李 源，鄭光明，張 旭，湯志源

(1.山東理工大學機械工程學院，山東 淄博 255000；2.山東航空股份有限公司，山東 濟南 250107)

1 引言

高速切削是一門先進的工藝制造技術，以其獨特的優(yōu)勢在各類機械產(chǎn)品的制造加工中被重視[1]。而在高速切削過程中，切削力直接影響刀具壽命和表面加工質量，是影響銑削加工的重要因素，且在切削機理中起重要作用[2]。目前大量研究通過模擬和實驗，探尋切削參數(shù)、涂層材料、刀具參數(shù)等對切削力的影響，旨在預測及實現(xiàn)切削力更加穩(wěn)定的加工過程。文獻[3]分析了銑削參數(shù)對切削力的影響，進一步研究切削力對刀具壽命的影響；文獻[4]分析了切削參數(shù)對銑削力分量的影響，并建立銑削力模型，實現(xiàn)了銑削力的預測和控制；文獻[5]采用有限元仿真軟件，研究了刀具幾何參數(shù)對切削力的影響；文獻[6]采用TiAlN涂層刀具干切削40CrNi，發(fā)現(xiàn)切削參數(shù)對切向力的影響大于軸向力和徑向力。但以上研究在分析時，選取的是切削力的最大值，這損失了大量的切削力數(shù)據(jù)，有損切削力的整體表征。

自1975年首次提出分形(Fractal)概念后[7]，分形理論以其可研究不規(guī)則、不光滑、不可微集合及具有任意小尺度下的比例細節(jié)和自相似性等特點得到廣泛應用[8]。文獻[9]研究鉆頭磨損時指出，切削力具有自相似性且分形特征明顯；在高速銑削方面，也有人指出分形維數(shù)可表征切削力動態(tài)分量的穩(wěn)定性[10]；并且發(fā)現(xiàn)切削力分量信號的分形維數(shù)可判斷刀具磨損狀態(tài)。

前人主要研究了切削力分量的分形特征，未研究切削力合力的分形特征，缺乏對切削力穩(wěn)定性表征的全面性，且未對切削力較為穩(wěn)定的加工參數(shù)進行優(yōu)化。因此針對切削力合力，采用分形理論進行分析，通過分形維數(shù)表征切削力穩(wěn)定性，研究切削參數(shù)對切削力穩(wěn)定性的影響，預測切削力更加穩(wěn)定的切削參數(shù)，以達到更全面的表征切削力的目的，并為高速切削工藝參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

2 盒維數(shù)法

對分形理論而言，分形維數(shù)D是其重要參數(shù)，它的大小反映了圖形輪廓在空間上的復雜、不規(guī)則和精細程度，具有細分輪廓結構的能力[11]，其計算方法也有多種，如功率譜密度法、尺碼法、結構函數(shù)法、盒維數(shù)法等[12]，以下采用盒維數(shù)法。

盒維數(shù)法是一種常用的分形維數(shù)計算方法，其原理為，取邊長為r的小盒子，把分形曲線覆蓋起來。則有些小盒子是空的，有些小盒子覆蓋了曲線的一部分。計數(shù)多少小盒子不是空的，所得的非空盒子數(shù)記為N(r)。然后縮小盒子的尺寸r，所得N(r)自然要增大，當r→0時，得到分形維數(shù)[12]：

其具體計算流程，如圖1所示。

圖1 盒維數(shù)計算流程圖Fig.1 Flow Chart of Box-dimension Calculation

3 試驗設計與過程

3.1 工件材料

工件材料為AISI4340合金結構鋼，表面硬度：43 HRC，試樣加工成(100×100×60)mm的方塊進行干銑削試驗。工件材料的主要化學成分和機械物理性能，如表1、表2所示。

表1 AISI 4340鋼的主要化學成分(質量比：%)Tab.1 Main Chemical Composition of AISI 4340 Steel(wt.%)

表2 AISI4340鋼的機械物理性能Tab.2 Mechanical and Physical Properties of AISI4340 Steel

3.2 刀具材料

選用美國肯納公司生產(chǎn)的PVD-AlTiN涂層硬質合金刀片，其型號是EDCT10T304PDERLD，牌號為KC522M，對應刀桿型號為20A03R028A20ED10，直徑d=20mm。

3.3 試驗設備及流程

選用表3的試驗參數(shù)，設計40組單因素試驗并采用干銑削方式，在五軸數(shù)控加工中心DMU 70 eVolution(最高轉速18000r/min)上進行加工。加工過程中為避免刀片間的相互干涉，采取單刀片安裝。試驗設置走刀距離為100mm/次，每個參數(shù)下走刀3次，并用KISTLER公司9257B型號測力儀記錄切削力，示意圖，如圖2所示。加工停止后取下刀片，用USB200數(shù)碼工具顯微鏡觀察并測量后刀面磨損，取后刀面磨損量VB=0.2mm作為換刀標準，并不記錄后刀面磨損量。

表3 單因素試驗設計表Tab.3 Single Factor Test Design Table

圖2 銑削試驗及切削力采集示意圖Fig.2 Milling Test and Cutting Force Acquisition Diagram

4 結果與分析

運用測力儀配套軟件DEWESoft-X導出穩(wěn)定銑削狀態(tài)下0-20s時間段的切削力分量Fx、Fy、Fz，通過式(2)計算得到切削力合力F合，并繪制切削力合力圖形，切削參數(shù)vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm的切削力合力圖形，如圖3(a)所示。切削力大小在(393.64～398.77)N小范圍內(nèi)高頻波動，將其放大3.2倍后，如圖3(b)所示。發(fā)現(xiàn)切削力在細節(jié)上與整體具有自相似性，且切削力細節(jié)豐富，僅靠最大值無法準確描述切削力，因此采用盒維數(shù)法計算其分形維數(shù)，如圖3(c)所示，擬合直線斜率的絕對值即為分形維數(shù)，并將不同切削參數(shù)下的分形維數(shù)和切削力合力最大值進行對比，如圖4所示。

圖3 切削力分形維數(shù)計算(vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm)Fig.3 Calculation of Fractal Dimension of Cutting Force(vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm)

式中：F合—切削力合力；Fx—進給力；Fy—切向力；Fz—軸向力。

如圖4所示，發(fā)現(xiàn)隨銑削速度的增大，切削力合力最大值在整體上呈上升的趨勢，但當ap、ae增加時，趨勢出現(xiàn)波動；而分形維數(shù)均一致呈現(xiàn)“高-低-高-低”的趨勢?？梢姸咴谮厔萆喜⒉灰恢拢f明二者是從不同角度描述切削力的參數(shù)，前者選取穩(wěn)定切削段的切削力最大值，描述某時間段切削力的最大值，是一個時間點的切削力，這會丟失大量的數(shù)據(jù)，而分形維數(shù)的計算涵蓋整段切削力圖形，是描述切削力圖形細節(jié)，表征切削力穩(wěn)定狀態(tài)的參數(shù)。在相對穩(wěn)定的切削過程中，切削力變化小，使得切削力圖形細節(jié)變少，從而分形維數(shù)小，因此可通過分析分形維數(shù)隨切削參數(shù)的變化，判斷切削力的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖5所示，在不同的fz、ap、ae下，隨銑削速度的增加，分形維數(shù)變化的拐點均為320m/min和400m/min，且320m/min對應的分形維數(shù)相對較小，切削力較為穩(wěn)定，而400m/min對應的分形維數(shù)較大，切削力不穩(wěn)定。并且在較高銑削速度(400m/min和440m/min)下，其對應的分形維數(shù)集中在E、F兩點，改變其他參數(shù)，分形維數(shù)變化不大，而320m/min對應的分形維數(shù)在調(diào)節(jié)fz、ap或ae的情況下，分形維數(shù)變化明顯，且出現(xiàn)了最小的分形維數(shù)，這是因為在相對較高的速度條件下，vc對切削力穩(wěn)定性的影響遠大于fz、ap或ae，此時vc起主導作用；而在相對較低的速度條件下，vc對切削力穩(wěn)定性的影響雖起主要作用，但并非主導，在很大程度上還會受fz、ap或ae的影響。如圖5曲線A與B相比，當vc=(280～360)m/min時，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨fz的增大而降低；曲線A與C相比，當vc=(280～360)m/min時，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨ae的增大而降低；曲線A與D相比，當vc=(280～360)m/min時，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨ap的增大而降低，且ae對分形維數(shù)的影響較為明顯，可見適當?shù)脑黾觙z、ap或ae可增加切削力的穩(wěn)定性。

綜合上述現(xiàn)象和解釋，高速銑削AISI4340鋼時，切削力較為穩(wěn)定的銑削速度為vc=320m/min，且該銑削速度下，可通過調(diào)節(jié)fz、ap或ae較大的改善切削力的穩(wěn)定性，其中切削力較為穩(wěn)定的參數(shù)為vc=320m/min，fz=0.02mm/z，ap=0.2mm，ae=4mm。

圖4 切削參數(shù)對切削力及分形維數(shù)的影響Fig.4 Influence of Cutting Parameters on Cutting Force and Fractal Dimension

圖5 分形維數(shù)隨銑削速度的變化Fig.5 The Change of Fractal Dimension with Milling Speeds

5 結論

選用PVD-AlTiN涂層硬質合金刀具高速干銑削AISI4340鋼，主要研究了銑削速度對切削力分形特征的影響，指出分形維數(shù)是獨立于切削力大小的，另一種描述切削力穩(wěn)定性的參數(shù)，并得到以下結論：

(1)在試驗銑削速度范圍內(nèi)，切削力分形維數(shù)隨銑削速度的增大，出現(xiàn)“高-低-高-低”的趨勢。

(2)在試驗銑削速度范圍內(nèi)，確定了切削力較為穩(wěn)定的切削參數(shù)是vc=320m/min，fz=0.02mm/z，ap=0.2mm，ae=4mm。

(3)在較高速度vc=400m/min和vc=440m/min的條件下，分形維數(shù)受其他參數(shù)的影響不大，此時vc對切削力穩(wěn)定性的影響即分形維數(shù)的大小占主導作用。

此項研究，豐富了分形理論在高速切削領域的應用，對高速銑削切削力穩(wěn)定性的描述具有指導意義。