曹舒凱，史 浩，談建平，王衛(wèi)澤，周幗彥，涂善東

(華東理工大學(xué)，上海 200237)

0 引言

在石化、發(fā)電和航空等工業(yè)領(lǐng)域中，由于節(jié)能減排的要求，工藝過(guò)程都向著高溫、高參數(shù)方向發(fā)展，許多設(shè)備和部件都需要在高溫、高壓環(huán)境下工作。由于材料長(zhǎng)期在高溫環(huán)境下服役，組織會(huì)發(fā)生劣化而產(chǎn)生蠕變，嚴(yán)重影響高溫結(jié)構(gòu)完整性，因此,蠕變斷裂是高溫結(jié)構(gòu)的主要失效形式之一[1]。獲取材料高溫蠕變性能的常用方法是傳統(tǒng)單軸蠕變?cè)囼?yàn)，而單軸蠕變?cè)嚇右蚱潴w積較大，易對(duì)設(shè)備造成較大損傷，應(yīng)用受到限制，尤其對(duì)于一些在高技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用的薄板等微小結(jié)構(gòu)、價(jià)格較為昂貴的設(shè)備(如爐輥等)，無(wú)法提供足夠的材料來(lái)取樣進(jìn)行試驗(yàn)[2-5]。為滿足高參數(shù)裝備高效率、長(zhǎng)壽命運(yùn)行的發(fā)展需求，小試樣蠕變技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[6-8]。

表面取樣技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了小試樣試驗(yàn)方法在服役構(gòu)件材料性能測(cè)試中的應(yīng)用[9]。小試樣蠕變?cè)囼?yàn)所需材料的體積小，可直接從服役構(gòu)件中取樣，對(duì)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)破壞較小[10]。但由于所用試樣的尺寸較小，試驗(yàn)中的微小誤差便會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成較大影響。小試樣試驗(yàn)中的影響因素有試樣厚度、壓頭尺寸和接觸狀態(tài)等，不同因素對(duì)不同試驗(yàn)方法的影響程度亦不同[11]。在小試樣蠕變?cè)囼?yàn)過(guò)程中，載荷通過(guò)壓頭施加到試樣表面，壓頭與試樣表面之間存在接觸，且接觸狀態(tài)在試驗(yàn)過(guò)程中不斷變化，試樣與壓頭之間的摩擦勢(shì)必會(huì)影響試樣的變形，從而影響對(duì)試樣蠕變性能的評(píng)價(jià)。在高溫環(huán)境下，加載壓頭與試樣接觸的摩擦尤為顯著[12]。懸臂梁小試樣蠕變變形過(guò)程中，壓頭與試樣的接觸位置逐漸改變，摩擦力會(huì)使試樣中產(chǎn)生相應(yīng)的切應(yīng)力，進(jìn)而對(duì)試樣的蠕變變形產(chǎn)生影響。壓頭與試樣接觸點(diǎn)的摩擦力大小和壓頭尺寸有關(guān)，較大載荷下摩擦力的影響比較小載荷下的影響更顯著[13]。文獻(xiàn)[14-16]研究了試樣與壓頭之間的摩擦對(duì)小沖桿試樣斷裂時(shí)間的影響，結(jié)果表明小沖桿試樣的斷裂時(shí)間受壓頭與試樣之間的摩擦影響較大。同時(shí)，已有研究[17]指出小沖桿試樣表征材料的性能必須考慮試樣的表面接觸條件。與小沖桿試樣相比，懸臂梁小試樣因載荷點(diǎn)位置偏置的特點(diǎn)而容易發(fā)生壓頭與試樣的滑移，進(jìn)而更容易受到接觸摩擦的影響，而懸臂梁小試樣的表面粗糙度對(duì)于試樣蠕變性能評(píng)價(jià)的影響尚未有試驗(yàn)研究。

本文選取懸臂梁小試樣為研究對(duì)象，基于Inconel 625 材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的蠕變?cè)囼?yàn)得到的蠕變性能參數(shù)，采用諾頓蠕變模型建立懸臂梁小試樣有限元模型，通過(guò)接觸摩擦系數(shù)表征試樣表面粗糙度，模擬試樣蠕變變形曲線，并與試驗(yàn)相結(jié)合，研究表面粗糙度對(duì)懸臂梁小試樣蠕變性能評(píng)價(jià)的影響。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試樣及裝置

本研究中的材料為Inconel 625鎳基合金，該材料在650 ℃下的高溫力學(xué)性能如表1[18]所示。

表1 650 ℃下Inconel 625鎳基合金高溫拉伸試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)線切割和打磨的方法，加工3種表面不同粗糙度的懸臂梁小試樣，試樣試驗(yàn)段的尺寸為：19 mm(長(zhǎng))×1.9 mm(寬)×1.9 mm(高)，載荷跨距16 mm，試樣的尺寸及試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖如圖1所示。

(a)試驗(yàn)裝置

將試樣夾持在上下夾具之間的開(kāi)槽內(nèi)，通過(guò)壓緊螺栓固定試樣，壓頭頭部半徑為1 mm。加載載荷恒定，通過(guò)直徑3 mm的人造剛玉棒作為位移測(cè)量導(dǎo)桿，用NS-WY01型繞線式位移傳感器測(cè)量試樣載荷點(diǎn)位移，所有懸臂梁蠕變?cè)囼?yàn)測(cè)試均在650 ℃的大氣環(huán)境下進(jìn)行。采用三維形貌儀對(duì)試樣表面粗糙度進(jìn)行標(biāo)定，其表面粗糙度Ra分別為0.3,0.9,1.6 μm。

1.2 懸臂梁小試樣與標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)嚇拥年P(guān)聯(lián)

基于梁彎曲模型建立的懸臂梁小試樣與標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)嚇又g等效應(yīng)力的關(guān)系如式(1)[19]所示，懸臂梁小試樣載荷點(diǎn)穩(wěn)態(tài)位移速率與載荷之間的關(guān)系表達(dá)式如式(2)[20]所示。

(1)

(2)

蠕變?cè)囼?yàn)載荷應(yīng)小于對(duì)應(yīng)溫度下材料的屈服強(qiáng)度，基于式(1)及表1，載荷選取為28，32，36，40 N。

2 有限元模擬計(jì)算

2.1 蠕變本構(gòu)方程

模型計(jì)算采用的蠕變本構(gòu)模型是基于有效應(yīng)力和應(yīng)變等價(jià)性原理得到的單軸Kachanov-Rabotnov(K-R)損傷本構(gòu)方程，廣泛應(yīng)用于蠕變損傷分析中，具體公式[21]如下：

(3)

(4)

2.2 有限元模型建立

懸臂梁小試樣的有限元計(jì)算模型如圖2所示。模型的幾何尺寸為：l1=5 mm,l2=16 mm,l3=2 mm，h1=4 mm，h2=b=1.9 mm，L=24 mm，r=1 mm。本研究所用的材料Inconel 625鎳基合金，在650 ℃下的K-R蠕變模型參數(shù)如表2[18]所示；分析中假設(shè)壓頭模型為剛體[22]，試樣和壓頭之間為表面接觸；對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示，可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 872個(gè)單元時(shí)，計(jì)算結(jié)果將不受網(wǎng)格數(shù)量影響，綜合精度與成本，模型劃分為2 484個(gè)單元，3 430個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元類(lèi)型為C3D8I；小試樣蠕變有限元計(jì)算模型的載荷選取范圍介于20～40 N。摩擦行為本質(zhì)是由兩個(gè)接觸面上微觀凹凸形貌之間的粘結(jié)、咬合作用等造成的，表面粗糙度的大小在宏觀上反映的就是庫(kù)倫摩擦系數(shù)的大小，因此在有限元模型中，定義3個(gè)接觸摩擦系數(shù)來(lái)表征不同的表面粗糙度，即0.03，0.3，1.5，它們分別對(duì)應(yīng)潤(rùn)滑狀態(tài)、干摩擦狀態(tài)、高摩擦狀態(tài)等三種表面狀態(tài)[23]。

圖2 懸臂梁彎曲小試樣蠕變有限元模型 Fig.2 Creep finite element model of small bending specimens of cantilever beams

表2 650 ℃下Inconel 625鎳基合金的K-R蠕變模型參數(shù)

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證 Fig.3 Grid independence verification

3 結(jié)果與討論

3.1 表面粗糙度對(duì)蠕變曲線的影響

懸臂梁小試樣蠕變?cè)囼?yàn)曲線及模擬曲線分別如圖4,5所示。如圖4所示，與文獻(xiàn)[11]對(duì)小試樣蠕變?cè)囼?yàn)的研究結(jié)果相同，懸臂梁小試樣蠕變?cè)囼?yàn)難以得到蠕變第3階段，僅能測(cè)得蠕變曲線的前兩個(gè)階段，即減速階段和恒速蠕變階段。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以反推材料蠕變變形性能。整體上懸臂梁蠕變位移曲線隨表面粗糙度的變化較大。隨著表面粗糙度的增加，相同時(shí)間內(nèi)試驗(yàn)的變形逐漸減?。荒Σ料禂?shù)對(duì)曲線的影響趨勢(shì)與表面粗糙度基本一致，隨著摩擦系數(shù)的增加，相同時(shí)間內(nèi)蠕變變形減小。由此可見(jiàn)，用接觸摩擦系數(shù)表征表面粗糙度的有限元計(jì)算具有一定的可行性，懸臂梁小試樣有限元模擬基本符合試驗(yàn)結(jié)果，以下針對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

(a)P=28 N (b)P=32 N

(a)P=28 N

當(dāng)試驗(yàn)載荷較小時(shí)，不同粗糙度試樣在相同試驗(yàn)時(shí)間下的蠕變變形量較小。在28 N載荷下，蠕變變形量相差0.08 mm；而當(dāng)載荷較大時(shí)，蠕變變形量相差較大，在40 N載荷下，蠕變變形量之差達(dá)到0.3～0.4 mm，差別可達(dá)30%。

懸臂梁彎曲小試樣蠕變?cè)囼?yàn)中僅存在壓頭與試樣表面的接觸，排除加工導(dǎo)致試樣表面質(zhì)量過(guò)差的因素，因此試樣表面粗糙度對(duì)試樣蠕變變形過(guò)程產(chǎn)生影響的原因，主要在于試樣變形過(guò)程中，壓頭與試樣表面的接觸摩擦作用。當(dāng)試樣在載荷作用下發(fā)生變形，在載荷較小時(shí)，試樣的蠕變變形量較小，壓頭與試樣表面之間不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。根據(jù)庫(kù)倫摩擦理論，固體接觸面是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)與最大靜摩擦力有關(guān)，而接觸的最大靜摩擦力取決于接觸摩擦作用；當(dāng)載荷增大時(shí)，試驗(yàn)的變形量增大，壓頭與試樣之間可能會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，而表面粗糙度較小的試樣率先發(fā)生壓頭滑動(dòng)，宏觀上導(dǎo)致試樣蠕變速率比表面粗糙度較大試樣的速率大。

對(duì)溫度650 ℃和載荷32 N的試驗(yàn)蠕變位移df和蠕變時(shí)間tf進(jìn)行歸一化處理，歸一化位移d/df-歸一化時(shí)間t/tf曲線如圖6所示?？梢钥闯?，懸臂梁的歸一化位移數(shù)據(jù)較為集中，受摩擦狀態(tài)的影響較??；在蠕變第1階段向第2階段的過(guò)渡階段內(nèi)，位移數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯分層，因此表面粗糙度對(duì)懸臂梁曲線的影響主要集中在蠕變第1階段向第2階段的過(guò)渡階段。

圖6 32 N載荷下懸臂梁彎曲小試樣歸一化位移d/df-歸一化時(shí)間t/tf曲線 Fig.6 Normalized displacement-time (d/df-t/tf) curve of small bending specimens of cantilever beams under 32 N

3.2 表面粗糙度對(duì)穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響

載荷點(diǎn)位移-時(shí)間曲線上一點(diǎn)的斜率即為試樣在對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的蠕變速率，將圖4中試樣處于穩(wěn)態(tài)蠕變階段的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可得到試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率，不同載荷下試樣表面粗糙度與試驗(yàn)穩(wěn)態(tài)速率的關(guān)系如圖7所示。可以看出，隨著載荷增大，試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率也增加，在同一載荷下，隨著表面粗糙度的增大，試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率減小，蠕變行為變緩。此外，表面粗糙度對(duì)試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響與載荷有關(guān)，當(dāng)載荷較小時(shí)(如小于30 N)，隨著表面粗糙度的增大，試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率減小不明顯；當(dāng)載荷增大時(shí)(如32 N)，表面粗糙度對(duì)試樣穩(wěn)態(tài)蠕變速率有較明顯的影響，表面粗糙度增大，穩(wěn)態(tài)速率減小趨勢(shì)相對(duì)顯著。

圖7 不同載荷下試樣表面粗糙度Ra與穩(wěn)態(tài)蠕變速率的關(guān)系曲線 Fig.7 Effect of surface roughness Ra on steady-state creep rate under different loads

3.3 表面粗糙度對(duì)蠕變參數(shù)反演的影響

基于梁彎曲理論及K-R蠕變損傷方程，懸臂梁小試樣載荷點(diǎn)穩(wěn)態(tài)位移速率與載荷之間的關(guān)系表達(dá)式如式(2)所示，對(duì)式(2)兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，可以得到：

(5)

其中：

(6)

由式(5)可知，懸臂梁小試樣載荷點(diǎn)穩(wěn)態(tài)位移速率與載荷在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下擬合成線性關(guān)系，進(jìn)而求取蠕變參數(shù)，擬合曲線如圖8所示，反演結(jié)果如表3所示。在反演過(guò)程中，蠕變應(yīng)力指數(shù)n的精度會(huì)直接影響到B的精度，因此對(duì)蠕變應(yīng)力指數(shù)n進(jìn)行分析。不同表面粗糙度試樣反演得到的蠕變參數(shù)n與表2中的理論值n=11.56的偏差在15%以內(nèi)，這在材料的蠕變行為描述中是可以接受的。不同表面粗糙度試樣反演得到的蠕變應(yīng)力指數(shù)n值和蠕變常數(shù)B值存在一定差異。分析主要原因，認(rèn)為所用解析模型是基于純彎曲理論建立的，忽略剪應(yīng)力的影響，只能近似地描述三點(diǎn)彎小試樣的穩(wěn)態(tài)蠕變變形規(guī)律，此外，擬合獲取穩(wěn)態(tài)蠕變速率的過(guò)程中也引入了誤差?？傮w來(lái)說(shuō)，不同粗糙度懸臂梁小試樣載荷點(diǎn)穩(wěn)態(tài)位移速率與載荷在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下擬合曲線相接近，蠕變參數(shù)反演結(jié)果存在一定差異，隨著粗糙度的增加，反演得到K-R方程的參數(shù)B逐漸降低，因此認(rèn)為在本研究范圍內(nèi)，不同表面粗糙度試樣反演得到的蠕變應(yīng)力指數(shù)n值和蠕變常數(shù)B值存在一定差異。

圖8 載荷點(diǎn)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與載荷P的關(guān)系曲線 Fig.8 Relationship between steady-state creep rate of load point and load P

表3 試驗(yàn)蠕變參數(shù)反演結(jié)果

4 結(jié)論

本文以懸臂梁小試樣為研究對(duì)象，采用摩擦系數(shù)表征表面粗糙度，用有限元模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了不同表面粗糙度下懸臂梁小試樣蠕變性能評(píng)價(jià)的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)表面粗糙度對(duì)懸臂梁小試樣蠕變變形有較大的影響，且試樣表面粗糙度的影響與載荷有關(guān)。在相同載荷下，試驗(yàn)表面粗糙度增加，相同時(shí)間內(nèi)蠕變變形量減小，穩(wěn)態(tài)蠕變速率減小。當(dāng)載荷較小(28 N)時(shí)，不同試樣表面粗糙度對(duì)蠕變變形量和穩(wěn)態(tài)蠕變速率影響較??；而當(dāng)載荷較大(40 N)時(shí)，試樣表面粗糙度對(duì)蠕變變形量的影響可達(dá)0.3～0.4 mm，穩(wěn)態(tài)速率的減小趨勢(shì)也更為顯著。因此，在較大載荷時(shí)，試樣的表面加工情況必須加以考慮。

(2)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，摩擦系數(shù)的變化對(duì)蠕變變形及穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響與表面粗糙度的影響基本一致。

(3)在本研究范圍內(nèi)，不同表面粗糙度試驗(yàn)反演得到的蠕變應(yīng)力指數(shù)n值和蠕變常數(shù)B值存在一定差異，表面粗糙度的改變會(huì)對(duì)懸臂梁小試樣蠕變參數(shù)的反演產(chǎn)生影響。