張 維,袁紹欣,陶建軍,周晨蓉,阿合提·杰恩斯

1(長安大學(xué) 信息工程學(xué)院,西安 710054)

2(紹興市交通建設(shè)有限公司,紹興 312000)

1 引言

目前我國高速公路總里程已達14.3 萬公里,位列世界第一,高速公路出行承擔(dān)了主要的交通出行量.但隨著汽車保有量的增多,長時間大規(guī)模的擁堵頻發(fā),不僅降低了通行效率,還嚴(yán)重影響了民眾的出行體驗.為了保障高速公路的通暢,準(zhǔn)確預(yù)測交通流量,提前做好交通信息服務(wù)顯得十分重要.

早期交通流預(yù)測研究主要采用傳統(tǒng)統(tǒng)計模型,如自回歸模型[1]、整合移動平均自回歸模型[2]、卡爾曼濾波模型[3]、非因素回歸模型[4]、小波分析[5]、混沌理論[6]等.傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型大多對數(shù)據(jù)有一定的要求或者假設(shè),要求模型本身有比較明確的數(shù)學(xué)形式,但是在大多數(shù)情況下,人們無法對真實世界數(shù)據(jù)的分布做任何假設(shè).

而機器學(xué)習(xí)方法不需要對數(shù)據(jù)有任何假定,就可以對復(fù)雜多樣的數(shù)據(jù)進行深層次的分析.如何通過機器學(xué)習(xí)對復(fù)雜多樣的數(shù)據(jù)進行深層次的分析,高效利用信息已成為當(dāng)前大數(shù)據(jù)環(huán)境下機器學(xué)習(xí)的主要研究方向.楊凡等通過遺傳算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化,提出一種混合智能數(shù)據(jù)挖掘的交通流量預(yù)測模型[7].Li 等結(jié)合ARIMA 模型和SVR,提出了一種同時捕獲線性和非線性的混合策略用于交通流預(yù)測,提高預(yù)測精度[8].Du 等提出了一個結(jié)合RNNs和CNNs 的混合深度學(xué)習(xí)框架短期交通流預(yù)測模型[9].這些主要采用機器學(xué)習(xí)的方法,對大量歷史車流量數(shù)據(jù)進行分析并構(gòu)建的預(yù)測模型,雖然取得了一定的準(zhǔn)確度,但是忽略了影響交通流的其他相關(guān)因素.

考慮到影響交通流的多種因素,學(xué)者們開始綜合這些影響因素對高速公路交通流進行預(yù)測.沈凌等通過ARIMA 模型對高速公路收費數(shù)據(jù)中客貨運量相關(guān)數(shù)據(jù)進行機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練,提出了基于收費數(shù)據(jù)的高速公路短時客貨運輸量短時預(yù)測研究[10].周桐等分別選用改進的時間序列算法和二次指數(shù)平滑法對不同類型的車流量進行預(yù)測;通過對各車型的流量預(yù)測值進行加權(quán)求和,得到總車流量預(yù)測值,提高了預(yù)測精度[11].Zhang 等首次在考慮天氣影響的情況下,針對天氣影響將遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與門控遞歸單元相結(jié)合,對城市交通流進行預(yù)測,降低了預(yù)測錯誤率[12].蔡延光等針對暴雨天氣交通流預(yù)測問題,提出一種基于改進布谷鳥算法優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)暴雨天氣下高速公路交通流預(yù)測方法[13].

雖然以上方法都獲得了較好的結(jié)果,但多是在單一影響因素或特定情況下進行的實驗,本文提出了一種具有一定普適性的基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型.模型既考慮了影響交通流的多種因素,又結(jié)合Bi-LSTM 的模型的結(jié)構(gòu)特性,考慮到了前后車輛變化對交通流量的影響.通過對比GRU和LSTM,表明基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果.

2 Bi-LSTM

雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)Bi-LSTM (Bidirectional Long Short Term Memory Networks)是由兩個LSTM 上下疊加組成[14].保留了LSTM 保存較長依賴關(guān)系的能力,有利于處理時間間隔較長的事件;又通過前后向LSTM序列組合的結(jié)構(gòu),考慮了前后數(shù)據(jù)變化的影響.

單個LSTM 單元主要通過遺忘門,更新門和輸出門控制數(shù)據(jù)的流入流出,實現(xiàn)信息的保護和控制[15].其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示.遺忘門決定將從細胞狀態(tài)中丟棄的信息f＜t＞,更新門確定細胞需要更新的信息i＜t＞,輸出門確定需要輸出的細胞狀態(tài)o＜t＞.其中c、a、x、y分別表示長期記憶、激活值、輸入值和輸出值.

圖1 LSTM 隱藏層單元的可視化呈現(xiàn)

圖2是Bi-LSTM 模型展開圖,水平方向分別是前向計算的LSTM 序列和后向計算的LSTM 序列,以此調(diào)整之前的狀態(tài)以及之后的狀態(tài)對當(dāng)前細胞單元狀態(tài)的影響,體現(xiàn)了時間序列的雙向流動.豎直方向展示了從輸入層、隱藏層到輸出層的單向流動.

圖2 Bi-LSTM 模型展開圖

目前Bi-LSTM 已經(jīng)成功應(yīng)用于詞性標(biāo)記[16],機器閱讀理解[17],詞位標(biāo)注[18]等自然語言處理方向.將Bi-LSTM 應(yīng)用到交通流預(yù)測,可以利用Bi-LSTM 的雙向結(jié)構(gòu),同時考慮前后車輛變化對交通流量的影響.

3 交通流預(yù)測模型

建立基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型,整體框架如圖3所示,分為數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、模型訓(xùn)練模塊和模型評估與預(yù)測3 個模塊.

圖3 基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊

3.1.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗是數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟,是對數(shù)據(jù)進行重新審查和校驗.目的在于刪除重復(fù)信息、糾正存在的錯誤,并提供數(shù)據(jù)一致性.本文數(shù)據(jù)源為高速公路收費收據(jù),由于收費系統(tǒng)嚴(yán)格控制重復(fù)收費問題,故本數(shù)據(jù)源無重復(fù)數(shù)據(jù),本文數(shù)據(jù)清洗主要針對不完整數(shù)據(jù)以及異常數(shù)據(jù).

1)異常數(shù)據(jù).如平均時速低于規(guī)定最低時速20%以上或高于規(guī)定最高時速20%以上的數(shù)據(jù);通行時間遠大于最大通行時間或遠小于最小通行時間的數(shù)據(jù),進行剔除.其中v、tin、tout、sin?out分別表示平均時速、入站時間、出站時間、出入口站間的距離;

2) 不完整數(shù)據(jù).如入口站或出口站信息缺失的、入口時間和出口時間同時不確定的數(shù)據(jù),選擇剔除;僅出口時間缺失的數(shù)據(jù),根據(jù)同一出入口的平均通行時間進行修補;

數(shù)據(jù)清洗后,所刪數(shù)據(jù)只占原始數(shù)據(jù)集2%以下,且修補后的數(shù)據(jù)滿足實驗數(shù)據(jù)質(zhì)量要求,在保證了數(shù)據(jù)信息完整性的前提下進一步提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量.

3.1.2 相關(guān)性分析

經(jīng)過統(tǒng)計,共收集到了入站時間,天氣狀況,濕度,溫度,風(fēng)速,風(fēng)級,氣壓,星期,是否免費,節(jié)假日,車流量等多維因素.為了降低數(shù)據(jù)維度,剔除對交通流量影響較小或無影響的因素,進一步提高基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型的準(zhǔn)確率,故采用斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)系數(shù)描述統(tǒng)計變量的相關(guān)性,分析各因素之間的相關(guān)關(guān)系[19].

對于樣本容量為n的樣本,n個原始數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成等級數(shù)據(jù),相關(guān)系數(shù)ρ為:

其中,x、y分別表示兩個隨機變量,兩個隨機變量隨機取得第i個值分別用xi和yi表示.當(dāng)數(shù)據(jù)中沒有重復(fù)值,并且兩個變量完全單調(diào)相關(guān)時,斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)則為+1 或?1.

3.1.3 歸一化處理

不同評價指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位,這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,而且隨時刻變化,交通流量變化較大,比如凌晨1 點的車流量遠小于早上8 點鐘的車流量.為了消除指標(biāo)之間的量綱影響以及數(shù)據(jù)跨度過大的問題,故選用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化的方法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理.即對于原數(shù)據(jù)x1,x2,···,xn進行變換:

對于樣本容量為n的樣本,n個原始數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成等級數(shù)據(jù),相關(guān)系數(shù)ρ為:

得到新序列y1,y2,···,yn∈[0,1],且無量綱.此外,歸一化還有加快后期梯度下降求最優(yōu)解的速度、提高預(yù)測精度等優(yōu)點.

3.2 模型訓(xùn)練模塊

3.2.1 構(gòu)建監(jiān)督學(xué)習(xí)序列

高速公路車流量數(shù)據(jù)以及其他維度的影響因素數(shù)據(jù)都是時間序列,在每一個時刻都有一個對應(yīng)的觀測值,可將實驗數(shù)據(jù)中的時間序列表示為:

其中,m表示觀測值的維度個數(shù),v1,v2,···,vm分別表示溫度、氣壓、風(fēng)速、車流量等不同維度的觀測值,t1,t2,···,tn表示相應(yīng)的觀測時間.[v1(tn),v2(tn)···vm(tn)]表示tn時刻m個維度的觀測值.

根據(jù)斯皮爾曼相關(guān)性分析結(jié)果,調(diào)整不同維度觀測值的權(quán)重.其中,wv1,wv2,···,wvm分別表示不同維度觀測值的權(quán)重.

在訓(xùn)練模型之前,采用滑動窗口的方式,通過shift()函數(shù)實現(xiàn)窗口的滑動,將實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建成監(jiān)督式學(xué)習(xí)序列:

其中,w(1＜w＜n)表示時間窗口長度.X表示訓(xùn)練集X,是一個m×n×w的矩陣,Y表示訓(xùn)練集Y.

3.2.2 Bi-LSTM 模型

Bi-LSTM 模型分別采用前向傳輸序列和后向LSTM 傳輸序列,前向LSTM 傳輸序列:

關(guān)于跨學(xué)科的通識課程體系，隨著市場對于復(fù)合型人才的需求增加，高校對人才的培養(yǎng)模式也進行了相應(yīng)的探究，現(xiàn)在世界各國在探索學(xué)科建設(shè)和人才培養(yǎng)模式時，都在大力實施理、工、文或 “STS”(科學(xué)、技術(shù)、社會)互相滲透、有機整合的改革措施，這是世界高等教育發(fā)展和改革的一個重要趨勢。

后向LSTM 傳輸序列:

最后通過σ 函數(shù),輸出預(yù)測值.waf、wah分別表示前后向計算的權(quán)重,by表示偏移量.

3.2.3 模型訓(xùn)練流程

算法1 展示了基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型訓(xùn)練的工作流程.對于每個訓(xùn)練樣本,執(zhí)行以下算法流程.

算法1.Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練算法流程輸入:訓(xùn)練集數(shù)據(jù)集Data;學(xué)習(xí)率: η.輸出:Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型.過程:1.將訓(xùn)練集X 構(gòu)造成監(jiān)督學(xué)習(xí)序列,并將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集拆分成訓(xùn)練集X和訓(xùn)練集Y;2.在(0,1)范圍內(nèi)隨機初始化Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)重和偏移量;3.repeat 4.for all (Xm,w i,Vw+i)∈Data a＜t＞f 5.根據(jù)式(7)計算當(dāng)前樣本前向傳輸序列輸出;a＜t＞b 6.根據(jù)式(8)計算當(dāng)前樣本后向傳輸序列輸出;?yt 7.根據(jù)式(9)計算當(dāng)前樣本輸出;8.對比,逆向更新Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重和偏移量;9.end for 10.until 達到停止條件Vw+i

3.3 模型預(yù)測與評估

3.3.1 模型預(yù)測

當(dāng)模型訓(xùn)練好之后,就可以采用該模型進行交通流的預(yù)測.采用基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型進行交通流預(yù)測的具體流程如下:

步驟1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備.將數(shù)據(jù)按照Data數(shù)組結(jié)構(gòu)構(gòu)造成m×n×w的矩陣,其中m表示有m個不同維度的加權(quán)觀測值,w表示時間窗口的長度,n表示要預(yù)測的數(shù)據(jù)量.采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)據(jù)進行歸一化處理;

步驟2.預(yù)測.將步驟1 準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中進行預(yù)測,模型會輸出一個[ 1×n]的矩陣;

3.3.2 模型評估

平均絕對誤差MAE(Mean Absolute Error)和均方根誤差RMSE(Root Mean Squared Error)是機器學(xué)習(xí)中評價模型的兩把重要標(biāo)尺,本次實驗選擇MAE和RMSE作為模型衡量指標(biāo).

其中,t表示測試數(shù)據(jù)集中交通流量觀測值對應(yīng)的觀測時刻,表示t時刻交通流量預(yù)測值,yt表示t時刻交通流量實際觀測值.

4 實驗

4.1 實驗平臺和環(huán)境

實驗計算機配置為:Windows10 64 位操作系統(tǒng),

Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @1.60 GHz 1.8 GHz處理器,8 GB 內(nèi)存.程序語言版本Python 3.7.1,在Keras 中以Tensorflow為后端實現(xiàn)的.

4.2 參數(shù)設(shè)置

基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型訓(xùn)練中的優(yōu)化目標(biāo)是損失函數(shù)均方誤差MSE最小化,采用Adam 優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)中涉及的權(quán)重進行迭代更新,從而實現(xiàn)對模型的優(yōu)化和訓(xùn)練.模型各參數(shù)選用經(jīng)驗數(shù)據(jù)并通過多次實驗進行調(diào)整,最終確定滑動窗口長度為12,隱含層節(jié)點數(shù)為52,學(xué)習(xí)率為0.001,batch-size為36,迭代次數(shù)Epoch為2000 次.

4.3 數(shù)據(jù)

4.3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)篩選自陜西省高速公路收費數(shù)據(jù),記錄了全年車輛的起終點收費站編號、進出站時間、車輛信息等.本次實驗選取陜西省高速公路流量最大的3 個入口站:六村堡站、灞橋站和三橋站,篩選這3 個站點所有節(jié)假日,包括全年所有周六、周日、法定節(jié)假日等時段的車流量數(shù)據(jù)作為本次實驗數(shù)據(jù),考慮到節(jié)假日到來前兩天車流量逐漸攀升,在節(jié)假日結(jié)束后一至兩天內(nèi)流量才開始逐漸回落,故同時選取節(jié)假日前后一至兩天的數(shù)據(jù).

4.3.2 數(shù)據(jù)分析

對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析.分別計算各因素與交通流量的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù),詳細數(shù)據(jù)見表1.

表1 各因素與交通流量的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

分析可知,入站時間、溫度、風(fēng)速、星期和交通流之間的相關(guān)系數(shù)值分別為0.124、0.354、0.242、0.150,并呈現(xiàn)出0.01 水平的顯著性,因而說明入站時間、溫度、風(fēng)速、星期和交通流量之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系.濕度、氣壓、是否免費和交通流量之間的相關(guān)系數(shù)值分別為?0.349、?0.152、?0.446,并且呈現(xiàn)出0.01 水平的顯著性,因而說明濕度、氣壓、氣壓和交通流量之間有著顯著的負相關(guān)關(guān)系.除此之外,天氣狀況與交通流量之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)值并不會呈現(xiàn)出顯著性,意味著天氣狀況與交通流量之間并沒有相關(guān)關(guān)系.

結(jié)合實際實驗數(shù)據(jù),本次實驗數(shù)據(jù)是全年周六、周日、法定節(jié)假日數(shù)據(jù),其中并未出現(xiàn)大霧、大雪等嚴(yán)重影響交通流量的惡劣天氣,故結(jié)合斯皮爾曼分析結(jié)果判定天氣維度不屬于本次實驗的有效信息,刪除后既可降低數(shù)據(jù)維度,又不會影響整體實驗數(shù)據(jù)信息的完整性.

4.4 誤差分析

根據(jù)斯皮爾曼相關(guān)分析的結(jié)果,實驗數(shù)據(jù)選用入站時間、溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、星期、是否免費、節(jié)日和交通流量等9 個因素.采用基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型分別對3 個站點(灞橋站、六村堡站、三橋站) 的車流量數(shù)據(jù)以

5 min,10 min,15 min,30 min,60 min 5 種時間粒度分別進行預(yù)測,其中,每組數(shù)據(jù)的前80% 做訓(xùn)練集,后20%做測試集,所測日期均為節(jié)假日.圖4展示了3 種模型的預(yù)測結(jié)果與真實值對比產(chǎn)生的誤差.可見,無論從RMSE、還是從MAE來看,當(dāng)對同一站點以相同時間粒度進行預(yù)測時,Bi-LSTM 模型預(yù)測結(jié)果的實驗誤差總小于GRU 模型和LSTM 模型,表現(xiàn)出了良好的適用性,并在15 min 時間粒度時,誤差最小.LSTM 模型和GRU 模型均在5 min 時間粒度時取得最小誤差.其中GRU 模型的預(yù)測誤差隨時間粒度的減小而減小,更適合做短期預(yù)測.

圖4 3 種模型對不同時間粒度的實驗誤差

為了更清晰展示預(yù)測效果,分別選取12月28日3個站點15 min 時間粒度的預(yù)測結(jié)果進行展示.對比圖5～圖7可以看出LSTM、GRU和Bi-LSTM 都可以很好的預(yù)測出車流量的變化趨勢,但是LSTM 對高峰期時變化幅度較大的部分預(yù)測效果比較差,會出現(xiàn)預(yù)測滯后情況,GRU 對高峰期和低峰期時預(yù)測效果波動比較大.整體而言,Bi-LSTM 的預(yù)測值更貼合真實值.說明基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型在短期交通流預(yù)測中的預(yù)測效果優(yōu)于LSTM 模型和GRU 模型.

圖5 灞橋站點

圖6 六村堡站點

圖7 三橋站點

5 結(jié)論

本文應(yīng)用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對交通流與天氣狀況、節(jié)假日、收費情況的相關(guān)性進行分析,在確定溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)級、氣壓、星期、是否免費、節(jié)日類型和交通流具有相對較強相關(guān)性的情況下,構(gòu)建了一種基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型,該模型可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前天氣、節(jié)假日及收費情況對當(dāng)前交通流量進行更準(zhǔn)確的預(yù)測.

實驗采用Bi-LSTM 預(yù)測模型對不同站點、不同時間粒度的交通流量進行預(yù)測,通過對比GRU和LSTM兩種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),表明基于多元因素的Bi-LSTM 高速公路交通流預(yù)測模型在高速公路短期交通流量預(yù)測中適用性更強、精確度更高.

影響車流量的因素多種多樣,目前只考慮了天氣、節(jié)假日、收費情況3 個方向,交通事故、交通管制等對短期交通流量也有顯著的影響.在以后的研究中,可考慮從這幾個方面進行研究,進一步提高交通流量預(yù)測的準(zhǔn)確率.