江蘇省高郵經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)樹人小學(xué) 蔡麗霞

數(shù)學(xué)是一門相對抽象、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。而數(shù)形結(jié)合的方法可以將數(shù)字和圖形結(jié)合起來，使得很多抽象化的概念變得更加直觀，便于學(xué)生理解掌握。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，幫助理解抽象概念

教師在備課時(shí)，通過巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法將各種數(shù)學(xué)概念融合到各種圖形以及表格中。這樣可以將抽象化的概念變得更加直觀，有助于學(xué)生理解、掌握、記憶和正確運(yùn)用。

圖1

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，協(xié)助梳理解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中，教師可以把問題進(jìn)行分類總結(jié)，將解題過程隱含在圖形變化中，這樣可以為學(xué)生提供比較清晰的解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)六年級上冊“雞兔同籠”問題時(shí)，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來簡化這道題，幫助學(xué)生理清解題思路?！皩㈦u和兔這兩種動物共同放在同一個籠子里，一共有10只動物，28條腿，問籠子里雞和兔分別有多少只？”教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生到黑板上利用畫圖的方式完成這道題目。首先，可以在黑板上畫出10個圓形代表10只動物，假設(shè)這10只動物均是雞，因?yàn)槊恐浑u都有兩條腿，所以學(xué)生可以在圓形下面畫兩條豎線，這樣一共會畫出20條腿。之后教師可以提醒學(xué)生：一共有28條腿，還有8條腿沒有畫出來。由于每只兔子有4條腿，而8÷2=4，所以該名學(xué)生將8條腿分別添在了4個圓形上面。4條腿的圓形代表兔子，2條腿的圓形代表雞，此時(shí)可以得出結(jié)果：兔子有4只，雞有6只。通過數(shù)形結(jié)合的方式可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，也能夠使解題思路更加清晰。在教學(xué)過程中，注意傳授數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用，便于學(xué)生形成利用數(shù)形結(jié)合方式解題和梳理思路的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、通過數(shù)形結(jié)合，提高數(shù)學(xué)思維能力

在教學(xué)過程中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，將圖形的具體情況轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的解答過程，使題目直觀化、簡單化，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索興趣，不斷提高思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)四年級下冊“植樹問題”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，然后提出具體的問題，如：“在總長度為200米的馬路旁邊，每隔10米種一棵樹，那么在道路兩旁共需栽多少棵樹？”學(xué)生往往會回答“20棵”，因?yàn)?00÷10=20。實(shí)際上，這種解題思維是不正確的，接著教師提出：“如果兩端都種樹，又需要幾棵？”學(xué)生可能會意識到自己的答案是不正確的。為了更加清晰地解析這個問題，老師可以在黑板上畫一條線段來模擬馬路，畫一個線段代表10米，在這個線段的兩端種樹，再沿著端點(diǎn)延長10米，這時(shí)兩條線段的總長度為20米，有三個點(diǎn)，表示種三棵樹，按照這樣的方式可以總結(jié)出：所栽樹木數(shù)量為馬路總長除以間隔的距離再加1。這樣通過結(jié)合生活實(shí)例，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想更好地解決數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三。

教師合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法引導(dǎo)學(xué)生思考，可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索的意識，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擺正心態(tài)，充滿興趣；通過數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，理清解題思路，使邏輯思維能力在訓(xùn)練中得到提升，從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。