蒲理華，劉博學(xué)，馬小飛

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

大型網(wǎng)狀可展開天線是衛(wèi)星載荷重要的組成部分，是新一代航天器的關(guān)鍵產(chǎn)品，其在軌波束指向精度主要由天線安裝精度、展開精度、熱變形、天線姿態(tài)控制精度和衛(wèi)星姿軌控精度等綜合決定。其中，展開指向精度測量是天線研制工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，決定著后續(xù)天線安裝過程和在軌姿態(tài)控制過程中的調(diào)整補(bǔ)償策略，進(jìn)一步影響著天線收發(fā)信息的準(zhǔn)確性和可靠性。與傳統(tǒng)的固面展開天線相比，大型網(wǎng)狀天線具有大尺寸、質(zhì)輕，高收納比，多級(jí)展開、柔性非固定型面及高指向精度的特點(diǎn)，這些因素導(dǎo)致了大型網(wǎng)狀天線展開指向精度在地面測試過程中難度較大，并且對(duì)于此類天線的展開指向精度測量又沒有成熟可借鑒的先例[1-4]，因此本文的研究意義重大。大型網(wǎng)狀天線主要由展開臂、大型可展開反射器、可展開饋源陣三個(gè)子部件組成，天線的展開指向精度為展開臂、反射器、饋源陣三部件集成后的綜合展開指向精度，但由于在地面無法實(shí)現(xiàn)天線完全展開狀態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證，因此無法對(duì)天線展開指向精度進(jìn)行直接測量，基于此，本文提出了一種通過將天線各組成子部件統(tǒng)一到衛(wèi)星坐標(biāo)系下進(jìn)行展開指向單獨(dú)測量進(jìn)而綜合分析天線綜合展開指向精度的新的間接測量方法，最終實(shí)現(xiàn)了大型網(wǎng)狀天線展開指向精度的地面測量。

1 天線展開指向精度影響因素分析

大型網(wǎng)狀天線在衛(wèi)星上展開后如圖1所示，從天線結(jié)構(gòu)特性考慮，影響天線綜合展開指向精度指標(biāo)的因素主要有展開臂展開指向誤差、反射器展開指向誤差和饋源陣展開指向誤差等。

圖1 大型網(wǎng)狀天線星上展開示意圖

1.1 展開臂展開指向誤差

天線展開過程中，展開臂在根部展開關(guān)節(jié)、臂間展開關(guān)節(jié)等作用下多級(jí)展開到位，帶動(dòng)反射器到指定展開位置，根部展開關(guān)節(jié)和臂間展開關(guān)節(jié)的展開精度決定了展開臂展開到位的精度，最終影響反射器展開指向精度。

1.2 反射器展開指向誤差

展開臂展開到位后，可展開網(wǎng)狀反射器在展開臂指定的展開位置處由收攏狀態(tài)開始展開，其最終展開型面精度及位置偏差直接反映反射器的指向精度誤差。

1.3 饋源陣展開指向誤差

饋源陣由收攏鎖定狀態(tài)相對(duì)于饋源陣支撐組件進(jìn)行展開到位，饋源陣的展開到位的鎖定誤差將影響?zhàn)佋搓囅鄬?duì)于反射器的指向精度，進(jìn)而引起天線實(shí)際指向誤差。

2 天線展開指向精度測量分析

雖然在地面無法實(shí)現(xiàn)天線完全展開狀態(tài)下的綜合指向精度測量，但是通過對(duì)其影響因素的分析，可以利用現(xiàn)有裝配條件分別針對(duì)各個(gè)影響因素實(shí)現(xiàn)高精度測量。因此，本文在識(shí)別天線展開指向誤差傳播途徑的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出基于反射器、展開臂和饋源陣三大部件展開指向精度分別直接測量進(jìn)而分析獲得大型網(wǎng)狀天線綜合展開指向精度技術(shù)，間接實(shí)現(xiàn)天線完全展開后指向精度的精確測量。天線展開指向誤差傳播途徑如圖2所示。

圖2 天線展開指向誤差傳播途徑

2.1 展開臂展開指向精度測量

展開臂在零重力卸載[5]狀態(tài)下進(jìn)行展開指向精度測試，展開到位后，通過測量根部基準(zhǔn)孔建立衛(wèi)星坐標(biāo)系，在衛(wèi)星坐標(biāo)系下測量臂間關(guān)節(jié)基準(zhǔn)孔，進(jìn)一步通過臂間關(guān)節(jié)基準(zhǔn)孔測量值與理論值進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換得出展開臂展開精度。

但是由于展開臂根部和臂間關(guān)節(jié)部位基準(zhǔn)孔分布法蘭面尺寸較小，且整個(gè)展開臂展開后尺寸可達(dá)6 m～7 m，基于展開臂以上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如果采用上述一套系統(tǒng)同時(shí)直接測量展開臂根部和臂間基準(zhǔn)孔獲得展開精度的方式，不可避免的引入較大的基準(zhǔn)測量誤差，進(jìn)而影響最終指向精度的測量結(jié)果。為了進(jìn)一步提高展開臂展開指向測量的精度，需要合理設(shè)置測試基準(zhǔn)及坐標(biāo)系。本文采用基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移的方式，在展開臂根部和臂間分別安裝基準(zhǔn)立方鏡[6]，標(biāo)定建立根部立方鏡坐標(biāo)系與根部基準(zhǔn)孔確定的衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系，及臂間立方鏡坐標(biāo)系與臂間基準(zhǔn)孔確定的臂間坐標(biāo)系的關(guān)系。展開臂展開指向精度測量時(shí)，基于經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)高精度自準(zhǔn)直測量和角度測量互瞄傳遞原理，使用經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)對(duì)展開臂臂間關(guān)節(jié)立方鏡及展開臂根部立方鏡進(jìn)行準(zhǔn)直測量，獲得各自立方鏡坐標(biāo)系，進(jìn)一步通過準(zhǔn)直經(jīng)緯儀間的互瞄角度計(jì)算展開臂臂間關(guān)節(jié)立方鏡坐標(biāo)系與展開臂根部立方鏡坐標(biāo)系的關(guān)系，根據(jù)前期標(biāo)定的根部立方鏡坐標(biāo)系與衛(wèi)星坐標(biāo)系的關(guān)系及臂間關(guān)節(jié)立方鏡與臂間坐標(biāo)系的關(guān)系，進(jìn)一步獲得展開臂在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的展開角度，通過其展開角度實(shí)測值與理論設(shè)計(jì)值的對(duì)比，就可以計(jì)算出展開臂的展開指向誤差(ΔRxl，ΔRyl，ΔRzl)[7]。

基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系通過經(jīng)緯儀自準(zhǔn)直建立。本文利用兩臺(tái)調(diào)平后的經(jīng)緯儀T1和T2對(duì)展開臂根部立方鏡Z軸面和X軸面分別進(jìn)行準(zhǔn)直測量獲得立方鏡坐標(biāo)系的Z軸向和X軸向，并通過互瞄定向建立交會(huì)測量系統(tǒng)，從而在經(jīng)緯儀測量坐標(biāo)系下建立起根部立方鏡坐標(biāo)系。同時(shí)利用另外兩臺(tái)調(diào)平后的經(jīng)緯儀T3和T4對(duì)展開臂關(guān)節(jié)立方鏡Z軸面和X軸面分別進(jìn)行準(zhǔn)直，并通過經(jīng)緯儀T3與T1互瞄進(jìn)行角度傳遞，進(jìn)一步在經(jīng)緯儀測量坐標(biāo)系下建立起關(guān)節(jié)立方鏡坐標(biāo)系，進(jìn)而獲得展開臂臂間關(guān)節(jié)立方鏡坐標(biāo)系與展開臂根部立方鏡坐標(biāo)系的關(guān)系，在立方鏡標(biāo)定的基礎(chǔ)上計(jì)算展開臂的展開指向角度。

圖3 展開臂展開指向精度測量示意圖

2.2 反射器展開指向精度測量

反射器展開指向精度由反射器展開后型面精度誤差決定，其展開指向精度在反射器卸載狀態(tài)[8-10]完全展開到位后進(jìn)行測量，通過測量與展開臂關(guān)節(jié)連接的轉(zhuǎn)接臂基準(zhǔn)孔建立衛(wèi)星坐標(biāo)系，在衛(wèi)星坐標(biāo)系下測量反射器型面數(shù)據(jù)，進(jìn)一步通過型面測量數(shù)據(jù)與反射面理論模型進(jìn)行最佳擬合，計(jì)算最優(yōu)型面精度，最終獲得的擬合參數(shù)即為反射器展開型面指向誤差(ΔRxs，ΔRys，ΔRzs)。

由于轉(zhuǎn)接臂基準(zhǔn)孔安裝面尺寸較小，直接測量基準(zhǔn)孔建立衛(wèi)星坐標(biāo)系的方法誤差較大，因此需要將安裝接口面通過基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換進(jìn)行放大，使用轉(zhuǎn)換后的基準(zhǔn)進(jìn)行衛(wèi)星坐標(biāo)系的測量。針對(duì)大尺寸可展開網(wǎng)狀反射器的型面指向測量，采用攝影測量方式[11-13]，因此反射器轉(zhuǎn)接臂處基準(zhǔn)孔通過設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)延伸工裝轉(zhuǎn)移標(biāo)定至數(shù)個(gè)空間分布的攝影靶標(biāo)上，反射器展開指向精度測量時(shí)獲得反射器表面標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)和轉(zhuǎn)換后的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，通過基準(zhǔn)點(diǎn)測量值與理論標(biāo)定值的公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換建立衛(wèi)星坐標(biāo)系，后由在該衛(wèi)星坐標(biāo)系下的反射面標(biāo)志點(diǎn)的測量值與理論模型擬合分析計(jì)算獲得反射器展開指向精度。

圖4 反射器展開指向精度測量示意圖

反射器展開指向精度測試時(shí)衛(wèi)星坐標(biāo)系的建立采用公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法[14]，利用基準(zhǔn)延伸工裝上標(biāo)定基準(zhǔn)點(diǎn)在攝影測量坐標(biāo)系下的測量值及其在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的理論值的三維坐標(biāo)值的不同，確定攝影測量坐標(biāo)系與衛(wèi)星坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)將直接獲得的攝影測量坐標(biāo)系下的型面測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至衛(wèi)星坐標(biāo)系下進(jìn)行反射器展開指向精度的分析。在轉(zhuǎn)換的過程中，由于公共點(diǎn)已與自己所在的坐標(biāo)系之間的關(guān)系固定，對(duì)兩組公共點(diǎn)，存在兩個(gè)不同坐標(biāo)系，因此兩坐標(biāo)系之間有三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，記為t=(X0，Y0，Z0，εx，εy，εz)。設(shè)公共點(diǎn)在攝影測量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X，Y，Z)，在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x，y，z)，攝影測量坐標(biāo)系與衛(wèi)星坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)所示，

(1)

其中：

(2)

2.3 饋源陣展開指向精度測量

饋源陣展開指向精度測量示意圖如圖5所示。饋源陣在零重力卸載下[5]展開，展開到位后采用經(jīng)緯儀交會(huì)測量系統(tǒng)測試饋源陣鉸鏈支撐結(jié)構(gòu)處基準(zhǔn)孔坐標(biāo)[15]，通過基準(zhǔn)孔測量數(shù)據(jù)與其在衛(wèi)星坐標(biāo)系下理論值進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換建立衛(wèi)星坐標(biāo)系，在衛(wèi)星坐標(biāo)系下測試饋源陣展開部分四個(gè)鎖緊孔在衛(wèi)星坐標(biāo)系下的值，將鎖緊孔測試值與衛(wèi)星坐標(biāo)系下展開位置的理論值進(jìn)行比較計(jì)算，獲得饋源陣實(shí)際展開精度(ΔRxf，ΔRyf，ΔRzf)。饋源陣的展開指向測試直接采用多經(jīng)緯儀前方交會(huì)測量系統(tǒng)，測量系統(tǒng)可以同時(shí)測量得到基準(zhǔn)孔和鎖緊孔的空間三維坐標(biāo)。

圖5 饋源陣展開指向精度測量示意圖

2.4 天線綜合指向精度分析

將網(wǎng)狀可展開反射器、展開臂及饋源陣，建立衛(wèi)星坐標(biāo)系下的指向精度系統(tǒng)分析模型，展開臂展開指向精度、反射器展開指向精度、饋源陣展開指向精度等三項(xiàng)因素最終影響大型網(wǎng)狀天線的綜合指向精度，天線綜合指向精度分析結(jié)果如表1所示，最終實(shí)現(xiàn)了多級(jí)可展開大型網(wǎng)狀天線展開指向精度的地面高精度測量。

表1 天線綜合指向精度分析結(jié)果

3 天線綜合指向精度測量誤差分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測量誤差分析

大型網(wǎng)狀天線展開指向的測量精度受到展開臂、反射器和饋源陣三部分展開指向測量精度的綜合影響，而展開臂、反射器和饋源陣各自的展開指向測量精度取決于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和測量儀器自身固有的測量精度，本文從上述天線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和儀器固有測量誤差對(duì)影響天線展開指向精度的三個(gè)因素分別進(jìn)行分析。

(1)展開臂展開指向測量誤差

(2)反射器展開指向測量誤差

對(duì)于15 m口徑網(wǎng)狀反射器，攝影測量的理論點(diǎn)位誤差為0.1 mm。天線反射器展開指向精度測量時(shí)通過采用攝影方式測量反射器型面數(shù)據(jù)和坐標(biāo)系基準(zhǔn)而獲得最終指向精度，其引起的反射器展開指向測量誤差為18″。

(3)饋源陣展開指向測量誤差

經(jīng)緯儀交會(huì)系統(tǒng)在5 m測量范圍內(nèi)的孔位測量誤差理論上能夠達(dá)到0.05 mm。饋源陣展開指向精度測量時(shí)采用經(jīng)緯儀交會(huì)測量的方式，綜合考慮儀器誤差、饋源陣基準(zhǔn)孔加工誤差和視覺誤差的影響，饋源陣展開指向測量誤差為12″。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用本文提出的方法對(duì)于某口徑15 m環(huán)形可展開天線進(jìn)行地面綜合展開指向精度測量，其展開臂、反射器和饋源陣展開指向精度實(shí)測結(jié)果和精度指標(biāo)如表2所示。

表2 天線展開指向精度指標(biāo)及實(shí)測結(jié)果

在不考慮各部件實(shí)際安裝精度的條件下，該天線展開綜合指向精度滿足指標(biāo)要求，本文提出的方法測量精度滿足實(shí)際測量需求。

4 結(jié)論

本文創(chuàng)新性的提出基于反射器、展開臂及饋源陣等部件展開指向精度直接測量模式的天線綜合指向精度間接測量方法，而且使測量精度優(yōu)于0.01°，實(shí)現(xiàn)了大尺寸多級(jí)可展開天線展開指向精度的地面高精度測量，研究結(jié)果對(duì)后續(xù)相關(guān)類型天線的展開指向測量和分析具有重要的指導(dǎo)意義。