劉 浩，徐宏斌，李正宇，劉馨心，王 博，王玉成

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

無人武器站是無人戰(zhàn)車的火力打擊載荷，承擔(dān)著警戒監(jiān)視、對敵毀傷的作戰(zhàn)任務(wù)。隨著作戰(zhàn)需求的多樣化，用戶希望根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的不同快速換裝，這對于武器站的模塊化程度要求越來越高。但模塊化設(shè)計會帶來物理結(jié)構(gòu)和性能的冗余[1]，直接導(dǎo)致武器站重量的增加，因此有必要對武器站進(jìn)行輕量化設(shè)計。另一方面，輕量化的武器站允許攜帶更多的彈藥和任務(wù)載荷，能夠提高作戰(zhàn)平臺的機(jī)動性。

傳統(tǒng)的減重設(shè)計主要依靠模式化的減重結(jié)構(gòu)例如減重孔、肋板、加強(qiáng)筋等，需要豐富的設(shè)計經(jīng)驗，并進(jìn)行反復(fù)修改，有可能耽誤研制周期。拓?fù)鋬?yōu)化是一種結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，能夠在給定工況下尋找到材料在空間的最優(yōu)分布，隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用前景變得更加廣闊。文獻(xiàn)[2]為了探索發(fā)動機(jī)-導(dǎo)彈連接結(jié)構(gòu)的最優(yōu)方案，運用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)得出了最佳傳力路徑和材料分布，并結(jié)合形狀優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行設(shè)計，達(dá)到了減重22%的要求。文獻(xiàn)[3]為了解決導(dǎo)彈舵面在高速飛行時產(chǎn)生的顫振問題，利用最優(yōu)準(zhǔn)則法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，在保證重量不增加的情況下使得舵面一階彎曲模態(tài)和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)提高了17.5%。使用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對武器站結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化能夠減少迭代設(shè)計次數(shù)，快速獲得輕量化的設(shè)計方案，與單個零部件優(yōu)化不同的是，系統(tǒng)級的優(yōu)化是各部件協(xié)同優(yōu)化的結(jié)果，因此需要對設(shè)計約束進(jìn)行合理分配。

1 連續(xù)體變密度法拓?fù)鋬?yōu)化

Bends?e[4]提出了均勻化方法，利用周期性的參數(shù)化結(jié)構(gòu)表征空間材料的分布情況，從而建立了可以進(jìn)行優(yōu)化求解的數(shù)學(xué)模型，標(biāo)志著連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的誕生。在此基礎(chǔ)上人們發(fā)展了變密度法。與均勻化方法不同的是，變密度法假想材料密度可變，引入密度與材料彈性模量的插值關(guān)系，通過對相對密度的優(yōu)化得到材料分布的近似呈現(xiàn)。由于獨立變量只有相對密度，因此變密度法求解過程更為方便。為了避免求解結(jié)果中出現(xiàn)大量的中間密度單元，一般采用SIMP插值模型對相對密度進(jìn)行懲罰，使其向“0”和“1”兩端聚集。

(1)

(2)

式中：xi為單元相對密度，xi∈[xi,min，1]；p為懲罰因子；E為單元的彈性模量。以柔度最小化為例，在體積分?jǐn)?shù)約束下，使用SIMP插值模型描述的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型：

findx={x1,x2,…,xn}T∈Ω

F=KU

0

式中：C為柔度；F為力向量；U為位移向量；ui為單元位移向量；k0為單元原始剛度矩陣；vi為單元體積；f為體積分?jǐn)?shù)；V為總體積；K為剛度矩陣；U為位移向量；xi，min是為了避免求解過程中數(shù)值不穩(wěn)定而規(guī)定的最小單元密度，一般為0.01。

將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)近似表示為一系列凸的序列子問題，通過單純形法、共軛梯度法或移動漸近線法進(jìn)行求解。使用商業(yè)軟件Hyperworks Optistruct對無人武器站進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，采用SIMP插值模型描述材料分布，在求解方法上使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法。

2 武器站原設(shè)計仿真

2.1 系統(tǒng)組成及設(shè)計需求

無人武器站集成了12.7 mm機(jī)槍、35 mm榴彈發(fā)射器、自尋的反坦克導(dǎo)彈3型武器以及觀瞄、火控、配電箱等設(shè)備。拓?fù)溥B接關(guān)系如圖1所示，主要設(shè)備重量見表1。

表1 武器站主要設(shè)備質(zhì)量

圖1 武器站拓?fù)溥B接關(guān)系

平臺剛度對機(jī)槍射擊精度有很大影響，將機(jī)槍、榴彈發(fā)射器和搖架簡化為剛體。如圖2所示，選取機(jī)槍火線與俯仰軸線的交點A的位移大小作為武器站剛度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 機(jī)槍火線與俯仰軸線的交點A

武器站在隨車機(jī)動的過程中會受到來自路面的激勵，從而產(chǎn)生振動，因此需要進(jìn)行模態(tài)分析，確保各階共振頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)域。國際耐久性協(xié)會(PLARC)給出的引起車輛磨損的路面不平度空間波長在0.5～50 m之間[5]，無人戰(zhàn)車的行駛速度為20 km/h，因此對應(yīng)的頻率為0.1～11.1 Hz。在機(jī)槍連續(xù)射擊時，武器站也會受到激振，某機(jī)槍的理論射速為600發(fā)/min，沖擊頻率為10 Hz。武器戰(zhàn)結(jié)構(gòu)材料為ZL114A鋁合金，彈性模量70 GPa，泊松比0.3，密度2.7 g/cm3，抗拉強(qiáng)度320 MPa，許用應(yīng)力160 MPa。

2.2 殼體仿真分析

使用Hypermesh對殼體進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為839 104。進(jìn)行模態(tài)分析時，分別在導(dǎo)彈、觀瞄、輕武器以及彈箱的質(zhì)心位置建立質(zhì)量點單元，并與安裝位置之間使用RBE3單元連接。在武器站和車體的安裝孔處施加完全固定約束。

圖3 殼體有限元分析模型

在3種典型射擊工況下(0°、-10°和+60°)進(jìn)行靜態(tài)剛度分析，機(jī)槍最大后坐力為10 kN[6]，作用點為參考點A。表2為不同工況下的A點位移值與最大應(yīng)力值，最大應(yīng)力出現(xiàn)在安裝孔位置，小于許用應(yīng)力值。表3為殼體的前6階共振頻率，第一階共振頻率為37 Hz，大于路面激勵和機(jī)槍激勵的頻率。

表2 不同射向下A點位移與最大應(yīng)力值

表3 殼體前6階共振頻率

無人武器站的外場打靶試驗結(jié)果表明，100 m立靶密集度R50小于15 cm，滿足射擊精度要求。短途機(jī)動試驗表明，結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 模塊化武器站拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

在原始設(shè)計中各武器裝備集成在同一個殼體上，不便于武器的快速換裝和維修，重新設(shè)計時采用模塊組合的設(shè)計思想。如圖4所示，武器站可以劃分為多個模塊，下面介紹輕武器模塊和回轉(zhuǎn)平臺模塊的優(yōu)化過程。

圖4 模塊組合式武器站

輕武器模塊采用耳軸支承方式，在綜合考慮零部件安裝位置、輕武器運動干涉、空間尺寸的基礎(chǔ)上，可以確定結(jié)構(gòu)的初始優(yōu)化形狀，如圖5所示。需要指出的是，在滿足各要求的情況下，初始設(shè)計區(qū)域要盡可能大，這樣有利于獲得更優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。

圖5 耳軸初始設(shè)計形狀(87.2 kg)

由于結(jié)構(gòu)是小變形，可以認(rèn)為參考點A的位移是由耳軸變形和回轉(zhuǎn)平臺變形線性疊加得到的。因此可以先對耳軸進(jìn)行優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定回轉(zhuǎn)平臺優(yōu)化的約束值。表4是耳軸在多工況下的優(yōu)化設(shè)計要素。

表4 耳軸優(yōu)化設(shè)計要素

將耳軸與輕武器的接口保留為非設(shè)計區(qū)域，在所有約束均滿足的情況下得到圖6～圖8所示的結(jié)果。體積分?jǐn)?shù)的最小值為0.09，因此理論上的質(zhì)量最小值為7.85 kg。

圖6 單元密度云圖(閾值0.3)

圖7 位移約束曲線

圖8 體積分?jǐn)?shù)曲線

由于變密度法假定材料密度可變，過高的提取閾值會造成結(jié)構(gòu)不連續(xù)，無法進(jìn)行建模，當(dāng)閾值設(shè)為0.3時，獲得了較為連續(xù)清晰的結(jié)構(gòu)。重建之后的結(jié)果如圖8所示，質(zhì)量為16.8 kg?？梢钥吹接捎诮：笾虚g密度單元都為1，因此實際得到的質(zhì)量與理論值有較大的差距。對重建之后的模型進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如表5所示，參考點A的位移值小于約束值，應(yīng)力值與原始?xì)んw相比變化不大，一階共振頻率高于約束值，重建之后的結(jié)果偏向保守。根據(jù)耳軸優(yōu)化結(jié)果，可以確定回轉(zhuǎn)平臺的位移約束條件如表6所示。

圖9 耳軸CAD重建結(jié)果

表5 耳軸重建后分析結(jié)果

表6 回轉(zhuǎn)平臺設(shè)計要素

優(yōu)化結(jié)果表明，對于回轉(zhuǎn)平臺而言，一階共振頻率是支配約束，結(jié)果收斂之后，A點位移值均遠(yuǎn)離約束邊界。由于提取過程與建模過程對結(jié)果造成的影響，第一次重建之后回轉(zhuǎn)平臺的質(zhì)量為58.4 kg，一階共振頻率35 Hz，略低于約束值，根據(jù)分析結(jié)果對關(guān)鍵部位進(jìn)行了尺寸優(yōu)化，最后的質(zhì)量為62.1 kg，頻率滿足約束條件。在位移約束下對導(dǎo)彈支承座進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的質(zhì)量為8.2 kg(圖13)，總計質(zhì)量為87.1 kg,減重百分比為11%,主要結(jié)構(gòu)的質(zhì)量統(tǒng)計見表7。

圖10 回轉(zhuǎn)平臺初始設(shè)計

圖11 優(yōu)化后單元密度云圖

圖12 回轉(zhuǎn)平臺CAD重建

圖13 支承座優(yōu)化結(jié)果

表7 各部件質(zhì)量

4 結(jié)論

使用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，對無人武器站進(jìn)行了輕量化設(shè)計，研究了提取閾值對結(jié)果性能的影響，對各部件的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了CAD重建，比較了實際值與理論值的差別，分析了其原因。耳軸的重建結(jié)果偏向保守，還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間，為了滿足頻率約束，回轉(zhuǎn)平臺重建之后還需要進(jìn)行尺寸優(yōu)化。最終實現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重11.1%，為解決武器站整體輕量化設(shè)計提供了參考。