馬榮波

（黑龍江科技大學(xué)，黑龍江哈爾濱，150022）

0 引言

MMC由于其高度模塊化的優(yōu)點，可以獨立控制每個橋臂的子模塊SM，使每個子模塊SM的電壓可以獨立輸出疊加，從而疊加出高電壓，無需在多個繞組間疊加變壓器，可以容易實現(xiàn)交流側(cè)的四象限運行。但也正是由于分布式的電容分布，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中存在電容懸浮并串聯(lián)在橋臂中，使電容電壓無法時刻保持均衡，當(dāng)電流經(jīng)過懸浮電容傳遞到負(fù)載，造成電壓波動，三相各橋臂之間產(chǎn)生相間環(huán)流，相間環(huán)流如果不加控制，將會使橋臂損耗增加，橋臂電流發(fā)生畸變，提高了開關(guān)器件的額定容量，產(chǎn)生高次諧波分量，嚴(yán)重破壞電流電壓質(zhì)量，但由于相間環(huán)流只存在于換流器內(nèi)部，不能從根本上消除，但可以進(jìn)行控制，采用合適的控制策略對相間環(huán)流進(jìn)行抑制很有必要。

1 相間環(huán)流的產(chǎn)生機(jī)理

圖1所示的是MMC的等效電路圖，換流器的交流側(cè)通過變壓器與交流系統(tǒng)相連接，該側(cè)的相電壓和電流分別為Uvj和I（jj=a，b，c 下同），Ls為串聯(lián)在橋臂的電抗器的電感，電阻Rs用來等效為橋臂的損耗，Udc為直流輸入電壓，Idc為輸入電流，各子模塊的橋臂電壓分別用Uan和Uap表示，其中下標(biāo)n和p分別表示上橋臂和下橋臂，對應(yīng)的電流分別為Ian和Iap，其參考方向如圖1所示，由圖可知，三相MMC在各相間產(chǎn)生環(huán)流，只在三個相單元中流動，與外界無關(guān)。

圖1 MMC的等效電路圖

因為MMC換流器的各相單元是對稱的，以A相為例分析，圖2是簡化后的MMC等效電路圖，其中Iaira是A相中流過的環(huán)流大小，由圖2容易看出：

圖2 MMC單相簡化電路圖

由上式可知，相間環(huán)流Iaira的表達(dá)式為：

由上述公式可知，相間環(huán)流只存在換流器內(nèi)部，與外部負(fù)荷和電源無關(guān)。

2 相間環(huán)流的相關(guān)量的推導(dǎo)

可用下式來表示MMC的數(shù)學(xué)模型：

式中Uj為MMC各相端口的輸出電壓，Rarm是各橋臂的電阻，Larm是各橋臂的電感，Isj是各相端口的輸出電流。

構(gòu)建虛擬電動勢ej為j相的電動勢，虛擬電動勢可以控制輸出的電流和電壓，從而控制MMC的有功功率和無功功率，從而達(dá)到控制MMC的效果，式（5）就是MMC的外部特性方程，構(gòu)建的虛擬電動勢為：

不平衡壓降就是不平衡電流Isj在橋臂的電抗和電阻上產(chǎn)生的壓降，根據(jù)KVL可知，不平衡壓降為：

不平衡電流作為內(nèi)部的補償電流用來抑制環(huán)流的大小，橋臂上的二倍頻電壓大小和阻抗上的電壓的極性相反，因此為消除二倍頻分量，可以在不平衡電流上加上一個修正分量，用于抵消環(huán)流中產(chǎn)生的勵磁電壓。

當(dāng)滿足上述公式，則此時上下橋臂的電壓參考值為：

3 dq坐標(biāo)變換環(huán)流抑制策略

由于相間環(huán)流相間環(huán)流主要為二倍頻電流，且主要為負(fù)序電流，三相電流不對稱，所以可以分別得出三相中各相環(huán)流的表達(dá)式為：

式中I2f為二倍頻電流最大值，ω0為基波角頻率，φ為初相角。

通過dq坐標(biāo)變換可以將旋轉(zhuǎn)的倍頻坐標(biāo)分量轉(zhuǎn)換直流分量，將三相環(huán)流分解成dq兩個方向上的直流分量，設(shè)變換矩陣為：

式中，θ= 2ωt，通過變換矩陣可以得到三相不平衡壓降表示為：

將等式兩邊左乘矩陣Tabc/dq，得到新矩陣為：

式中的I2fd，I2fq分別為二倍頻的負(fù)序環(huán)流在dq變換后形成的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d-q分量。

由上述分析可知，三相MMC產(chǎn)生的相間環(huán)流經(jīng)過dq變換后，可以將二倍頻的負(fù)序電流變換為旋轉(zhuǎn)的d-q軸的坐標(biāo)分量，將靜止的三相坐標(biāo)變?yōu)樾D(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)，便于CCSC的設(shè)計，根據(jù)式（13）可以看出內(nèi)部不平衡壓降的dq分量和二倍頻環(huán)流的dq分量間的關(guān)系，可以列出傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 MMC的內(nèi)部環(huán)流電流數(shù)學(xué)模型

為減小三相環(huán)流，根據(jù)以上推導(dǎo)的公式可以設(shè)計出環(huán)流抑制的控制器，如圖4所示，圖中的CCSC的控制器是三相對稱的，可以大大減小三相環(huán)流的大小，減小了電流的畸變程度，使電流輸出趨于平緩，減少了諧波分量。

圖4 CSCC控制框圖

4 仿真分析

為驗證上述理論的準(zhǔn)確性，在simulink中搭建基于負(fù)序二倍頻的dq變換環(huán)流抑制下的仿真模型，通過圖4設(shè)計的CSCC的控制框圖，設(shè)置直流電壓為60kv，子模塊電容C為5mF，每相的橋臂電感L為10mH，在此環(huán)流抑制模型中，設(shè)置在0.4s啟動環(huán)流抑制環(huán)節(jié)，其仿真結(jié)果如圖5a所示。

圖5 仿真結(jié)果圖

圖5a表示電網(wǎng)從MMC處獲得的無功功率和有功功率的波形，由仿真結(jié)果可知，得到的無功和有功的波形較為平緩，在環(huán)流抑制前后，波形保持不變。

圖5b和圖5c分別是MMC的輸出的電壓和電流的波形，可以看出，在環(huán)流抑制前后保持不變，與分析結(jié)果一致。

圖5d是A相的相間環(huán)流，由仿真結(jié)果可知，在0.4s進(jìn)行環(huán)流抑制之后，其相間環(huán)流得到明顯減小，由此可知，進(jìn)行環(huán)流抑制后，可以有效地減少相間環(huán)流大小和二次諧波分量。

圖5e和圖5f分別表示為A橋臂的電流波形和電壓波形，有仿真結(jié)果可知，在進(jìn)行環(huán)流抑制之后，可以是電壓電流波動減小，減小了電壓電流的畸變，使得相間環(huán)流的影響大幅減小。

5 結(jié)論

由上述仿真結(jié)果分析可知，在加入環(huán)流抑制環(huán)節(jié)后，可以有效地抑制相間環(huán)流，減小電壓電流的畸變，是電壓電流波形更為平緩，能夠做到預(yù)想的效果，仿真結(jié)果證明了環(huán)流理論推導(dǎo)的正確性和環(huán)流抑制策略的可行性。