路倩倩， 趙 澄， 李云峰

(山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，青島 266590)

隨著社會進步，經濟發(fā)展，建筑業(yè)也跟上步伐，不斷發(fā)展。隨著現(xiàn)代結構的大跨度建筑不斷增多，普通的鋼筋混凝土柱已經不能夠滿足人們的需求，人們對柱子提出了更高的要求，越來越多的異形截面結構被采用到工程中，因此對異形柱的研究也是非常有價值的?！笆弊之愋沃捎糜诖怪眱煞较蚴芰^大且較常規(guī)的建筑，如形狀規(guī)整的廠房，各個方向受力基本一致，且受屋架軸心壓力。

相較普通異形鋼管混凝土柱的截面形式，本文在異形混凝土柱的基礎上進行放置內鋼管，其優(yōu)點在于提高“十”字異形柱的整體穩(wěn)定性，形成了柱核心受力區(qū)域，提高了其抗剪性能，同時還可以改善防火和耐火性能。對異形柱的理論研究、試驗以及模擬，有關學者進行了一定的研究，高喜安等[1]研究方鋼管約束輕骨料混凝土軸壓短柱的力學性能，鋼管對提高混凝土柱的各項性能較好。倪瑩瑩[2]對十二邊形雙層鋼管混凝土柱進行軸心受壓研究，將雙層鋼管同心放置，對其進行試驗與有限元模擬，構件具有良好的延性。李國祥等[3]對雙層鋼管混凝土短柱軸心受壓承載力進行試驗研究。張世江[4]對方形碳素鋼-不銹鋼鋼管混凝土柱軸壓性能進行研究，得到雙層的鋼管對混凝土柱的承載力明顯提高并且具有良好延性性能和變形能力。黃艷艷等[5-6]研究“十”字形截面鋼-混凝土組合異形柱的抗震性能和受力性能以及有限元分析，試驗結果與有限元結果吻合。王博等[7]提出一種受壓鋼骨組合L形鋼管混凝土柱，提出了其異形柱的承載力計算方法。Muhammad[8]等對“十”字異形截面柱的軸壓性能的試驗和數值分析，測試結果用于確認有限元模型的精度。Muhammad[9]對軸壓荷載作用下“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓性能進行了研究，試件的承載力和延性明顯提高。陳志華等[10]提出一種“十”字形截面方鋼管混凝土組合異形柱, 通過理論計算和有限元分析得到了異形柱的破壞形態(tài)及極限承載力。滕振超等[11]對“十”字形鋼筋混凝土柱進行模型建立驗證其抗震性能?！笆弊之愋坞p層鋼管的混凝土柱作為一種新型的異形柱構件，中外對其理論研究和試驗研究相對較少，故對此類異形柱有必要開展相關的研究?，F(xiàn)以有限元軟件為基礎，建立模型，進行“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的研究，分析異形柱的受力狀態(tài)，破壞形態(tài)，極限承載力。研究混凝土強度、柱子高度、內鋼管設置等參數對“十”字異形雙層鋼管的空心混凝土柱軸壓性能的影響，可為將來對“十”字異形雙層鋼管的空心混凝土柱理論研究或實際應用提供參考。

1 材料屬性

1.1 混凝土本構

參考孫銘[12]在鋼筋混凝土黏結滑移本構試驗研究及有限元分析中的混凝土本構關系?；炷潦芾c受壓本構根據中國《混凝土結構設計規(guī)范》[13]提供的公式確定，即

(1)

混凝土受拉模型采用規(guī)范標準[13]，其方程為

(2)

1.2 損傷因子

計算采用根據能量等價原理的計算方法：當使用ABAQUS塑性損傷本構模型進行分析時，需要對材料壓縮拉伸及其非彈性的損傷因子和應變進行輸入。參考Wei等[14]采用能量當量原理計算的損傷因子。能量當量原理假設作用在受損材料和未損壞材料上的應力以相同的形式產生相同的能量，未受損材料的彈性殘余能量和受損材料的等效彈性能為

(3)

(4)

有效應力為

(5)

由式(4)可知，等效彈性模量和單軸本構可以得到被損壞材料的關系和損壞因子，即

Ed=E0(1-d)2

(6)

σ=E0(1-d)2ε

(7)

(8)

1.3 鋼材本構及屬性指標

參考包恩和等[15]模型的鋼管應力應變關系，采用雙斜線模型，如圖1所示；其切線模量為彈性模量的1%。

圖1 應力-應變曲線Fig.1 Stress-strain curve

(9)

2 模型建立

2.1 構件類型以及網格劃分

網格是有限元軟件中最重要的部分之一，所以設置合適的網格大小和單元格類型非常重要，對混凝土材料來說，可以選用C3D4或者C3D8R等.但C3D8R單元用得較多[16-18]，混凝土材料選用C3D8R單元來模擬試驗。有很多模擬采用C3D8R來模擬鋼管[19-21]，因此文中鋼管采用C3D8R單元來模擬。采用的鋼管和混凝土均為10 mm網格尺寸的C3D8R，可以比較準確模擬。

2.2 邊界條件和荷載施加

添加RP1、RP2，將兩個參考點分配到兩柱端以施加載荷和邊界條件。有限元模擬應該盡量根據實際情況進行模擬，RP1針對所有自由度而固定，而RP2針對所有橫向位移和旋轉而完全固定。RP2加載方向為Z軸方向加載，對頂部RP2通過使用位移加載方法模擬軸向壓縮，將Z方向上的載荷施加到RP2上,如圖2所示。在ABAQUS中，通過面-面接觸來定義鋼管與混凝土的相互作用，剛度較大的為主面，剛度較小的為從面，則鋼管的面均為主面，混凝土的面為從面[22]。在接觸屬性中，法線方向采用硬接觸[23]，可以避免在壓縮狀態(tài)下穿透表面，并使表面在張力上分開[22]； 切向方向定義為摩擦接觸，摩擦系數取0.25[24]。對于定義接觸過程中，其他設置參數默認即可，如滑移情況選擇有限滑移等。

圖2 荷載邊界條件Fig.2 Load boundary conditions

2.3 材料屬性指標

設計6個“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱進行模擬，主要參數有柱子高度，混凝土強度等級，內鋼管、核心混凝土的存在等指標。根據規(guī)范[13，25-26]，鋼材均采用Q355，鋼材厚度統(tǒng)一采用1 mm，外部鋼管制作為“十”字形，內部設置圓鋼管，其力學性能指標可參考標準試驗方法得到，如表1所示。在鋼管內填充C30、C40不同等級的混凝土，混凝土指標見表2。試件參數見表3。

表1 Q355鋼材力學指標

表2 混凝土力學指標

表3 試件參數

3 有限元模擬分析與結果討論

經有限元模擬后得到“十”字形異形雙層鋼管空心混凝土柱的模型，進行性能分析。柱子高度根據短柱的要求進行取值(短柱的長徑比不大于4)，分別為600、700、800 mm；內鋼管對異形柱的受力是否有利；內鋼管內的混凝土是否可以挖空；內外鋼管中的夾層混凝土對異形柱的承載力影響。所有試件破壞形式相似，外側鋼管壓曲，中間起鼓；帶有內鋼管的試件內鋼管中部達到極限強度。

3.1 極限承載力

各個試件破壞的荷載位移曲線走勢大致相同。圖3為無內鋼管和有內鋼管的荷載位移曲線對比，根據變量得出內置鋼管大大提高了異形柱的極限承載力，極限承載力提高約25.53%，并且沒有對其產生不利影響；圖4為存在內鋼管后有無中心混凝土的荷載位移曲線，數據表明內置鋼管后可以挖空中心混凝土，既經濟又沒有對異形柱的承載力產生明顯的影響。

圖3 有無內置鋼管的荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve with or without built-in steel pipe

圖4 有無核心混凝土的荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of concrete with or without core

圖5為內外鋼管中間的混凝土不同強度等級的荷載位移曲線，分別采用C30、C40強度的混凝土，其數據顯示內外鋼管中間的混凝土的強度等級對異形柱的承載力有著比較明顯的影響，所以夾層混凝土應該采用C40較高強度的混凝土，可以有效地提高柱子的承載力，SCFDT-3相比SCFDT-4極限承載力提高約16.92%；圖6為不同柱子高度影響因素下的荷載位移曲線，數據表明隨著柱子的增高，承載力明顯降低，SCFDT-5和SCFDT-6相比SCFDT-4極限承載力分別降低8.56%和23.98%，其中可能存在荷載-位移(P-Δ)效應附加彎矩的影響，在文中暫不考慮，在將來的試驗模擬中會對其進行進一步的研究。

圖5 不同混凝土強度的荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of differentconcrete strengths

圖6 不同柱高的荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of different column heights

3.2 延性性能

延性是結構或構件在達到峰值承載力后塑性變形能力的反映。延性越好，構件的變形能力越好。延性系數越大，則可以在地震作用下，有很大的塑性變形而不至坍塌破壞。參照《建筑抗震試驗方法規(guī)程》[27]有關內容，構件破壞時的變形與屈服時變形的比值稱為構件的延性系數，計算延性系數μ為

(10)

式(10)中：Δf為構件破壞時所對應的位移；Δy為構件屈服時所對應的位移。

通過圖7與表4得到，對比延性系數，所有試件的延性系數都達到規(guī)范規(guī)定限值。SCFDT-2～SCFDT-5的延性系數相差不多，相比SCFDT-1，SCFDT-3的延性系數提高63.59%，內置鋼管提高延性非常明顯。SCFDT-2對比SCFDT-3中心區(qū)域混凝土的設置對于延性的影響不明顯。

圖7 試件荷載位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of specimen

表4 試件延性系數

SCFDT-4～SCFDT-6的混凝土標號均為C30，混凝土強度越低，延性越好，但極限承載力降低，因此需要綜合考慮延性的提高與承載力降低的幅度來選擇。對于短柱來說，柱高對延性的影響不太明顯，但SCFDT-6對比SCFDT-4、SCFDT-5，延性下降明顯，由于SCFDT-6柱子的高度相對較高，可能存在微小的二階效應，導致延性系數較小。

3.3 破壞機理

有限元軟件可模擬試件的變形和應力情況。以SCFDT-1為例，圖8所示為變形前后的異形柱，文中試件的變形情況幾乎一致，都是中間位置被壓鼓，變形明顯，延性破壞明顯，在實際應用中相對安全。

圖8 構件變形圖Fig.8 Component deformation diagram

圖9(a)為SCFDT-1試件的混凝土應力變形云圖，在軸壓作用下，混凝土柱的中部發(fā)生鼓曲，中部區(qū)域應力變化最為明顯，而上下柱端變化相對不明顯，因此在柱中部的變形最大。圖9(b)為SCFDT-1試件的“十”字鋼管應力變形云圖，鋼管中部變形明顯，出現(xiàn)局部應力集中。柱中部“十”字形拐角處應力最大，最容易發(fā)生破壞。

圖9 SCFDT-1試件應力變形圖Fig.9 Stress and deformation diagram of SCFDT-1 specimen

對于挖去柱中部混凝土的“十”字異形柱SCFDT-3的應力分布及變形情況如圖10所示。內置鋼管“十”字異形柱的外鋼管應力云圖，外鋼管兩端應力不明顯，中部部位變形大應力大，“十”字形直角處受到的應力較大，直角處受到的應力向周圍延伸，在柱子中部“十”字直角處形成應力作用區(qū)域，相對的更易破壞，試件的屈服破壞普遍在此位置。由于內鋼管的存在，混凝土截面中心區(qū)域應力相對較小，應力被鋼管承擔。內置鋼管“十”字異形柱的內鋼管應力云圖，其中部變形明顯，承擔了一部分的應力，內鋼管的存在極大地提高了異形柱的極限承載力。SCFDT-3破壞過程為：首先混凝土承受主要壓力，荷載不斷增加，混凝土受壓屈服。此時，荷載轉移至鋼管承擔，內鋼管與外鋼管同時承擔軸向壓力，起初鋼管整體受力，隨著荷載增大，鋼管變形，中部被壓鼓，最終外鋼管達到屈服，內鋼管隨后屈服，混凝土達到極限承載力至破壞。

圖10 SCFDT-3 試件應力云圖Fig.10 SCFDT-3 test piece stress cloud diagram

4 試驗驗證

文獻[9]中的“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓性能試驗與本文的“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的研究較為相似，文獻[9]“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓運用試驗與有限元模擬進行研究，對選擇文獻[9]中試件+C1A與本文的試件SCFDT-1與SCFDT-3進行對比驗證，如圖11所示。文獻[9]對試件+C1A分別進行試驗與有限元模擬，得到其位移荷載曲線，對比本文SCFDT-1與SCFDT-3的位移荷載曲線，得到結論：曲線走勢大致相似，破壞過程相似，而本文試件對比文獻[9]的+C1A延性性能相對高，抗震性能較優(yōu)。

圖11 荷載-位移曲線對比Fig.11 Comparison of load-displacement curves

文獻[9]中試件+C1A試驗結果的與本文SCFDT-1的模擬結果進行對比，文獻[9]中試件+C1A試件最終破壞變形為圖12(a)，本文SCFDT-1破壞變形為圖12(b)，軸向壓力下破壞形式大致相同，均為試件中部向外起鼓，造成局部壓鼓破壞。

圖12 試件破壞變形對比Fig.12 Comparison of failure and deformation of specimens

5 結論

運用有限元軟件對“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的軸心受壓性能進行了軸心抗壓承載力的模擬，模擬結果得內鋼管的存在可以極大地提高異形柱的承載能力，并且內鋼管存在可以對中心混凝土進行挖空，以達到經濟節(jié)約的目的。模擬中共6個試件，其中變量分別有混凝土強度等級，柱子高度，有無內置鋼管，內鋼管內部中心混凝土是否存在。

(1)內鋼管的設置提高了柱極限承載力的25.53%，承載力的提高證明內鋼管發(fā)揮了明顯的作用。

(2)內置鋼管對“十”字異形截面柱的延性提升較大，可提高約63.59%，柱子高度對延性系數的影響明顯。

(3)挖空內鋼管中混凝土對于承載力沒有明顯的變化，可以對內鋼管中混凝土進行挖空，已達到更加經濟的效果。

(4)對于柱子的高度變化，柱子越高承載力越低，延性也越低；不否認可能存在荷載-位移二階效應，在日后將會對其進行深一步的研究。

(5)對于混凝土強度，柱的承載力隨著混凝土強度的增加而提高，但是延性隨混凝土強度的增加而降低，應綜合考慮混凝土強度等級的確定。

(6)“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱截面對稱，鋼管布置相對均勻，相對矩形柱破壞時延性好，本文模擬的內鋼管為圓形，可設置為矩形、“十”字形，與外鋼管均勻受力，以提高整體穩(wěn)定性。

“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱承載力較高，表明這種新型混凝土柱軸壓性能良好，可以在未來考慮推廣應用。