張亞竹， 郭亞祥， 張 瑞， 畢春寶， 石少元， 黃 軍

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.中國重型機(jī)械研究院股份公司,西安 710000)

工序能耗高是我國鋼鐵企業(yè)普遍存在的難題[1].鐵水運(yùn)輸是連接高爐與轉(zhuǎn)爐的重要工序，魚雷罐(torpedo car，TPC)是該工序的主要運(yùn)輸工具，該過程中伴隨著鐵水溫降，而鐵水的溫度直接影響后續(xù)煉鋼工作的開展.減少運(yùn)輸過程中鐵水溫降可以為鋼鐵企業(yè)帶來極大的效益，既節(jié)約了能源，又降低了煉鋼的生產(chǎn)成本[2-3].因此，如何快速準(zhǔn)確地預(yù)測魚雷罐鐵水溫降，對魚雷罐調(diào)度工作進(jìn)行優(yōu)化，從而降低工序能耗，該問題已經(jīng)引起人們的高度重視.

近年來，有關(guān)學(xué)者對魚雷罐鐵水的溫降研究做了大量工作，取得了一定的成果[4-7].吳懋林、王君等[4-5]建立鐵水運(yùn)輸過程溫降數(shù)學(xué)模型，這些模型從傳熱學(xué)機(jī)理出發(fā)，揭示了魚雷罐運(yùn)輸過程溫降機(jī)制.馬學(xué)東等[6]建立包含鐵水與壁面的模型，利用有限元軟件計算鐵水溫降；由于魚雷罐結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其與鐵水耦合的模型很大，同時影響鐵水溫降的因素眾多，實際生產(chǎn)過程中魚雷罐狀態(tài)、熱周轉(zhuǎn)時間和外部環(huán)境不盡相同，該研究方法雖計算精度高，但計算耗時且實時性差，因此對魚雷罐鐵水溫降研究存在局限性.汪森輝等[7]以實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過純數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法，建立鐵水溫降的預(yù)測模型；但由于生產(chǎn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量不高和鐵水溫度信息不全，導(dǎo)致所建模型的精度不高，可解釋性差.

魚雷罐鐵水溫降實際過程受魚雷罐內(nèi)的鐵水初始狀態(tài)、魚雷罐罐體及環(huán)境影響.該工藝過程極為復(fù)雜且時間歷程復(fù)雜多樣，為了充分探究不同影響因素對魚雷罐鐵水溫降的作用，必須想辦法簡化模型.由于魚雷罐鐵水溫度的變化主要取決于魚雷罐罐體的蓄熱及散熱，本文從TPC的壁面散熱著手，通過TPC鐵水及鋼殼邊界條件獲取鐵水和壁面接觸的熱流，通過機(jī)理模型計算的定量熱流來評估鐵水的溫降.

本文以某鋼鐵廠的320 t魚雷罐為研究對象，依托該鋼廠的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立不包含鐵水的二維多層壁面?zhèn)鳠岬蔫F水溫降模型，并采用有限元方法計算魚雷罐車在轉(zhuǎn)運(yùn)過程鐵水的溫降.

1 魚雷罐傳熱學(xué)分析

1.1 工序流程

魚雷罐從煉鐵廠高爐進(jìn)行受鐵，之后將鐵水由高爐運(yùn)送至煉鋼廠，將鐵水兌罐至鐵水罐，再在鐵水罐內(nèi)進(jìn)行“三脫”工藝并運(yùn)送至轉(zhuǎn)爐.魚雷罐由受鐵結(jié)束到鐵水倒入鐵水罐結(jié)束不超過3 h.鐵水傾倒結(jié)束后，魚雷罐需空罐返回高爐等待再次進(jìn)行高爐受鐵.魚雷罐經(jīng)歷重罐運(yùn)輸—重罐靜置—空罐運(yùn)輸—空罐靜置這樣的循環(huán)往復(fù)過程[8].

1.2 鐵水熱消耗及影響因素分析

魚雷罐在整個運(yùn)輸工藝過程中，熱量以熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種方式散失，包括魚雷罐口鐵水表面的熱輻射、魚雷罐壁面間熱傳導(dǎo)及外壁面與環(huán)境間的熱對流和熱輻射[9].徐大勇等[10]的研究結(jié)果表明，鐵水注入魚雷罐車后，罐襯蓄熱占熱量總損失的45%～50%，罐壁散熱約占20%，而鐵水表面輻射占20%～30%.

鐵水溫降主要體現(xiàn)在重罐期間，重罐時的鐵水熱量散失包括以下三部分：①罐殼外表面以輻射和對流方式向外部空間散失熱量；②耐火材料和罐殼的溫度升高，即耐材蓄熱造成熱損失；③不加蓋時，渣層和罐襯內(nèi)壁通過罐口向外部空間進(jìn)行熱輻射形成熱損失.上述三項熱損失都是時間的函數(shù)，即時間越長，熱損失越大，鐵水溫降越顯著[6].

魚雷罐鐵水溫降受空罐時間、重罐時間、鐵水初始溫度、鐵水質(zhì)量、周轉(zhuǎn)次數(shù)(內(nèi)襯侵蝕量)、是否加蓋、加廢鋼量、環(huán)境等因素影響[11-14].重罐時，魚雷罐經(jīng)過預(yù)處理、扒渣等工序，這些工藝過程對鐵水溫降的影響可以忽略，著重考慮時間這個影響因素.本文的核心在于綜合魚雷罐的狀態(tài)、各個工序的時間、鐵水狀態(tài)對魚雷罐鐵水運(yùn)輸溫降進(jìn)行研究.綜上所述，本文重點(diǎn)從空罐時間、重罐時間、鐵水初始溫度、鐵水質(zhì)量和周轉(zhuǎn)次數(shù)這五大因素展開研究，模擬過程中魚雷罐未加蓋且未加廢鋼.

2 魚雷罐壁面溫度場模型的建立

2.1 物理模型

為方便網(wǎng)格劃分且減少計算壓力，建立高為50 mm的二維四層模型，由外及內(nèi)分別為：鋼殼32 mm，蠟石磚90 mm，澆注料40 mm，工作層330 mm；工作層的厚度根據(jù)魚雷罐的周轉(zhuǎn)次數(shù)對工作層侵蝕量的影響來做出修改.魚雷罐罐體沿壁厚方向建立的幾何模型如圖1所示.魚雷罐的有限元模型采用了平面單元Plane55，利用ANSYS軟件智能網(wǎng)格器進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

圖1 魚雷罐幾何模型Fig.1 Geometry model of torpedo car

2.2 控制方程

(1)

式中，ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時間，s；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K).

2.3 邊界條件

魚雷罐邊界條件如圖2所示.圖中，x為沿罐體厚度方向；y為垂直于罐體厚度方向；Ts為內(nèi)壁面溫度，K，與時間t具有函數(shù)關(guān)系；Tf為環(huán)境溫度，K；q為熱流密度，W/m2；h為綜合散熱系數(shù)，W/(m2·K).

圖2 魚雷罐邊界條件Fig.2 Boundary conditions of torpedo car

2.3.1 上下邊界的傳熱邊界條件

2.3.2 內(nèi)壁面的傳熱邊界條件

模擬過程從魚雷罐兌罐結(jié)束開始.空罐期間其內(nèi)壁面溫降速率為0.012 5 K/s，內(nèi)壁面邊界條件為Ts=-0.0125t+1773.9，內(nèi)壁的溫度隨時間的變化關(guān)系來源于現(xiàn)場數(shù)據(jù)測量及統(tǒng)計.重罐時間跨度長，一般認(rèn)為鐵水已進(jìn)行充分的熱交換，溫度分布均勻，此時將整個鐵水看作一個整體，鐵水與罐襯內(nèi)壁直接接觸，通過測量鐵水在熱循環(huán)過程中溫度變化，將鐵水溫度作為罐內(nèi)壁承受的溫度載荷.在整個模擬過程中內(nèi)壁面施加第一類邊界條件Ts=f(t)，其內(nèi)壁溫度隨時間的變化如圖3所示.

圖3 內(nèi)壁面溫度隨時間的變化Fig.3 Inner wall temperature changes with time

整個模擬經(jīng)歷空罐—重罐—空罐—重罐四個階段.重罐期間鐵水溫度變化是非穩(wěn)態(tài)過程，為了消除非穩(wěn)態(tài)模擬的初始溫度分布影響，將第一個空罐—重罐歷程信息作為計算的準(zhǔn)備過程，經(jīng)歷這個空罐—重罐過程可消除計算初始條件的影響，并獲得接近于實際的魚雷罐空罐開始階段的耐火材料溫度分布，同時提高后一次空罐—重罐模擬的準(zhǔn)確度.后續(xù)魚雷罐的熱信息都來自第二次的空罐—重罐階段.

2.3.3 外壁面的傳熱邊界條件

外殼在熱循環(huán)過程中的散熱主要有兩條路徑：一是與空氣的對流散熱,當(dāng)魚雷罐靜止時，外殼與空氣屬于自然對流，當(dāng)魚雷罐運(yùn)動時，自然對流轉(zhuǎn)換成強(qiáng)制對流;二是罐殼與周圍的輻射散熱.在罐殼的表面加載綜合對流散熱系數(shù)h，該系數(shù)考慮對流散熱和輻射散熱的綜合散熱效應(yīng)，其具體數(shù)值見有關(guān)文獻(xiàn)[15-16].

在整個模擬過程中對罐外壁面施加第三類邊界條件[17]，即

(2)

3 魚雷罐罐體溫度場

利用大型有限元分析軟件 ANSYS 中的熱模塊對魚雷罐罐體非穩(wěn)態(tài)傳熱進(jìn)行計算分析.

3.1 有限元計算結(jié)果

經(jīng)求解，得到魚雷罐兩個熱周轉(zhuǎn)過程中內(nèi)壁面熱流密度(qs)隨時間的變化，如圖4所示.重罐開始時，內(nèi)壁面熱流激增，魚雷罐內(nèi)的高溫鐵水與低溫內(nèi)壁面接觸，在高溫勢差的作用下，鐵水給壁面?zhèn)鬟f熱流，耐火材料蓄熱.2.2×104s后魚雷罐內(nèi)壁面熱流值又迅速回落，原因是魚雷罐壁面蓄熱能力達(dá)到飽和.之后，魚雷罐處于穩(wěn)定散熱狀態(tài).

圖4 內(nèi)壁面熱流密度隨時間的變化Fig.4 Inner wall heat flux changes with time

3.2 魚雷罐鐵水溫降

魚雷罐的熱量損失主要包括三部分：一是通過罐口散失熱量；二是罐殼外表面散失的熱量；三是耐火材料蓄熱造成熱損失.其中罐殼外表面散熱量和耐材蓄熱量可以利用流經(jīng)魚雷罐內(nèi)壁面的熱通量來計算.

3.2.1 流經(jīng)內(nèi)壁面散失熱量

鐵水流經(jīng)內(nèi)壁面散失熱量Q1為：

Q1=∑q·A1·Δt

(3)

式中， ∑q為重罐期間間隔20 s(時間步長)各時刻對應(yīng)罐殼流經(jīng)內(nèi)壁面的熱流密度之和，W/m2；Δt為有限元計算時間步長，s；A1為鐵水與內(nèi)壁面的接觸面積，m2.

3.2.2 罐口向外散失熱量

當(dāng)罐口敞開時，魚雷罐上部為空腔，鐵水上部為渣層，渣層、上部內(nèi)壁和罐口組成一個相互輻射的系統(tǒng).通過空腔法[18]計算這部分輻射的熱量，如式(4)所示，其中渣層溫度取平均溫度，取值來源于現(xiàn)場測量，為1 373 K.鐵水通過罐口向外散失熱量Q2為：

(4)

式中，Q2為通過罐口向外界輻射的熱流量，W；C0為黑體輻射系數(shù)，其值為5.67 W/(m2·K4)；ε為渣的發(fā)射率；T1為渣層的熱力學(xué)溫度，K；Tf為外部環(huán)境的熱力學(xué)溫度，K；A2為罐口面積，m2；t為重罐時間，s.

3.2.3 總鐵水溫降計算

根據(jù)熱量守恒定律，將魚雷罐重罐期間熱損耗折算成鐵水溫降為：

(5)

式中，ΔT為鐵水溫降，K；cp為鐵水的比熱容，J/(kg·K)；m為鐵水的質(zhì)量，kg.

3.3 模型驗證

依托某大型鋼廠能源管理數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工藝數(shù)據(jù)庫，其中涉及各個工序的數(shù)據(jù)表，從中挑選同時經(jīng)歷兩次熱周轉(zhuǎn)和一次受鐵的10組生產(chǎn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用魚雷罐溫降的機(jī)理模型進(jìn)行數(shù)值模擬，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示.隨機(jī)選取的10種工況實測值與有限元模擬值的誤差在1.5%～9.0%之間(一般誤差在10%以內(nèi)被認(rèn)為模擬結(jié)果比較理想)，說明該模擬方法可滿足工程需要.

表1 數(shù)值模擬值與實測值的比較Table 1 Comparison of numerical simulation values and measured values

4 多因素下鐵水溫降規(guī)律研究

魚雷罐鐵水溫降是一個非常復(fù)雜的傳熱過程.本文探討了影響魚雷罐鐵水溫降的五大主要因素即空罐時間、重罐時間、周轉(zhuǎn)次數(shù)(內(nèi)襯侵蝕量)、鐵水質(zhì)量和鐵水初始溫度.

4.1 試驗方案設(shè)計

試驗時不論有多少個因素、每個因素有多少水平，將各因素的全部水平組合都進(jìn)行試驗，這樣的試驗稱為全面試驗.因素是指影響試驗結(jié)果的原因，水平是指試驗中因素所設(shè)定的不同量或質(zhì)的級別[19].

為了系統(tǒng)研究魚雷罐鐵水溫降問題，本文假設(shè)所考慮的因素之間無交互效應(yīng)，為加性模型，設(shè)計了5因素、5水平的全因素組合試驗.5因素分別為鐵水初始溫度、周轉(zhuǎn)次數(shù)、空罐時間、重罐時間和鐵水質(zhì)量.魚雷罐鐵水溫降影響因素及因素水平配置表如表2所示，這些影響因素各水平的選取是以實際工藝允許范圍為依據(jù)的.全因素組合試驗共計3 125組.

表2 全因素組合試驗配置表Table 2 Effect factors and factor level configuration table

4.2 鐵水溫降規(guī)律分析

影響魚雷罐溫降的主要因素有鐵水初始溫度、周轉(zhuǎn)次數(shù)、空罐時間、重罐時間、鐵水質(zhì)量等.本文提出的多元線性回歸方程為：

ΔT=b+b0x0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

(6)

式中，ΔT為鐵水溫降，K；x0為鐵水的初始溫度，K；x1為周轉(zhuǎn)次數(shù)，次；x2為空罐時間，h；x3為重罐時間，h；x4為鐵水質(zhì)量，t；b為魚雷罐溫降的基數(shù)；b0，b1，b2，b3，b4分別代表單位物理量的變化對魚雷罐溫降的影響系數(shù).

本文基于全因子組合試驗的3 125組魚雷罐鐵水溫降數(shù)值模擬的結(jié)果，利用多元線性回歸方法進(jìn)行擬合，得到魚雷罐鐵水溫降的預(yù)測模型如下：

ΔT=-18.67+0.049x0+0.003x1+
5.07x2+17.30x3-0.20x4

(7)

統(tǒng)計檢驗結(jié)果得：R2=0.97，F(xiàn)=13 395.其中R2是擬合系數(shù)，越接近1越好；F是F檢驗的統(tǒng)計量值.

鐵水初始溫度不同，鐵水與環(huán)境溫度的溫差也不同，導(dǎo)致魚雷罐運(yùn)輸過程中鐵水溫降不同.鐵水初始溫度越大，鐵水與環(huán)境溫度的溫度勢差越大，散熱越多，溫降越大.鐵水初始溫度增加100 K，鐵水溫降降低5 K.周轉(zhuǎn)次數(shù)增加，侵蝕魚雷罐的內(nèi)襯工作層，引起工作層厚度減小，從而導(dǎo)致熱阻減小，魚雷罐的保溫性能變差，鐵水溫降增加.但通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，其在魚雷罐整個生命周期中對鐵水溫降影響很小.空罐時間越長，鐵水溫降越大.空罐時長減小1 h，鐵水溫降降低5 K.重罐時間越長，鐵水溫降越大.重罐時長減小1 h，鐵水溫降增加17 K.鐵水質(zhì)量增加，一方面，鐵水覆蓋魚雷罐內(nèi)壁面的面積增加，散熱量增大；另一方面，鐵水儲存的熱能增加，但魚雷罐耐材的蓄熱是有限的，綜合來看增加鐵水質(zhì)量，鐵水溫降是減小的.鐵水質(zhì)量每增加20 t，鐵水溫降降低4 K.由式(7)可知，各因素對鐵水溫降的影響從大到小排序為：重罐時間(x3)>空罐時間(x2)>鐵水質(zhì)量(x4)>鐵水初始溫度(x0)>周轉(zhuǎn)次數(shù)(x1).利用此模型，可以計算得出不同生產(chǎn)工況下魚雷罐運(yùn)輸鐵水的溫降，為以后制定溫降管理舉措奠定理論基礎(chǔ).

利用表1的10組實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為驗證組來驗證該回歸模型.實測鐵水溫降與模型預(yù)測值比較見表3，其中最大誤差為8.1%(一般誤差在10%以內(nèi)被認(rèn)為模擬結(jié)果比較理想)，說明預(yù)測模型較為準(zhǔn)確，其結(jié)果可滿足工程需要.

表3 預(yù)測值與實測值的比較Table 3 Comparison of predicted and measured values

5 結(jié) 論

(1)本文建立二維四層壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?，?shù)值模擬的結(jié)果在保證計算誤差在9%以內(nèi)的同時，深刻探究各影響因素對魚雷罐鐵水溫降的影響，更好地與復(fù)雜的實際生產(chǎn)相對應(yīng).

(2)根據(jù)多因素下鐵水溫降的數(shù)值模擬，可知鐵水溫降與鐵水初始溫度、周轉(zhuǎn)次數(shù)、空罐時間、重罐時間呈正相關(guān)，與鐵水質(zhì)量呈負(fù)相關(guān).各因素影響魚雷罐鐵水溫降的權(quán)重依次為：重罐時間>空罐時間>鐵水質(zhì)量>鐵水初始溫度>周轉(zhuǎn)次數(shù).

(3)對有限元計算結(jié)果利用多元線性回歸方法擬合獲得多因素鐵水溫降預(yù)測模型，該模型對鐵水溫降預(yù)測誤差控制在8.1%以內(nèi)，對鐵水溫降的解析精度較高，且能夠預(yù)測待實施的措施對鐵水溫降的影響.