李 蘇，葉新來(lái)，盧國(guó)梁※

（1.美核電氣（濟(jì)南）股份有限公司，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250061；3.山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061）

0 引言

滾動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中，被稱為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”，其運(yùn)行狀態(tài)會(huì)直接影響到整機(jī)的精度、可靠性及壽命等[1-2]，同時(shí)滾動(dòng)軸承的故障也是機(jī)械設(shè)備中最常見的故障源之一[3]。滾動(dòng)軸承的退化會(huì)使設(shè)備產(chǎn)生異常的振動(dòng)和噪聲，進(jìn)而發(fā)展為嚴(yán)重故障，造成設(shè)備損壞，甚至發(fā)生災(zāi)難性事故。因此，滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)對(duì)于提高設(shè)備的可靠性及降低維護(hù)成本具有重要意義[4]。

在滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，最常用的是基于振動(dòng)信號(hào)分析的方法。在振動(dòng)信號(hào)分析的發(fā)展過(guò)程中，許多經(jīng)典的指標(biāo)被提出并應(yīng)用到滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，如均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等[5-6]。以上的經(jīng)典指標(biāo)運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于理解和使用，因此在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。但實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)容易受到噪聲影響，時(shí)域特征在應(yīng)用時(shí)往往導(dǎo)致高誤報(bào)率和高漏檢率。因此在此基礎(chǔ)上又提出了許多改進(jìn)的時(shí)域特征，如峭度、均方根（RMS）、波形因子等[7-9]。這些改進(jìn)特征一定程度上提高了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，但同時(shí)這些時(shí)域特征具有特定的統(tǒng)計(jì)意義，在對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)往往只對(duì)某一種故障有效。例如峰度對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，適合于表面損傷的早期故障診斷。RMS適用于幅值隨時(shí)間緩慢變化時(shí)的故障檢測(cè)。對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行過(guò)程中存在的各種故障，僅使用一種特征顯然無(wú)法滿足實(shí)際需求[10]。

基于以上問題，本文提出一種新的多特征融合的滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，如圖1所示。

首先從原始的振動(dòng)信號(hào)中提取多個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，用以表征原始的振動(dòng)信號(hào)，隨后采用自適應(yīng)加權(quán)的方法將所選取的時(shí)域特征進(jìn)行融合，得到綜合性強(qiáng)的融合特征。同時(shí)為了提高融合后特征的抗噪聲和抗干擾能力，降低誤報(bào)率和漏檢率，采用Lu G等[11]提出的圖模型，對(duì)融合后的特征進(jìn)行建模優(yōu)化，以提高本方法整體的抗噪聲和抗干擾能力。最后，通過(guò)在XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的應(yīng)用，驗(yàn)證了本方法的有效性，表明本方法在軸承監(jiān)測(cè)中有良好的應(yīng)用潛力。

圖1 方法流程

1 方法步驟

1.1 統(tǒng)計(jì)特征提取

在本方法中，振動(dòng)信號(hào)的特征提取是第一步，也是最重要的一步。提取恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特征對(duì)提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性意義重大。在提取統(tǒng)計(jì)特征時(shí)，可以將原始的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)X看做由許多段平穩(wěn)信號(hào)組合而成，即{ X1,X2,…,Xn}，其中n為分段數(shù)。分段的長(zhǎng)度，即滑動(dòng)窗口的大小根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置和采樣率等設(shè)定。將原始振動(dòng)信號(hào)分段后，便可以從每一段中提取一系列統(tǒng)計(jì)特征，將提取的統(tǒng)計(jì)特征按時(shí)間順序重新組合，即可表征滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。在統(tǒng)計(jì)特征中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差通常被用作度量具有對(duì)稱分布的時(shí)間序列最有效的特征。其他統(tǒng)計(jì)特征，如峭度、RMS和偏度，也能提供有關(guān)時(shí)間序列的重要信息。因此在此方法中，選取了{(lán)標(biāo)準(zhǔn)差，方差，RMS，峰度，波形因子，偏度，最大絕對(duì)值}共7個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，計(jì)算公式如表1所示。假設(shè)tmn為第n個(gè)分段的第m個(gè)統(tǒng)計(jì)特征值，原始振動(dòng)信號(hào)X即可用統(tǒng)計(jì)特征表征為，其中m為選取的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)量，在本方法中m=（1,2,…,7）。

1.2 統(tǒng)計(jì)特征融合

基于上節(jié)提取的統(tǒng)計(jì)特征，選取合適的特征融合方法可以提高方法的計(jì)算效率和監(jiān)測(cè)性能。本文采用自適應(yīng)加權(quán)融合的方法，計(jì)算過(guò)程如下。

由于統(tǒng)計(jì)特征數(shù)值差異較大，融合時(shí)為了避免較小的數(shù)值融合后丟失，首先對(duì)統(tǒng)計(jì)特征值采用最大最小歸一化處理：

計(jì)算各統(tǒng)計(jì)特征的方差，方差小的統(tǒng)計(jì)特征值在融合中的作用更加重要。

表1 統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算公式

根據(jù)方差自適應(yīng)地計(jì)算每一維統(tǒng)計(jì)特征的權(quán)重：

利用以上權(quán)重將所有統(tǒng)計(jì)特征融合：

1.3 圖建模

在上一節(jié)中，通過(guò)自適應(yīng)加權(quán)得到了融合特征，本節(jié)將通過(guò)圖模型對(duì)融合特征進(jìn)行建模，圖模型能很好地體現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)序上的相關(guān)性，能夠增強(qiáng)融合特征的抗干擾和抗噪聲能力。典型的圖G由一組節(jié)點(diǎn)和一組邊組成，即G=(V,E)，其中V={v1,v2,…}，E={e1,e2,…}。

根據(jù)得到的融合特征序列{}tn,圖建模設(shè)定窗口長(zhǎng)度L確定時(shí)，圖建模過(guò)程如下：

（1）將窗口內(nèi)所有融合特征值視為節(jié)點(diǎn)，連接每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)ta和tb，得到一組邊la,b；

（2）計(jì)算每個(gè)邊的權(quán)重da,b，其中da,b為對(duì)應(yīng)于ta和tb之間的歐幾里德距離；

（3）將圖模型G表示為鄰接矩陣εk，即

在每一個(gè)窗口內(nèi)對(duì)融合特征進(jìn)行圖建模，便得到一組圖序列{G1,G2,…,Gn}，用來(lái)表示原始的振動(dòng)信號(hào)。

1.4 圖模型相似度計(jì)算

得到圖序列后，通過(guò)計(jì)算圖模型之間的相似度，可以找出異常點(diǎn)。為了吸收正常波動(dòng)，本文使用中值圖。通過(guò)圖序列G={G1,G2,…,Gn}，中值圖計(jì)算如下：

其中M(·,·)為圖模型距離度量，本文使用基于邊緣權(quán)重值（DEWV）的方法，即：

其中Δa,b計(jì)算如下：

為了加快計(jì)算速度，本文使用當(dāng)前時(shí)間節(jié)點(diǎn)前的4個(gè)圖模型來(lái)計(jì)算中值圖。

1.5 異常決策

根據(jù)上述中值圖可以計(jì)算下一個(gè)新的圖模型的異常度，并通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)檢測(cè)可能發(fā)生的變化。

（1）相似度計(jì)算

相似度情況是通過(guò)計(jì)算Gn+1和之間的距離來(lái)量化當(dāng)前監(jiān)測(cè)的Gn+1偏離正常模型的程度，計(jì)算如下：

其中M(·,·)為上節(jié)中的圖模型距離度量。通過(guò)相似度分?jǐn)?shù)即可動(dòng)態(tài)地表征軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

（2）假設(shè)檢驗(yàn)

本文使用kσ準(zhǔn)則進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，通常k取值為3或6。kσ準(zhǔn)則以高斯分布為基礎(chǔ)，用控制上限（UCL）和控制下限（LCL）來(lái)定義置信區(qū)間。超出置信域范圍的點(diǎn)則視為異常發(fā)生，即：

其中A=[μn-kσn,μn+kσn]為置信區(qū)間，μn和σn分別為相似度序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算如下：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用公開軸承數(shù)據(jù)集XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集[12]，對(duì)上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

圖2 XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)臺(tái)

加速退化實(shí)驗(yàn)總共采集了15個(gè)滾動(dòng)軸承的測(cè)試數(shù)據(jù)，被測(cè)試軸承型號(hào)為L(zhǎng)DK UER204型滾動(dòng)軸承。實(shí)驗(yàn)共包含轉(zhuǎn)速2 100 r/min及徑向力12 kN、轉(zhuǎn)速2 250 r/min及徑向力11 kN、轉(zhuǎn)速2 400 r/min及徑向力10 kN 3種工況，每種工況下有5個(gè)被測(cè)軸承。被測(cè)軸承的水平和豎直方向分別安裝型號(hào)為PCB 352C33的單向加速度傳感器，采樣頻率設(shè)置為25.6 kHz。表2所示為關(guān)于測(cè)試數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息。

表2 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集詳細(xì)信息

根據(jù)以上加速退化實(shí)驗(yàn)設(shè)置，考慮到不同的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和節(jié)約計(jì)算時(shí)間，將Bearing3-1、3-2、3-4數(shù)據(jù)按1∶50進(jìn)行降采樣，其余數(shù)據(jù)按1∶5進(jìn)行降采樣。統(tǒng)計(jì)特征提取窗口設(shè)置為5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖建模窗口長(zhǎng)度L設(shè)置為10，假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)k取值為6。按照如上參數(shù)設(shè)置對(duì)表2中15組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對(duì)于以上振動(dòng)信號(hào)，執(zhí)行以下6個(gè)算法步驟進(jìn)行檢測(cè)：

步驟1：從振動(dòng)信號(hào)每個(gè)窗口分段中提取多個(gè)時(shí)域特征；

步驟2：采用自適應(yīng)加權(quán)的方法將提取的所有時(shí)域特征融合，得到融合特征{tn}；

步驟3：通過(guò)融合特征構(gòu)造圖模型，得到{Gn}；

步驟5：計(jì)算新的圖模型Gn+1和之間的距離，得到相似度分?jǐn)?shù){sn}；

步驟6：通過(guò)式（12）對(duì){sn}進(jìn)行決策，如果檢測(cè)到變化，給出警報(bào)并重新啟動(dòng)；否則，轉(zhuǎn)步驟4繼續(xù)。

3 結(jié)果與分析

圖3所示為XJTU-SY數(shù)據(jù)集所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本方法在檢測(cè)滾動(dòng)軸承早期狀態(tài)變化時(shí)有較好的表現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看到：

（1）對(duì)Bearing1-1、1-2、1-3、1-5、2-2、2-3、2-4、2-5和3-5，軸承的退化過(guò)程是緩慢發(fā)生的，孫德建等[13]指出軸承運(yùn)行及退化過(guò)程分為正常運(yùn)行、輕微退化階段、嚴(yán)重退化階段及失效等多個(gè)階段，因此本文的方法可以檢測(cè)到1～3個(gè)變化點(diǎn)是合理的，可以為軸承早期性能退化提供預(yù)警；

圖3 XJTU-SY滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（2）并非所有軸承都會(huì)經(jīng)歷完整的退化階段，對(duì)Bearing1-4、2-1、3-1、3-3和3-4來(lái)說(shuō)，軸承的失效是突然發(fā)生的，本文的方法可以準(zhǔn)確地檢測(cè)到這些軸承的失效點(diǎn)。

（3）特別地，對(duì)Bearing1-3、2-5是緩慢退化，Bearing1-4、3-1是突然失效，但在運(yùn)行平穩(wěn)的區(qū)間內(nèi)均出現(xiàn)了誤報(bào)點(diǎn)，以Bearing3-1為例，誤報(bào)點(diǎn)處的峭度值出現(xiàn)較大異常，而其余的時(shí)域特征值均無(wú)明顯變化?？紤]到峭度對(duì)沖擊信號(hào)敏感度高，因此可能在軸承的運(yùn)行過(guò)程中存在短暫的沖擊振動(dòng)等噪聲影響，將繼續(xù)探究出現(xiàn)這些誤報(bào)的原因，對(duì)此方法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于時(shí)域特征融合和圖模型的新的振動(dòng)信號(hào)建模與實(shí)時(shí)分析方法。該方法對(duì)多個(gè)時(shí)域特征進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合，將融合后的特征與圖模型結(jié)合，以提高其在軸承早期變化檢測(cè)性能。多個(gè)時(shí)域特征的融合保證了監(jiān)測(cè)時(shí)的全面性和準(zhǔn)確性，通過(guò)圖模型，彌補(bǔ)了時(shí)域指標(biāo)易受噪聲影響的缺點(diǎn)。假設(shè)檢驗(yàn)用于最終的異常決策。在公開軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性，也表明了該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中具有良好潛力。在以后的工作中，將從時(shí)頻域方面對(duì)所提出的方法進(jìn)行進(jìn)一步的探索，以達(dá)到更好的檢測(cè)結(jié)果。