張 磊,何永剛,胡志新,范茂軍

(1.長(zhǎng)安大學(xué),陜西 西安 710064；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所,北京 100846)

0 引 言

聲技術(shù)具有定位精度高、成本低、兼容性好、通用性和普適性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),成為實(shí)現(xiàn)智能移動(dòng)終端室內(nèi)定位與導(dǎo)航[1,2]最有潛力的解決方案之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于聲技術(shù)開發(fā)出了許多原型系統(tǒng)[3],基于距離的定位方法和系統(tǒng)是精度最高、穩(wěn)定性最好的一類。目標(biāo)和基站(也稱為信標(biāo))之間的距離估計(jì)精度決定了該類方法定位性能的上限,基站的部署密度決定其定位性能的下限。由于聲信號(hào)的穿透能力較弱,遮擋(也稱為非視距)現(xiàn)象就成為該類技術(shù)在實(shí)際場(chǎng)景中所面臨的最大挑戰(zhàn)。

在基站部署密度不變的情況下,通過引入目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度信息,可以增加目標(biāo)位置估計(jì)所需的信息量,進(jìn)而能夠有效地提高系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性。Liu R R和張磊分別于2017年和2019年提出了基于距離及速度的遮擋定位方法,使得聲音室內(nèi)定位系統(tǒng)在少量視距量測(cè)情況下,仍能保持較高的定位性能[4,5]。因此,高精度的距離和速度信息就成為基于聲技術(shù)在復(fù)雜室內(nèi)和遮擋環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵。

當(dāng)前針對(duì)距離和速度同時(shí)測(cè)量的研究主要集中在伽利略衛(wèi)星定位[6]、毫米波雷達(dá)和激光雷達(dá)領(lǐng)域。在聲學(xué)領(lǐng)域中,主要依靠超聲波的回波測(cè)距和距離變化來進(jìn)行距離和速度的估計(jì)[7,8]。在室內(nèi)定位領(lǐng)域,基于24 kHz以內(nèi)的聲信號(hào)進(jìn)行距離及速度的估計(jì)方法在當(dāng)前文獻(xiàn)中尚未見報(bào)道。針對(duì)到達(dá)時(shí)間(time of arrival,TOA)和多普勒頻移量的估計(jì)往往是分步進(jìn)行的。

聲信號(hào)的時(shí)延估計(jì)主要包括有互相關(guān)、廣義互相關(guān)、自適應(yīng)最小均方差時(shí)延估計(jì)方法、多傳感器融合算法、多信道互相關(guān)方法、自適應(yīng)特征值分解算法等[4,9]?；ハ嚓P(guān)算法是最直接也是最早開發(fā)的一類時(shí)延估計(jì)方法,廣義互相關(guān)(generalized cross-correlation,GCC)[10]由Knapp C和Carter G于1976年提出,利用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算,是目前應(yīng)用最廣的方法,被當(dāng)前大多數(shù)定位系統(tǒng)所采用[11]。

聲信號(hào)的多普勒頻移估計(jì)問題的研究主要是基于時(shí)頻分析的方法來對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率進(jìn)行估計(jì)[12],包括短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布、連續(xù)小波變換[13]、局部多項(xiàng)式傅里葉變換[14]等方法。該類方法最主要的缺點(diǎn)在于計(jì)算復(fù)雜度較高,對(duì)設(shè)備的處理能力提出了較嚴(yán)格的要求。

智能移動(dòng)終端的典型特點(diǎn)在于計(jì)算資源受限和能源受限,特別是智能手環(huán)等小型智能體,計(jì)算復(fù)雜度是其首要考慮的因素。

本文從信號(hào)調(diào)制形式的研究出發(fā),基于復(fù)合雙曲調(diào)頻(hyperbolic frequency modulation,HFM)信號(hào)的頻移不變特性,面向消費(fèi)級(jí)智能移動(dòng)終端,提出了基于復(fù)合雙曲調(diào)頻信號(hào)的低復(fù)雜度、高精度距離及速度估計(jì)方法。

1 問題描述

依據(jù)幾何聲學(xué)理論,聲源與接收器之間為多徑衰落聲信道,其多徑數(shù)量為L(zhǎng)個(gè)。一般情況下,其脈沖響應(yīng)(channel impulse response,CIR)可表示為

(1)

式中αi(t),τi(t)和φi(ω,t)分別為信道增益、信道時(shí)延和多普勒頻移。在多徑傳播現(xiàn)象中,視距路徑的長(zhǎng)度為聲源和接收器間距離,其值記作τ0。

聲源信號(hào)為s(t)=Aexp(j(ωt+φ0)),其中，φ0為初始相位。此時(shí),接收器所采集信號(hào)x(t)的精細(xì)模型可以表示為

x(t)=s(t)·h(t)

(2)

式中α′i(t)=αi(t)exp(φ0),信號(hào)x(t)的瞬時(shí)頻率f(t)和τ(t)時(shí)延可相應(yīng)地表示為

(3)

多普勒頻移項(xiàng)對(duì)兩者均產(chǎn)生了較大影響,特別是信號(hào)的瞬時(shí)頻率產(chǎn)生了較大偏移,需要對(duì)多普勒頻移項(xiàng)進(jìn)行精確估計(jì)。傳統(tǒng)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度往往較高,低復(fù)雜度、高精度的距離和速度估計(jì)問題亟待解決。

雙曲調(diào)頻信號(hào)是水聲領(lǐng)域常用的信號(hào)調(diào)制形式之一,其具有多普勒頻移不變特性。因此,本文通過設(shè)計(jì)復(fù)合HFM信號(hào)來實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度、高精度的距離及速度估計(jì)。

2 基于HFM信號(hào)的高精度距離與速度估計(jì)方法

在時(shí)間區(qū)間內(nèi)[-T/2,T/2],HFM信號(hào)的表達(dá)式為[15]

(4)

其中

(5)

式中T為時(shí)域帶寬,fL和fH分別為最低頻率和最高頻率。信號(hào)r(t)的瞬時(shí)頻率f(t)為

fr(t)=K/(G-t)

(6)

2.1 HFM信號(hào)的頻移不變特性

在理想情況下,假設(shè)s(t)=r(t-T/2),且聲信道為單路徑時(shí)不變信道,聲速為c。若接收器以速度v向聲源移動(dòng),那么多普勒因子即為a=v/c,其值在相向而行時(shí)為正。那么接收到的信號(hào)為x(t)=r((1+a)t-T/2),計(jì)算x(t)的瞬時(shí)頻率,可得

(7)

其中

(8)

根據(jù)fx(t)=fr(t-Δt),在瞬時(shí)頻率層面,多普勒頻移對(duì)瞬時(shí)頻率的影響變成了頻率成分的時(shí)移,并沒有改變?cè)行盘?hào)的瞬時(shí)頻率成分。此即為HFM信號(hào)的頻移不變特性。

2.2 距離及速度估計(jì)方法

(9)

由圖6分析可知，錨固劑-圍巖界面剪應(yīng)力沿錨固長(zhǎng)度方向逐漸減低，由外端口向錨固深處逐漸遞減。由此可以判斷，在界面抗剪強(qiáng)度較低的情況下，由于界面剪應(yīng)力集中且在外端口處出現(xiàn)峰值，錨固劑-圍巖界面將成為最容易發(fā)生剪切滑移部位。外端口發(fā)生剪切滑移直至脫黏后錨固段長(zhǎng)度變小，在軸向載荷作用下繼續(xù)循環(huán)發(fā)生遞進(jìn)剪切滑移破壞，最終導(dǎo)致錨桿沿錨固劑-圍巖界面滑移脫黏失效。

(10)

2.3 算法框架

基于HFM信號(hào)的距離及速度估計(jì)方法的算法流程如圖1所示。以聲源信號(hào)的先驗(yàn)信息作為參考信號(hào),僅通過兩次廣義互相關(guān)或兩個(gè)匹配濾波器即可同時(shí)獲得距離和速度信息。

圖1 距離與速度估計(jì)算法流程圖

流程圖中的TOA估計(jì)可采用閾值法,在獲得GCC結(jié)果后,通過式(11)獲得

(11)

式中peaks[·]為峰值探測(cè),f為經(jīng)驗(yàn)閾值因子,可通過實(shí)驗(yàn)法獲得。

2.4 復(fù)合HFM信號(hào)

為了抑制由信號(hào)時(shí)域截?cái)嘁鸬脑胍粑廴?設(shè)計(jì)復(fù)合HFM信號(hào)F(t)=R(t)·ω(t),其中R(t)由前導(dǎo)信號(hào)、HFM信號(hào)、后綴信號(hào)構(gòu)成,并通過增加窗函數(shù)ω(t)來抑制信號(hào)截?cái)鄷r(shí)的頻譜泄漏。兩者的具體表達(dá)式為

(12)

(13)

3 數(shù)值仿真

當(dāng)聲源和接收器以1 m/s的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相向而行時(shí),基于本文所提出的方法,距離估計(jì)的均方根誤差為0.06 m,速度估計(jì)的均方根誤差為0.07 m/s。

線性調(diào)頻信號(hào)是當(dāng)前聲技術(shù)定位系統(tǒng)常用的信號(hào)調(diào)制形式,其抗噪聲干擾能力強(qiáng)且易于實(shí)現(xiàn)。作為對(duì)比,在相同的場(chǎng)景下,使用相同時(shí)域帶寬,頻域帶寬為16～21 kHz的LFM信號(hào)進(jìn)行測(cè)距,其測(cè)距均方根誤差為0.35 m。通過仿真結(jié)果可以得出,本文所提出方法對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)距精度更高,且具有較高的速度測(cè)量精度。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與場(chǎng)景描述

實(shí)際場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)測(cè)試,在長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院工程訓(xùn)練中心的廠房?jī)?nèi)進(jìn)行。通常情況下,室內(nèi)場(chǎng)景越大越空曠,其多徑傳播現(xiàn)象也會(huì)更嚴(yán)重。該場(chǎng)景的空間尺寸為36 m×20 m×15 m,實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖2(a)所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2(b)所示,由實(shí)驗(yàn)室獨(dú)立開發(fā),音頻芯片為WM8978,揚(yáng)聲器及麥克風(fēng)均為消費(fèi)級(jí)MEMS元器件,與聲音相關(guān)組件的總成本小于40元。實(shí)驗(yàn)使用1個(gè)播音節(jié)點(diǎn)和4個(gè)錄音節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)間通過Lora模塊實(shí)現(xiàn)無線同步。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景與實(shí)驗(yàn)設(shè)備

各錄音節(jié)點(diǎn)放置在三腳架上,距離地面為1.5 m。播音節(jié)點(diǎn)安裝在自動(dòng)巡線小車上,距離地面為0.32 m。圖3所示為實(shí)驗(yàn)過程,小車沿著軌跡以接近1 m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。通過記錄小車通過兩個(gè)距離為0.14 m的接近開關(guān)A和B的時(shí)間來計(jì)算瞬時(shí)速度。本實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景測(cè)量的是小車觸發(fā)接近開關(guān)A時(shí)距離信息及相對(duì)速度信息。

圖3 實(shí)驗(yàn)過程示意

實(shí)驗(yàn)分2組進(jìn)行,其位置如圖3所示。第一組錄音節(jié)點(diǎn)距離播音節(jié)點(diǎn)的直線距離為(2.27,2.47,3.01,3.74)m,第二組錄音節(jié)點(diǎn)距離播音節(jié)點(diǎn)的直線距離為(3.11,2.78,2.81,3.15)m。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)110次左右,錄音節(jié)點(diǎn)共采集880組左右的音頻數(shù)據(jù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)中,聲速和基于GCC的TOA估計(jì)因子分別選擇345 m/s和0.3。如圖4所示為R1分別在P1和P2位置的距離估計(jì)結(jié)果。P1位置取得了較高的測(cè)距精度,距離異常值的最大誤差為0.2 m,大部分測(cè)距誤差處在0.1 m以內(nèi)。P2位置的距離估計(jì)結(jié)果與真值存在一個(gè)固定偏差,但P2位置的距離均值與真值的偏差為3 cm,其可能的原因包括聲速的偏差或真值標(biāo)定的偏差。

圖4 錄音節(jié)點(diǎn)R1的距離估計(jì)結(jié)果

圖5所示為錄音節(jié)點(diǎn)R1分別在P1和P2位置的速度估計(jì)結(jié)果。速度真值由巡線小車每一圈經(jīng)過接近開關(guān)A和B的時(shí)間差來獲得,因此存在一定波動(dòng)。本文算法在P1和P2位置均取得了較高的測(cè)速精度。在P1位置的第20次測(cè)量,由于巡線小車方向調(diào)整而引起的速度突變,也很好地被估算出來。

圖5 錄音節(jié)點(diǎn)R1的速度估計(jì)結(jié)果

圖6為本次實(shí)驗(yàn)距離和速度估計(jì)整體誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?；诒疚乃岢龅乃惴?距離估計(jì)誤差有90 %的概率小于0.1 m,80 %的概率小于0.05 m；速度估計(jì)誤差有88 %的概率小于0.1 m/s,有80 %的概率小于0.09 m/s。利用MATLAB 2020b在CPU為i7—8700,8 G內(nèi)存的PC上進(jìn)行運(yùn)算,單次算法的處理耗時(shí)為4 ms。其無論是精度還是計(jì)算復(fù)雜度,均能夠滿足基于聲技術(shù)的定位技術(shù)在復(fù)雜應(yīng)用場(chǎng)景中的需求。

圖6 距離和速度估計(jì)誤差累計(jì)概率分布函數(shù)

5 結(jié) 論

針對(duì)信號(hào)截?cái)嗨鸬念l譜泄漏問題,給出了復(fù)合HFM信號(hào)調(diào)制形式,以抑制頻譜泄漏,避免聲污染。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:距離估計(jì)誤差小于0.1 m的概率為90 %,小于0.05 m的概率為80 %；速度估計(jì)誤差小于0.1 m/s的概率為88 %,小于0.09 m/s的概率為80 %。利用MATLAB 2020b在CPU為i7-8700,8 G內(nèi)存的PC上進(jìn)行運(yùn)算,單次算法的處理耗時(shí)為4 ms。因此,本文所提出的方法,無論是估計(jì)精度還是計(jì)算復(fù)雜度,均能夠滿足面向智能移動(dòng)終端的室內(nèi)定位系統(tǒng)要求,具有很好的應(yīng)用和推廣價(jià)值。