周 游

（海軍研究院 北京 100036）

1 引言

云服務相關技術的不斷發(fā)展與成熟，其應用領域不斷拓展，隨之而來的便是人們對云服務質量的關注。目前云服務提供商主要利用定性的模型對服務質量進行研究，或者利用事后分析方法試圖優(yōu)化服務質量。然而，這兩種方法越來越不適應高質量的服務需求。因此，本文利用排隊模型對云服務質量進行建模，從數學模型的角度分析系統在一定連續(xù)時間范圍內的服務質量，為系統服務質量提供建模層面的支撐。

2 相關工作

文獻［1］利用了離散的隨機變量，用以定義系統服務質量相關特性。文獻［2］則直接將系統服務質量定義為隨機變量。以上文獻無論定義的是服務質量本身還是其屬性，都未根據系統輸入建立系統輸出的模型。文獻［3］基于系統異常和失效服務率，利用概率模型對云服務質量進行評價。文獻［4］從功能適應度、人性化、可信等角度，構建云計算平臺的評測體系，即納入主觀因素對模型的影響，建立云服務質量模型。文獻［5～7］通過對物理資源、網絡資源、系統架構等分析，構建了多目標優(yōu)化模型，探討了影響云服務質量的關鍵要素。文獻［8］采用隨機petri網建立系統性能模型，一定程度上對服務質量進行了評價。隨著人工智能相關支撐技術的發(fā)展，基于智能算法的模型分析方法也逐步出現。文獻［9］基于隨機森林方法實現了云計算資源性能的建模，并且效果很理想。文獻［10］提出了一種指標優(yōu)劣水平為度量的分析方法，用于云服務質量評估。文獻［11］基于神經網絡對無人機的云服務質量進行了評價和調優(yōu)控制。文獻［12］基于時間序列預測模型對云服務的響應時間和吞吐量進行預測。但是，以上文獻主要側重于分析系統關鍵要素對服務質量的影響，并未詳細建立各關鍵要素對服務質量的定量關系模型。因此，本文將復雜的服務質量建模采用分層建立隨機模型，最后基于灰色關聯度模型建立云服務質量的預測模型，達到服務質量評價的目的。

3 本文方案

本文具體將從影響系統服務質量的關鍵指標、構建基于排隊論的多層隨機模型以及基于多層隨機建模理論構建服務質量模型。

3.1 分層隨機建模

本文將基于分而治之的思路將云系統涉及服務質量的關鍵要素進行建模，其分層隨機模型示意圖如圖1所示。

圖1 分層隨機模型示意圖

3.1.1 云可用性模型

云可用性A定義：云服務的可用性反映了服務的可靠程度?？捎眯缘脑u價指標如下。

1）云可靠度

隨機變量ξ表示系統從啟動到失效的歷時。ξ的概率密度函數表示為Fξ(t)。則可靠度Rξ(t)表示為：Rξ(t)=P{ξ＞t}=1-Fξ(t)，云服務水平協議中會對該數值給出閾值范圍。

2）失效概率

在時刻（t+Δt）后軟件單位時間里發(fā)生失效的概率，即失效概率λ(t)，計算公式如下所示。其中，ξ表示發(fā)生失效的時間。

3）平均失效前時間和平均失效間隔時間

3.1.2 云輸出帶寬損失模型

為了實際使用方便，現已有愛爾蘭B表。即只要知道三個參數中的任意兩個，就可以查出第三個參數。

3.1.3 云響應時間模型

假定整個云服務系統的服務速率為v，則我們可以視整個云為M/M/m/K排隊系統，其中m表示可提供算力服務的節(jié)點的數量，K表示實際提供服務的計算節(jié)點數量，則b=K-m代表等待服務的節(jié)點數量（有時候也可視為緩沖服務容量）。由此，求解得到云響應時間Tr的平穩(wěn)分布概率如下公式所示：

其響應時間的數學期望如下式所示：

3.1.4 云延遲模型

云延遲時間Td是云服務水平協議中提供的重要指標，其數學模型跟云響應時間模型一致。云計算服務定義延遲閾值Tth作為允許用戶從云數據中心等待服務的最長時間，其概率分布服從分布如下所示。

3.2 云服務質量模型

對云服務質量進行建模可以對系統的服務質量進行早期的預測和評估，以幫助云服務提供商事先進行系統規(guī)劃及配置至關重要，具體流程如下。

1）服務質量與各因素指標的相關性分析

（1）設云服務質量序列X1和相關因素序列Xk

（2）序列無量綱化處理，公式如下：

（3）計算云服務質量序列與各相關因素序列之間的相關系數，公式如下：

（4）關聯度計算如下：

因此可以根據關聯度的值大小，找出與服務質量影響較大的相關因素。

2）服務質量建模

假設系統服務質量受n個要素的影響，則建模過程如下。

（2）利用多變量MGM（1，n）模型對累加后的數據建立n元一階微分方程組為

4 實驗分析

本文的實驗環(huán)境如表1所示。

表1 實驗環(huán)境匯總

為了準確計算本文服務質量相關要素預測值與實測值之間的誤差，本節(jié)采取平均絕對誤差評估誤差大小。其計算公式如下所示。

表2 服務質量關鍵要素的評價指標誤差

從表2中可以看出，對于本文設計的基于分層隨機建模的服務質量模型，所預測的結果的誤差評價指標較小，這就證明了本文提出的服務質量模型具有較小的誤差和應用普適性。

5 結語

設計基于分層隨機建模的服務質量模型，將復雜的云服務系統分層考慮，降低了建模的難度，提高了實際應用的可能性。實驗結果表明，本文提出的服務質量模型在誤差方面較小，具有一定的普適性。