李鵬飛，董 堅，陳文新，李一楠

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

風(fēng)云三號是我國新一代極軌氣象衛(wèi)星，主要任務(wù)就是獲取全球全天候高精度大氣參數(shù)，為數(shù)值天氣預(yù)報提供亮溫信息。其上裝載有微波溫度計，微波濕度計和微波成像儀3種微波遙感儀器。其中的微波溫度計作為風(fēng)云三號的重要有效載荷，可以獲取全球大氣溫度廓線數(shù)據(jù)，為我國的數(shù)值天氣預(yù)報和臺風(fēng)暴雨等強(qiáng)對流天氣預(yù)測保駕護(hù)航[1]。

風(fēng)云三號微波溫度計的工作頻段有4個，分別為50.30 GHz、53.596 GHz、54.94 GHz和57.29 GHz。

4個頻段的接收機(jī)共用一副天線來接收信號，天線通過圓周掃描得到觀測幅寬，每個掃描周期內(nèi)進(jìn)行對地觀測、熱源觀測和宇宙冷空觀測。微波溫度計系統(tǒng)采用全功率型輻射計體制和超外差的接收方式[2,3]。

微波溫度計系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)如表1所示[4]。

表1 風(fēng)云三號微波溫度計主要技術(shù)指標(biāo)

微波溫度計系統(tǒng)采用天線口面端到端的定標(biāo)方式，在軌采用周期定標(biāo)來定量化測量，在每個掃描周期內(nèi)，天線對宇宙冷空(大約3 K)和熱定標(biāo)源(大約300 K)各觀測一次即完成每條掃描周期內(nèi)的定標(biāo)。

圖1 微波溫度計照片[5]

微波溫度計是探測大氣溫度廓線的微波輻射計，微波輻射計的定標(biāo)由于要觀測亮溫精確可知的宇宙冷空(大約3 K)和熱定標(biāo)源(大約300 K)，確定定標(biāo)系數(shù)，因此微波輻射計系統(tǒng)在觀測這兩個亮溫精確可知的源時必須工作在系統(tǒng)的線性區(qū)，但是系統(tǒng)內(nèi)部有檢波器和放大器，這些器件使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)含有二次項，從而帶來非線性誤差。因此，微波輻射計系統(tǒng)的線性度是非常重要的，對微波輻射計的定量化測量有著非常大的影響[6]。

微波輻射計在發(fā)射前需要做地面的真空定標(biāo)試驗，其目的之一就是要定量化測量微波輻射計系統(tǒng)的線性度，得到系統(tǒng)的非線性系數(shù)，用于在軌的非線性修正[7]。

文章重點(diǎn)對星載微波輻射計的非線性誤差的影響進(jìn)行了研究，通過真空定標(biāo)試驗，用U系數(shù)修正方法對風(fēng)云三號微波溫度計的線性度數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，并最后驗證了U系數(shù)修正方法的可行性。

1 非線性誤差分析及校正方法

1.1 非線性誤差分析

微波輻射計系統(tǒng)定標(biāo)就是在保證微波輻射計接收機(jī)線性度理想的情況下，讓微波輻射計系統(tǒng)去接收一個微波輻射特性精確已知的定標(biāo)參考信號，以構(gòu)造出輸出信號與所接收到的參考信號間確切的定量關(guān)系[8]。

微波輻射計系統(tǒng)定標(biāo)方法也可稱為兩點(diǎn)定標(biāo)法，兩點(diǎn)定標(biāo)就是讓微波輻射計系統(tǒng)分別接收亮溫精確已知的冷熱定標(biāo)源的輸入信號，然后根據(jù)“兩點(diǎn)確定直線”的原理確定接收機(jī)的增益和偏移量[9]。示意圖如圖2所示。

圖2 兩點(diǎn)定標(biāo)示意圖

這里假設(shè)微波輻射計是一個很好的線性系統(tǒng)，其輸入與輸出之間成線性關(guān)系：

V=g·T+o

(1)

其中g(shù)為輻射計通道的增益，o為該通道的偏移量。通過得到觀測輻射計的輸出響應(yīng)即可得到觀測場景的亮溫。

但是由于微波輻射計系統(tǒng)內(nèi)有檢波器和放大器，會帶來二次項誤差，實(shí)際的觀測曲線可能如圖3所示：

圖3 實(shí)際系統(tǒng)和理論系統(tǒng)示意圖

根據(jù)微波輻射計系統(tǒng)的性能和定標(biāo)的特點(diǎn)，在軌的定標(biāo)方程可以表示成如式(2)的形式：

T=a0+a1V+a2V2

(2)

假設(shè)兩個精確已知的低溫源和高溫源分別為80 K和320 K，觀測亮溫從80 K～320 K每隔15 K變化，下面對不同的非線性系數(shù)帶來的誤差進(jìn)行仿真說明，如圖4所示。

圖4 非線性系統(tǒng)帶來的亮溫誤差

從圖4可以看到，0.000 1的非線性系數(shù)就會帶來最大3 K的亮溫誤差，隨著非線性系數(shù)的增大，帶來的亮溫誤差也會越來越大。因此，需要校正由于非線性帶來的誤差。

1.2 非線性誤差校正

由于微波輻射計系統(tǒng)的非線性誤差，因此需要在地面上進(jìn)行定標(biāo)試驗，求得系統(tǒng)的U系數(shù)，進(jìn)行非線性誤差的修正。

根據(jù)輻射計測量地物目標(biāo)、冷空和內(nèi)部熱定標(biāo)源的輸出電壓計數(shù)值和對應(yīng)的輸入亮溫，在結(jié)合引入的非線性項，得到的增益和非線性項可以表示為[10]：

g=(TW-TC)/(VW-VC)

T=TW+(VS-VW)·g+ΔT

ΔT=u·(VS-VW)·(VS-VC)·g2

(3)

于是上式中的a0、a1、a2可以表示為：

a0=TW-VW·g+u·VW·VC·g2

a1=g-u·(VW+VC)·g2

a2=u·g2

(4)

式中，VC、VW、VS分別對應(yīng)冷定標(biāo)源、熱定標(biāo)源、變溫定標(biāo)源的電壓輸出；TC、TW、TS分別對應(yīng)冷定標(biāo)源、熱定標(biāo)源、變溫定標(biāo)源的觀測亮溫，u是只與微波輻射計溫度有關(guān)的參數(shù)。

2 地面試驗驗證方案

風(fēng)云三號微波溫度計系統(tǒng)的定標(biāo)試驗為了消除大氣的影響，同時模擬在軌冷空背景[11]，因此需要在真空罐內(nèi)進(jìn)行，地面真空定標(biāo)試驗的目的就是為了定量化測試微波溫度計的線性度，靈敏度，定標(biāo)精度等指標(biāo)，獲取定標(biāo)系數(shù)，用于在軌非線性誤差的修正。

在真空罐內(nèi)模擬在軌運(yùn)行條件，真空定標(biāo)試驗有三種亮溫精確可測的定標(biāo)源，分別為熱定標(biāo)源、冷定標(biāo)源和變溫定標(biāo)源。熱定標(biāo)源用加熱的方式實(shí)現(xiàn)精確溫控，冷定標(biāo)源用液氮浸泡的黑體，亮溫大約為90 K，變溫定標(biāo)源的基底浸泡液氮，通過控制加熱量來實(shí)現(xiàn)亮溫的改變[12]。

真空定標(biāo)時依次觀測冷源、熱源和變溫源，在每個掃描周期內(nèi)進(jìn)行兩點(diǎn)定標(biāo)，通過得到的輸出響應(yīng)和精確亮溫信息，確定系統(tǒng)的定標(biāo)系數(shù)，然后觀測不同亮溫下變溫源的輸出響應(yīng)，可以推算出系統(tǒng)的線性度和定標(biāo)精度等指標(biāo)。

微波溫度計系統(tǒng)真空定標(biāo)試驗示意圖如圖5所示[13]。

圖5 微波輻射計真空定標(biāo)示意圖

如圖5所示，在真空罐內(nèi)，微波輻射計系統(tǒng)的天線通過轉(zhuǎn)動依次觀測三個定標(biāo)源，冷源的溫度控制在95 K，熱源的溫度控制在320 K，變溫源的溫度控制在320 K～95 K(320 K，305 K，290 K，275 K，260 K，245 K，230 K，215 K，200 K，185 K，170 K，155 K，140 K，125 K，110 K，95 K)范圍內(nèi)每間隔大約15 K改變，并通過精確的測溫設(shè)備對三個定標(biāo)源進(jìn)行測溫，微波溫度計系統(tǒng)在周期掃描模式下記錄觀測每個源體200個周期的數(shù)據(jù)，通過對試驗數(shù)據(jù)的處理得到微波溫度計系統(tǒng)的線性度。

3 試驗結(jié)果

文章用風(fēng)云三號微波溫度計系統(tǒng)的接收機(jī)進(jìn)行真空定標(biāo)試驗并對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性度的處理及分析，線性度的處理方法如下所示。

記錄每條掃描周期內(nèi)對微波溫度計觀測熱源和冷源的輸出響應(yīng)和亮溫，通過兩點(diǎn)定標(biāo)，確定定標(biāo)系數(shù)，通過觀測變溫源的輸出響應(yīng)，得到變溫源的觀測亮溫Ts，在通過測溫設(shè)備得到的變溫源的物理溫度Tpt。采用最小二乘法，計算得到系統(tǒng)的線性度。X軸表示變溫源測量的物理溫度，Y軸表示變溫源的觀測亮溫。

線性度通過最小二乘法計算可以得到

(5)

式中，Xi表示鉑電阻測量的變溫源物理溫度的平均值，Yi表示觀測亮溫的平均值，n表示總共觀測的點(diǎn)數(shù)。

微波溫度計通過測量的變溫源物理溫度和觀測亮溫進(jìn)行線性度的計算，結(jié)果如表2所示：

表2 線性度及誤差統(tǒng)計結(jié)果

用變溫源物理溫度和觀測亮溫進(jìn)行線性擬合，計算各個頻段的線性度，通過表2可以看到線性度都在4個9以上，線性擬合得到誤差的峰峰值都不相同，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差從0.7 K-1.56 K變化。通過圖6可以看到各個頻段的接收機(jī)都有不同程度的二次項誤差，50 GHz接收機(jī)二次項最小，54 GHz接收機(jī)二次項最大。

圖6 非線性誤差

用前面介紹的U系數(shù)法，求得推算的觀測亮溫，與變溫源的物理溫度進(jìn)行擬合，求得系統(tǒng)的線性度以及擬合誤差。

表3 線性度及誤差統(tǒng)計結(jié)果

用變溫源物理溫度和推算的觀測亮溫進(jìn)行線性擬合，計算各個頻段的線性度，通過表3可以看到線性度都在5個9以上，線性擬合得到誤差的峰峰值變化不大，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差基本相同。通過圖7可以看到各個頻段接收機(jī)的誤差經(jīng)過U系數(shù)修正后不再有二次項。

從圖6-圖7可以看到，由于檢波器和放大器這些有源器件帶來的非線性誤差對于系統(tǒng)的精度影響是非常大的。用傳統(tǒng)的線性擬合方法系統(tǒng)的線性度為4個9，用U系數(shù)修正完后系統(tǒng)的線性度可以達(dá)到5個9，同時由于系統(tǒng)非線性帶來誤差的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)?.1 K以內(nèi)。

圖7 非線性誤差

4 結(jié)論

本文首先對風(fēng)云三號微波溫度計做了簡要的概述，并列出了其關(guān)鍵性能指標(biāo)，接著對系統(tǒng)的非線性誤差來源以及影響進(jìn)行了分析，給出了利用U系數(shù)法對非線性誤差的校正方法，并通過地面真空定標(biāo)試驗進(jìn)行驗證，通過數(shù)據(jù)處理，求得系統(tǒng)的線性度以及線性誤差，并且用U系數(shù)法對非線性項進(jìn)行了修正，提高了微波溫度計的線性度，大大減小了非線性誤差，修正結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差在0.1 K以內(nèi)。同時說明U系數(shù)法對于修正微波輻射計系統(tǒng)的非線性誤差是可行的，適用于星載微波輻射計在軌的亮溫修正。