黃 霞, 周 龍, 楊鵬年, 嚴曉軍, 辛 博, 王環(huán)波

(1.新疆農業(yè)大學 水利與土木工程學院, 新疆 烏魯木齊 830052; 2.新疆水利工程安全與水災害防治重點實驗室,新疆 烏魯木齊 830052; 3.新疆烏蘇市水利局, 新疆 烏蘇 833000; 4.北京聯(lián)創(chuàng)思源測控技術有限公司, 北京 100193)

地下水位是反映地下水資源量變化最直觀的因素，也是地下水管理最重要的控制性指標[1-2]。從地下水資源可持續(xù)利用角度看，對地下水位進行管理也是評價地下水可開采資源與取水總量控制的重要依據(jù)[3]。針對目前北方灌區(qū)普遍超采現(xiàn)狀，2020年2月水利部印發(fā)《關于開展地下水管控指標確定工作的通知》，其中就將地下水位的監(jiān)測作為評價區(qū)域水資源保護和管理的一項重要指標?？茖W合理地制定地下水控制指標和管理指標是實施雙控管理的關鍵[4]。謝新民等[5]采用數(shù)值模擬方法，以地下水控制性紅線水位對沈陽市水資源優(yōu)化配置方案進行調控。王曉瑋等[6]利用數(shù)值模擬方法構建水位—水量指標的聯(lián)系，提出了西北地區(qū)地下水水量—水位雙控管理指標的綜合技術方案。趙夢哲等[7]利用控制性開采總量和地下水位變幅的關系確定出控制性關鍵地下水位，對灌區(qū)地下水進行管理分區(qū)。葉水根等[8]提出在華北平原超采地區(qū)采用機井取水量定額管理的方法，通過模型預測得出該方法可有效促進地下水位的回升。以上研究主要利用數(shù)值法來獲取區(qū)域一段時間內水位與水量的關系，進而確定區(qū)域地下水的控制水位或控制開采量，但此類方法未考慮區(qū)域環(huán)境因素的動態(tài)變化，在開采條件下地下水位與水量的實時監(jiān)測與調控上仍有改進的空間?！熬婋p控”平臺以準確可靠的水量計量和無線傳輸優(yōu)勢廣泛應用于北方多地灌區(qū)[9]，新疆維吾爾自治區(qū)的烏蘇市、沙灣縣等地于2015年4月就提出采用“井電雙控”方式對水資源進行管理，是國內在農業(yè)用水計量上最早實施“井電雙控”的縣市?！熬婋p控”平臺能有效應對因地下水管理措施不到位等造成的私采、濫采等用水行為，有效緩解由超采引發(fā)的地面沉降等一系列生態(tài)環(huán)境問題[10-12]。該平臺是有效實現(xiàn)最嚴格水資源管理制度的重要手段[13]，也是智慧水務的基本配置，代表了今后水資源管理的方向。目前，新疆灌區(qū)的監(jiān)測平臺按照當前的管理需求，正著手進一步拓展平臺功能，其中之一就是在機井內安裝水位傳感器，依托平臺的無線傳輸功能以獲得地下水位與水量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對地下水流場的動態(tài)監(jiān)測。有鑒于此，本文即以新疆烏蘇市“井電雙控”系統(tǒng)為研究對象，提出利用抽水井水位擬合區(qū)域動態(tài)流場的方法，以數(shù)值模擬的仿真流場作為檢驗的標準。構建水位—水量動態(tài)監(jiān)測信息平臺，有效解決由于地下水監(jiān)測站網(wǎng)密度低、信息傳輸時效性差等[14-15]造成對地下水管理存在偏差的問題，為地下水資源的科學管理及合理利用提供技術支撐。

1 抽水井作為監(jiān)測井的研究思路與方法

1.1 研究思路

依據(jù)地下水動力學原理，監(jiān)測井中的降深反映了周邊機井抽水時在此井位產生降深的疊加。若將抽水井當作監(jiān)測井，則相當于在周邊抽水的降深基礎上又疊加了其自身抽水的降深，通過分解不同的降深組成，則采用這種方式進行監(jiān)測是可行的。現(xiàn)狀的監(jiān)測井出于簡化問題的需要，故要求不能抽水。考慮到抽水期間不同尺度漏斗互相疊加的影響，只有布設較多的井位才能反映出流場動態(tài)。此外，注意開采期間水位的監(jiān)測重點是流場總體趨勢的變化，而非點狀或局部的水位。因為開采期間的每個井都會形成一個漏斗，特別是當機井密度較大時，這種情況更為顯著。從區(qū)域流場的監(jiān)測角度來看，管理者更需要的是掌控面狀漏斗的動態(tài)或流場的演變過程，局部井位的漏斗可以忽略。本文即是以此進行流場動態(tài)的監(jiān)測。以新疆烏蘇市的哈圖布呼鎮(zhèn)和百泉鎮(zhèn)部分超采區(qū)為研究區(qū)。按照《地下水監(jiān)測工程技術規(guī)范》[16]，超采區(qū)監(jiān)測井的布設密度可達到1.50×10-2～3.00×10-2眼/km2，即使按照最大的取值來設計，本區(qū)域也只能布設5眼井，這一監(jiān)測井數(shù)量可基本獲取非開采期的水位，而對于開采期的動態(tài)流場，其數(shù)量上還遠不足夠。因此如何利用區(qū)域已有的大量抽水井來獲取開采期地下水動態(tài)流場是本次研究的關鍵問題。

1.2 研究原理與方法

1.2.1 水頭降深的疊加原理 對于n個井組成的群井在工作時，任意點P的水頭降深表達式為[17]：

(1)

式中：Q1,Q2,…,Qn分別是1,2,…,n號井孔的流速(抽水時,Q>0;注水時,Q<0);r1,r2,…,rn是1,2,…,n號井孔至P點的距離;t是計算P點降深的時刻;t1,t2,…,tn是1,2,…,n號井孔開始工作的時刻,(t-t1),(t-t2),…,(t-tn)均大于0。

1.2.2 地下水數(shù)值模擬方法 利用Processing MODFLOW軟件構建區(qū)域地下水空間三維非穩(wěn)定流的數(shù)值模型，旨在真實有效的還原研究區(qū)地下水流場動態(tài)變化過程及特點[18]，從而獲得模型模擬的仿真流場，其模型的數(shù)學表達式為[19]：

式中：H為水頭值(m);Kx，Ky，Kz為含水層x，y，z方向上的滲透系數(shù)(m/d);M為含水層厚度(m);ε為單位時間從單位體積含水層流入或流出的水量(m3);S為給水度或彈性釋水系數(shù)，潛水區(qū)取重力給水度，承壓區(qū)取彈性釋水系數(shù);n為邊界面的外法線方向;q為定流量補給、排泄邊界;H0為滲流場任意一點的水頭(m);Γ為側邊界;B為底邊界;Ω為模擬范圍。

2 實例研究

2.1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)位于烏蘇市四棵樹河河谷平原區(qū)，屬于沖洪積平原地帶，總面積約為170 km2。其地下水類型屬于多層結構潛水—承壓(自流)水，潛水埋深一般為20—30 m，50—80 m深度以下分布著承壓含水層，含水層上部為粉土、砂礫石，下部為中粗砂、砂礫石，中間夾有粉質黏土、粉土層。區(qū)內分布著57眼間距不等的機電井(圖1)，井深度大多為160 m，主要用于農業(yè)灌溉，多年平均開采量為7.85×106m3，其中7月為地下水用水高峰期，單井每天最大開采量可達4 735 m3/d，為年內水位的最低點。由2018年新疆烏蘇市《地下水超采區(qū)治理方案》可知，該區(qū)域被劃定為嚴重超采區(qū)，地下水位的持續(xù)下降已經嚴重威脅當?shù)厣鷳B(tài)安全，并成為地下水管理的重點區(qū)域，特選定該區(qū)域作為研究區(qū)。

圖1 研究區(qū)井位分布示意圖

本文模型涉及的水文地質參數(shù)(滲透系數(shù)、給水度等)主要通過查閱前人研究成果及野外實地調查得到；2016年12月的初始流場為野外實測水位數(shù)據(jù)插值獲得；2016—2018年的機電井實際開采量則由烏蘇市智慧水務中心提供；2016—2018年降水量和蒸發(fā)量等數(shù)據(jù)來源于烏蘇市氣象站。

2.2 數(shù)值模擬建立

2.2.1 模型的概化 根據(jù)研究區(qū)流場特征和地層結構分析，區(qū)內為多層結構含水層，在潛水含水層下存在較為穩(wěn)定的弱透水層，其下覆蓋含水層承壓特征明顯，是當?shù)赜盟饕_采層。根據(jù)區(qū)域鉆孔資料，將模型在垂向上概化為3層，即潛水含水層、弱透水層和承壓含水層，厚度分別為50，30和120 m。研究區(qū)南部接受區(qū)外地下水徑流側向補給，東西部可視為零通量邊界，北部為地下水側向流出邊界。模擬區(qū)頂部邊界為潛水面，該邊界可與外部進行水量交換，即接受渠系及灌溉水補給、降水補給、蒸發(fā)排泄等；模擬區(qū)的下部邊界為承壓含水層隔水底板，由透水性較弱的泥巖組成，處理為隔水邊界。

2.2.2 滲透系數(shù)及源匯項處理 研究區(qū)初始滲透系數(shù)依據(jù)前述結果進行分區(qū)賦值。潛水含水層滲透系數(shù)為7～12 m/d，承壓水含水層滲透系數(shù)為1～4 m/d。地下水補給來源包括區(qū)外地下水側向徑流、降雨入滲、渠系滲漏、田間入滲。其中，區(qū)外側向徑流量為4.62×106m3，采用WELL模塊導入模型；降雨入滲、渠系滲漏、田間入滲及地下水回歸入滲采用RCH模塊以面狀補給的形式賦值，垂向總補給量為1.04×107m3；地下水排泄項包括人工開采量、側向排泄量、潛水蒸發(fā)量和泉水及自流井流出量。其中，區(qū)域側向排泄量為3.85×106m3，開采量為8.32×106m3，泉水及自流井流出量為1.75×106m3，分別使用WELL模塊導入模型。潛水蒸發(fā)量為1.71×106m3，在模型ET模塊里輸入。

2.2.3 模型識別與驗證 綜合考慮區(qū)域范圍及水文地質條件等因素，確定模型在平面上剖分為156行、168列，網(wǎng)格單元大小為100 m×100 m，垂向上剖分為3層。利用克里金插值法對2016年12月末的實測水位進行等值線繪制，以作為模型初始流場，模擬期為2017年1月至2018年10月，應力期Δt取1個月，共計22個應力期，2018年10月的流場作為擬合流場。經調試計算，2018年10月的模擬流場與真實流場比較(圖2)，趨勢基本一致，且模擬流場表現(xiàn)出受地形地勢影響特征，其水力坡度和地形走勢相近。模擬結果可反映研究區(qū)地下水流場特征，可用于數(shù)值分析計算。

圖2 模擬流場與真實流場對比圖

2.3 開采期地下水動態(tài)流場的提取

2.3.1 利用全部抽水井水位提取區(qū)域流場 利用模型分別模擬4—7月群井抽水以得到對應開采月份抽水井水位并進行插值，得到各月份流場與模型模擬的仿真流場對比結果如圖3所示。從模型模擬的水位分布來看，開采條件下的單井周邊會形成以井為中心的降落漏斗區(qū)；而對于連片密集的群井來看，則會形成以面狀井為中心的降落漏斗區(qū)。同時其水位線也由非開采時期的平滑曲線過渡到了開采高峰期的凹凸形狀(即漏斗)。從流場的擬合情況來看，在地下水非開采期，抽水井附近的流場與仿真流場擬合效果較好，其原因為此時的抽水井水位等同于專用監(jiān)測井的水位；在地下水開采期，隨著井群抽水量、時間等要素變化，區(qū)域內流場呈現(xiàn)動態(tài)變化，使用抽水井水位得出的流場與仿真流場的擬合效果逐漸變差。從抽水井水位插值流場與仿真流場的誤差計算結果來看(表1)，區(qū)域地下水平均水位的擬合絕對誤差由3月的0.58 m增加至7月的6.57 m，擬合流場出現(xiàn)較大差異是由于抽水井水位實際上處于漏斗的最低值，采用這一水位進行插值，在同一流線位置處得出的水位低于實際水位，特別是隨著開采時間的推移，這一系統(tǒng)偏差也更加明顯。

圖3 抽水井水位插值流場與仿真流場對比

表1 抽水井水位插值流場與仿真流場誤差計算 m

2.3.2 利用抽水井修正降深后的水位提取區(qū)域流場 由于前述方法提取的水位較仿真水位偏低，因此考慮在開采期對抽水井降深進行修正。根據(jù)地下水動力學中降深疊加原理，修正后的抽水井降深等于井群抽水產生的降深減去此井單獨抽水產生的降深，其表達式為：

S修正=S群井抽水-S單井抽水

(3)

式中：S群井抽水為開采期群井抽水時在任意單井內產生的降深;S單井抽水為開采期單井獨立抽水產生的降深;S修正為單井剔除自身抽水降深后的剩余降深,其反映了周邊機井抽水在井位處降深的疊加。上述降深均是通過數(shù)值模擬模型計算得到的，模擬中的邊界條件和初始條件均保持一致。利用模型模擬群井抽水可獲得任一機井的降深,同時模擬出任一機井單獨抽水產生的降深,兩者差值即是對抽水井降深的修正,相當于監(jiān)測井上得到的降深。

利用上式分別對研究區(qū)4—7月的所有抽水井水位進行修正并插值，插值后的流場與模型模擬的仿真流場對比結果如下(圖4)，圖中可見利用降深修正后的水位得出的流場與仿真流場在抽水井附近擬合效果較好，且4—7月各流場與仿真流場的地下水平均水位擬合絕對誤差在1 m以內(表2)，相比方法1中擬合絕對誤差有很大程度的減小，說明通過對抽水井降深修正可達到減小水位誤差的目的。對于研究區(qū)抽水井分布少或沒有抽水井的區(qū)域，其擬合值與仿真值偏差仍然較大，且在實際地下水開采條件下，無法一一獲取每眼井單獨抽水而控制其他井不抽水時的單井降深，因此不能直接對抽水井降深進行修正，故方法2提出了一種減小流場擬合誤差的方法，在實際應用中需結合模型計算來實現(xiàn)。

圖4 修正后的抽水井水位插值流場與仿真流場對比

表2 修正后的抽水井水位插值流場與仿真流場誤差計算 m

2.3.3 輔助水位法提取區(qū)域流場 考慮方法1通過水位傳感器可得到井中水位，流場數(shù)據(jù)的獲取較為容易，但得出的區(qū)域流場系統(tǒng)性誤差較大，其主要原因是在進行空間插值時沒有加入井間的水位值，而這些值受抽水影響最小。理論上，潛水井抽水形成的漏斗形狀為對數(shù)曲線，在井附近曲率較大，而在離開井中心一定距離后，接近于直線，因此從簡化問題的角度考慮，通過井中水位和井間水位形成的直線可視為對漏斗曲線的一種概化。于是提出在方法1的基礎上，增加井間輔助水位以便進行插值計算。井間水位值可利用部分已有專用監(jiān)測井來獲取，若沒有合適的監(jiān)測井位，則可參考非開期末時流場中的數(shù)值。

由于方法1是給所有的抽水井安裝水位監(jiān)測設備，成本較高，不利于大面積推廣使用。故方法3要求區(qū)域布設的水位監(jiān)測設備和專用監(jiān)測井的數(shù)量應盡量少且分布廣[20]，并能真實反映地下水流場的動態(tài)變化。經過不斷反復調試，確定在研究區(qū)共計布設13臺水位監(jiān)測設備和5眼監(jiān)測井(圖5)。新建監(jiān)測井主要分布在抽水井密度小以及無抽水井的區(qū)域，安裝水位監(jiān)測設備的抽水井之間存在一定的距離，且從兩者布設的整體結果來看，總體分布與等高線趨勢一致。

圖5 輔助水位法插值流場與仿真流場對比

從流場的擬合結果來看，盡管開采條件下水位分布小幅偏離了初始狀態(tài)，但仍保持了初期的流動趨勢。除排泄邊界處的流場有較大誤差外，其余大部分流場擬合效果良好。對于排泄邊界處產生較大水位誤差是因為該處補給量小而開采量大，出現(xiàn)了降落漏斗多導致的。由于動態(tài)流場的監(jiān)測重點是在總體趨勢的變化上，因此可忽略局部的降落漏斗。從方法3獲得的流場與仿真流場的誤差計算結果來看(表3)，區(qū)域3—7月地下水平均水位的擬合絕對誤差在0～2 m左右，整體誤差較小，說明可通過該方法來獲取區(qū)域的動態(tài)流場。

表3 輔助水位法插值流場與仿真流場誤差計算 m

3 討 論

學者屈澤偉[21]、董殿偉[22]、余楚[23]、Wang等[24]人通過對地下水監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設計方式來提升區(qū)域地下水動態(tài)監(jiān)測能力，其結果都需要新增設一定數(shù)量的監(jiān)測井。與上述研究方法相比，本文重點研究了利用機電井中水位來獲取開采條件下地下水流場的動態(tài)變化，所提出的監(jiān)測方法要求新建監(jiān)測井的數(shù)量少，因此具有建設成本低、耗時短等優(yōu)點，且通過構建開采期水位—水量動態(tài)監(jiān)測平臺，可對地下水進行實時管理。

由于從實際抽水井中監(jiān)測到的降深還包含了井損值，因此其真實降深要大于模型中的降深值?？紤]到區(qū)域內水文地質條件及過濾器的結構基本一致，因此各井的井損值相差不大。在實際應用時，可通過抽水試驗得出實際井損值后，對抽水井中降深進行修正，即可應用本方法。井損的修正會對流場進行系統(tǒng)性的糾偏，但對本文中所提出方法的應用并沒有影響。

本文在開采期地下水監(jiān)測井的布設上采用逐步試算逼近的方法，得出了監(jiān)測井初步優(yōu)化的布設方法，雖然這一布置的結果是在特定的地域上進行的，但由此得到的方法與思路可供同類地區(qū)借鑒。考慮到試算逼近法的工作量較大，尤其是在大型灌區(qū)的監(jiān)測上難以開展。因此，如何采用數(shù)學優(yōu)化的理論與方法得出優(yōu)化解是后續(xù)進一步研究的一個問題。

目前灌區(qū)內建成的井電雙控監(jiān)測平臺在數(shù)據(jù)統(tǒng)計、水情動態(tài)的視覺演示上發(fā)揮了重要作用，但在涉及到區(qū)域地下水動態(tài)流場、地下水降落漏斗等數(shù)據(jù)產品的推出上還有待進一步挖掘。這些數(shù)據(jù)產品的推出，不僅可為地下水的管理提供重要依據(jù)，同時也可為水管部門提供決策依據(jù)，為區(qū)域地下水資源利用及調控方案的優(yōu)化提供技術支撐。

4 結 論

(1) 直接利用抽水井水位得出的流場與模擬的仿真流場的擬合效果在地下水非開采期和開采前期表現(xiàn)較好，隨著開采后期抽水量持續(xù)增加，整體水位誤差逐漸變大。

(2) 利用修正后的抽水井水位得出的動態(tài)流場與仿真流場在抽水井附近區(qū)域擬合效果良好，但對于抽水井分布少或沒有抽水井的區(qū)域，水位誤差仍然較大，且在實際開采條件下無法直接對抽水井降深進行修正。

(3) 通過采取對現(xiàn)有抽水井的監(jiān)測和增加專用監(jiān)測井相結合的方式，得到的逐月流場與仿真流場的擬合效果良好，趨勢一致，可用于開采期地下水動態(tài)流場監(jiān)測。

(4) 研究中得出了動態(tài)水位監(jiān)測井的布設原則： ①水位監(jiān)測點可按照機井的分布密度確定。在機井分布密度的高、中、低處均應設置水位傳感器，以監(jiān)測水位的峰谷值； ②專用監(jiān)測井應盡量布設在井間中心位置，其代表了水位的峰值； ③考慮區(qū)域等水位線分布及地下水流系統(tǒng)特征，應適當加大監(jiān)測的水位梯度以減少布井的數(shù)量。