張寧波，程良鴻，2※，劉 杰，王秀敏

（1.廣州華立科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 511325；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣州 510642）

0 引言

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，水稻是我國最主要的糧食作物，水稻的栽培離不開插秧機，而水稻的機械化種植是實現(xiàn)我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來，隨著農(nóng)業(yè)化進程的加速推進，各式各樣的插秧機也隨之出現(xiàn)。插秧機在工作中難免會產(chǎn)生振動，而長期的振動會造成零部件的變形和損壞，甚至影響秧苗落入田地的正確率和秧苗的均勻性?，F(xiàn)有的插秧機基本原理多沿用較復(fù)雜的“擺栽”機理，機構(gòu)環(huán)節(jié)多、銜接精度要求高。因采用機械夾持，強制拔出秧苗，對缽苗粗壯度要求高，機構(gòu)配合稍有誤差容易造成植傷。所以，如何對這類機械進一步輕簡優(yōu)化設(shè)計、降本提效，仍是我國水稻缽苗栽植機械能否大范圍進入實用推廣必須解決的問題。針對此現(xiàn)象，本文提出了一種新型插秧機模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新型插秧機結(jié)構(gòu)

新型插秧機采用硬盤豎置結(jié)構(gòu)，提出“陣列式播秧”的水稻栽植新模式，采用豎置機架，陣列布局，一次有序桶播秧多行多列模式。較傳統(tǒng)插秧機，一次插秧單行多列，效率更高。移栽時，采用陣列有序落秧入田泥，較傳統(tǒng)插秧入田泥模式，省去了直接涉泥作業(yè)機構(gòu)。其插秧原理即為在齒輪轉(zhuǎn)動下將秧苗捅出。通過文獻查閱可知，李燕等［1］對4LZ-2.0型稻麥聯(lián)合收獲機割臺框架進行有限元模態(tài)分析，了解割臺框架的振動形式，以及割臺框架在外激勵下結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而對割臺框架進行優(yōu)化。姚艷春等［2］對玉米收獲機車架進行了振動特性分析，通過振動測試找出需要優(yōu)化的目標機架，并通過增加厚度和剛度的方法提高機架固有頻率，避開共振。通過優(yōu)化各種機架進行分析舉例，說明機架分析的重要性和必要性。李耀明等［3］對聯(lián)合收獲機底盤機架進行了模態(tài)分析和實驗分析，通過實驗分析驗證了有限元模態(tài)分析的可行性和準確性，并通過增加底盤機架質(zhì)量來提高機架的固有頻率，從而避開共振。吳艷英等［4］利用ANSYSWrokbench對水稻收割機機架進行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析找出機架變形最為嚴重的部位，對變形嚴重的部位進行局部優(yōu)化，從而改進機架的振動特性。由此可知，對機架進行模態(tài)分析，了解機架的振動特性，對優(yōu)化機架結(jié)構(gòu)具有重要意義。本文為了解新型插秧機機架的振動特性，對新型插秧機機架進行了模態(tài)分析，并對機架進行了優(yōu)化分析。

1 模態(tài)理論分析

模態(tài)分析主要用于了解結(jié)構(gòu)的振動特性，對插秧機機架進行模態(tài)分析可得到其固有頻率和振型，這對機架結(jié)構(gòu)的設(shè)計起到核心作用。有限元模態(tài)分析主要是基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，其結(jié)構(gòu)動力學(xué)通用方程為：

式中：［M］為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；［C］為結(jié)構(gòu)的黏性阻尼系數(shù)；［K］為剛度矩陣；｛u｝為位移；｝為速度；為加速度；｛F（t）｝為激振力。

在模態(tài)分析中忽略阻尼和外界載荷。其運動方程可簡化為：

對于典型的無阻尼模態(tài)分析，求解的基本方程為特征值問題：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［K］為剛度矩陣；｛φ｝i為特征向量，表示第i階自振頻率的振型；為方程的特征值，對其開方ωi為第i階自振角頻率，表示第i固有頻率。

2 機架有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是用來確定系統(tǒng)的固有特性，通過模態(tài)分析可求出結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。一般而言，低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響較大，高階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響較小，因此在對插秧機機架進行模態(tài)分析時，提取前10階模態(tài)即可。首先是通過三維軟件對機架進行三維建模，然后將三維模型保存為igs格式導(dǎo)入到ANSYS Workbench模塊中進行分析。在進行有限元分析之前需定義機架的材料類型，選取的機架材料為結(jié)構(gòu)鋼，其彈性模量為211GPa，材料密度為7 850 kg/m3，泊松比0.3，機架模型如圖2所示。在建模過程中應(yīng)充分考慮模型簡化、單元類型、網(wǎng)格劃分等因素，網(wǎng)格劃分時采用四面體網(wǎng)格。對機架進行網(wǎng)格劃分后，其單元數(shù)為40 927，有限元模型如圖2所示。由于高階頻率不易被激發(fā)，低階頻率容易激發(fā)，因此提取機架的前10階固有頻率即可，由于是在自由狀態(tài)下對插秧機機架進行模態(tài)分析，因此機架在X、Y、Z 3個方向的移動和轉(zhuǎn)動自由度均沒有約束，需提取非0的前10階模態(tài)。其分析結(jié)果如表1所示。

圖2 機架模型

表1 機架前10階固有頻率和振型

此插秧機的主驅(qū)動盤是通過電動機來帶動，其轉(zhuǎn)速為15 r/min，則其對機架的振動激發(fā)頻率約為0.25 Hz，當機架的固有頻率和激發(fā)頻率接近或成倍數(shù)關(guān)系時，則容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。表1所示為機架的前10階非剛性固有頻率，由表可知，機架的第1階固有頻率為0.75 Hz，是激發(fā)頻率0.25 Hz的3倍，因此在第1階固有頻率下容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，提取機架第1階模態(tài)下的總體振型圖，如圖3所示。

圖3 機架第1階振型

3 機架減振優(yōu)化分析

3.1 增加桿件厚度

由圖3可知，在第1階固有頻率下，9號桿的變形值最大，其次是1號桿和2號桿。因此考慮對這3根較大變形的桿進行局部優(yōu)化，并將其優(yōu)化結(jié)果進行對比分析。桿件結(jié)構(gòu)厚度的改變會引起機架固有頻率的變化，因此通過分別增加3根桿件的厚度來改變機架的固有頻率，增加厚度為2 mm。其分析結(jié)果如表2所示。由表可知，增加3根桿的厚度后，其第1階固有頻率都有所提高，9號桿提高幅度最大。由此可知，增加桿件的厚度可有效避開機架的第1階固有頻率，從而避開共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

表2 增加桿件厚度優(yōu)化分析Hz

3.2 增加機架剛度

為避開機架共振頻率，可改變表征機架抵抗彈性變形能力的指標彈性模量，變化范圍為210～240 GPa，其分析結(jié)果如表3所示。由表可知，隨著剛度的增加，機架的固有頻率隨之增加，也有效達到了避開共振的目的。

表3 剛度優(yōu)化分析前10階固有頻率Hz

4 結(jié)束語

本文主要通過對機架進行模態(tài)分析，求解機架的固有特性。為提高機架抗振強度及機架使用壽命，降低機架振幅，提出了兩種優(yōu)化方案，分別為：

（1）增加1、2、9號桿的厚度，通過分析結(jié)果可知，增加9號桿的厚度對提高機架固有頻率值最為明顯，可有效避開共振頻率；

（2）通過增加機架剛度值對機架進行優(yōu)化分析，通過分析結(jié)果可知，隨著剛度值的增加，機架的固有頻率隨著增加，這將有效避開機架激振頻率。