趙嶷飛，喬曉瑩，齊雁程

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，航空運(yùn)輸需求與日俱增。在當(dāng)前機(jī)場、終端區(qū)以及航路空域可以處理的給定容量下，世界各國在滿足空中交通需求方面都面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。建造一個(gè)新機(jī)場或者在現(xiàn)有機(jī)場上增加一條跑道是非常昂貴和耗時(shí)的。因此，如何對效率進(jìn)行有效評(píng)估，找到低效率源，并在現(xiàn)有的機(jī)場設(shè)施和空域容量條件下加以改進(jìn)，從而提高航班運(yùn)行效率是解決問題的關(guān)鍵。

歐洲管制局的性能評(píng)估單位(performance review unit，PRU)制訂了一個(gè)效率評(píng)估框架，用來描述終端區(qū)效率，該框架包括水平和垂直兩個(gè)維度。水平維度依賴于航班在進(jìn)場排序和計(jì)量區(qū)域(arrival sequencing and metering area，ASMA)的暢通飛行時(shí)間和額外飛行時(shí)間的概念，ASMA區(qū)域是一個(gè)以機(jī)場跑道基準(zhǔn)點(diǎn)為圓心，以40海里(有時(shí)擴(kuò)展到100海里，1海里=1.852km)為半徑的圓形區(qū)域，暢通飛行時(shí)間是指在非擁擠條件下航班在ASMA區(qū)域的飛行時(shí)間，額外飛行時(shí)間是實(shí)際飛行時(shí)間和暢通飛行時(shí)間之間的差值[1]。垂直維度依賴于對水平段和連續(xù)下降/爬升段的分析，包括水平飛行的距離和時(shí)間、連續(xù)下降/爬升高度以及執(zhí)行連續(xù)下降/爬升的飛行百分比等指標(biāo)[2]。國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)在《全球空中航行系統(tǒng)績效手冊》[3]中指出效率應(yīng)包括“時(shí)間”和“距離”兩個(gè)層面的效率。

當(dāng)前專家學(xué)者大多基于時(shí)間和距離，分別對終端區(qū)航班進(jìn)場的水平效率和垂直效率進(jìn)行研究。水平維度，2014年，Guastalla[4]在二維平面上將水平飛行低效率定義為實(shí)際航跡與最短航跡之間的差值與最短航跡之比。2016年，DeArmon等[5]提出將暢通飛行時(shí)間與觀察飛行時(shí)間的比值定義為進(jìn)場效率。同年，王鵬鵬[6]同樣從時(shí)間的角度建立了終端區(qū)運(yùn)行效率評(píng)估模型，通過分析進(jìn)場時(shí)間與終端區(qū)航班排隊(duì)架次的相關(guān)性，使用線性擬合方法計(jì)算暢通飛行時(shí)間，并對30個(gè)終端區(qū)的航班進(jìn)場效率進(jìn)行了評(píng)估。2018年，趙嶷飛等[7]提出用額外進(jìn)場時(shí)間與暢通進(jìn)場時(shí)間的比值來定義進(jìn)場效率，并進(jìn)一步分析了影響航班進(jìn)場效率的因素。垂直維度，2012年，英國國家空中交通服務(wù)公司(National Air Traffic Service，NATS)[8]建立了3Di的終端區(qū)效率評(píng)估指標(biāo)，使用航班實(shí)際飛行中低于航空公司申請高度的水平飛行時(shí)間來衡量垂直低效率。2016年，Peeters等[9]提出了航班下降階段垂直效率的分析方法，通過計(jì)算航班在終端區(qū)的水平飛行距離和水平飛行時(shí)間在整個(gè)下降過程的占比來量化航班進(jìn)場的垂直飛行效率。2018年，馬伶伶等[10]通過計(jì)算終端區(qū)航班下降過程中的水平飛行距離占總飛行距離的比例，來評(píng)估航班下降階段的垂直效率。

目前對航班進(jìn)場效率的研究較為豐富，但主要存在以下兩個(gè)問題：一是研究大多僅從時(shí)間和距離的角度出發(fā)，缺少對最佳性能剖面的考慮； 二是當(dāng)前對終端區(qū)進(jìn)場效率的評(píng)價(jià)都是單從水平維度或垂直維度展開，缺乏將水平維度和垂直維度聯(lián)合的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，現(xiàn)首先基于最佳性能參考剖面，提出利用高度的垂直偏差對航班進(jìn)場垂直效率進(jìn)行評(píng)估，并進(jìn)一步采用熵權(quán)法[11]確定水平維度和垂直維度效率權(quán)重，建立水平維度和垂直維度聯(lián)合的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。然后以天津?yàn)I海國際機(jī)場為例，利用K均值聚類算法(K-means clustering algorithm，K-means)[12]按進(jìn)場方向?qū)桔E數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并用輪廓系數(shù)[13]確定最佳簇?cái)?shù)，使用新的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)對航班進(jìn)場效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以評(píng)估機(jī)場短期改進(jìn)的潛力。

1 現(xiàn)有終端區(qū)效率指標(biāo)

1.1 效率的定義

“效率”一詞的基本定義是一定時(shí)間內(nèi)完成的總工作量，完成的工作量越大，效率越高，對個(gè)體來講就是花費(fèi)的時(shí)間越短，效率越高。從一次飛行的角度來說，效率是從一個(gè)機(jī)場到另一個(gè)機(jī)場航班運(yùn)行的運(yùn)營成本和經(jīng)濟(jì)成本效益。空域使用者希望航班能夠在他們選擇的時(shí)間起飛和到達(dá)，并在飛行的所有階段按照他們確定的最佳軌跡飛行。

1.2 現(xiàn)有效率指標(biāo)存在的問題

通過對現(xiàn)有效率指標(biāo)的梳理分析，水平維度的效率指標(biāo)可以概括地用式(1)和式(2)表示，垂直維度的效率指標(biāo)可以用式(3)表示。

(1)

(2)

(3)

式中：Ih為水平低效率指數(shù)；ta為實(shí)際飛行時(shí)間；tu為暢通飛行時(shí)間；da為實(shí)際航跡；ds為最短航跡；Iv為垂直低效率指數(shù)；tlevel為水平飛行時(shí)間；dlevel為水平飛行距離；ttotal為總飛行時(shí)間；dtotal為總飛行距離。

當(dāng)前，連續(xù)下降運(yùn)行(continuous descent operation，CDO)[14]是終端區(qū)運(yùn)行追求的目標(biāo)，連續(xù)下降運(yùn)行要求航班按照最佳的性能剖面運(yùn)行，從而提高航班進(jìn)場效率、減小燃油消耗及噪聲污染。最佳性能剖面是一個(gè)較為理想的航班運(yùn)行參考剖面，航班遵循最佳性能剖面可以實(shí)現(xiàn)較高的進(jìn)場效率和經(jīng)濟(jì)效益。因此，最佳性能剖面是一個(gè)很好的衡量航班進(jìn)場效率的標(biāo)桿。但是，目前對航班進(jìn)場效率的研究大多僅從時(shí)間和距離的角度出發(fā)，缺少對最佳性能剖面的考慮。此外，目前都是采用水平維度或垂直維度的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)分別對航班進(jìn)場效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種單維度的評(píng)價(jià)方法只能反映航班在該維度的運(yùn)行效率，難以對航班運(yùn)行效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1.3 航班進(jìn)場運(yùn)行分析

航班在運(yùn)行過程中會(huì)經(jīng)歷滑行起飛→離場爬升→巡航→進(jìn)場下降→著陸等運(yùn)行階段，由于在終端區(qū)經(jīng)常會(huì)有多個(gè)航班同時(shí)進(jìn)場和離場，交通情況較為復(fù)雜，因此航班運(yùn)行低效率主要發(fā)生在終端區(qū)。在終端區(qū)航班進(jìn)場下降過程中，一般需要經(jīng)歷如圖 1所示的幾個(gè)階段：進(jìn)場航段→起始進(jìn)近航段→中間進(jìn)近航段→最后進(jìn)近航段→復(fù)飛航段。

圖 1 航班進(jìn)場流程圖Fig.1 Flow chart of flight arrival

航班在脫離航路后首先需要理順航路與進(jìn)近的關(guān)系，通過調(diào)整高度、速度對準(zhǔn)進(jìn)場點(diǎn)。航班從進(jìn)場點(diǎn)進(jìn)場后沿著進(jìn)場程序飛向起始進(jìn)近定位點(diǎn)，并通過調(diào)整外形、減小速度到達(dá)中間進(jìn)近定位點(diǎn)，最終在最后進(jìn)近定位點(diǎn)對準(zhǔn)著陸航跡進(jìn)行著陸。當(dāng)駕駛員認(rèn)為不能安全著陸時(shí)，需要在復(fù)飛進(jìn)近點(diǎn)進(jìn)行復(fù)飛。

航班進(jìn)場過程中會(huì)受到多種因素影響，包括：機(jī)型、天氣狀況、進(jìn)場航線和進(jìn)場程序、進(jìn)場點(diǎn)數(shù)量和方位、著陸跑道構(gòu)型、進(jìn)場航班隊(duì)列長度、起飛離場航班數(shù)量以及管制員和駕駛員操作經(jīng)驗(yàn)等。這些因素，都有可能對航班進(jìn)場效率產(chǎn)生影響。例如，從不同方向進(jìn)場的航班有不同進(jìn)場航線和進(jìn)場程序，進(jìn)場航線的長短會(huì)直接影響該方向進(jìn)場航班的飛行時(shí)間和距離，進(jìn)而影響航班進(jìn)場效率。當(dāng)進(jìn)場航班隊(duì)列長度較長或離場航班數(shù)量較多時(shí)，管制員為確保航空器間的安全間隔，會(huì)讓進(jìn)場航班在終端區(qū)執(zhí)行等待程序，從而在終端區(qū)內(nèi)盤旋等待、繞飛等，進(jìn)而導(dǎo)致較低的終端區(qū)進(jìn)場效率。此外，航班在遇到雷雨天氣時(shí)，在終端區(qū)可能會(huì)進(jìn)行雷雨繞飛，同樣會(huì)經(jīng)歷較長的飛行時(shí)間和距離，在下降過程中也會(huì)產(chǎn)生更多的平飛段，導(dǎo)致進(jìn)場效率的低下。

2005年，Kettunen等[15]研究發(fā)現(xiàn)，在航班的整個(gè)運(yùn)行過程中與計(jì)劃飛行路線相比，美國、歐洲航班一般要多飛10%的距離，其中有70%的額外飛行距離產(chǎn)生于終端區(qū)內(nèi)。2008年，Reynolds[16]也有類似發(fā)現(xiàn)，他將整個(gè)飛行階段劃分為始發(fā)地終端區(qū)、航路和目的地終端區(qū)，分別計(jì)算了這3個(gè)階段的額外飛行距離，研究表明，美國、歐洲航班約有50%的額外飛行距離來源于終端區(qū)?？梢?，終端區(qū)的確是導(dǎo)致航班運(yùn)行效率低下的主要區(qū)域。因此，如何建立科學(xué)的方法，評(píng)估終端區(qū)內(nèi)航班運(yùn)行情況，對于進(jìn)一步提升終端區(qū)進(jìn)場效率意義重大。

2 建立終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 新效率評(píng)價(jià)指標(biāo)定義

為充分考慮最佳性能剖面，垂直維度效率的研究將基于最佳性能參考剖面，提出利用高度的垂直偏差對航班進(jìn)場垂直效率進(jìn)行評(píng)估。t時(shí)刻的最佳性能參考剖面定義為t時(shí)刻飛行剖面高度的90分位數(shù)，如圖 2(a)所示?；趨⒖计拭?，將高度的垂直偏差定義為航班當(dāng)前高度和相應(yīng)參考剖面高度之間的差值，如圖 2(b)所示。

需要注意的是圖 2(a)中的參考剖面并不是實(shí)際的飛行剖面，而是飛行剖面多個(gè)部分的連續(xù)。在一個(gè)較短的短時(shí)間內(nèi)，可能會(huì)出現(xiàn)一些實(shí)際運(yùn)行剖面高于參考剖面的情況，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致負(fù)的垂直偏差。

圖 2 最佳性能參考剖面和高度的垂直偏差Fig.2 Reference profile for best performance and vertical deviation of height

為全面考慮水平維度和垂直維度的效率，建立的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)如式(4)所示：

(4)

2.2 新效率評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算過程

建立的水平維度與垂直維度聯(lián)合的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算過程如圖 3所示。

圖 3 終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算過程Fig.3 The calculation process of the comprehensive evaluation index for the arrival efficiency of the terminal area

具體計(jì)算過程如下。

步驟1首先對廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(auto-matic dependent surveillance-broadcast，ADS-B)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，匹配出在目標(biāo)機(jī)場降落的航班，并對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，提取以目標(biāo)機(jī)場為中心40海里為半徑的進(jìn)場航跡數(shù)據(jù)。

步驟2采用K-means聚類算法按進(jìn)場方向?qū)桔E數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，利用輪廓系數(shù)確定最佳簇?cái)?shù)。

(1)首先，在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上的N個(gè)航跡點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)方向的1個(gè)航跡位置點(diǎn)作為第一簇的初始聚類中心C1；然后，在剩下的N-1個(gè)航跡點(diǎn)中再選取一個(gè)方向的1個(gè)航跡點(diǎn)作為第二簇的初始聚類中心C2，如此重復(fù)選出C1，C2，…，Ck共k個(gè)初始聚類中心。

(2)計(jì)算所有軌跡數(shù)據(jù)集中每一條軌跡在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧處的航跡點(diǎn)與初始聚類中心的歐幾里得距離，將每一條軌跡分配到與簇中心距離最近的簇。

(3)調(diào)整聚類中心，由上一步可得到對應(yīng)每簇的軌跡數(shù)N1，N2，…，Nk，在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上為每一簇軌跡尋找1個(gè)新的聚類中心，使其到該簇內(nèi)其余航跡點(diǎn)的空間相似距離最小。

(4)重復(fù)(2)、(3)，直到航跡聚類中心不再發(fā)生變化為止。此時(shí)，可以認(rèn)為各個(gè)簇中的軌跡來自同一進(jìn)場方向。

(5)對于其中的一條軌跡Ti來說：計(jì)算a(Ti)=Average(在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上第Ti條軌跡的航跡點(diǎn)到所有它屬于的簇中其余軌跡的航跡點(diǎn)的距離)，b(Ti)=Min(在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上第Ti條軌跡的航跡點(diǎn)到與它相鄰最近的一簇內(nèi)的所有軌跡的航跡點(diǎn)的平均距離)。那么，第Ti條軌跡輪廓系數(shù)為

(5)

所有軌跡的輪廓系數(shù)的平均值為

(6)

(6)計(jì)算不同簇?cái)?shù)k的Savg，使用Savg關(guān)于k的曲線的拐點(diǎn)來確定最佳聚類簇?cái)?shù)。

步驟4利用熵權(quán)法確定水平維度和垂直維度效率的權(quán)值，包含p=2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，m個(gè)方向的進(jìn)場樣本，數(shù)據(jù)矩陣表示為

R=(rij)mp

(7)

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向指標(biāo)為

(8)

負(fù)向指標(biāo)為

(9)

(2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)進(jìn)場方向的比重矩陣。

(10)

(3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值。

(11)

(12)

(4)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)。

(13)

即為j指標(biāo)的權(quán)重。

確定了水平維度和垂直維度效率的權(quán)值后，就可以得到如式(4)所示的水平維度和垂直維度聯(lián)合的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 天津機(jī)場終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)

3.1 數(shù)據(jù)處理與聚類

使用天津機(jī)場2017年8月份的ADS-B數(shù)據(jù)，ADS-B數(shù)據(jù)說明如表 1所示。首先，將ADS-B數(shù)據(jù)與2017年8月份天津機(jī)場的飛行計(jì)劃(flight plan，F(xiàn)PL)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，匹配出在天津機(jī)場降落的航班。然后對匹配出的航班進(jìn)行粗?；幚?，每個(gè)航班每秒鐘只保留第一條數(shù)據(jù)，將航班在某一不為0高度上經(jīng)度與緯度長時(shí)間保持不變的異常數(shù)據(jù)刪除，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后每天的數(shù)據(jù)量由1000多萬條減少至140萬條左右，大大減輕了計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)荷。最后，提取以天津機(jī)場為中心40海里為半徑的進(jìn)場航跡數(shù)據(jù)作為本文使用的數(shù)據(jù)。

表 1 ADS-B數(shù)據(jù)說明Table1 ADS-B data description

在進(jìn)行航跡聚類前需要確定每個(gè)航班的進(jìn)場位置和進(jìn)場時(shí)刻，截取每個(gè)航班在最接近40海里ASMA區(qū)域邊界的兩個(gè)航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)和與之相對應(yīng)的時(shí)刻，利用插值法對40海里ASMA區(qū)域邊界處進(jìn)行插值，從而得到每個(gè)進(jìn)場航班在天津機(jī)場40海里ASMA區(qū)域邊界上的航跡點(diǎn)和時(shí)刻。在此基礎(chǔ)上利用K-means聚類算法，按進(jìn)場方向?qū)桔E數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，使用Python程序進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，最終確定最佳聚類簇?cái)?shù)為6，此時(shí)輪廓系數(shù)最大為0.9657，聚類結(jié)果如圖 4所示。

由圖 4可知，航班主要從6個(gè)方向進(jìn)場天津機(jī)場?？傮w上看，東西兩個(gè)方向是最主要的航班進(jìn)場方向，其中由西向東的進(jìn)場又可以細(xì)分為3個(gè)小方向。天津機(jī)場航班進(jìn)場程序簡圖如圖 5所示。

由圖 5可知，天津機(jī)場主要有VYK和KALBA兩個(gè)進(jìn)場方向，這在一定程度上驗(yàn)證了聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性?；赩YK和KALBA兩個(gè)最主要的進(jìn)場方向?qū)μ旖驒C(jī)場終端區(qū)效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3.2 垂直維度效率分析

天津機(jī)場2017年8月航班從VYK和KALBA方向進(jìn)場的垂直剖面和垂直偏差分別如圖 6和圖 7所示。

圖6 和圖 7中包括了航班進(jìn)場垂直剖面和垂直偏差的95%分位數(shù)、5%分位數(shù)和中位數(shù)。通過如圖 6所示的垂直剖面圖可以看出，在0～10min范圍內(nèi)，不同進(jìn)場方向的95%曲線都較為相似，5%曲線在500m處有一個(gè)明顯的改平趨勢，反映了路徑延伸的最低高度。95%曲線與5%曲線之間的差值有所不同，VYK1和VYK2方向的差值較小，VYK3方向的差值最大。

圖 4 天津機(jī)場進(jìn)場航跡聚類Fig.4 Clustering of the arrival track of Tianjin Airport

VYK方向細(xì)分為3個(gè)小方向，從上到下分別記為VYK1、 VYK2和VYK3圖 5 天津機(jī)場進(jìn)場程序簡圖Fig.5 Arrival procedure Schematic diagram of Tianjin Airport

圖 6 航班進(jìn)場垂直剖面Fig.6 The vertical profile of the flight arrival

圖 7 航班進(jìn)場垂直偏差Fig.7 The vertical deviation of flight arrival

表和垂直低效率 and vertical inefficiency

根據(jù)如圖 7所示的垂直偏差圖可以看出，95%曲線的最大值在1000～1500m，VYK1和VYK2方向的垂直偏差較小，VYK3方向的垂直偏差最大?？梢?，垂直剖面的95%曲線與5%曲線之間差值的大小與垂直偏差的大小有直接的關(guān)系，差值大的，相應(yīng)的垂直偏差也較大；差值小的，相應(yīng)的垂直偏差也較小。

3.3 水平維度效率分析

額外時(shí)間是表示終端區(qū)擁堵程度的一個(gè)指標(biāo)，額外時(shí)間為實(shí)際飛行時(shí)間與暢通時(shí)間的差值，暢通時(shí)間是指在非擁擠條件下航班在ASMA區(qū)域的飛行時(shí)間。使用航班進(jìn)場隊(duì)列長度和進(jìn)場時(shí)間的關(guān)系來確定暢通時(shí)間，即選取隊(duì)列長度為0時(shí)的航班進(jìn)場時(shí)間的中位數(shù)作為暢通時(shí)間。以2017年8月1日為例計(jì)算天津機(jī)場航班進(jìn)場的暢通時(shí)間，航班隊(duì)列長度和進(jìn)場時(shí)間之間的關(guān)系如圖 8所示。

圖 8 2017年8月1日天津機(jī)場航班隊(duì)列長度和進(jìn)場時(shí)間Fig.8 Flight queue length and arrival time at Tianjin Airport on August 1，2017

圖 9 航班進(jìn)場垂直剖面和額外時(shí)間Fig.9 The vertical profile and additional time of flight arrival

如圖 8所示，航班進(jìn)場時(shí)間會(huì)隨航班隊(duì)列長度的增加而顯著增加。根據(jù)暢通時(shí)間定義，可計(jì)算出2017年8月1日天津機(jī)場航班進(jìn)場的暢通時(shí)間為12.4min。按照此方法，分別計(jì)算4個(gè)進(jìn)場方向航班的暢通時(shí)間，計(jì)算結(jié)果如表 3所示。

圖 10 航班進(jìn)場垂直偏差和額外時(shí)間Fig.10 The vertical deviation and extra time of flights arrival

表 3 航班進(jìn)場暢通飛行時(shí)間Table3 Unimpeded flight time of flight arrival

表 4 水平維度和垂直維度效率匯總Table4 Summary of horizontal and vertical efficiency

使用表 3中的航班進(jìn)場暢通飛行時(shí)間，根據(jù)水平維度的效率計(jì)算公式計(jì)算出VYK1、VYK2、VYK3和KALBA 4個(gè)方向的水平維度低效率分別為29.1%、20.6%、29.7%和29.3%。水平維度和垂直維度效率匯總?cè)绫?4所示。

表 4 中水平維度與垂直維度的效率計(jì)算結(jié)果均表明VYK1和VYK2方向進(jìn)場效率較高，VYK3方向進(jìn)場航班效率最低，這驗(yàn)證了提出的利用高度的垂直偏差對航班進(jìn)場效率進(jìn)行評(píng)估的可行性。

3.4 進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)

為了對天津機(jī)場進(jìn)場效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，利用熵權(quán)法確定水平維度效率的權(quán)值為0.717，垂直維度效率的權(quán)值為0.283。根據(jù)式(4)，計(jì)算得VYK1、VYK2、VYK3和KALBA方向進(jìn)場的低效率分別為86.6%、73.9%、117.3%和98.3%?？梢姡琕YK2方向航班進(jìn)場效率最高，VYK1方向次之，VYK3方向航班進(jìn)場效率最低。根據(jù)終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，天津機(jī)場終端區(qū)整體效率較低。

為了進(jìn)一步說明水平維度和垂直維度效率評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系，還具體分析了垂直剖面與額外時(shí)間以及垂直偏差與額外時(shí)間之間的關(guān)系，分別如圖 9和圖 10所示。

如圖 9所示，額外時(shí)間短的航班，即用紅顏色表示的航班接近于連續(xù)垂直下降，這些航班的進(jìn)場效率較高；額外時(shí)間較長的航班，即用綠顏色表示的航班有明顯的平飛段，表明這些航班在終端區(qū)為了保持足夠的安全間隔而采取了等待程序，進(jìn)行了保持高度的平飛，因此這些航班的進(jìn)場效率就會(huì)相對較低。

如圖 10所示，額外時(shí)間短的航班，即用紅顏色表示的航班的垂直偏差較小；額外飛行時(shí)間較長的航班，即用綠顏色表示的航班的垂直偏差也相對較大。這表明，隨著額外飛行時(shí)間的增加，垂直偏差也會(huì)相應(yīng)地增加。此外，低的額外時(shí)間甚至出現(xiàn)了負(fù)偏差，表示較高的效率。因此，可以說明水平維度和垂直維度效率評(píng)價(jià)指標(biāo)有密切的相關(guān)性，航班額外時(shí)間長，垂直偏差大； 額外時(shí)間短，垂直偏差也相應(yīng)較小。

4 結(jié)論

建立了水平維度與垂直維度聯(lián)合的終端區(qū)進(jìn)場效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以天津機(jī)場為例，對天津機(jī)場4個(gè)主要進(jìn)場方向的效率進(jìn)行了分析。通過對天津機(jī)場2017年8月1日進(jìn)場航班的研究結(jié)果表明：①天津機(jī)場終端區(qū)總體率較低；②不同進(jìn)場方向航班進(jìn)場效率有所差異，VYK2方向的進(jìn)場效率最高，VYK3方向的航班進(jìn)場效率最低；③通過對最佳性能參考剖面的分析表明大量航班在下降過程中的有明顯的平飛段，導(dǎo)致了較大的垂直偏差和較長的額外飛行時(shí)間；④水平維度和垂直維度效率評(píng)價(jià)指標(biāo)間存在一定的相關(guān)性，隨著額外飛行時(shí)間的增加，垂直偏差也會(huì)相應(yīng)地增加。由此可見，天津機(jī)場終端區(qū)進(jìn)場效率有較大的改進(jìn)潛力，航班可以通過更好地遵循最佳性能剖面來減少額外飛行時(shí)間和垂直偏差，提升終端區(qū)進(jìn)場效率。