文|王永梅

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元第一課時(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、基于學(xué)情，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，今天我們要一起研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)?？吹竭@個(gè)課題，你能想到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么計(jì)算？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的道理是什么？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法有沒(méi)有聯(lián)系？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以解決哪些問(wèn)題？……

（教師梳理問(wèn)題，相機(jī)板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法已經(jīng)很熟悉，但分?jǐn)?shù)乘法還是第一次接觸，他們由以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)知道分?jǐn)?shù)運(yùn)算中肯定有乘法的計(jì)算，但學(xué)生往往只關(guān)注怎么計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)為什么這樣計(jì)算，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法、小數(shù)乘法有什么聯(lián)系等問(wèn)題較容易忽略。此處留給學(xué)生思考的空間，提出要探究的問(wèn)題，帶著這些問(wèn)題進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)，讓探究學(xué)習(xí)具有一定的方向性和指導(dǎo)性，也讓學(xué)習(xí)活動(dòng)更深入?！?/p>

二、分析問(wèn)題，探究算理

1.出示例題，理解題意。

2.嘗試計(jì)算，尋求算法。

學(xué)習(xí)提示：

（2）寫(xiě)出自己的計(jì)算過(guò)程，并簡(jiǎn)單說(shuō)明道理。

3.集體交流，智慧碰撞。

生2：我是在圖上先畫(huà)出3朵綢花需要的米數(shù)，再數(shù)一數(shù)，結(jié)果也是米。

……

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)足以支撐他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的探究，所以在設(shè)置《學(xué)習(xí)單》時(shí)，要求學(xué)生寫(xiě)出自己的計(jì)算過(guò)程，并簡(jiǎn)單說(shuō)明道理，讓學(xué)生在探究中主動(dòng)溝通算理與算法，關(guān)注計(jì)算學(xué)習(xí)的本質(zhì)，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

三、明晰算理，理法相融

1.對(duì)比交流，融理于法。

師：同學(xué)們想到了這么多種不同的方法，仔細(xì)觀察并思考：這些方法之間有聯(lián)系嗎？

生：這些方法雖然不同，但計(jì)算出來(lái)的結(jié)果都是相同的。

生：我認(rèn)為生1和生3的方法有相似之處，都是用3×3得到9個(gè)。

生：我認(rèn)為生1和生4的方法的道理是一樣的，也是先算3×3，生1的方法得到的是9個(gè)，生4的方法得到的是9個(gè)0.1，結(jié)果都可以寫(xiě)成米。

生：（邊指圖邊說(shuō)）我在生2畫(huà)的圖中也找到了“3×3=9”，但這是9個(gè)，所以是米。

生：老師，這些方法的道理都差不多，就是用整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，分母不變。

2.細(xì)究方法，深度思考。

師：為什么是用整數(shù)和分子相乘作分子？而不是整數(shù)和分母相乘呢？

師：同學(xué)們不僅計(jì)算出了結(jié)果，知道了其中的道理，還找到了它們之間的聯(lián)系，真了不起！

3.再次嘗試，完善認(rèn)知。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你用自己喜歡的方法解決第二個(gè)問(wèn)題。小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

師：這兩種方法有什么相同和不同之處？

生：這兩種方法相同之處是都先算5×3作分子，分母不變，就是求有15個(gè)這樣的；不同之處在于第一種是先計(jì)算后約分，第二種是先約分再計(jì)算。

生：我認(rèn)為第二種方法比較簡(jiǎn)便，約分后數(shù)字變小了，計(jì)算就簡(jiǎn)便。

師：為什么沒(méi)有人選擇畫(huà)圖或化成小數(shù)的方法了？

生：和分?jǐn)?shù)相乘的整數(shù)較大的話，畫(huà)圖比較麻煩。

4.歸納總結(jié)，形成方法。

師：你認(rèn)為分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？

生：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是把分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

生：我有補(bǔ)充，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分再計(jì)算，這樣比較簡(jiǎn)便。

5.精準(zhǔn)判斷，提升技能。

判斷下面的計(jì)算是否正確，不對(duì)的請(qǐng)改正。

（指名說(shuō)出判斷的理由再改正）

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生呈現(xiàn)的多元算法可以看出有兩種思路，一種是聯(lián)系同分母分?jǐn)?shù)連加思考，一種是聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義思考。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流想法，溝通不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的計(jì)算方法中有共同之處，都先算3×3=9，繼而引發(fā)深度思考：為什么是用整數(shù)和分子相乘作分子，而不是整數(shù)和分母相乘呢？讓學(xué)生在理解算理的過(guò)程中進(jìn)一步明晰算法，并能結(jié)合畫(huà)圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證，提升了認(rèn)識(shí)。然后通過(guò)再次嘗試解決問(wèn)題，自主優(yōu)化算法，在精心設(shè)計(jì)的有層次的問(wèn)題引領(lǐng)之下，對(duì)計(jì)算方法的歸納總結(jié)也就水到渠成了?！?/p>

四、整體架構(gòu)，豐富認(rèn)知

師：你認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法計(jì)算道理一樣嗎？

生：我覺(jué)得不一樣，它們不是一回事，反正我沒(méi)有找到相同的地方。

生：雖然都要用到乘法口訣，但道理不一樣，整數(shù)乘法的結(jié)果就是整數(shù)，小數(shù)乘法的結(jié)果往往是小數(shù)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果一般是分?jǐn)?shù)。

生：我覺(jué)得它們的道理是不一樣的，整數(shù)乘法算有幾個(gè)1，小數(shù)乘法先算有幾個(gè)0.1，分?jǐn)?shù)乘法是算有幾個(gè)。

生：我覺(jué)得這正是它們道理一樣的地方，其實(shí)它們都是在算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。

師：誰(shuí)能舉例說(shuō)明這個(gè)道理呢？

（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下邊板書(shū)邊講演）

【設(shè)計(jì)意圖：整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)三者的算理在本質(zhì)上都是在算有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生加深了對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的理解和感悟，豐富了認(rèn)知，計(jì)算學(xué)習(xí)的整體框架得以架構(gòu)。】

五、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1.在（ ）里填合適的整數(shù)。

2.解決實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：填空練習(xí)主要是對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的鞏固應(yīng)用，最后一道開(kāi)放練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維得以深入，深度學(xué)習(xí)在計(jì)算教學(xué)中真正發(fā)生。解決問(wèn)題的練習(xí)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，形成計(jì)算技能；另一方面回應(yīng)了學(xué)生開(kāi)始提出的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】

六、總結(jié)全課，自主反思（略）