梁浩哲，張慶明，龍仁榮，任思遠

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

0 引言

錐柱結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代深潛裝備艙室過渡廣泛采用的一種形式[1]，由于錐柱結(jié)構(gòu)存在過渡角，這種結(jié)構(gòu)的自身幾何突變導(dǎo)致其受到爆炸載荷作用后，受力、變形比圓柱殼結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，且水深對結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)有巨大影響，因此非常有必要對典型深潛結(jié)構(gòu)在深水爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)問題進行研究。

現(xiàn)有典型深潛結(jié)構(gòu)抗爆實驗研究多以圓柱殼、加筋圓柱殼在淺水爆炸下的動態(tài)響應(yīng)為主，Brett等[2]、袁建紅等[3]、盧熹等[4]、Gauch等[5]多位學(xué)者開展了淺水爆炸實驗。汪俊等[6]、姚熊亮等[7]、賈憲振[8]、Fathallah等[9]、Gannon等[10]開展了數(shù)值仿真工作，獲得了圓柱殼結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程與多種變形破壞模式，但研究成果中基本不考慮靜水壓作用對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)結(jié)果的影響。

深水環(huán)境中的結(jié)構(gòu)在受到爆炸載荷前，已經(jīng)獲得由高靜水壓載荷形成的初始預(yù)應(yīng)力，因此深水爆炸條件下結(jié)構(gòu)的變形、破壞過程將更加復(fù)雜。目前針對典型深潛結(jié)構(gòu)深水爆炸動態(tài)響應(yīng)的研究比較少，日本學(xué)者Tamostu[11]進行了一系列加筋圓柱殼深水爆炸實驗研究，在深海之中分別對4種合金鋼材料制成的雙層內(nèi)加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)進行了爆炸實驗，獲得了圓柱殼結(jié)構(gòu)在最大300 m水深環(huán)境、不同藥量工況下的變形破壞結(jié)果，總結(jié)出加筋圓柱殼肋間殼板凹陷變形的破壞規(guī)律；并根據(jù)載荷條件、結(jié)構(gòu)參數(shù)與變形結(jié)果，建立了描述結(jié)構(gòu)變形的計算模型。余小菲[12]基于Hamilton變分原理導(dǎo)出圓柱殼殼板及加筋肋骨的運動方程，利用Galerkin方法建立了結(jié)構(gòu)動力屈曲方程，討論了不同載荷條件下加筋圓柱殼變形結(jié)果。使用MSC.DYTRAN有限元數(shù)值仿真方法，結(jié)合B-R準則和材料強度理論，確定了結(jié)構(gòu)在不同水深爆炸條件下的臨界屈曲載荷。汪俊[13]在深水爆炸壓力容器中，進行了最大水深為200 m的內(nèi)加筋圓柱殼爆炸實驗，其考慮了靜水壓與爆炸載荷的耦合效應(yīng)，建立了加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)水下爆炸局部破壞與整體響應(yīng)的計算方法，該方法得到的結(jié)果與深水爆炸實驗結(jié)果吻合較好。

目前還沒有學(xué)者對加筋錐柱結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)的研究進行報道，僅基于理論分析對靜水壓下錐柱結(jié)構(gòu)的極限承載能力進行了研究[1,14]。郭日修等[15-16]對錐柱結(jié)構(gòu)靜壓下的破壞進行了系統(tǒng)、深入研究，其通過大量含凹型、凸型加筋的錐- 環(huán)- 柱結(jié)構(gòu)等連接結(jié)構(gòu)的靜水壓實驗，分析各個部分的應(yīng)力狀態(tài)，總結(jié)出錐- 環(huán)- 柱結(jié)構(gòu)的多種破壞模式；并對圓柱殼肋間殼板屈曲破壞進行了分析，得到了環(huán)肋圓柱殼塑性極限載荷，其為錐柱結(jié)構(gòu)抗靜壓載荷設(shè)計提供了豐富的實驗數(shù)據(jù)和理論指導(dǎo)。

為了獲得加筋錐柱結(jié)構(gòu)在深水爆炸載荷作用下的破壞模式，本文將以加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)為對象，開展錐柱結(jié)構(gòu)深水爆炸實驗與數(shù)值仿真研究。具體內(nèi)容為：進行最大水深為500 m不同藥量條件下的加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)深水爆炸實驗，確定結(jié)構(gòu)在深水爆炸載荷作用下的破壞模式，利用數(shù)值仿真方法，獲得結(jié)構(gòu)的變形破壞過程，并揭示了不同破壞模式之間的演變與轉(zhuǎn)化機理。

1 實驗方案

1.1 模型結(jié)構(gòu)

為了減弱深潛結(jié)構(gòu)不同直徑艙段過渡時產(chǎn)生的應(yīng)力集中，多采用圓柱殼與圓錐殼結(jié)合的方式完成過渡。根據(jù)深潛結(jié)構(gòu)艙室的典型過渡結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計出了由小直徑圓柱殼向大直徑圓柱殼過渡的加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)，如圖1所示。結(jié)構(gòu)具體尺寸：柱段直徑為600 mm，錐段最小直徑為300 mm，錐段的錐角為20°，殼體厚度4 mm，肋骨間距80 mm，T型加筋肋骨面板寬度12 mm、厚度4 mm，T型加筋肋骨腹板高度36 mm、厚度2 mm，柱段與錐段均為6條肋骨，結(jié)構(gòu)總體長度1 120 mm.模型使用Q345鋼進行焊接加工。

圖1 加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)機械設(shè)計圖Fig.1 Structural design drawing of reinforced conical-cylinder

在結(jié)構(gòu)兩端分別設(shè)計了圓板封頭，封頭同時滿足靜水壓載荷下的穩(wěn)定性要求和爆炸載荷下的抗爆要求。封頭與殼體采用法蘭盤連接，連接處設(shè)置有橡膠密封圈，保證結(jié)構(gòu)密封良好。

模型的加工與驗收按照深潛結(jié)構(gòu)加工技術(shù)規(guī)定執(zhí)行；焊接規(guī)格及要求均按潛艇結(jié)構(gòu)加工焊接標準執(zhí)行；氣密檢查按照內(nèi)壓0.1 MPa、保壓30 min無泄漏執(zhí)行；結(jié)構(gòu)加工完成后進行了X射線焊縫無損檢查，對肋骨及結(jié)合處進行了檢測，確保肋骨與結(jié)構(gòu)、結(jié)合處焊接完好。

1.2 實驗與測試方案

本文實驗在中國船舶科學(xué)研究中心的深水爆炸壓力罐中進行，該球形壓力容器內(nèi)徑7 m，可進行最大藥量1 kg TNT、最大水深600 m條件下的爆炸實驗。

為了減弱反射沖擊波對結(jié)構(gòu)的作用，藥包固定在容器中心，且實驗中藥包位置保持不變，通過改變藥包質(zhì)量實現(xiàn)不同的爆炸載荷工況。在本文實驗中藥包懸掛于模型正上方，與結(jié)構(gòu)結(jié)合處的距離為0.8 m，爆源投影點在結(jié)構(gòu)結(jié)合處，實驗用藥為壓裝TNT炸藥。由于藥包在壓力容器的中心，因此搭建的高速攝影僅能觀察到結(jié)構(gòu)的一部分，拍攝過程中TNT藥包在視野頂端，結(jié)構(gòu)上部在視野底端。受制于密閉罐體內(nèi)光線強度和觀察窗尺寸，拍攝視野與拍攝幀數(shù)(1 000幀/s)有限。實驗的工況示意圖如圖2所示。

圖2 實驗工況示意圖Fig.2 Schematic diagram of experiment

另外為了獲得結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部粘貼了應(yīng)變片，用于測試結(jié)構(gòu)結(jié)合處沿軸向方向的應(yīng)變歷史。應(yīng)變片距離結(jié)合處焊接部位1 cm，在結(jié)合處錐殼一側(cè)殼體內(nèi)表面。粘貼好的應(yīng)變片使用電橋盒進行連接，最終連接應(yīng)變儀獲得應(yīng)變電壓信號。本文應(yīng)變測試僅得到爆炸載荷作用下的應(yīng)變信號，并不包含靜載荷作用對結(jié)構(gòu)應(yīng)變增長的貢獻。

實驗時首先將結(jié)構(gòu)在容器內(nèi)懸掛好，并捆綁若干浮體保證結(jié)構(gòu)在水中浮力重力比基本一致，隨后布置好炸藥，關(guān)閉罐體各閥門并進行增壓，達到設(shè)定壓力后保壓3 min，確保罐體無泄漏后連接起爆系統(tǒng)、攝影系統(tǒng)，起爆炸藥的同時記錄結(jié)構(gòu)變形過程。

2 實驗結(jié)果

本文共進行了5個工況實驗，并得到了結(jié)構(gòu)僅發(fā)生變形或破壞的結(jié)果。不同水深h對應(yīng)的靜水壓力p按照p=ρwgh(ρw為水的密度，g為重力加速度)進行計算，即當h=100 m時，p=1 MPa，具體工況與結(jié)構(gòu)變形結(jié)果如表1所示。

表1 實驗工況與結(jié)構(gòu)變形結(jié)果Tab.1 Experimental cases and structural deformation results

2.1 結(jié)構(gòu)變形過程

受水介質(zhì)透明度的影響，高速攝影機僅獲得了部分凸結(jié)構(gòu)的變形破壞過程，圖3為結(jié)構(gòu)在300 m水深、500 g TNT條件下的結(jié)構(gòu)變形過程與局部變形示意圖，在15 ms左右氣泡完成脈動過程。從圖3中可以看到：在沖擊波載荷作用下，靠近結(jié)合處的一跨柱殼的肋間殼板，首先發(fā)生了凹陷變形，此時結(jié)構(gòu)還能保持穩(wěn)定性不至于發(fā)生壓潰塌陷。其后在氣泡脈動載荷作用下，結(jié)構(gòu)又發(fā)生了較大的肋間殼板凹陷變形，并導(dǎo)致肋骨發(fā)生扭曲變形，約在20 ms時刻之后，結(jié)構(gòu)柱段肋板與結(jié)合處開始出現(xiàn)了褶皺變形，此時結(jié)構(gòu)軸向承載能力大大減弱，在高靜水壓作用下，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了軸向壓潰破壞，從而出現(xiàn)明顯的軸向運動結(jié)果，并最終形成結(jié)構(gòu)整體的壓潰破壞。

圖3 結(jié)構(gòu)破壞過程的實驗結(jié)果及其剖面變形示意圖Fig.3 Experimental results of structural failure process and schematic diagram of cross section deformation

2.2 結(jié)構(gòu)破壞結(jié)果

5個工況下加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)分別獲得了不同的變形結(jié)果，在100 m水深、250 g TNT工況下，結(jié)構(gòu)幾乎沒有變形，在100 m水深、500 g TNT與300 m水深、250 g TNT工況下結(jié)構(gòu)發(fā)生了變形破壞，而300 m水深、500 g TNT與500 m水深、50 g TNT工況下結(jié)構(gòu)均發(fā)生了壓潰破壞。

實驗得到的結(jié)合處典型應(yīng)變歷史如圖4所示(T為爆炸脈動周期)，從中可以看到在沖擊波載荷階段和氣泡脈動載荷階段，結(jié)構(gòu)應(yīng)變歷史均有較大的增長，對于不同水深下，應(yīng)變增長結(jié)果也有很大的差異。從圖4(a)中可以看到：在100 m水深、250 g TNT工況下，沖擊波載荷與氣泡脈動載荷之間間隔時間約27 ms，沖擊波載荷作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)變急速增加，應(yīng)變最大為3 500×10-6；沖擊波載荷作用后約20 ms，結(jié)構(gòu)應(yīng)變基本平穩(wěn)；當氣泡脈動載荷作用于結(jié)構(gòu)時，應(yīng)變再次增長，氣泡脈動載荷形成的應(yīng)變增量約1 500×10-6；此后結(jié)構(gòu)應(yīng)變有小幅震蕩，最終應(yīng)變約為2 200×10-6.在此工況下，氣泡脈動形成的應(yīng)變增長幅值較小，約為沖擊波載荷應(yīng)變的一半。圖4(b)為300 m水深、250 g TNT工況下的應(yīng)變歷史，從中可以看到：由于沖擊波載荷與氣泡脈動載荷之間的間隔僅有11 ms，沖擊波載荷形成的應(yīng)變量約3 000×10-6；沖擊波載荷后結(jié)構(gòu)應(yīng)變波動還較大，此時氣泡脈動載荷就作用于結(jié)構(gòu)，氣泡脈動載荷形成的應(yīng)變量約為1 500×10-6，結(jié)構(gòu)最終應(yīng)變?yōu)? 800×10-6.

圖4 錐柱結(jié)構(gòu)實驗測試與數(shù)值仿真的應(yīng)變對比結(jié)果Fig.4 Comparison of simulated and experimental strain data of structure

100 m水深、500 g TNT與300 m水深、250 g TNT工況下結(jié)構(gòu)的變形破壞結(jié)果如圖5所示，圖中實驗結(jié)果為結(jié)構(gòu)局部最大變形量。從圖5中結(jié)構(gòu)的變形來看，結(jié)構(gòu)的變形主要出現(xiàn)在加筋錐柱結(jié)構(gòu)迎爆面的結(jié)合處，形成結(jié)合處的外凸和柱段、錐段殼板凹陷變形破壞結(jié)果。相比來講，在100 m水深、500 g TNT工況下，結(jié)構(gòu)的變形范圍更大、變形結(jié)果更為嚴重，已經(jīng)牽引肋骨發(fā)生了一定扭曲變形。而300 m水深、250 g TNT工況下，結(jié)構(gòu)僅有結(jié)合處及與結(jié)合處相鄰的柱段肋間殼板的凹陷變形，結(jié)構(gòu)的變形量也較小。

圖6所示為300 m水深、500 g TNT條件下結(jié)構(gòu)的破壞結(jié)果。從圖6中可以看到，柱段與錐段的迎爆面均向內(nèi)塌陷，結(jié)合處發(fā)生斷裂，凹陷處肋骨向內(nèi)彎曲，但并未發(fā)生肋骨與殼板斷裂。錐段頭部的半徑小、剛度大，保存較為完整，結(jié)構(gòu)也有較大的軸向運動結(jié)果，原結(jié)構(gòu)總長度約1.1 m，實驗后僅剩0.7 m.

圖6 結(jié)構(gòu)壓潰破壞Fig.6 Collapse of structure

從結(jié)構(gòu)變形過程來看，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形的時刻基本能夠與爆炸載荷時刻相對應(yīng)，誤差不大于10%，且沖擊波載荷與氣泡脈動載荷要遠大于其反射波的載荷，因此本文實驗結(jié)果與自由場結(jié)果的變形量可能存在一定差異，但總體破壞模式必然一致。

3 結(jié)構(gòu)破壞模式

對照本文實驗工況，得到各工況下結(jié)構(gòu)的破壞結(jié)果，根據(jù)彈塑性力學(xué)對結(jié)構(gòu)變形的定義，本文以錐柱凸結(jié)構(gòu)的肋間殼板變形量和肋骨間距為幾何參量，并依據(jù)結(jié)構(gòu)的變形形式和變形特征，規(guī)定了加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)的破壞模式，具體為：

3.1 肋間殼板凹陷變形

在300 m水深、250 g TNT工況下結(jié)構(gòu)發(fā)生了肋間凹陷變形模式，該變形僅出現(xiàn)在迎爆面爆源投影點附近，軸向凹陷長度為一個肋距，環(huán)向凹陷延伸長度約數(shù)倍肋距，凹陷深度較小在0.1倍肋距以內(nèi)。另外與凸結(jié)構(gòu)結(jié)合處相鄰的柱段、錐段一跨，也有不同程度的凹陷出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的變形結(jié)果如圖5(b)所示。

3.2 肋間殼板與肋骨協(xié)同變形

在100 m水深、500 g TNT工況下，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了肋間殼板與肋骨協(xié)同變形的破壞模式，如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看到，凸結(jié)構(gòu)結(jié)合處殼板向外凹陷，錐殼與柱段殼板向內(nèi)凹陷，此時結(jié)構(gòu)肋間殼板凹陷變形較大，大于0.1倍的肋距，且與結(jié)合處相鄰的幾跨肋間殼板也有不同程度的凹陷變形。另外結(jié)合處肋骨也發(fā)生了一定程度的扭曲變形，因此形成了多跨肋間殼板凹陷和肋骨扭曲的協(xié)同變形模式。

3.3 結(jié)構(gòu)壓潰或撕裂破壞

凸結(jié)構(gòu)在300 m水深、500 g TNT與500 m水深、50 g TNT工況下結(jié)構(gòu)均形成了壓潰破壞模式，具體如圖6所示。由圖6可看出：當結(jié)構(gòu)出現(xiàn)肋間殼板變形或肋骨扭曲變形后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性必然降低，如果靜水壓足夠大，將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生殼體褶皺變形，并最終形成壓潰破壞。另外由于結(jié)構(gòu)軸向壓潰速度較大，造成了結(jié)構(gòu)局部的撕裂破壞，這種破壞不是爆炸載荷的直接作用結(jié)果，但出現(xiàn)撕裂破壞時結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效。對于深水爆炸載荷條件，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)褶皺后基本會形成壓潰與撕裂破壞，因此將這兩種結(jié)果歸為一種破壞模式。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞程度進行破壞模式等級劃分，深水爆炸下加筋凸結(jié)構(gòu)的破壞模式及其對應(yīng)等級分別為：當肋間殼板凹陷變形量小于0.1倍肋距時，認為結(jié)構(gòu)發(fā)生了小變形，為Ⅰ級輕度破壞，并將此時的破壞模式定義為肋間殼板凹陷變形；當肋間殼板凹陷變形量大于0.1倍肋距，且伴隨肋骨扭曲變形時，認為結(jié)構(gòu)發(fā)生了大變形，為Ⅱ級中度破壞，此時的破壞模式定義為肋間殼板與肋骨協(xié)同變形；當結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了褶皺導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，或局部出現(xiàn)破口導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，此時認為結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全破壞，為Ⅲ級重度破壞模式，并將此事破壞模式定義為壓潰或撕裂破壞。破壞判據(jù)、破壞等級與破壞模式具體如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)的破壞判據(jù)與破壞模式Tab.2 Failure criterion and failure mode of structure

4 破壞模式的演變與轉(zhuǎn)化機理分析

本節(jié)利用數(shù)值仿真方法，得到加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程，并揭示了不同破壞模式之間的演變與轉(zhuǎn)化機理。

4.1 數(shù)值仿真模型

本文采用有限元分析ABAQUS仿真軟件聲- 固體耦合算法，對加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)的深水爆炸載荷動態(tài)響應(yīng)過程進行求解。本文仿真分為兩步完成：首先采用ABAQUS/Standard方法進行靜力學(xué)計算，獲得結(jié)構(gòu)在靜水壓作用下的應(yīng)力狀態(tài)；其次將靜力學(xué)分析結(jié)果以初始條件的形式施加到ABAQUS/Explicit動力學(xué)分析的結(jié)構(gòu)中，同時保持靜水壓一直作用于結(jié)構(gòu)，并施加爆炸載荷，進行顯示動力學(xué)分析，最終獲得結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果。

根據(jù)前文所述的錐柱結(jié)構(gòu)幾何尺寸與實驗條件，建立與實驗工況一致的仿真模型，如圖7所示。實驗結(jié)構(gòu)的重力與浮力基本相等，因此在數(shù)值仿真中結(jié)構(gòu)兩端設(shè)置為自由邊界。仿真模型中水域為聲學(xué)單元，水域最小半徑為3倍的結(jié)構(gòu)半徑。仿真模型中水域為自由場環(huán)境，不設(shè)置邊界條件。結(jié)構(gòu)模型殼體單元的最小網(wǎng)格尺寸為2mm，水域單元的最小網(wǎng)格尺寸為4mm.

圖7 錐柱結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真模型Fig.7 Simulation model of structure

實驗中的結(jié)構(gòu)材料為Q345鋼，利用材料測試系統(tǒng)實驗機與分離式霍普金森壓桿裝置分別進行了材料靜力學(xué)和動力學(xué)性能測試，擬合得到材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)。Johnson-Cook本構(gòu)方程為(1)式，具體參數(shù)取值見表3.表3中：ρ為材料密度；E為材料彈性模量；μ為泊松比；A為屈服應(yīng)力；B為應(yīng)變硬化系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)；m為溫度相關(guān)系數(shù)。本文僅計算結(jié)構(gòu)的變形結(jié)果，因此數(shù)值仿真中不涉及材料損傷特性。

表3 Q345鋼的Johson-Cook模型參數(shù)Tab.3 Parameters of Johson-Cook model of Q345

(1)

對于爆炸載荷的定義，采用ABAQUS中的散波方法，通過添加載荷歷史設(shè)置載荷。本文利用文獻[18]中的深水爆炸載荷模型對爆炸載荷進行定義,載荷歷史的典型結(jié)果如圖8所示。

圖8 爆炸載荷曲線(300 m水深，250 g TNT)Fig.8 Loading curve of underwater explosion (water depth=300 m,explosive mass=250 g TNT)

4.2 數(shù)值仿真結(jié)果

通過計算得到與實驗工況對應(yīng)的數(shù)值仿真結(jié)果。

數(shù)值仿真輸出的結(jié)合處對應(yīng)部位的應(yīng)變歷史信息中包含了靜水壓載荷下測試點應(yīng)變的增量，因此需要從動力學(xué)輸出的應(yīng)變結(jié)果中減去靜力學(xué)的應(yīng)變量，才能得到深水爆炸載荷作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)變增長結(jié)果，數(shù)值仿真與實驗測試對比結(jié)果如圖4所示。對比圖4(a)所示結(jié)果，可以看到實驗中沖擊波載荷后結(jié)構(gòu)應(yīng)變的最大幅值為3 500×10-6，而數(shù)值仿真中沖擊波載荷后應(yīng)變的最大幅值為3 000×10-6.在沖擊波載荷后脈動載荷前，二者的應(yīng)變幅值均在2 000×10-6左右。氣泡脈動載荷作用后，實驗結(jié)果中結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大為3 500×10-6，數(shù)值仿真中最大為3 900×10-6.2倍氣泡脈動周期后，二者的應(yīng)變結(jié)果基本平穩(wěn)且均在3 000×10-6左右。對比圖4(b)結(jié)果，可以看到?jīng)_擊波載荷作用后，兩種結(jié)果的應(yīng)變幅值基本一致。氣泡脈動載荷后，結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大增長幅值的實驗結(jié)果較大于數(shù)值仿真結(jié)果，但實驗結(jié)果應(yīng)變幅值上下波動較大，最終二者的應(yīng)變幅值基本一致。

從圖4所示應(yīng)變對比結(jié)果來看，實驗中氣泡脈動載荷作用時間略早于數(shù)值仿真結(jié)果。在100 m與300 m兩種水深工況下，實驗中氣泡脈動作用時刻分別為數(shù)值仿真結(jié)果的0.92倍與0.93倍。對比應(yīng)變幅值可以看到，數(shù)值仿真結(jié)果各階段的應(yīng)變平均幅值與實驗結(jié)果基本一致，最大差值不大于15%。

凸結(jié)構(gòu)在100 m水深、500 g TNT與300 m水深、250 g TNT工況下的數(shù)值仿真結(jié)果如圖9所示。對比圖5的實驗結(jié)果，可以看到數(shù)值仿真得到了與實驗結(jié)果一致的結(jié)構(gòu)變形模式。結(jié)構(gòu)變形量比較結(jié)果顯示，數(shù)值仿真得到結(jié)構(gòu)變形量小于實驗測量結(jié)果，但差值不超過實驗結(jié)果的20%。

圖9 錐柱結(jié)構(gòu)變形的數(shù)值仿真結(jié)果Fig.9 Simulated results of structure deformation

由于數(shù)值仿真中沒有定義單元失效參數(shù)，因此數(shù)值仿真未能反映出結(jié)構(gòu)壓潰產(chǎn)生的局部撕裂破壞，從而與實驗撕裂破壞結(jié)果存在一定的差異。另外相比于數(shù)值仿真模型，結(jié)構(gòu)在進行機械加工時必然存在一些初始缺陷，且實驗是在密閉容器中進行的，存在一定的反射波作用，因此實驗中結(jié)構(gòu)變形結(jié)果會比數(shù)值仿真結(jié)果嚴重。然而沖擊波載荷與氣泡脈動載荷要遠大于其反射波的載荷，所以本文實驗結(jié)果與自由場結(jié)果的變形量可能存在一定差異，但總體破壞模式必然一致。

從結(jié)構(gòu)應(yīng)變與變形對比結(jié)果可知，本文采用的數(shù)值仿真方法、材料參數(shù)及邊界條件等合理可靠，能夠?qū)ι钏ㄏ洛F柱結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)問題進行準確求解。

4.3 破壞模式的演變與轉(zhuǎn)化機理

針對不同裝炸藥量與爆距，按照基于平面沖擊波假設(shè)的沖擊因子[19]設(shè)置工況：

(2)

計算水深10～500 m范圍內(nèi)，炸藥量125～500 g之間、爆距0.7～1.0 m之間各工況，爆源投影點在結(jié)構(gòu)結(jié)合處，根據(jù)炸藥量和爆距得到?jīng)_擊因子SF分為0.35、0.5、0.7與1.0共4種工況。

通過多種工況下的數(shù)值仿真結(jié)果，得到不同破壞模式之間的演變轉(zhuǎn)化過程。具體為：

4.3.1 Ⅰ級→Ⅱ級

Ⅰ級破壞的肋間殼板凹陷變形多出現(xiàn)在迎爆面結(jié)合處附近，是沖擊波載荷的作用結(jié)果，同時形成了錐段或柱段殼板的向內(nèi)凹陷，各凹陷變形沿著軸向長度為一個肋距，而沿著環(huán)向延伸長度約為數(shù)倍的肋距，肋間殼板變形破壞模式見圖10中的Ⅰ級破壞結(jié)構(gòu)剖面示意圖。結(jié)構(gòu)受到氣泡脈動載荷作用時，肋間殼板凹陷變形量增加，并牽引肋骨發(fā)生扭曲變形，形成肋間殼板與肋骨的協(xié)同變形，肋間殼板與肋骨協(xié)同變形破壞模式見圖10中Ⅱ級破壞的結(jié)構(gòu)剖面示意圖。此時靜水壓較小，因此結(jié)構(gòu)能夠保持較大的變形而不出現(xiàn)壓潰撕裂破壞。破壞模式的演化過程如圖10中①號路徑所示。

圖10 凸結(jié)構(gòu)破壞模式的演變轉(zhuǎn)化過程Fig.10 Transformation process of failure mode of structure

4.3.2 Ⅰ級→Ⅱ級→Ⅲ級

在爆炸沖擊波載荷與氣泡脈動載荷作用后，結(jié)構(gòu)已經(jīng)經(jīng)歷了肋間殼板凹陷變形破壞模式和肋間殼板與肋骨協(xié)同變形破壞模式，此時結(jié)構(gòu)整體承載能力已大大降低，當靜水壓足夠大時，結(jié)構(gòu)將不能抵抗來自軸向和環(huán)向的高靜水壓載荷，從而發(fā)生了壓潰破壞變形。壓潰撕裂破壞模式見圖10中Ⅲ級破壞的結(jié)構(gòu)剖面示意圖，破壞模式演變與轉(zhuǎn)化的過程如圖10中②號路徑所示。

4.3.3 Ⅰ級→Ⅲ級

在高靜水壓條件下，結(jié)構(gòu)將會由單一的肋間凹陷變形破壞模式直接演變出結(jié)構(gòu)壓潰撕裂破壞模式，具體的演變過程如圖10中③號路徑所示。肋間殼板變形是爆炸沖擊波載荷作用下的直接結(jié)果，其后在靜水壓的載荷下結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)了壓潰破壞模式。雖然氣泡脈動載荷對結(jié)構(gòu)發(fā)生壓潰有一定的貢獻，但主要的作用力是高靜水壓載荷。本文工況下，該破壞模式的演變過程在500 m水深下較為常見，如圖11所示為凸結(jié)構(gòu)在500 m水深、250 g TNT、1.0 m爆距時的結(jié)構(gòu)變形過程，從中可以看到結(jié)構(gòu)在沖擊波載荷后已經(jīng)形成了較大的變形，且在氣泡脈動載荷后變形加劇，并最終形成整體壓潰破壞結(jié)果。

圖11 Ⅰ級破壞模式演變?yōu)棰蠹壠茐哪Ｊ降臄?shù)值仿真結(jié)構(gòu)位移云圖(SF=0.5)Fig.11 Structural deformation processes of convex structure under failure modes Ⅰ and Ⅲ (SF=0.5)

綜合各工況下數(shù)值仿真結(jié)果中，得到加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)在各水深對應(yīng)工況下的結(jié)構(gòu)肋間殼板變形量與結(jié)構(gòu)破壞程度，具體如圖12所示。圖12中肋間殼板變形量為柱端靠近結(jié)合處一跨肋間殼板最大變形量，另外圖12中變形量ω為0.25L(L為肋間間距)時表征結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了壓潰破壞。

圖12 結(jié)構(gòu)破壞模式與工況對應(yīng)結(jié)果Fig.12 Corresponding structure failure mode and conditions

對比不同水深來看，水深對結(jié)構(gòu)變形量有一定的影響。在300 m水深范圍內(nèi)，不同水深同一沖擊因子條件下，結(jié)構(gòu)的最終破壞模式基本一致，但隨著水深的增加，結(jié)構(gòu)變形量有不同程度的增加。對比不同沖擊因子來看，在300 m水深范圍內(nèi)沖擊因子小于0.7時，結(jié)構(gòu)變形量幾乎隨沖擊因子增加而線性增加，在沖擊因子為1.0時，結(jié)構(gòu)變形量增大，結(jié)構(gòu)的破壞模式才由級Ⅰ破壞發(fā)展為Ⅱ級破壞。在500 m水深下，除了沖擊因子為0.35時結(jié)構(gòu)僅發(fā)生了小變形外，其余工況下結(jié)構(gòu)均發(fā)生了壓潰破壞。

從結(jié)構(gòu)的最終破壞模式及其對應(yīng)工況來看，本文研究對象在水深小于300 m、沖擊因子小于0.7時，結(jié)構(gòu)主要以肋間殼板變形破壞模式為主，且變形量小、破壞程度輕，結(jié)構(gòu)還可以保持良好的生命力；當水深大于500 m或沖擊因子大于1.0時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生殼與肋骨協(xié)同變形或壓潰撕裂破壞模式，此時結(jié)構(gòu)變形量大、破壞程度較高，已嚴重削弱了結(jié)構(gòu)的生命力。

綜上可知，水深與沖擊因子均對加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)在深水爆炸條件下的變形破壞有很大影響：在300 m水深范圍內(nèi)，隨著水深與沖擊因子的增加，結(jié)構(gòu)的變形量與破壞程度都有較為明顯的增加；在水深大于500 m或沖擊因子大于1.0時，結(jié)構(gòu)基本會發(fā)生了嚴重的變形和破壞。

5 結(jié)論

為了獲得典型加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)在深水爆炸下的破壞模式，本文完成了深水爆炸實驗和數(shù)值仿真，獲得了凸結(jié)構(gòu)的破壞模式及其轉(zhuǎn)變演化過程。得到以下主要結(jié)論：

1) 完成了100～500 m水深范圍內(nèi)的加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)爆炸實驗，根據(jù)結(jié)構(gòu)變形量和破壞程度，確定了錐柱凸結(jié)構(gòu)在深水爆炸載荷下的3個破壞模式。

2) 利用數(shù)值仿真方法得到了凸結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程，本文數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的結(jié)構(gòu)破壞模式一致，應(yīng)變值與變形量差異在20%以內(nèi)。

3) 獲得多種工況下結(jié)構(gòu)的變形破壞過程，揭示了3個破壞模式的演變與轉(zhuǎn)化機理，并得到了加筋錐柱凸結(jié)構(gòu)在深水爆炸載荷下的變形破壞規(guī)律。結(jié)果顯示：水深小于300 m且沖擊因子小于0.7時，結(jié)構(gòu)僅形成Ⅰ級輕度小變形破壞模式；水深大于500 m或沖擊因子大于1.0時，結(jié)構(gòu)基本形成了Ⅱ級重度與Ⅲ級重度破壞模式。

致謝中國船舶科學(xué)研究中心劉建湖研究員、汪俊高級工程師、盛振鑫高級工程師等，他們在本文實驗工作上給予了極大的支持和幫助。

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