李寶燁，張永鵬

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38 研究所，安徽合肥 230088）

導(dǎo)彈上裝載復(fù)合導(dǎo)引頭的目的是引導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊重要目標(biāo)，彈體上裝備的SAR 成像導(dǎo)引頭相比光學(xué)成像具有全天候、全天時(shí)工作的優(yōu)點(diǎn)；在導(dǎo)彈工作末段可利用單脈沖技術(shù)通過比較兩個(gè)或多個(gè)天線波束的回波信號(hào)獲取目標(biāo)角度信息，完成目標(biāo)角跟蹤[1-4]。

由于彈載導(dǎo)引頭搭載平臺(tái)的特殊性，真實(shí)的目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)只能通過掛飛獲得，而掛飛成本較高，通過掛飛難以提供足夠的數(shù)據(jù)和邊界值對(duì)單脈沖跟蹤算法的工作流程及效能進(jìn)行驗(yàn)證?；诖耍O(shè)計(jì)了一種可全流程閉環(huán)的單脈沖跟蹤仿真及測(cè)試系統(tǒng)，可通過仿真模擬導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程并與數(shù)據(jù)處理模塊對(duì)接，實(shí)現(xiàn)單脈沖跟蹤算法的測(cè)試驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)共包括兩部分：彈載導(dǎo)引頭目標(biāo)仿真模擬系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱目標(biāo)模擬系統(tǒng)）和單脈沖數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)）。

其中，目標(biāo)模擬系統(tǒng)包括動(dòng)力學(xué)模塊、控制算法模塊和數(shù)據(jù)交互模塊，完成目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)生成和輸出；數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)處理模塊和顯示與控制模塊，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)搜索、目標(biāo)跟蹤、流程控制和狀態(tài)監(jiān)控的功能。系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)組成

在導(dǎo)彈飛行過程中，彈體的運(yùn)行狀態(tài)按照剛體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，在引力、氣動(dòng)力、控制力等的力矩作用下，得到剛體平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的描述。通過配置文件設(shè)置彈道發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)、目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)、目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)、導(dǎo)彈各級(jí)發(fā)送機(jī)推力等參數(shù)，給出飛行過程的可行彈道。

圖1 中，目標(biāo)模擬系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)之間使用Socket 通信。數(shù)據(jù)交互模塊將動(dòng)力學(xué)模塊給出的導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，得到地球固聯(lián)坐標(biāo)系和目標(biāo)東天南坐標(biāo)系下的狀態(tài)，組成目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，經(jīng)搜索和跟蹤后將結(jié)果先送至目標(biāo)模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)仿真，再經(jīng)顯示與控制模塊完成跟蹤結(jié)果監(jiān)視。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)流程設(shè)計(jì)

目標(biāo)模擬系統(tǒng)根據(jù)導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系計(jì)算彈目距離。彈目距離小于30 km 時(shí)，控制搜索波束；小于20 km 時(shí)控制跟蹤波束。工作過程中以20 ms 為周期（模擬彈載導(dǎo)引頭實(shí)際信息送出頻率）輸出目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)工作過程中，根據(jù)搜索或跟蹤波束的不同，進(jìn)行點(diǎn)跡預(yù)處理、點(diǎn)跡融合處理或點(diǎn)航關(guān)聯(lián)、航跡濾波處理和航跡管理與輸出[5-6]。系統(tǒng)流程設(shè)計(jì)如圖2 所示。

圖2 中，根據(jù)用戶指令和參數(shù),控制系統(tǒng)進(jìn)入相應(yīng)的工作流程，完成單脈沖搜索和跟蹤處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)單脈沖跟蹤的仿真測(cè)試。

圖2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖

目標(biāo)模擬系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)使用“目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)”、“單脈沖搜索結(jié)果”和“單脈沖跟蹤結(jié)果”協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，協(xié)議主要內(nèi)容如表1 所示。

表1 信息交互協(xié)議

若數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)上報(bào)單脈沖搜索、跟蹤結(jié)果有效，目標(biāo)模擬系統(tǒng)根據(jù)波束角度和目標(biāo)位置進(jìn)行閉環(huán)控制，若無效，則返回到單脈沖最初開始的凝視位置。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)處理方法包含單脈沖搜索處理和單脈沖跟蹤處理兩部分。

二元矩圖(Binary Moment Diagram,BMD)[12]是具有實(shí)數(shù)、有理數(shù)或者整數(shù)值函數(shù)的圖形表示，常被用來進(jìn)行算術(shù)電路的驗(yàn)證.在使用BMD表示概率表達(dá)式時(shí)，使用終端結(jié)點(diǎn)表示表達(dá)式系數(shù)，非終端結(jié)點(diǎn)表示變量.

2.2.1 單脈沖搜索處理

目標(biāo)模擬系統(tǒng)在彈目距離大于20 km 且小于30 km 時(shí)，產(chǎn)生搜索點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，后開始單脈沖搜索處理，其步驟可總結(jié)如下：

1）點(diǎn)跡預(yù)處理：根據(jù)彈體的位置、姿態(tài)、彈目距離及波束角信息計(jì)算出當(dāng)前幀所有目標(biāo)Pn(Xn、Yn、Zn),n=1～10；

2）點(diǎn)跡融合：根據(jù)當(dāng)前幀最大測(cè)距dMaxRng和測(cè)角精度AccSrh利用式（1）計(jì)算空間位置門限：

若檢測(cè)目標(biāo)Pm（m=2～10）與Pn的空間距離小于融合門限，即：

則認(rèn)為Pn與Pm為同一目標(biāo)，將Pm刪除。

3）結(jié)果排序：收到最后一幀搜索點(diǎn)跡后，將點(diǎn)跡融合后的目標(biāo)按信號(hào)幅度從大到小排序后，打包為“單脈沖搜索結(jié)果”，上報(bào)給目標(biāo)模擬系統(tǒng)[7]。單脈沖搜索處理過程如圖3 所示。

圖3 單脈沖搜索處理過程

在單脈沖跟蹤過程中，由于受目標(biāo)區(qū)域可能存在的多目標(biāo)、地雜波或海雜波等影響，在單脈沖目標(biāo)檢測(cè)過程中可能同時(shí)檢測(cè)出多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)信息（包含真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)和雜點(diǎn)），檢測(cè)結(jié)果無法直接用于目標(biāo)跟蹤[8]，因此，如何選擇準(zhǔn)確的目標(biāo)是保證單脈沖穩(wěn)定跟蹤的關(guān)鍵問題。通過對(duì)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出的目標(biāo)點(diǎn)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，針對(duì)特定目標(biāo)采用“航跡”概念，通過對(duì)目標(biāo)進(jìn)行航跡的生成、關(guān)聯(lián)、管理等，選擇最優(yōu)目標(biāo)點(diǎn)輸出，以提高單脈沖跟蹤精度，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)打擊目標(biāo)[9-11]。單脈沖跟蹤處理流程如圖4 所示。

圖4 單脈沖跟蹤處理流程

1）點(diǎn)跡預(yù)處理：與單脈沖搜索點(diǎn)跡預(yù)處理過程相同，獲取當(dāng)前幀所有檢測(cè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)位置。

2）二維動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)：針對(duì)單脈沖階段特征，根據(jù)空間距離SDis（表征目標(biāo)位置與航跡濾波位置之間的距離）和斜距差RDis（表征目標(biāo)測(cè)距與航跡中最新關(guān)聯(lián)點(diǎn)的預(yù)測(cè)斜距的差值）作相關(guān)決策，且兩因素在關(guān)聯(lián)過程中所占權(quán)重不同，需做動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)處理。點(diǎn)跡與航跡關(guān)聯(lián)步驟可總結(jié)如下：

①關(guān)聯(lián)門限計(jì)算：計(jì)算的門限包括空間位置門限SpaceThrd和測(cè)距門限D(zhuǎn)isThrd，其中空間位置門限計(jì)算方法如式（1），測(cè)距門限計(jì)算方法如式（3）：

當(dāng)SDis小于SpaceThrd且RDis小于DisThrd時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)跡與航跡可關(guān)聯(lián)。

②隸屬度計(jì)算：隸屬函數(shù)是用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具，為了描述元素x對(duì)模糊集合的隸屬關(guān)系，由于這種關(guān)系的不分明性，它將用從區(qū)間[0,1]中所取的數(shù)值來描述，表示元素屬于某模糊集合的“真實(shí)程度”。這里使用梯形偏小型隸屬函數(shù)進(jìn)行精確相關(guān)，隸屬函數(shù)如下式所示：

其中，b為上限，a為下限。在點(diǎn)航關(guān)聯(lián)過程中，確定空間距離和斜距差的上下限，即可獲得空間距離SDis隸屬度us和斜距差RDis隸屬度uR。

③關(guān)聯(lián)權(quán)重計(jì)算：考慮在真實(shí)飛行過程中彈目距離較大時(shí)，在測(cè)角精度的影響下，檢測(cè)的分辨率較小，空間位置上不易區(qū)分；且此時(shí)彈目矢量的傾角較小，在測(cè)距上更易區(qū)分目標(biāo)。隨著彈目距離的減小以及彈體姿態(tài)的變化，在測(cè)角精度一定的情況下，隨著彈目距離的減小，對(duì)目標(biāo)的分辨率在提高，因此在空間位置上更易區(qū)分目標(biāo)；而在斜距上，因彈目?jī)A角變大，因此區(qū)分較為困難。

基于以上特征，空間距離權(quán)值Sw隨彈目距離減小而動(dòng)態(tài)增大，斜距關(guān)聯(lián)度權(quán)重Rw隨彈目距離減小而動(dòng)態(tài)減小。如下式所示：

④點(diǎn)航隸屬度計(jì)算：目標(biāo)點(diǎn)跡與航跡間的隸屬度為Ux，隸屬因子包括空間距離SDis和斜距差RDis，隸屬度分別為us和uR，相互獨(dú)立。其中us的權(quán)重為Sw，uR的權(quán)重為Rw，則點(diǎn)航隸屬度計(jì)算公式如下：

3）“一對(duì)一”最優(yōu)迭代匹配：通過對(duì)點(diǎn)跡與不同航跡間隸屬度的迭代匹配處理，最終將m（1～10）個(gè)點(diǎn)跡目標(biāo)與n個(gè)航跡“一對(duì)一”關(guān)聯(lián)。步驟可總結(jié)如下：

①計(jì)算目標(biāo)1 與所有航跡的隸屬度（U11,U12,U13,…,U1n），獲取最大隸屬度為U12，表明目標(biāo)1 與航跡2 為最優(yōu)關(guān)聯(lián)。

②計(jì)算目標(biāo)2 與所有航跡的隸屬度（U21,U22,U23,…,U2n）。若最大隸屬度為U22，且此時(shí)U22大于U12，表明目標(biāo)2 較目標(biāo)1 與航跡2 的隸屬度更優(yōu)，目標(biāo)2 與航跡2 為最優(yōu)關(guān)聯(lián)。對(duì)于被替換的目標(biāo)1，重新對(duì)隸屬度（U11,U13,U14，…,U1n）取最大值U14，表明目標(biāo)1 與航跡4 為最優(yōu)關(guān)聯(lián)。

③依次對(duì)后續(xù)的目標(biāo)3、目標(biāo)4、…、目標(biāo)m進(jìn)行迭代處理。

4）航跡加權(quán)濾波：航跡在經(jīng)過最優(yōu)關(guān)聯(lián)后，目標(biāo)點(diǎn)跡匹配到了最佳的航跡，對(duì)航跡中目標(biāo)點(diǎn)位置進(jìn)行濾波處理，避免存在較大的狀態(tài)變化，以維持目標(biāo)航跡的穩(wěn)定。該文采用加權(quán)濾波法，即對(duì)采樣序列中的數(shù)據(jù)通過序列加權(quán)并求和后，再除權(quán)重序列累加和，如下式所示：

3 系統(tǒng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證彈載導(dǎo)引頭單脈沖跟蹤仿真及測(cè)試系統(tǒng)的可行性，在配置文件中設(shè)置導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)經(jīng)、緯度分別為20°和-10°，該文對(duì)同一目標(biāo)設(shè)置不同運(yùn)動(dòng)速度驗(yàn)證該系統(tǒng)，目標(biāo)信息如表2 所示。

表2 目標(biāo)信息

在顯示與控制模塊，可監(jiān)視目標(biāo)位置。搜索到的目標(biāo)位置使用“+”表示，跟蹤過程中生成的穩(wěn)定航跡中的目標(biāo)位置用“·”表示，若穩(wěn)定跟蹤，則可顯示該航跡編號(hào)。3 組跟蹤結(jié)果如圖5～7 所示。

圖5 靜目標(biāo)1跟蹤結(jié)果

圖6 動(dòng)目標(biāo)2跟蹤結(jié)果

圖7 動(dòng)目標(biāo)3跟蹤結(jié)果

圖5 中，跟蹤過程中濾波后的目標(biāo)位置與搜索后的目標(biāo)位置（X∶0,Z∶0）最多存在0.33 m 的誤差，可穩(wěn)定跟蹤，搜索結(jié)果點(diǎn)被跟蹤點(diǎn)覆蓋。

圖6、7 中目標(biāo)以固定速度運(yùn)動(dòng)，可以看出跟蹤過程中濾波后的目標(biāo)位置是穩(wěn)定且連續(xù)的。綜上，3 組目標(biāo)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，均可生成穩(wěn)定航跡，達(dá)到穩(wěn)定跟蹤的目的。

4 結(jié)束語

文中設(shè)計(jì)了一種彈載導(dǎo)引頭單脈沖跟蹤仿真及測(cè)試系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)模擬、數(shù)據(jù)處理、顯示與控制等功能。試驗(yàn)表明，該系統(tǒng)能夠模擬導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，產(chǎn)生單脈沖點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，完成單脈沖跟蹤地面測(cè)試。