李文忠 王興旺 鄭立龍 魏立新，4

（1.大慶油田有限責(zé)任公司儲(chǔ)運(yùn)銷售分公司；2.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院；3.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院；4.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司油氣儲(chǔ)運(yùn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

某輸油管道屬于熱油輸送管道，輸送介質(zhì)為慶油和俄油按一定比例的混合原油。為了保證安全輸送，輸送過(guò)程中需要對(duì)油品進(jìn)行升溫加壓。不同的輸送溫度和壓力直接影響著運(yùn)輸成本。為了保證管道安全經(jīng)濟(jì)輸送，管道最佳運(yùn)行方案應(yīng)與管道運(yùn)行工況相匹配。

針對(duì)輸油管道，戚廣彪等人[1]運(yùn)用優(yōu)化出站溫度溫度的方法達(dá)到節(jié)能降耗的目的；易旸[2]也運(yùn)用遺傳算法、粒子群算法和模擬退火算法優(yōu)化算法優(yōu)化了對(duì)慶鐵四線進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到減小成本的目的；魏立新，陳明輝等人[3]采用遺傳算法和懲罰函數(shù)法對(duì)油田注水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果；魏立新，劉揚(yáng)等人[4]運(yùn)用二級(jí)階梯優(yōu)化方法對(duì)輸油管道系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，降低了能耗，效果明顯；孫勝戈，唐愚等人[5]運(yùn)用線性規(guī)劃法對(duì)輸油管道進(jìn)行優(yōu)化求解；倪玲英，李成華[6]根據(jù)分析影響成本的因素運(yùn)用編制的軟件對(duì)輸油管道優(yōu)化方案進(jìn)行優(yōu)化；張維志，王蘭花等人[7]利用組合優(yōu)化方法對(duì)長(zhǎng)輸熱油密閉輸油管道進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化效果明顯；張維志，于清澄等人[8]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)運(yùn)行優(yōu)化方案機(jī)進(jìn)行求解。

針對(duì)某輸油管道的特點(diǎn)，以總能耗費(fèi)用最低為目標(biāo)建立了給定輸量和設(shè)備開啟方案下的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化優(yōu)化模型，并給出高效求解策略。

1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在給定輸油量、設(shè)備開啟方案、混油比等的條件下，影響管道總能耗費(fèi)用的主要參數(shù)是輸送溫度和輸送壓力[9]。因此，以輸油溫度、輸油壓力為設(shè)計(jì)變量，以總能耗費(fèi)用最低為目標(biāo)，以輸量約束、溫度約束、壓力約束、站場(chǎng)加熱能力約束、站場(chǎng)的加壓能力約束、輸油泵工作性能約束和加熱爐加熱能力約束為約束條件，建立生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

其中：

式中：Np為輸油管道泵站個(gè)數(shù)；Nh為輸油管道熱站個(gè)數(shù)；Nb,i為第i泵站輸油泵的總數(shù)；Nf,j為第j熱站加熱爐的總數(shù)；Pout為各泵站出站壓力向量；Tout為各熱站出站溫度向量；B為輸油管道全線加熱爐總?cè)加拖牧?，t；W為輸油管道全線輸油泵總耗電量，kWh；eP為單位電費(fèi)價(jià)格，元/kWh；eT為燃料單位價(jià)格，元/t；δbi,k為第i泵站第k臺(tái)泵的運(yùn)行狀態(tài)，0為關(guān)閉、1為開啟；ρh為混合原油密度；qbi,k為第i泵站第k臺(tái)泵的輸量；Hbi,k為第i泵站第k臺(tái)泵的揚(yáng)程，m；ηbi,k為第i泵站第k臺(tái)泵的泵效；γfj,l為第j熱站第1臺(tái)加熱爐的運(yùn)行狀態(tài)，0為關(guān)閉、1為開啟；ch為混合原油比熱容，kJ/(kg·℃)；Tfoutj,l為第j熱站第1臺(tái)加熱爐的出口溫度，℃；Tfinj,l為第j熱站第1臺(tái)加熱爐的進(jìn)口溫度，℃；Qr為燃料油燃燒產(chǎn)生的熱值，kJ/kg；ηfj,l為第j熱站第1臺(tái)加熱爐的效率；tz為總的調(diào)度時(shí)間，h；Qz為tz時(shí)間內(nèi)管道的任務(wù)輸量，t；為允許最低進(jìn)站油溫，℃；為最高出站油溫，℃；為第i站的最高出站壓力，MPa；為第i站的最低進(jìn)站壓力，MPa；Qi為第i站的加熱能力，kJ；Qmax

i為第i站的最大加熱能力，kJ；為第i站的最小加熱能力，kJ；Pi為第i站的加壓能力，MPa；Pmaxi為第i站的最大加壓能力，MPa；為第i站的最小加壓能力，MPa；為第i站第k臺(tái)輸油泵的最高排量，m3/s；為第i站第k臺(tái)輸油泵的最低排量，m3/s；為第i站第k臺(tái)輸油泵汽蝕余量，m；為第i站第k臺(tái)輸油泵最小汽蝕余量，m；為第i站第k臺(tái)輸油泵高效運(yùn)行時(shí)的最低轉(zhuǎn)速，r/min；為第i站第k臺(tái)輸油泵高效運(yùn)行時(shí)的最高轉(zhuǎn)速，r/min；為第j熱站第1臺(tái)加熱爐高效運(yùn)行的最高熱負(fù)荷，kJ；為第j熱站第1臺(tái)加熱爐高效運(yùn)行時(shí)的最低熱負(fù)荷，kJ。

在上述約束條件中，約束條件式（4）為輸量約束，一定時(shí)間內(nèi)多臺(tái)泵并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)泵流量之和等于總輸量；約束條件式（5）~（6）為溫度約束，輸油溫度應(yīng)在一定范圍之內(nèi)；約束條件式（7）~（8）為壓力約束，輸油壓力應(yīng)在符合設(shè)備要求，在一定范圍之內(nèi)；約束條件式（9）為站場(chǎng)加熱能力約束，每個(gè)站場(chǎng)加熱能力不同，應(yīng)在合理范圍之內(nèi)；約束條件式（10）為站場(chǎng)加熱能力約束，為使站場(chǎng)在高效區(qū)內(nèi)；約束條件式（11）~（13）為輸油泵工作性能約束，為使輸油泵高效運(yùn)行，其輸量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速應(yīng)在合理范圍之內(nèi)；約束條件式（14）為加熱爐工作性能約束，根據(jù)加熱爐的實(shí)際情況，加熱爐的熱負(fù)荷應(yīng)在合理范圍之內(nèi)。

2 求解算法研究

某輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題是包含多個(gè)約束條件的非線性優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，有許多學(xué)者提出群體優(yōu)化策略，如粒子群算法、蟻群算法和鳥群算法等智能優(yōu)化策略。但這類優(yōu)化策略都是處理無(wú)約束問(wèn)題的方法，處理此問(wèn)題還需要有約束問(wèn)題處理成無(wú)約束問(wèn)題，比較復(fù)雜。因此，針對(duì)此模型的特點(diǎn)，采用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行求解。

又因?yàn)樾蛄卸我?guī)劃法[10]，理論上只具有局部收斂性，為了能收斂到最優(yōu)解，必須選擇與真解充分接近的初始點(diǎn)。但是事先是難以得到好的最優(yōu)解推測(cè)值的。所以對(duì)方法加以改良，使之不管從哪個(gè)初始解出發(fā)，都一定會(huì)收斂到某個(gè)局部最優(yōu)解。即使之具有整體收斂性。下面就介紹一種通過(guò)罰函數(shù)[11]進(jìn)行一維搜索來(lái)保證序列二次規(guī)劃法具有整體收斂性的方法。

所謂罰函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)和反映可行性程度的一個(gè)指標(biāo)相結(jié)合的函數(shù)。這里，對(duì)于該問(wèn)題，采用如下形式的罰函數(shù)：

其中：

式中：r為懲罰因子。

通過(guò)罰函數(shù)進(jìn)行一維搜索來(lái)保證序列二次規(guī)劃法具有整體收斂性的方法，改進(jìn)了序列二次規(guī)劃法的不足，提高了計(jì)算精度。序列二次規(guī)劃法程序見(jiàn)圖1。

圖1 序列二次規(guī)劃法程序

3 計(jì)算實(shí)例

采用序列二次規(guī)劃法對(duì)某一時(shí)間內(nèi)某輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。管道輸量為9935t/d，慶油和俄油混合比例1∶1.63，電價(jià)為0.637元/kWh，燃油單價(jià)為2.102元/kg。首站、中一站和中二站均開啟1臺(tái)輸油泵和1臺(tái)加熱爐。優(yōu)化前后其各站輸油溫度、輸油壓力、耗電量、燃油消耗量及總能耗費(fèi)用對(duì)比見(jiàn)圖2~圖5。

圖2 優(yōu)化前后各站輸油溫度對(duì)比

優(yōu)化后各站輸油溫度降低，輸油壓力升高，由于輸油溫度降低，使原油黏度升高，進(jìn)而使輸油壓力升高；優(yōu)化后各站耗電量分別增加了6.8%、17.7%和17.6%；各站燃油消耗量分別降低了35.1%、66.3%和45.5%；總?cè)加唾M(fèi)降低了19187.06元，節(jié)省了46.7%；總電費(fèi)升高了4233.01元，增加了12.3%，總費(fèi)用降低了14954.05元，節(jié)省了19.8%。優(yōu)化效果顯著。

圖3 優(yōu)化前后各站輸油壓力對(duì)比

圖4 優(yōu)化前后各站耗電量對(duì)比

圖5 優(yōu)化前后各站燃油消耗量對(duì)比

圖6 優(yōu)化前后各項(xiàng)費(fèi)用對(duì)比

4 結(jié)論

1）根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，建立了以總能耗費(fèi)用最低為目標(biāo)，以輸量約束、溫度約束、壓力約束、站場(chǎng)加熱能力約束、站場(chǎng)的加壓能力約束、輸油泵工作性能約束和加熱爐加熱能力約束等為約束條件的某輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并給出序列二次規(guī)劃法的求解策略。

2）對(duì)某輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化后總?cè)加唾M(fèi)降低了46.7%，總電費(fèi)增加了12.3%，總費(fèi)用節(jié)省了19.8%，優(yōu)化效果顯著。