張欣波 王 澤 弓清忠

(①?gòu)B門(mén)理工學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024;②集美大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024)

近年來(lái)主要采用切割代替磨削的鏡片加工工藝來(lái)大批量生產(chǎn)同類型鏡片，在加工設(shè)備方面，若采用三軸數(shù)控機(jī)床，銑削鏡片的刀具無(wú)法垂直于球面鏡片的球心，加工面與鏡框安裝鍥合度低下，需二次打磨，容易造成普遍殘料多、加工效率低下等現(xiàn)象；而五軸數(shù)控機(jī)床具備RTCP(刀尖跟隨)功能，完全滿足鏡片加工要求，加工面與鏡框安裝鍥合度高，但是造價(jià)成本過(guò)高，導(dǎo)致使用率不高。如文獻(xiàn)[1]采用切削代替磨削設(shè)計(jì)出新型的五軸數(shù)控鏡片切割機(jī)；再如意大利的BIEMMEPI SISTEMI公司研發(fā)的五軸鏡片切割機(jī)JOKER可以加工出多種規(guī)格的鏡片。

鑒于現(xiàn)有的三直線軸鏡片輪廓加工設(shè)備生產(chǎn)殘料多、效率低以及五軸鏡片加工設(shè)備生產(chǎn)精度高、成本高的現(xiàn)狀，本文針對(duì)個(gè)性化球面樹(shù)脂鏡片的加工特點(diǎn)，在詳細(xì)分析其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種4軸數(shù)控鏡片輪廓加工模式，用以替代原有5軸曲面加工才能完成的任務(wù)。并在此工藝研究基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)一款全新高效自動(dòng)化個(gè)性樹(shù)脂鏡片輪廓加工設(shè)備，具有專用機(jī)械手上下料、雙主軸高速?gòu)?fù)合加工等特點(diǎn)，提高加工效率，解決目前鏡片加工行業(yè)存在的關(guān)鍵性技術(shù)瓶頸問(wèn)題。

1 鏡片的幾何結(jié)構(gòu)與加工工藝分析

針對(duì)樹(shù)脂、亞克力等球面鏡片，如圖1所示，其表面具有一定的弧度，因此在加工時(shí)必須要求刀具與鏡片切削面相切并且刀具延長(zhǎng)線指向球面鏡片的球心，為了滿足鏡片輪廓加工的工藝要求，需要數(shù)控鏡片切割機(jī)具有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸,因此機(jī)床結(jié)構(gòu)可分為主軸頭(兩自由度)、工作臺(tái)(兩自由度)和主軸頭工作臺(tái)(各一個(gè)自由度)發(fā)生擺動(dòng)或回轉(zhuǎn)[2]。本文根據(jù)鏡片質(zhì)量輕、硬度低的特點(diǎn)采用搖籃式框架結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度(旋轉(zhuǎn)軸A、B)，使鏡片輪廓的空間三維插補(bǔ)轉(zhuǎn)換成平面二維的直線或圓弧插補(bǔ)，滿足鏡片的加工工藝，同時(shí)便于鏡片與鏡框裝配。

2 數(shù)控鏡片切割機(jī)插補(bǔ)算法研究和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為了驗(yàn)證鏡切割機(jī)的機(jī)床結(jié)構(gòu)滿足鏡片輪廓的加工工藝，對(duì)鏡片切割機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，同時(shí)，為數(shù)控鏡片切割機(jī)的后處理開(kāi)發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析任務(wù)是把工件坐標(biāo)系下刀具的位姿表示，轉(zhuǎn)化為機(jī)床各構(gòu)件在其各自固連坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)量，在滿足各運(yùn)動(dòng)軸行程的情況下，可以滿足對(duì)工件坐標(biāo)系下所有刀具位姿的定位[3]。

數(shù)控鏡片切割機(jī)的各坐標(biāo)軸簡(jiǎn)圖主要包含兩條運(yùn)動(dòng)鏈：工件-旋轉(zhuǎn)軸A軸-旋轉(zhuǎn)軸B軸-床身運(yùn)動(dòng)鏈和床身-直線軸X軸-直線軸Z軸-主軸刀具運(yùn)動(dòng)鏈。數(shù)控機(jī)床通過(guò)控制主軸裝置對(duì)工作臺(tái)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)刀具切削工件的目的，如圖2所示。

對(duì)數(shù)控鏡片切割機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建立了4個(gè)坐標(biāo)系：機(jī)床固有的坐標(biāo)系OBXBYBZB、表示刀具運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT、表示工件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的工件坐標(biāo)系OWXWYWZW(與工件接觸的旋轉(zhuǎn)軸A)以及與旋轉(zhuǎn)軸A連接的定軸坐標(biāo)系OMXMYMZM，如圖3所示。

建立坐標(biāo)系之后，完成切削過(guò)程即刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT相對(duì)于工件坐標(biāo)系OWXWYWZW的運(yùn)動(dòng)。

刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT到定軸坐標(biāo)系OMXMYMZM的轉(zhuǎn)換矩陣為：

MMT=T(ΔZ)

(1)

定軸坐標(biāo)系OMXMYMZM到工件坐標(biāo)系OWXWYWZW的轉(zhuǎn)換矩陣為：

MWM=RA(ΔA)·RB(ΔB)

(2)

結(jié)合式(1)和(2)，刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT到工件坐標(biāo)系OWXWYWZW的變換矩陣MWT如下：

MWT=MMT·MWM

(3)

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

pW=MWT·pW

(4)

dT=MWT·dT

(5)

(6)

(7)

求解上式可以依次求得各坐標(biāo)軸的插補(bǔ)移動(dòng)量：

(8)

通過(guò)式(8)將求出各坐標(biāo)軸的的初步運(yùn)動(dòng)量，為后續(xù)的后處理程序的編寫(xiě)提供了理論參考。

2.3 插補(bǔ)算法研究

插補(bǔ)算法對(duì)零件的加工精度至關(guān)重要。經(jīng)研究鏡片的樣式主要是空間直線和空間圓弧曲線組成，如圖4～5所示，因此需要采用空間三維直線和圓弧的插補(bǔ)算法。

以圖5所示的I象限順時(shí)針三維坐標(biāo)系OXYZ中的任意兩點(diǎn)A、B組成的圓弧曲線插補(bǔ)為例，起點(diǎn)A、終點(diǎn)為B。插補(bǔ)算法首先進(jìn)行空間圓弧所在平面的二維插補(bǔ)計(jì)算，再由坐標(biāo)變換計(jì)算插補(bǔ)點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)值。

以圓弧AB的圓心o為坐標(biāo)原點(diǎn)，oA為x軸創(chuàng)建新的坐標(biāo)系oxyz，如圖6所示。

在xyo平面上對(duì)圓弧進(jìn)行二維圓弧插補(bǔ)分析，圓弧任意插補(bǔ)點(diǎn)pi=(xi,yi)的坐標(biāo)值計(jì)算如下：

xi+1=xi+Δxi

(9)

yi+1=yi+Δyi

(10)

插補(bǔ)分析完成后，將平面坐標(biāo)系oxyz的坐標(biāo)點(diǎn)與三維坐標(biāo)系OXYZ上的坐標(biāo)點(diǎn)建立聯(lián)系。

(11)

oxy平面上任意插補(bǔ)點(diǎn)pi=(xi,yi)在三維坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)值為Pi=(Xi,Yi,Zi)，轉(zhuǎn)換公式如下：

(12)

同時(shí)考慮到空間三維圓弧的圓心不一定在空間坐標(biāo)原點(diǎn)，因此要加上o點(diǎn)坐標(biāo)的平分分量(X0,Y0,Z0)，平面oxy內(nèi)的插補(bǔ)點(diǎn)到空間坐標(biāo)系XYZO的轉(zhuǎn)換公式如下：

(13)

3 全自動(dòng)高效數(shù)控鏡片切割設(shè)備的三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

全自動(dòng)高效數(shù)控鏡片切割設(shè)備由數(shù)控鏡片切割機(jī)和專用機(jī)械手組成，主要分為工作臺(tái)模塊、橫梁雙主軸模塊、專用機(jī)械手模塊及防護(hù)模塊4個(gè)部分，三維模型如圖7所示，模塊之間在機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制信號(hào)傳輸密切配合，完成鏡片的切割和自動(dòng)上下料，具體內(nèi)容如下：

工作臺(tái)模塊：通過(guò)真空負(fù)壓將鏡片毛坯固定在搖籃式工作臺(tái)上，并且由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)繞X軸和Y軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，滿足了鏡片輪廓加工的工藝要求。通過(guò)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的空間聯(lián)合轉(zhuǎn)動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)鏡片輪廓由空間三維加工轉(zhuǎn)換為二維平面加工的關(guān)鍵。

橫梁雙主軸模塊[4]：采用龍門(mén)式結(jié)構(gòu)，確保主軸沿X軸方向和沿Z軸方向的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙主軸依次切割鏡片輪廓。通過(guò)設(shè)計(jì)方形氣缸與導(dǎo)軌滑塊，保證兩個(gè)主軸的高度差及加工精度，避免發(fā)生干涉。

專用機(jī)械手上下料模塊[5-6]：主要負(fù)責(zé)鏡片的上下料，將鏡片毛坯移至工作臺(tái)并且等待鏡片完成加工以及將鏡片成品移至保存箱，整個(gè)加工路線的鏡片上下料由專用機(jī)械手替代人工完成，極大地提高效率。

防護(hù)模塊：主要防止碎屑飛濺傷害操作人員，同時(shí)鏡片輪廓加工時(shí)防護(hù)門(mén)自動(dòng)緊閉，專用機(jī)械手上下料時(shí)防護(hù)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)。

4 基于VERICUT的數(shù)控鏡片切割機(jī)模型搭建與加工仿真

在VERICUT軟件[7]中搭建鏡片切割機(jī)的仿真模型進(jìn)行刀具加工軌跡仿真、監(jiān)控，在仿真環(huán)境中檢查潛在的機(jī)械結(jié)構(gòu)、加工程序以及加工質(zhì)量等問(wèn)題，對(duì)加工過(guò)程優(yōu)化，具體的仿真技術(shù)路線如圖8所示。

4.1 建立數(shù)控鏡片切割機(jī)的模型樹(shù)以及仿真模型

在VERICUT軟件中，數(shù)控鏡片切割機(jī)的仿真模型以鏡片切割機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)關(guān)系為依據(jù)，建立數(shù)控鏡片切割機(jī)的模型樹(shù)和仿真模型，如圖9～10所示。

4.2 利用MasterCam軟件編寫(xiě)鏡片輪廓加工程序

將鏡片的二維圖形導(dǎo)入到MasterCAMv9.1軟件[10]中，設(shè)置相關(guān)參數(shù)后生成刀具切割鏡片的運(yùn)行軌跡，主軸1用于鏡片外輪廓的切割(粗切和精修)；主軸2用于鏡片的打孔以及表面刻字等。如圖11所示。

由于生成的程序是二維加工程序，因此通過(guò)后處理來(lái)轉(zhuǎn)換程序，轉(zhuǎn)換后的部分程序如下：

%

O0000

N100G21

N102G0G17G40G49G80G90

(TOOL - 1 DIA. OFF. - 1 LEN. - 1 DIA. - 2.)

N104G2000

N106T1M6

N108G0G90G54A-75.576B7.482A0.

S5000M3

...

通過(guò)MasterCAMv9.1軟件對(duì)鏡片輪廓加工進(jìn)行虛擬仿真，將生成的程序?qū)霐?shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)，便可以對(duì)鏡片輪廓實(shí)際加工。

4.3 鏡片切割虛擬仿真加工分析

將鏡片加工程序?qū)氲絍ERICUT軟件中，開(kāi)始進(jìn)行虛擬仿真切割鏡片，如圖12所示。

虛擬加工仿真分析檢測(cè)鏡片切割機(jī)在加工過(guò)程中的碰撞、超程現(xiàn)象，根據(jù)提示排除潛在的碰撞和干涉，為后續(xù)的數(shù)控鏡片切割機(jī)的三維建模奠定基礎(chǔ)，同時(shí)驗(yàn)證了插補(bǔ)算法研究和后處理以及加工程序的正確性。

4.4 加工速度優(yōu)化

鏡片外輪廓是曲線且封閉，因此加工過(guò)程為連續(xù)切割，導(dǎo)致刀具受力連續(xù)平穩(wěn)。利用VERICUT軟件的切削速度優(yōu)化功能，針對(duì)不同類型、材質(zhì)的鏡片，重新計(jì)算切割機(jī)的進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速，并且保存到鏡片加工程序中，實(shí)現(xiàn)鏡片成品的高效率高精度生產(chǎn)。

針對(duì)數(shù)控鏡片切割機(jī)加工鏡片，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)，完善多種鏡片材質(zhì)的優(yōu)化參數(shù)庫(kù)，樹(shù)脂鏡片實(shí)際切割示意圖如圖13所示。

5 鏡片成品精度檢測(cè)

為了檢驗(yàn)數(shù)控鏡片切割機(jī)的加工精度達(dá)到要求，同時(shí)在加工過(guò)程中鏡片的表面沒(méi)有劃痕，本文選用成熟的機(jī)器視覺(jué)技術(shù)來(lái)完成鏡片成品的精度檢測(cè)[9]。

首先借助照明系統(tǒng)、工業(yè)相機(jī)和鏡頭搭建硬件檢測(cè)平臺(tái)，然后將被測(cè)物轉(zhuǎn)換成圖像再傳輸至計(jì)算機(jī)中，最后利用SCISmart軟件進(jìn)行精度分析，對(duì)比被測(cè)物AutoCAD繪圖軟件的理想形態(tài)信息(鏡片二維圖形的DXF文件格式)，分析被測(cè)物的加工精度情況。機(jī)器視覺(jué)精度檢測(cè)的技術(shù)路線如圖14所示。

根據(jù)選取的相機(jī)型號(hào)調(diào)整視覺(jué)系統(tǒng)硬件相應(yīng)的參數(shù)得到工業(yè)相機(jī)的測(cè)量精度，具體調(diào)節(jié)方式參照成像原理如圖15所示。

焦距、工作距離及視野的關(guān)系式如下：

(13)

式中：f為焦距；D為工作距離；H和V分別為圖像視野的水平和垂直尺寸；h和v為靶面尺寸(芯片尺寸)的寬和高，工業(yè)相機(jī)ACA1000M-GE-S的靶面尺寸為1/2.3＂，故h=5.6 mm，v=4.2 mm。

在公式計(jì)算以及鏡片成品尺寸分析的基礎(chǔ)上，得到H=70 mm，D=100 mm，f=8 mm。

工業(yè)相機(jī)精度的計(jì)算公式如下：

(14)

式中：RSD為工業(yè)相機(jī)精度；Pix(H)為工業(yè)相機(jī)水平方向的分辨率，取值為3 856。

經(jīng)計(jì)算工業(yè)相機(jī)的拍攝精度RSD=0.018 mm。

6 鏡片切割機(jī)樣機(jī)的加工試驗(yàn)研究

當(dāng)鏡片切割機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速越高，鏡片的加工質(zhì)量越好，但是速度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致機(jī)床溫度升高，容易引發(fā)鏡片的變形。因此針對(duì)樣機(jī)加工鏡片的試驗(yàn)，得到主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速率、加工時(shí)間以及鏡片成品精度等重要參數(shù)之間的關(guān)系，得出實(shí)際生產(chǎn)中最優(yōu)的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速率的參數(shù)。

經(jīng)SCISmart軟件分析對(duì)比，鏡片切割機(jī)在主軸轉(zhuǎn)速60 000 r/min，進(jìn)給速率速率5 000 mm/min的條件下加工精度及效率最優(yōu)，且鏡片表面無(wú)劃痕，顯示最大誤差發(fā)生的位置(圖中綠色曲線)，如圖16所示。

表1 鏡片切割機(jī)樣機(jī)試驗(yàn)加工參數(shù)

7 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前鏡片輪廓大批量加工的現(xiàn)狀，本文研究開(kāi)發(fā)了一款新型的四軸鏡片輪廓加工設(shè)備，在滿足鏡片精度和生產(chǎn)要求的前提下節(jié)約成本提升效率，同時(shí)配備專用機(jī)械手上下料、雙主軸依次加工鏡片。

經(jīng)實(shí)際樣機(jī)多次試驗(yàn)表明：(1)鏡片切割機(jī)在主軸轉(zhuǎn)速60 000 r/min，進(jìn)給速率速率5 000 mm/min的條件下的加工精度及效率最優(yōu)；(2)平均40 s完成一對(duì)鏡片的加工和上下料，有效的提高生產(chǎn)效率；(3)鏡片加工精度達(dá)到0.01 mm的誤差，滿足鏡片的精度要求，同時(shí)加工鏡片過(guò)程中對(duì)表面無(wú)影響。解決了鏡片輪廓加工設(shè)備成本高、人工上下料的弊端。