上對(duì)目標(biāo)的毀傷概率最大。彈丸爆炸時(shí)破片初速及破片的動(dòng)態(tài)散飛角為

在飛行過(guò)程中破片的速度為

彈丸的起爆條件為彈丸位置P與目標(biāo)位置應(yīng)滿足：

如圖1所示。

圖1 指令起爆方式起爆條件

3 指令起爆方式對(duì)目標(biāo)毀傷概率計(jì)算模型建立

文獻(xiàn)［6］對(duì)著發(fā)起爆方式、近炸起爆方式、裝定時(shí)間起爆方式的毀傷概率模型進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，下面重點(diǎn)對(duì)指令起爆方式的毀傷概率計(jì)算模型進(jìn)行分析。

3.1 射擊誤差分析［7］

高炮武器系統(tǒng)的射擊誤差主要包括不相關(guān)誤差、弱相關(guān)誤差、強(qiáng)相關(guān)誤差和系統(tǒng)誤差。即

1）不相關(guān)誤差xc(t)。不相關(guān)誤差指由于各種隨機(jī)因素影響而造成的射彈偏差，此誤差與時(shí)間無(wú)關(guān)。指令起爆方式的不相關(guān)誤差由四部分組成：由射彈散布偏差引起的炸點(diǎn)誤差xcp；由射彈初速散布引起的炸點(diǎn)誤差xcV0；由地面探測(cè)設(shè)備測(cè)量彈丸位置誤差并由火炮計(jì)算機(jī)計(jì)算起爆時(shí)機(jī)誤差引起的炸點(diǎn)誤差xczc；由引信收到起爆指令后彈丸起爆時(shí)間散布引起的炸點(diǎn)誤差xcza。不相關(guān)誤差的相關(guān)系數(shù)為0。

2）弱相關(guān)誤差xn(t)。兩個(gè)不同時(shí)刻的誤差是相關(guān)的，而相關(guān)性隨時(shí)間的增大而減弱，弱相關(guān)誤差包括火控計(jì)算機(jī)輸出誤差引起的炸點(diǎn)誤差xn1；火炮隨動(dòng)系統(tǒng)控制瞄準(zhǔn)時(shí)的誤差引起的炸點(diǎn)誤差xn2；火炮穩(wěn)定裝置穩(wěn)定瞄準(zhǔn)線的誤差引起的炸點(diǎn)誤差xT。弱相關(guān)誤差的相關(guān)系數(shù)介于0和1。

3）強(qiáng)相關(guān)誤差xg(t)。強(qiáng)相關(guān)誤差包括決定與修正初速總和偏差引起的炸點(diǎn)誤差xV0；決定與修正空氣密度總和偏差引起的炸點(diǎn)誤差xK；決定與修正縱風(fēng)的誤差引起的炸點(diǎn)誤差xFx；決定與修正橫風(fēng)的誤差引起的炸點(diǎn)誤差xFz。強(qiáng)相關(guān)誤差相關(guān)系數(shù)為1。

4）系統(tǒng)誤差A(yù)(t)。系統(tǒng)誤差包括兩部分，由火控系統(tǒng)計(jì)算射擊諸元誤差中系統(tǒng)誤差部分引起的炸點(diǎn)系統(tǒng)偏差azc；由火控系統(tǒng)計(jì)算引信起爆時(shí)機(jī)誤差中的系統(tǒng)誤差部分引起的炸點(diǎn)系統(tǒng)偏差azp。

5）誤差模型轉(zhuǎn)換

在計(jì)算高炮武器系統(tǒng)毀傷概率時(shí)，基本思路是將三類誤差化為兩類誤差，實(shí)質(zhì)就是將弱相關(guān)誤差分解，即

其中，xI(t)為第一類誤差，它在點(diǎn)射中是非重復(fù)誤差。xΠ(t)為第二類誤差，它在點(diǎn)射中是重復(fù)誤差。xnc(t)稱為弱相關(guān)誤差中非重復(fù)誤差部分，xng(t)稱為弱相關(guān)誤差中的重復(fù)誤差部分。

其中，C為弱相關(guān)誤差的分離系數(shù)，可以用相關(guān)函數(shù)最小二乘法或誤差平均法確定。

3.2 指令起爆方式的毀傷概率表達(dá)式

高炮武器系統(tǒng)采用同上述相同的火力單元，可計(jì)算采用指令起爆方式、一次點(diǎn)射時(shí)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率：

4 指令起爆方式對(duì)目標(biāo)毀傷概率的計(jì)算

4.1 目標(biāo)易損性分析

選取BGM-109B導(dǎo)彈為目標(biāo)，導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)布局及尺寸如圖2所示［2］。

圖2 導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)

導(dǎo)彈的各個(gè)要害艙段根據(jù)強(qiáng)度等效原則，等效的硬鋁厚度為表1。

表1 艙段的等效硬鋁厚度［3］

根據(jù)破片對(duì)BGM-109B導(dǎo)彈的毀傷模式，分為破片的擊穿作用和引爆作用兩種模式。

破片對(duì)導(dǎo)彈的擊穿毀傷概率為［5］

破片對(duì)導(dǎo)彈的引爆毀傷概率為［5］

式中，Uj為破片的引爆參數(shù)。

假設(shè)各個(gè)艙段對(duì)于導(dǎo)彈的毀傷相互獨(dú)立，即毀傷任一艙段就能使導(dǎo)彈毀傷，則質(zhì)量為qi的單個(gè)破片對(duì)導(dǎo)彈的毀傷概率為

將破片分成k組，其中第i組有Ni個(gè)破片，則單發(fā)彈丸對(duì)導(dǎo)彈的的坐標(biāo)毀傷概率為

4.2 模型計(jì)算程序

根據(jù)式（17），采用Monte-Carlo方法［8］求解指令起爆方式目標(biāo)的毀傷概率，編制了Matlab語(yǔ)言計(jì)算程序，其通用程序框圖如圖3。

圖3 毀傷效能評(píng)估程序框圖

結(jié)合其他三種起爆方式毀傷概率計(jì)算模型，采用Monte-Carlo方法計(jì)算1門(mén)某型高炮，射速為1100發(fā)/分鐘，在1000m～3000m范圍內(nèi)5種射距離情況下，點(diǎn)射9發(fā)條件下，對(duì)俯沖角為0，速度340m/s，航路捷徑為500m，飛行高度200m的BGM-109B導(dǎo)彈射擊的毀傷概率，其毀傷概率與射距離之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 毀傷概率與射距離的關(guān)系

由圖可知，隨著射距離的增加，高炮武器系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)的毀傷概率減小，其原因?yàn)殡S著射距離的增加，高炮武器系統(tǒng)的誤差也相應(yīng)增大，彈丸炸點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)的距離也越遠(yuǎn)，破片的動(dòng)能減小，其毀傷概率減小。對(duì)于四種起爆方式，按照指令起爆方式、近炸起爆方式、裝定時(shí)間起爆方式、著發(fā)起爆方式依次降低，指令起爆方式每發(fā)彈都能夠在其彈道上的最佳位置起爆，不存在掠過(guò)目標(biāo)的情況，因此其毀傷概率最高；近炸起爆方式只滿足一定的起爆距離和起爆角度，存在一些彈丸掠過(guò)的現(xiàn)象，其滿足條件的彈丸有較高的毀傷概率；裝定時(shí)間起爆方式，由于時(shí)間裝定誤差的存在，雖然所有彈丸均能起爆，但不是在其彈道上最佳位置起爆因此低于前兩種方式；而著發(fā)起爆方式只有在彈丸與目標(biāo)碰撞時(shí)才起爆，因此命中概率較低。

綜上，本論文研究建立的小口徑高炮彈藥反導(dǎo)毀傷效能評(píng)估的Monte-Carlo方法及計(jì)算模型，可量化不同起爆方式的毀傷效能差別，且計(jì)算結(jié)果合理，實(shí)用性較好；揭示了選取的射擊參數(shù)對(duì)毀傷效能的影響規(guī)律，對(duì)小口徑高炮反導(dǎo)彈藥的工程研制以及實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用等，具有實(shí)用參考價(jià)值。

5 結(jié)語(yǔ)

小口徑高炮指令起爆方式對(duì)典型巡航導(dǎo)彈毀傷效能評(píng)估的Monte-Carlo方法與計(jì)算模型的建立，能夠反映出不同起爆方式對(duì)于不同射距離毀傷效能的差別，具有實(shí)用性。

計(jì)算結(jié)果可揭示射擊參數(shù)對(duì)于射擊效能的影響規(guī)律，分析了不同起爆方式毀傷概率存在差別的原因，對(duì)小口徑高炮反導(dǎo)彈藥的工程研制以及實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用等，具有應(yīng)用參考價(jià)值。