施佳朋，黃漢明，薛思敏，黎炳君，袁雪梅

(廣西師范大學(xué) 計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

天然地震危害巨大，一旦發(fā)生容易造成大量的財產(chǎn)損失和人員傷亡，對地震信號的分類研究對于防震減災(zāi)是有著重要的意義，這是構(gòu)建完整的地震目錄和便于地震研究學(xué)者能更加專注對天然地震信號的研究的基礎(chǔ)[1,2]。但是如人工爆破等其他人為產(chǎn)生的噪聲地震信號，很容易對監(jiān)聽產(chǎn)生影響，導(dǎo)致誤判。還有就是天然地震信號不同于一般信號，屬于非平穩(wěn)信號[3]，本身就較為復(fù)雜，因此分類研究也一直是重點研究對象。

地震信號研究學(xué)者們也根據(jù)地震信號的特性，從多方面判斷，如：利用到達時間自動拾取方法(automatic method for picking up arrive time,AMPAT)來研究P波[4]、波形復(fù)雜度[5]、分形維數(shù)[6]、能量比[7]、倒譜[8]、小波變換[9]等。而隨著計算機硬件設(shè)備發(fā)展，研究者們使用的方法也逐步多樣化，如使用機器學(xué)習(xí)方法[10]，從使用反向傳播(back propogation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對震動信號研究[11]，到使用更為深層的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]。這些地震領(lǐng)域研究學(xué)者們的實驗，都取得了不錯的成果，為地震領(lǐng)域研究提供了思路和方向。

本文以天然地震信號和人工爆破地震信號為對象進行分類實驗研究。在前人提供的研究思路方向上，提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解—變分模態(tài)分解—長短期記憶(empirical mode decomposition-variational mode decomposition-long short-term memory,EMD-VMD-LSTM)的地震信號分類研究模型，分別求得前5個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量，然后求取IMF的熵值，作為分類特征，最后輸入到LSTM中，利用LSTM提取特征能力來進行分類研究。

1 研究方法

1.1 EMD

EMD可以將任意信號分解為若干IMF分量,對于處理非線性、非平穩(wěn)信號的是一種非常有效的方法[13]。EMD方法對地震信號分解的基本步驟如下：1)確定原始信號X(t)的所有極值點，并用三次樣條插值函數(shù)擬合出原始信號的上下包絡(luò)線平均值a1，接著求出原始信號X(t)和a1的差b1。2)得到b1后，會對其進行判斷是否滿足IMF分量的條件要求，如若滿足，則歸為第一個IMF分量，并且記為c1；不滿足則作為新的原始信號重復(fù)步驟(1)，直到滿足IMF分量要求為止。3)按式(2)將c1從原始信號X(t)中分離出來，得到d1,作為新的原始信號輸入，求下一個IMF分量。

b1=X(t)-a1

(1)

d1=X(t)-c1

(2)

EMD分解后前5個IMF分量圖如圖1所示。

圖1 EMD分解圖

1.2 VMD

VMD是由Dragomiretskiy K在于2014年提出的一種新的自適應(yīng)信號處理方法[14],VMD建立約束變分問題有如下公式

(3)

式中 {uk}={u1,u2,…,uk}為分解得到的k個IMF分量;{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}為各個IMF分量的頻率中心；使用拉格朗日乘法算子λ(t)和二次懲罰因子α，對式(3)進行改變，得到改變后

(4)

尋找約束變分問題的最優(yōu)解，對uk,ωk更新，其中有如下公式

(5)

(6)

(7)

(8)

經(jīng)過上述步驟，VMD對地震信號的分解后，得到前5個IMF分量，其中分解圖如圖2所示。

圖2 VMD分解圖

1.3 LSTM

1997年,Hochreiter S等人提出了LSTM模型[15],其中有如下公式，可以更加詳細地描述LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+Wcfct-1+bf)

(9)

it=σ(Wxixt+Whiht-1+Wcict-1+bi)

(10)

ct=ftct-1+ittanh(Wxcxt+Whcxt-1+bc)

(11)

ot=σ(Wxoxt+Whoxt-1+Wcoxt+bo)

(12)

ht=ottanh(ct)

(13)

式中Wxc，Wxi，Wxf，Wco為輸入信號X(t)的連接權(quán)重；Whc，Whi，Whf，Who為隱含層輸出信號ht的連接權(quán)重;Wco，Wcf，Wcf為連接神經(jīng)元激活函數(shù)輸出矢量ct和門函數(shù)的對角矩陣；bo，bc，bi，bf為偏置向量；σ為激活函數(shù)。

1.4 能量熵值

根據(jù)Shannon信息熵理論，對于一個隨機變量X，引入來求IMF能量熵值，得到有能量熵值公式如下

(14)

式中pi為第i個IMF能量占總能量比值，其中各個數(shù)值有以下關(guān)系可得

(15)

2 仿真實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

所使用天然地震事件來源于中心首都圈數(shù)據(jù)，人工爆破事件為門頭溝地區(qū)數(shù)據(jù)，這些事件發(fā)生在2010年～2016年間，每個事件中有幾十個波形個數(shù)，數(shù)據(jù)都可在國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心(http://data.earthquake.cn/)下載，實驗中具體數(shù)據(jù)個數(shù)如表1所示。

表1 實驗中的數(shù)據(jù)個數(shù)

注：Evt:事件個數(shù)；Waveform:波形個數(shù)；Trainw：訓(xùn)練波形個數(shù)；Testw：測試波形個數(shù)；Eq：天然地震信號；Ex：人工爆破信號；Sum：合計數(shù)目。

2.2 仿真實驗

本文有以下實驗步驟，具體流程如圖3流程圖所示。

圖3 實驗流程圖

在實驗中，使用了總共75個事件，其中天然地震信號事件40個，人工爆破事件35個，經(jīng)過篩選,去除明顯不是波形信號數(shù)據(jù)后，得到了2 017個波形信號數(shù)據(jù)。接著對信號波形進行幅值歸一化，以消除監(jiān)測臺站記錄下來如零漂等外界條件的影響。去除噪聲處理得到一個較為精確的波形信號。

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，同時將波形信號分別進行EMD和VMD，從計算速度來考慮，并且因為前5個IMF分量占據(jù)了原始波形信號的大部分有用信息，已經(jīng)可以有效地作為了分類的特征依據(jù)，故只取了前5個IMF分量，用來求取每個IMF的能量熵值，構(gòu)建出特征向量。

然后對特征向量進行訓(xùn)練和測試集的劃分，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)有1 508條波形條數(shù)，包含了873條天然地震波形，635條人工爆破波形，測試集有509條波形條數(shù)，包含了天然地震波形247條，人工爆破波形262條。把訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到LSTM中，對其進行訓(xùn)練，構(gòu)建出EMD-VMD-LSTM模型，從程序運行速度和最終分類精確度考慮，Layer層數(shù)為2層，第一層隱含節(jié)點數(shù)為512，第二層隱含節(jié)點數(shù)為256。為了防止過擬合，在每一層都設(shè)置了Dropout，數(shù)值為0.2。訓(xùn)練迭代次數(shù)為5 000次，訓(xùn)練過程中使用了Adam作為解算器，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，并且為了防止?jié)u變溢出，設(shè)置漸變閾值為1。

實驗環(huán)境基于Windows7 64位操作系統(tǒng)平臺，所使用的編程代碼語言為MATLAB，編程軟件為MATLAB2018a。訓(xùn)練過程的準(zhǔn)確度(accuracy)和損耗(loss)圖分別如圖4所示，可以直觀地看出EMD-VMD-LSTM模型的構(gòu)建過程。

圖4 訓(xùn)練結(jié)果

實驗與單一使用了一種分解方法的模型進行對比分類精度，其中對比結(jié)果如表2所示。

表2 模型對比

經(jīng)過上表2的對比結(jié)果可以看出，本文提出的EMD-VMD-LSTM模型比較單一分解方法的模型，分類準(zhǔn)確率進一步的提升了，分類性能更為優(yōu)越。

3 結(jié)束語

本文在EMD,VMD基礎(chǔ)上，提出了一種綜合EMD,VMD和LSTM的EMD-VMD-LSTM模型，用以來實現(xiàn)對地震信號的分類研究。在相同的實驗條件下，通過和多個模型對比，證明了本文提出的EMD-VMD-LSTM模型，相較于單一使用其中一種分解的方法，有著更好的分類準(zhǔn)確性，提高了分類精確度，提出的該方法對地震信號進行分類研究提供了新視角。