朱子晗，尹岳降，陳 明，魏 東，盧文波，劉建程

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，長(zhǎng)沙 410004)

爆破作為一種破碎巖體的有效手段，是礦山開采、隧道開挖、鐵路和公路建設(shè)、水利水電設(shè)施建設(shè)等工程的主要施工手段。目前在礦山開采中，都存在采礦和碎礦兩個(gè)環(huán)節(jié)，很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，人們都把它們作為兩個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，忽略了將整個(gè)碎礦過(guò)程視為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，從而影響了總體效益[1]。在露天采石場(chǎng)中，爆破的主要目的是使巖石破碎到合適的尺寸范圍，并且需要極大可能地降低大塊率和巖粉含量，爆破后巖體塊度分布直接影響到后續(xù)的裝載、運(yùn)輸、破碎過(guò)程耗能與成本。因此，事先對(duì)爆破后巖石塊度大小的分布進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)于降低能耗，減小成本有十分重要的意義[2,3]。

20世紀(jì)50年代至今，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在爆破塊度方面做了大量的研究工作，C Cunningham將Kuznetsov方程與R-R方程結(jié)合獲得Kuz-Ram模型[4]；劉慧和馮叔瑜基于能量損耗[5]，推導(dǎo)出炸藥單耗與塊度分布分維數(shù)的關(guān)系方程式；張憲堂和陳士海考慮塊度的二次碰撞[6]，構(gòu)建了包含損傷變量的塊度預(yù)測(cè)理論模型；周先平和吳新霞等通過(guò)建立巖體破碎的臨界損傷質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度與爆破塊度分布的數(shù)學(xué)關(guān)系式[7]，闡述了基于PPV的爆破塊度預(yù)測(cè)方法；王仁超和朱品光基于森林回歸方法建立了爆破塊度預(yù)測(cè)模型[8]，并驗(yàn)證了該模型的可行性。

目前常用的塊度預(yù)測(cè)模型，大多視巖體為均質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)[9]。然而，實(shí)際的巖體內(nèi)存在著節(jié)理裂隙等軟弱結(jié)構(gòu)面，爆破巖體主要是沿著節(jié)理裂隙面破裂而產(chǎn)生的[10]。要想準(zhǔn)確預(yù)測(cè)爆破塊度，就必須將節(jié)理裂隙的影響考慮其中，但巖體的節(jié)理裂隙難以進(jìn)行確切的描述，常采用經(jīng)驗(yàn)公式，這就需要針對(duì)不同的工程實(shí)際對(duì)公式內(nèi)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際情況。

基于長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦料場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)的爆破試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)爆破后爆堆進(jìn)行人工篩分試驗(yàn)，計(jì)算得到平均塊度的實(shí)測(cè)值，并將其與Kuz-Ram模型計(jì)算的平均塊度值進(jìn)行比較分析，對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 Kuz-Ram預(yù)測(cè)模型

1.1 模型基本公式

Kuz-Ram模型是南非人C V B Cunningham在前蘇聯(lián)人V E Kuznrtsov研究的基礎(chǔ)上提出的。他認(rèn)為爆破塊度服從Rosin-Rammler分布函數(shù)。在目前多種塊度預(yù)測(cè)模型中，Kuz-Ram模型因?yàn)槠渚哂袇?shù)基本已知，計(jì)算簡(jiǎn)便，修正比較容易等優(yōu)點(diǎn)是目前最常用的爆破塊度預(yù)測(cè)模型。

Kuz-Ram模型的基本表達(dá)式由Kuznetsov方程、R-R分布函數(shù)和均度不均勻指數(shù)部分所組成，具體的計(jì)算公式如式(1)～(3)[2,4]

(1)

R=1-e-(X/X0)n

(2)

n=(2.2-14W/d)(1-e/W)[1+(m-1)/2]L/H

(3)

1.2 模型參數(shù)的修正方法

Kuz-Ram模型把爆破參數(shù)與爆破塊度很好地聯(lián)系起來(lái)，具有一定實(shí)用的基礎(chǔ)，得出的理論計(jì)算值和塊度分布曲線都有一定的準(zhǔn)確性，該模型對(duì)于粗粒徑部分的預(yù)報(bào)有較好的準(zhǔn)確性，但是用于預(yù)報(bào)細(xì)粒徑部分尚有一定的差距。因此對(duì)于細(xì)粒徑料的預(yù)測(cè)，為了提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，有學(xué)者對(duì)Kuz-Ram模型的一些參數(shù)進(jìn)行了修正[11]。

(1)巖石系數(shù)A的修正

巖體節(jié)理、裂隙對(duì)爆破的塊度分布有很大的影響。巖體本身的性質(zhì)，如強(qiáng)度、密度、破碎性對(duì)于爆破的塊度也有關(guān)系。巖石系數(shù)A就反映這些關(guān)系和影響。它是既考慮了巖石的物理學(xué)性質(zhì)，又考慮了巖石節(jié)理裂隙發(fā)育情況的綜合性指標(biāo)。模型中規(guī)定的幾種不同情況的取值，并不能全面客觀的反映不同巖性、不同節(jié)理裂隙開度及分布對(duì)巖石破碎塊度的影響。C V B Cunningham使用現(xiàn)場(chǎng)反饋的實(shí)際資料作了進(jìn)一步改進(jìn)，并提出巖石系數(shù)A確定的新方法如式(4)～(7)

A=0.06(RMD+JF+RDI+HF)

(4)

RDI=25RD-50

(5)

當(dāng)E<50 GPa時(shí)

HF=E/3

(6)

當(dāng)E>50 GPa時(shí)

HF=UCS/5

(7)

式中：RMD為巖石性能系數(shù)；JF為節(jié)理特征系數(shù)；RDI為密度系數(shù)，g/cm3；RD為密度，g/m3；HF為硬度系數(shù)；E為楊氏模量，GPa；UCS為抗壓強(qiáng)度，MPa。其中巖石性能系數(shù)RMD和節(jié)理特征系數(shù)JF按照文獻(xiàn)[11]中規(guī)定取值。

(8)

式中各符號(hào)含義同上。

2 長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦爆破塊度預(yù)測(cè)

2.1 工程概況

長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦是國(guó)內(nèi)規(guī)模最大的灰?guī)r礦，礦山位于安徽省池州市西南方向約37 km處。礦區(qū)范圍面積5.14平方公里。采用露天爆破開采，礦山生產(chǎn)規(guī)模為7000萬(wàn)t/a。設(shè)計(jì)采場(chǎng)采出原礦塊度不大于1000 mm。

礦山為獨(dú)立礦體，相對(duì)高差較大，坡角一般為15°～34°，礦區(qū)以灰?guī)r為主，夾少量頁(yè)巖，構(gòu)造不發(fā)育，局部巖溶較發(fā)育，巖體完整性較好，硬度3(f系數(shù)一般8～12)，密度2.68 g/cm3，濕度在0.27%～1.05%之間，平均值為0.48%，抗壓強(qiáng)度在36.3～93.4 MPa之間，平均值為64.9 MPa。除二疊系龍?zhí)督M頁(yè)巖外，巖體穩(wěn)定性一般。

礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，褶皺和斷層較發(fā)育。礦區(qū)內(nèi)褶皺主要為神山倒轉(zhuǎn)向斜；礦區(qū)內(nèi)斷層主要有北西向(F1、F2、F3)斷層，其次為近東西向斷層(F4、F5)，斷層對(duì)邊坡巖體完整性和穩(wěn)定性有一定的影響；巖層產(chǎn)狀較陡，各分層間無(wú)構(gòu)造破碎帶，可溶鹽巖主要受節(jié)理裂隙的影響，巖體中等完整，呈塊狀、厚層狀，相互間咬合，結(jié)構(gòu)面具一定的粘合力。礦區(qū)深部巖溶局部發(fā)育。除了具有個(gè)別大溶洞外，深部巖溶以小溶洞為主，溶洞發(fā)育地段巖層結(jié)構(gòu)承載力降低，可能出現(xiàn)溶洞上層的巖石坍塌或者掉塊。

2.2 爆破塊度預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證Kuz-Ram模型在節(jié)理發(fā)育巖體中預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，先后在長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦1#、2#兩個(gè)采區(qū)共進(jìn)行11次爆破試驗(yàn)，其中1#采區(qū)節(jié)理裂隙發(fā)育，巖性條件較差，共進(jìn)行了8次試驗(yàn)；2#采區(qū)節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖性條件相對(duì)較好，共進(jìn)行了3次試驗(yàn)。爆破試驗(yàn)前典型臨空面如圖1所示，具體試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

圖 1 爆破試驗(yàn)前典型臨空面Fig. 1 Typical free face before blasting test

表1 神山礦爆破試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Blasting test parameters of Shenshan mine

根據(jù)礦區(qū)巖石試驗(yàn)成果及鉆孔聲波測(cè)井完整性評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)成果，并考慮巖石強(qiáng)度、巖體完整程度及其風(fēng)化程度等因素，針對(duì)礦區(qū)石灰?guī)r完整、較完整及破碎三種主要巖體，其巖石力學(xué)參數(shù)取值大致如表2所示。

表2 長(zhǎng)九神山石灰?guī)r主要物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Main physical and mechanical parameters of Changjiu Shenshan limestone

試驗(yàn)區(qū)域1#、2#號(hào)采區(qū)的巖石為較完整巖體，節(jié)理、裂隙教發(fā)育，其巖石系數(shù)計(jì)算如表3所示，其中節(jié)理特征系數(shù)JF取最小值10；現(xiàn)場(chǎng)采用混裝多孔粒狀硝銨炸藥，炸藥密度0.8 g/cm3，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量炸藥爆熱約為3700 kJ/kg，爆速約2900 m/s，故在預(yù)測(cè)模型計(jì)算時(shí)，炸藥相對(duì)威力E取值90；石料允許最大粒徑取值1 m，結(jié)合爆破試驗(yàn)參數(shù)，平均預(yù)測(cè)值如表4所示。

表3 采區(qū)巖石系數(shù)A計(jì)算Table 3 Calculation of rock factor A in mining area

表4 Kuz-Ram模型預(yù)測(cè)計(jì)算表

每一次爆破試驗(yàn)后，選擇有代表性的區(qū)域進(jìn)行取樣篩分試驗(yàn)，每組爆破試驗(yàn)取樣6個(gè)點(diǎn)，分別在爆破孔正前方的上部、中部及下部、以及同排兩個(gè)炮孔中間的上部、中部及下部。取樣時(shí)，需扒開爆堆表層2～3 m厚的爆渣，取爆堆內(nèi)部的巖樣，每個(gè)取樣點(diǎn)，取約1 m3樣品。爆破試驗(yàn)后典型爆堆如圖2所示，典型塊度分布如圖3所示，現(xiàn)場(chǎng)篩分試驗(yàn)先通過(guò)移動(dòng)篩分機(jī)將取樣的巖石分為120 mm以上，60～120 mm，60 mm以下三部分，根據(jù)篩分規(guī)程測(cè)量統(tǒng)計(jì)120 mm以上粒徑巖石的尺寸并對(duì)60～120 mm和60 mm以下巖塊進(jìn)行人工篩分，如圖4所示。

圖 2 爆破試驗(yàn)典型爆堆Fig. 2 Typical explosion pile in blasting test

圖 3 爆破試驗(yàn)典型塊度分布圖Fig. 3 Typical block distribution of blasting test

圖 4 現(xiàn)場(chǎng)篩分試驗(yàn)Fig. 4 Field screening test

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)篩分試驗(yàn)，可以得到每一次爆破試驗(yàn)后的爆破塊度分布曲線以及平均塊度的篩分實(shí)測(cè)值，爆破試驗(yàn)典型爆破塊度分布曲線如圖5所示，利用Kuz-Ram模型計(jì)算得到的平均塊度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較如表5所示。

圖 5 典型爆破塊度分布曲線Fig. 5 Distribution curve of typical blasting fragmentation

表 5 平均塊度預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)比較表Table 5 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

表6 采區(qū)修正后巖石系數(shù)A計(jì)算Table 6 Calculation of corrected rock coefficient A in mining area

3 塊度預(yù)測(cè)模型中巖石系數(shù)的修正

3.1 節(jié)理特性對(duì)巖石系數(shù)的影響

在一些地質(zhì)條件下，使用預(yù)測(cè)模型對(duì)平均塊度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要對(duì)模型進(jìn)行修正，通過(guò)修正使計(jì)算爆破塊度分布曲線與實(shí)測(cè)爆破塊度分布曲線更加吻合，這樣有利于將通過(guò)計(jì)算確定的爆破設(shè)計(jì)參數(shù)用于現(xiàn)場(chǎng)布孔裝藥，取得滿足設(shè)計(jì)級(jí)配塊度要求的效果。

3.2 巖石系數(shù)A的修正

雖然C V B Cunningham結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際資料的反饋對(duì)巖石系數(shù)A的計(jì)算提出了新的方法，但在Kuz-Ram模型實(shí)際使用過(guò)程中，平均塊度的模型計(jì)算數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際篩分值仍存在一定差距，為了優(yōu)化巖石系數(shù)A的取值，現(xiàn)通過(guò)長(zhǎng)九神山礦料場(chǎng)爆破試驗(yàn)結(jié)果對(duì)其計(jì)算公式進(jìn)行修正，使其預(yù)測(cè)結(jié)果更具有實(shí)際意義。

在巖石系數(shù)A的計(jì)算中，主要計(jì)算參數(shù)有巖石性能系數(shù)，節(jié)理特征系數(shù)，密度系數(shù)，硬度系數(shù)。其中節(jié)理特征系數(shù)按照表2取值，但在節(jié)理發(fā)育巖體中，可能存在多組節(jié)理裂隙交錯(cuò)出現(xiàn)的情況降低巖石強(qiáng)度，使得爆破后巖體較為破碎，故在取值時(shí)可以盡可能取最小值。

巖體內(nèi)部的裂隙、節(jié)理對(duì)巖體性質(zhì)影響最大，但在計(jì)算公式中節(jié)理系數(shù)占比重較小。在實(shí)際的巖石爆破過(guò)程中，炸藥與巖石的波阻抗很難完全匹配，且?guī)r石密度系數(shù)在巖石系數(shù)占據(jù)很大比重，且對(duì)于節(jié)理裂隙發(fā)育程度差異較大的1#、2#兩個(gè)采區(qū)，其密度系數(shù)差距很小，從而降低了節(jié)理特性在其中的占比，故提出在巖石系數(shù)A的計(jì)算中，刪去密度系數(shù)RDI。修正后的巖石系數(shù)A計(jì)算公式如式(9)

A=0.06(RMD+JF+HF)

(9)

采用修正后的計(jì)算方法計(jì)算得到的采區(qū)巖石系數(shù)A如表6所示，結(jié)合爆破試驗(yàn)參數(shù)，其他參數(shù)均不變，僅不考慮巖石密度對(duì)爆破塊度的影響，使用修正后巖石系數(shù)計(jì)算得平均預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際值比較如表7所示，不考慮巖石密度系數(shù)修正巖石系數(shù)前后計(jì)算值與實(shí)際值相對(duì)誤差對(duì)比如圖6所示。

表7 平均塊度預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)比較表Table 7 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

圖 6 修正前后相對(duì)誤差對(duì)比圖Fig. 6 Comparison of relative error before and after correction

從圖6中可以看出，修正后的模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差比之前未修正公式有顯著的減小，誤差基本在20%以下，說(shuō)明Kuz-Ram模型的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和變化符合客觀規(guī)律，但是其對(duì)于巖性的描述并不是適用于所有的巖性情況，對(duì)于節(jié)理裂隙發(fā)育的巖體，可能存在各種節(jié)理裂隙交錯(cuò)出現(xiàn)的情況，通過(guò)模型計(jì)算得到的巖石系數(shù)要比實(shí)際情況要大很多。從而使用預(yù)測(cè)模型計(jì)算所得的預(yù)測(cè)平均塊度與實(shí)際有較大的差距，影響爆破參數(shù)的確定與優(yōu)化。

3.3 巖石系數(shù)A修正的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證修正后巖石系數(shù)A計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，在長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦1#、2#兩個(gè)采區(qū)分別進(jìn)行了兩組四次驗(yàn)證性試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表8所示。驗(yàn)證性試驗(yàn)進(jìn)行場(chǎng)地巖性比之前較好，故節(jié)理系數(shù)取12，巖石系數(shù)A取值如表9所示，四次試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)篩分后得到的塊度曲線如圖7所示，利用修正后模型計(jì)算得到的計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際篩分值對(duì)比如表10所示。

表8 神山礦爆破驗(yàn)證性試驗(yàn)參數(shù)Table 8 Verification test parameters of blasting in Shenshan mine

圖 7 爆破塊度分布曲線Fig. 7 Blasting fragmentation distribution curve

表 9 采區(qū)巖石系數(shù)A計(jì)算Table 9 Calculation of rock factor A in mining area

從表10可以得出，對(duì)于4次驗(yàn)證性試驗(yàn)，由于巖體的節(jié)理裂隙發(fā)育具有的復(fù)雜性和不確定性和現(xiàn)場(chǎng)篩分試驗(yàn)過(guò)程中可能存在的一些誤差，使用修正后的預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的平均塊度與實(shí)測(cè)平均塊度仍存在一定的誤差；但該誤差均在10%以下，屬于可接受范圍內(nèi)。修正后的預(yù)測(cè)模型對(duì)于孔網(wǎng)參數(shù)的確定與優(yōu)化具有很大的意義。

表10 平均塊度預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)比較表Table 10 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

4 結(jié)論

本文結(jié)合長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦區(qū)的11次爆破開采試驗(yàn)，對(duì)爆破后的爆堆進(jìn)行人工篩分試驗(yàn)獲得爆堆的平均塊度，利用爆堆平均塊度的實(shí)測(cè)值，針對(duì)長(zhǎng)九神山礦區(qū)兩個(gè)采區(qū)的巖性對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行4次驗(yàn)證性試驗(yàn)對(duì)修正的模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)巖體的節(jié)理裂隙對(duì)爆破后的塊度分布具有很大的影響，Kuz-Ram模型中雖然有對(duì)巖石性質(zhì)的描述，規(guī)定了幾種情況下的巖石系數(shù)的取值方法及計(jì)算公式，但是巖體具有復(fù)雜性，模型中給出的計(jì)算公式并不能客觀、全面的反映出巖體中節(jié)理、裂隙對(duì)爆破后塊度分布的影響，所以針對(duì)不同的地質(zhì)條件，需要對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

(2)長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦料場(chǎng)，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育程度高，通過(guò)Kuz-Ram計(jì)算得到的平均塊度預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)人工篩分實(shí)測(cè)的平均塊度誤差較大，最高超過(guò)90%。通過(guò)Kuz-Ram模型計(jì)算的平均塊度并不反映實(shí)際值，需要對(duì)模型的巖石系數(shù)A進(jìn)行優(yōu)化。

(3)通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆堆篩分得到的平均塊度值，對(duì)兩個(gè)采區(qū)的巖石系數(shù)A的計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)檢驗(yàn)。使用修正后的模型計(jì)算得到的平均塊度相較之前計(jì)算結(jié)果要更接近實(shí)際值，說(shuō)明通過(guò)實(shí)測(cè)平均塊度對(duì)Kuz-Ram模型進(jìn)行修正的方法是可行的。

(4)在長(zhǎng)九神山灰?guī)r礦后續(xù)的實(shí)際開采爆破中，建議采用修正后的巖石系數(shù)計(jì)算方法，即不考慮密度系數(shù)的影響。

通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，可以使預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際值，具有參考意義。修正后的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值仍存在一定的誤差，誤差基本小于20%，在可接受范圍內(nèi)。由于在人工篩分的操作過(guò)程中可能存在一定的誤差，使得優(yōu)化結(jié)果可能存在一定偏差，在后續(xù)的研究過(guò)程中會(huì)加以改進(jìn)。