薛龍輝，秦會(huì)斌，華詠竹

(杭州電子科技大學(xué) 新型電子器件與應(yīng)用研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

工業(yè)生產(chǎn)中，無(wú)論在生產(chǎn)還是裝訂的環(huán)節(jié)中對(duì)紙張數(shù)量的測(cè)量計(jì)算一直是困擾企業(yè)的一個(gè)難題，要實(shí)現(xiàn)紙張數(shù)量的準(zhǔn)確測(cè)量更加的困難。傳統(tǒng)的紙張測(cè)量方法有人工數(shù)紙和測(cè)厚稱(chēng)重的方法[1]。人工數(shù)紙方法效率低下不適合如今企業(yè)大規(guī)模生產(chǎn)，而傳統(tǒng)的測(cè)厚稱(chēng)重方法則會(huì)由于紙張數(shù)量的增多而增大測(cè)量誤差。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外相繼出現(xiàn)了基于機(jī)器視覺(jué)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)紙張數(shù)量檢測(cè)的方法[2]，該方法的實(shí)現(xiàn)相對(duì)困難，會(huì)由于光照的不均勻、紙張排列不規(guī)則等因素造成測(cè)量誤差。

本文將基于極板間添加紙張會(huì)改變電容值原理，對(duì)紙張數(shù)量測(cè)量方案進(jìn)行研究。采用STM32F103RCT6作為主控芯片，對(duì)電容傳感器所感測(cè)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，從而依據(jù)算法得出紙張測(cè)量的數(shù)量。

1 檢測(cè)原理

如圖1平板電容示意圖所示，忽略邊緣效應(yīng)，極板間電容值計(jì)算公式為[3]

圖1 平板電容示意

(1)

其中，紙張充當(dāng)極板間的填充介質(zhì)，ε0為真空介電常數(shù)，εr為相對(duì)介電常數(shù)，S為極板的正對(duì)面積大小，d為極板間的距離。假設(shè)每一張紙的相對(duì)介電常數(shù)εr和厚度dr相同，極板壓合后，金屬極板與紙張之間沒(méi)有間隙且紙張與紙張之間也為緊密相貼，忽略紙張之間的空隙。根據(jù)公式(1)推出紙張數(shù)量為n時(shí)對(duì)應(yīng)的電容值為

(2)

則每增加一張紙張電容值的變化為

(3)

式中C1為紙張數(shù)量為1時(shí)的電容值，根據(jù)式(3)可以推斷紙張電容值會(huì)隨著紙張數(shù)量的增加而降低，且電容值降低速率隨著紙張數(shù)量的增加而降低。上述分析可以證明通過(guò)對(duì)紙張電容的測(cè)量可以推測(cè)紙張數(shù)量的方法是可行的。

2 硬件設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)采用STM32F103RCT6作為主控芯片，F(xiàn)DC2214電容感測(cè)芯片作為檢測(cè)模塊，對(duì)不同厚度的紙張電容進(jìn)行檢測(cè)并送入主控芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。顯示部分采用OLED液晶顯示，由主控芯片、檢測(cè)模塊和顯示單元構(gòu)成該系統(tǒng)的硬件部分，其硬件框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 主控芯片的選型

STM32F103RCT6工作頻率可達(dá)72 MHz，具有休眠、停止及待機(jī)3種低功耗模式，具備串行調(diào)試和JTAG接口模式，擁有2通道12位的DA轉(zhuǎn)換器和眾多的外設(shè)及功能，包括FSMC，TIMER，SPI，IIC，USB，CAN，IIS，SDIO，ADC，DAC，RTC，DMA等，實(shí)時(shí)性能出眾，價(jià)格低廉，開(kāi)發(fā)成本低，開(kāi)發(fā)無(wú)需昂貴的仿真器，只需要一個(gè)串口即可下載代碼[4，5]。SWD調(diào)試可以為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)許多的方便，只需要2個(gè)IO口，即可實(shí)現(xiàn)仿真調(diào)試。

2.3 電容傳感器的選型

FDC2214是TI公司推出的低功耗高精度的28位電容傳感器芯片，工作頻率10 kHz～10 MHz，工作電壓2.7～3.6 V，具備較高的可靠性和高分辨率，適用于電容式傳感器應(yīng)用場(chǎng)景[6]。FDC2214芯片具備抗EMI能力，大大降低噪聲干擾，滿(mǎn)足系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的需求，傳感器的電路原理如圖3所示。

圖3 FDC2214原理

FDC2214電容傳感器是基于LC諧振原理工作[7]，由前端LC諧振電路和后端多路復(fù)用器及數(shù)字化傳感頻率核心組成。前端LC諧振電路由一個(gè)L,C并聯(lián)諧振電路和待測(cè)電容并聯(lián)組成，諧振電路所產(chǎn)生的頻率fsen通過(guò)多路復(fù)用器送入核心來(lái)測(cè)量諧振頻率。核心使用的參考頻率fref來(lái)自?xún)?nèi)部參考時(shí)鐘或外部提供的時(shí)鐘。核心將數(shù)字化頻率值DATA通過(guò)I2C送到主控單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，從而得出諧振頻率，再根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)量的電容值。FDC2214支持單端配置和差分配置兩種模式，根據(jù)系統(tǒng)的需要，本文采用單端配置模式，單端配置模式的諧振電路如圖4所示。

圖4 FDC2214單端配置諧振電路

根據(jù)上述電路圖可以由式(4)得到諧振頻率[8～10]

(4)

式中Csen為待測(cè)電容的容值，由式(4)可推出Csen的計(jì)算公式

(5)

FDC2214是28位的電容傳感芯片，根據(jù)手冊(cè)給出的數(shù)字化頻率值計(jì)算公式

(6)

主控芯片根據(jù)頻率核心送入的數(shù)字化頻率值DATA以及式(2)可以計(jì)算出待測(cè)電容的容值。其中，諧振電路固定的電感和電容的典型取值為18 μH和33 pF。

3 程序軟件設(shè)計(jì)

為了防止測(cè)量時(shí)傳感器兩極板間出現(xiàn)的短路現(xiàn)象，系統(tǒng)程序還要引入報(bào)警功能。系統(tǒng)程序主要包括主程序和中斷程序，主程序完成系統(tǒng)數(shù)據(jù)的處理計(jì)算和計(jì)算結(jié)果的顯示和報(bào)警，以及數(shù)字濾波功能[11]。中斷程序完成電容數(shù)據(jù)的采集。系統(tǒng)的程序流程如圖5所示。

圖5 程序流程圖

因?yàn)榄h(huán)境因素對(duì)電容值采樣影響較大，在對(duì)電容采樣時(shí)主程序?qū)?duì)采樣的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波。數(shù)字濾波采用加權(quán)平均法，在采樣過(guò)程中增加采樣值在平均值中的比重，并且舍去超調(diào)采樣值(最大偏差值)，將超調(diào)采樣值權(quán)重設(shè)置為0，使輸出有效值最大程度上接近真實(shí)值[12]，從而實(shí)現(xiàn)采樣值的數(shù)字濾波。假設(shè)一次采樣的信號(hào)值為N，則加權(quán)平均式為

(7)

式中Kp權(quán)重，滿(mǎn)足

(8)

4 數(shù)據(jù)處理與建模

上述的方案STM32F103RCT6可以測(cè)量出不同數(shù)量紙張的電容值，但將電容值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的紙張數(shù)量需要進(jìn)行建模，得到電容值和紙張數(shù)量的函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系。實(shí)驗(yàn)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)不同重物壓合時(shí)測(cè)得的電容差異較大，且質(zhì)量越大結(jié)果越準(zhǔn)確，所以，在測(cè)紙張電容數(shù)據(jù)時(shí)重物應(yīng)保持一致。本次實(shí)驗(yàn)所用的電極板的規(guī)格大小為10 cm×10 cm，所測(cè)量的紙張采用同批次的A4紙，壓合重物質(zhì)量5 kg，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得不同數(shù)量紙張電容值的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同數(shù)量紙張對(duì)應(yīng)的電容值 pF

利用FDC2214電容傳感器芯片測(cè)得的紙張電容值如表2所示。

表2 FDC2214所測(cè)不同數(shù)量紙張電容值 pF

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得到的紙張數(shù)量與電容值的數(shù)據(jù)，再利用ORIGIN軟件[13～15]進(jìn)行曲線繪制及非線性擬合，擬合曲線變化趨勢(shì)符合式(3)的推導(dǎo)結(jié)論。

為了STM32F103RCT6處理數(shù)據(jù)的方便，曲線模型選擇多項(xiàng)式模型進(jìn)行擬合，當(dāng)多項(xiàng)式為5次時(shí)，擬合曲線與測(cè)得的曲線基本重合。其中擬合曲線的函數(shù)模型為

Y=-1.154×10-5X5+0.00226X4-0.129X3+

3.573X2-51.526X+413.237

(9)

式中Y為電容值，X為紙張數(shù)量。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)對(duì)不同紙張數(shù)量分別進(jìn)行了100次測(cè)量，具體測(cè)量數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 紙張數(shù)量測(cè)量結(jié)果

系統(tǒng)對(duì)數(shù)量為1,2,3,5,15,30,40,50等8組待測(cè)A4紙分別進(jìn)行了100次測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示除數(shù)量為50張的組別，各組測(cè)量準(zhǔn)確都達(dá)到了90 %以上。其中，在測(cè)量紙張數(shù)量較少的組別準(zhǔn)確率結(jié)果較數(shù)量較多的組別要高，測(cè)量準(zhǔn)確率隨著紙張數(shù)量的增加而降低。本次實(shí)驗(yàn)的綜合準(zhǔn)確率為94.38 %，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求。

6 結(jié) 論

本文提出了基于FDC2214電容式傳感器的紙張數(shù)量測(cè)量系統(tǒng)方法，該系統(tǒng)可以對(duì)紙張數(shù)量進(jìn)行較為準(zhǔn)確的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的綜合準(zhǔn)確為94.38 %。相比于機(jī)器視覺(jué)技術(shù)，該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，開(kāi)發(fā)周期短，成本較低，在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中存在較大的市場(chǎng)和應(yīng)用空間。