劉 愷 張澤源 劉亞飛 林 龍 鄭 捷

(南京航空航天大學(xué),江蘇 南京210016)

1 概述

近年來(lái),不論是野外的環(huán)境探測(cè)還是城市里的信息采集,所完成的任務(wù)從系統(tǒng)化的定點(diǎn)作業(yè)轉(zhuǎn)向非系統(tǒng)化的自主作業(yè)方面發(fā)展,由于其數(shù)據(jù)量的龐大,以及工作的危險(xiǎn)性、困難性、復(fù)雜性,人類很難勝任此類工作。而又由于太空探索、反恐偵察、災(zāi)難救援更需要特種智能實(shí)現(xiàn)這些人類無(wú)法完成的任務(wù)[1]。因此,兼具空中飛行和壁虎爬行兩大功能于一體的仿生機(jī)器人越來(lái)越多的出現(xiàn),利用固定翼飛行器模仿生物飛行狀態(tài),然后模仿壁虎機(jī)器人爬行運(yùn)動(dòng),以達(dá)悄無(wú)聲息的效果。然而,這類機(jī)器人實(shí)現(xiàn)在豎直墻面或者大傾角表面的攀爬仍然是關(guān)鍵的難點(diǎn)之一。自然環(huán)境中,可供機(jī)器人爬附的表面大多是粗糙的,這就為鉤爪式機(jī)器人提供了發(fā)展的空間。鉤爪式機(jī)器人利用自身重力的分力使鉤爪末端和粗糙表面產(chǎn)生摩擦力,從而抓附在表面上。雖然能有效的抓附在表面上,但是抵抗外界干擾能力較差。本文通過(guò)研究機(jī)器人鉤爪和粗糙表面的作用機(jī)理,分析鉤爪受力情況,為提升機(jī)器人爬行穩(wěn)定性提供依據(jù)。

2 粗糙表面與鉤爪作用機(jī)理

粗糙表面的幾何形貌特征對(duì)于表面特性如摩擦、磨損、腐蝕疲勞、潤(rùn)滑等具有重要影響,表面幾何形貌能否及時(shí)準(zhǔn)確的被表征具有重要的工程意義[2]。模擬粗糙表面形貌展開(kāi)了粗糙表面和鉤爪之間的作用機(jī)理研究。鉤爪抓附的附著方式能夠?yàn)榕佬猩锾峁┳銐虻呐佬辛?附著過(guò)程中,鉤爪末端爪刺將與粗糙表面產(chǎn)生接觸,并在自身重力的作用下,沿著粗糙表面滑動(dòng),當(dāng)鉤爪末端爪刺抓附到適合附著的凸起時(shí),將產(chǎn)生穩(wěn)定的附著力[3]。

鉤爪附著模型分析:

由于真實(shí)粗糙表面形貌復(fù)雜,針對(duì)鉤爪再粗糙表面的抓附能力與鉤爪末端爪刺與粗糙表面顆粒的相對(duì)尺寸關(guān)系,南京航空航天大學(xué)的戴振東教授提出了鉤爪和表面的球體理想化接觸模型[4]。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的劉彥偉博士也是基于該模型建立了豎直球面接觸模型,同時(shí)考慮了切向力和法向力對(duì)附著情況的影響[5]。本文中我們將實(shí)際的曲面簡(jiǎn)化成具有一定曲率的曲線和具有一定夾角的直線。

由于實(shí)際接觸表面復(fù)雜且不規(guī)律,我們將鉤爪爪刺和接觸面凸起簡(jiǎn)化為兩種情況,分別如圖1和圖2所示。為保證鉤爪能在豎直表面上穩(wěn)定抓附,需要產(chǎn)生沿著表面向上的切向力和垂直于表面向外的法向力。當(dāng)鉤爪受力平衡時(shí),可以得到受力平衡方程式為:

圖1 劣弧凸起受力簡(jiǎn)圖

圖2 優(yōu)弧凸起受力簡(jiǎn)圖

由Ff=μN(yùn)可求得

圖3 μ=0.5 時(shí)載荷角與接觸角關(guān)系曲線

由式(2)可知,載荷角α與接觸表面的摩擦系數(shù)和接觸角θ有關(guān)。接觸角θ與載荷角α成負(fù)相關(guān),當(dāng)接觸角θ增大到一定程度時(shí),載荷角α過(guò)小,無(wú)法滿足自鎖條件則無(wú)法穩(wěn)定抓附。為保證鉤爪對(duì)多種粗糙表面的適應(yīng)能力,應(yīng)對(duì)鉤爪末端爪刺進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

3 基于ABAQUS的鉤爪分析

有限元法被廣泛應(yīng)用于解決工程物理的數(shù)值分析問(wèn)題,它的工作原理是根據(jù)近似分割和能量極值原理,把實(shí)際問(wèn)題的求解域分割成多個(gè)離散的具有相同性質(zhì)的有限個(gè)很小的單元,進(jìn)而研究每一個(gè)小單元的性質(zhì),分析完成后再將這些離散的小單元組裝到一起,通過(guò)變分原理,把需要求解的定解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性代數(shù)方程組求解[6]。有限元分析主要由前處理模塊、加載求解和后處理模塊三部分組成。

3.1 鉤爪的分析設(shè)計(jì)

在粗糙表面附著時(shí),同一鉤爪上各爪刺末端實(shí)際抓附情況各不相同,因而各爪刺末端所受載荷也各不相同,這就需要鉤爪能夠合理分配各爪刺末端的作用力。當(dāng)某一爪刺抓附住粗糙表面的凸起,其他爪刺仍能繼續(xù)在粗糙表面上尋找可抓附凸起,可通過(guò)材料的彈性變形,使得鉤爪在可抓附區(qū)域內(nèi)合理分布各個(gè)爪刺的位置。為了滿足上述條件,我們使用軟件建模仿真分析。

由于ABAQUS自帶的建模功能操作不方便,因而我們使用Solidworks軟件進(jìn)行建模,將數(shù)據(jù)文件保存成ParaSolid格式,再將模型導(dǎo)入ABAQUS中[7]?？紤]到實(shí)際情況,我們對(duì)鉤爪模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型如圖4所示。

圖4 簡(jiǎn)化鉤爪

由于鉤爪不是簡(jiǎn)單模型,形狀不規(guī)則,而且鉤爪末端的爪刺更是我們受力分析的重點(diǎn)。因此在劃分網(wǎng)格的時(shí)候,除了要采用默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方式,還要在鉤爪末端細(xì)化網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分后如圖5所示,共計(jì)9982個(gè)節(jié)點(diǎn),5684個(gè)單元。鉤爪末端使用常見(jiàn)的鋁合金,在滿足使用性能的同時(shí)以減輕鉤爪重量。材料的屬性如表1所示。

圖5 鉤爪網(wǎng)格模型

表1 鉤爪材料屬性

3.2 鉤爪的受力分析

當(dāng)鉤爪在粗糙表面上尋找可抓附點(diǎn)時(shí),鉤爪主體處于不受力狀態(tài),不產(chǎn)生彈性形變。當(dāng)鉤爪在粗糙表面抓附到可抓附點(diǎn)時(shí),鉤爪主體和鉤爪末端爪刺受力,產(chǎn)生彈性形變。機(jī)器人重量隨安裝傳感器不同,變化范圍在200g-800g之間,我們?cè)贏BAQUS中模擬這一過(guò)程時(shí),首先對(duì)每個(gè)爪刺施加的力為2N,然后每次增加3N,直到8N為止。施加的力的方向?yàn)榇怪庇谧Υ讨赶蜚^爪外側(cè),對(duì)鉤爪主體施加固定約束。

3.2.1 位移分析

如圖6所示,當(dāng)模擬固定翼飛行器裝載傳感器數(shù)量較少時(shí),施加在兩個(gè)鉤爪末端爪刺的力都是2N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.1245 毫米；如圖7所示當(dāng)兩個(gè)鉤爪末端受力為5N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.3113 毫米；如圖8所示當(dāng)兩個(gè)鉤爪末端受力為8N時(shí),最大位移量發(fā)生在鉤爪末端位置,位移大小為0.4981 毫米。三種情況對(duì)比可知,固定翼飛行器在輕載、中載和重載時(shí),鋁合金材質(zhì)的鉤爪爪刺發(fā)生的位移變化較穩(wěn)定,都在百微米量級(jí)上,但鉤爪末端相對(duì)變形量過(guò)大,難以滿足基本使用需要,需要對(duì)鉤爪末端優(yōu)化。

圖6 受力2N的位移圖

圖7 受力5N的位移圖

圖8 受力8N的位移圖

圖9為一個(gè)鉤爪爪刺末端受8N的外載荷,而另一鉤爪爪刺不受力的位移云圖,模擬當(dāng)一只鉤爪爪刺抓附住合適的凸起,而另一只鉤爪爪刺無(wú)合適的抓附物的情況。此時(shí)鉤爪的最大位移發(fā)生在受力爪刺末端,最大位移量為0.3844 mm；另一鉤爪的爪刺末端的位移量為0.0616 mm。與圖8中兩鉤爪同時(shí)受8N力對(duì)比可知,當(dāng)兩個(gè)鉤爪爪刺進(jìn)行抓附時(shí),并不是彼此獨(dú)立的,會(huì)產(chǎn)生一定的相互影響。但這種影響較小,即使在只有一個(gè)鉤爪爪刺抓附成功時(shí),另一個(gè)鉤爪爪刺末端的位移量也不影響其繼續(xù)向下滑動(dòng),尋找可抓附凸起。

圖9 分別受力0N和8N的位移圖

3.2.2 應(yīng)力分析

對(duì)鉤爪末端優(yōu)化后,為了了解鉤爪的最大使用性能,我們?cè)倮肁BAQUS對(duì)優(yōu)化后的鉤爪進(jìn)行應(yīng)力分析,考慮到鉤爪位移量分析時(shí)的負(fù)載情況,決定加大施加在鉤爪爪刺末端的力進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖10所示,當(dāng)施加在鉤爪爪刺末端的力為20N時(shí),鉤爪中出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置在鉤爪上表面,應(yīng)力最大值為89.78 Mpa。根據(jù)表1可知,89.78 Mpa這一數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鉤爪材料鋁合金的屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足使用要求。隨著不斷地加載,如圖11所示,當(dāng)加載在鉤爪爪刺末端的力為55N時(shí),首先接近鋁合金的拉伸強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度約為250Mpa,這時(shí)候材料的可靠性不能滿足使用要求。此外,還應(yīng)該考慮因?yàn)榻孛嫘螤钔蝗蛔兓鴮?dǎo)致的應(yīng)力集中,為了避免應(yīng)力集中導(dǎo)致的鉤爪結(jié)構(gòu)破壞,在實(shí)際加工過(guò)程中應(yīng)該對(duì)鉤爪的尖銳角和突變截面進(jìn)行過(guò)渡處理,加強(qiáng)鉤爪局部,對(duì)鉤爪主體進(jìn)行光潔處理。

圖10 受力20N應(yīng)力圖

圖11 受力55N應(yīng)力圖

4 結(jié)論

本文在研究生物抓附機(jī)理的基礎(chǔ)上,提出了仿生彈性鉤爪爪刺機(jī)構(gòu),進(jìn)行了鉤爪模塊的設(shè)計(jì),結(jié)合鉤爪爪刺與粗糙表面的相互作用機(jī)理的研究對(duì)鉤爪爪刺進(jìn)行了分析設(shè)計(jì),并對(duì)該模型進(jìn)行了分析驗(yàn)證。使用ABAQUS對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化的鉤爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移分析和應(yīng)力分析,驗(yàn)證了鉤爪爪刺設(shè)計(jì)的可靠性和合理性。