謝 祥，張茜茹，張 婧，高新宇

北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100044

在信息化建設(shè)上的大量投入使得各大型企事業(yè)單位都陸續(xù)建起了許多應(yīng)用系統(tǒng)。隨著企業(yè)的業(yè)務(wù)操作和流程日趨復(fù)雜化，軟件出現(xiàn)了無(wú)法滿足人們?nèi)找嬖龃蟮男枨蟮雀鞣N問(wèn)題，這些問(wèn)題的出現(xiàn)使得信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員需要找到一個(gè)能夠適應(yīng)人們快速變更需求的軟件開(kāi)發(fā)方法。在研究過(guò)程中，信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員提出了軟件復(fù)用的概念?；跇?gòu)件的信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)方法（Component-Based Software Development，CBSD）是軟件復(fù)用的核心技術(shù)[1]。構(gòu)件的產(chǎn)生就是為了解決軟件復(fù)用的問(wèn)題。通過(guò)識(shí)別出行業(yè)通用的符合高內(nèi)聚、低耦合以及粒度適宜特征的業(yè)務(wù)構(gòu)件，可以迅速應(yīng)對(duì)外部需求變化引起的軟件內(nèi)部業(yè)務(wù)邏輯發(fā)生的改變，即能夠在縮短軟件再開(kāi)發(fā)時(shí)間的同時(shí)增強(qiáng)軟件的可使用性。

現(xiàn)階段主流的信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別方法主要包括領(lǐng)域分析法、聚類分析法和創(chuàng)建-讀取-寫(xiě)入-刪除（CRUD）法。領(lǐng)域分析法是該領(lǐng)域最為經(jīng)典的一種方法，但是該方法過(guò)于側(cè)重語(yǔ)義抽象，未考慮構(gòu)件的高內(nèi)聚、低耦合、粒度適宜等構(gòu)造原則，因此該方法適用性并不強(qiáng)。聚類分析法是將類之間的語(yǔ)義依賴類比為它們之間的相似程度，再基于圖劃分理論或者矩陣分析方法將相似程度高的類劃分在一起，基于此形成的業(yè)務(wù)構(gòu)件就符合高內(nèi)聚、低耦合的特性。但是該種方法只是將類之間的業(yè)務(wù)語(yǔ)義聚焦于它們之間的調(diào)用頻率，忽略了業(yè)務(wù)構(gòu)件的語(yǔ)義完整性。其次，該種方法也很少涉及到對(duì)于識(shí)別出的業(yè)務(wù)構(gòu)件粒度的衡量。由于聚類分析法存在以上所述的缺點(diǎn)，Jiong等人提出了一種基于CRUD矩陣的構(gòu)件識(shí)別方法[2-4]。該方法不僅考慮到了類之間的調(diào)用頻率，而且考慮到了調(diào)用的類型以及業(yè)務(wù)元素之間的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，但是對(duì)其他各類性能指標(biāo)考慮欠缺。同時(shí)由于CRUD的操作只能是應(yīng)用于實(shí)體類所涉及的用例之中，而一個(gè)完整的信息系統(tǒng)除了實(shí)體類，還涉及到邊界類以及控制類，在這兩種類的識(shí)別方面，CRUD識(shí)別方法的作用比較有限。

本文通過(guò)領(lǐng)域建模的方法，提出了完整的面向領(lǐng)域建模的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別方法，該方法具體包括基于模糊形式概念分析（FFCA）的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別模型以及基于圖熵的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別有效性檢驗(yàn)過(guò)程。通過(guò)在領(lǐng)域建模中識(shí)別出細(xì)粒度的邊界類、控制類和實(shí)體類，改進(jìn)了傳統(tǒng)信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別模型中構(gòu)件識(shí)別語(yǔ)義不完整、計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確等缺陷。其次使用圖熵理論以改進(jìn)傳統(tǒng)基于信息熵對(duì)于信息系統(tǒng)內(nèi)聚耦合度進(jìn)行測(cè)算的研究，提出改進(jìn)后的信息系統(tǒng)構(gòu)件內(nèi)聚耦合度測(cè)算方法以及計(jì)算業(yè)務(wù)構(gòu)件粒度適宜度的公式，進(jìn)一步完善了信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別有效性檢驗(yàn)的過(guò)程。最后本文通過(guò)一個(gè)真實(shí)案例，識(shí)別出該物資管理通用的信息系統(tǒng)構(gòu)件，這有助于該行業(yè)相關(guān)企業(yè)提升自身的信息化管理水平，增強(qiáng)自身的行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 模糊形式概念分析（FFCA）

形式概念分析（Formal Concept Analysis，F(xiàn)CA）理論（又名概念格理論），作為數(shù)據(jù)分析和處理知識(shí)的有效工具之一，最早是在1982年由德國(guó)數(shù)學(xué)家Wille提出[5]?；贔CA形成的形式背景是二值化的，出發(fā)點(diǎn)是布爾型數(shù)據(jù)，只有“0”和“1”之分，也就是說(shuō)其反映的是研究領(lǐng)域內(nèi)對(duì)象和屬性之間的精確關(guān)系[6]。但事實(shí)上，在客觀世界中，很多關(guān)系并不一定是非“0”即“1”的，這些關(guān)系很有可能是模糊的，為了能夠準(zhǔn)確表示這種關(guān)系，學(xué)者們基于Zadeh的模糊集合理論[7]提出了模糊形式概念分析（Fuzzy Formal Concept Analysis，F(xiàn)FCA）。在FFCA中，使用隸屬度來(lái)表示這種不確定的關(guān)系，用這種方法產(chǎn)生的概念格更加簡(jiǎn)單，并且也可以據(jù)此計(jì)算概念格彼此之間的相似度。FFCA目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、文本分析以及軟件工程等領(lǐng)域中。

李金海等人梳理了現(xiàn)有的概念格理論與方法，主要包括概念格模型、構(gòu)造、約簡(jiǎn)以及應(yīng)用等，指出了概念格研究中存在的問(wèn)題，為今后的研究提供了研究思路[6]。胡小康等人研究了不完備模糊形式背景下的FCA，并將其成功應(yīng)用于協(xié)同過(guò)濾推薦系統(tǒng)之中[8]。張喜征等人將FFCA應(yīng)用于創(chuàng)新社區(qū)領(lǐng)先用戶的個(gè)性化知識(shí)推薦研究中，并使用手機(jī)創(chuàng)新社區(qū)領(lǐng)先用戶的案例證明了其方法的有效性[9]。鄒麗基于FFCA建立了語(yǔ)言值直覺(jué)模糊概念格，并將其成功應(yīng)用到中醫(yī)醫(yī)療診斷案例中[10]。Wu等人引入了一種基于FFCA的方法來(lái)揭示模糊地點(diǎn)之間的空間層次，而在關(guān)聯(lián)分析和定性空間推理中，構(gòu)建場(chǎng)所的空間層次結(jié)構(gòu)非常有價(jià)值[11]。Zhang等人基于伽羅瓦連接定義了可變閾值概念格，指出了可變閾值概念格的三種定義，它們具有與經(jīng)典概念格相似的性質(zhì)，并且可以由模糊概念格生成[12]。Cai等人首次提出了一種使用FFCA從業(yè)務(wù)模型中識(shí)別構(gòu)件的新方法，并且使用改進(jìn)的增量算法構(gòu)建概念格，最后通過(guò)在實(shí)際案例和實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用該方法，驗(yàn)證了其有效性和效率[13]。同時(shí)，也有許多學(xué)者對(duì)FFCA方法進(jìn)行了一系列的改進(jìn)。Singh等人在FFCA的研究中，通過(guò)使用其塊關(guān)系代替形式背景，使用完全容差將概念格分解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有很好的性能[14]。王紅敏將三元概念分析作為FCA的擴(kuò)展，實(shí)驗(yàn)表明這種方法有助于從大量三維數(shù)據(jù)中提取有效信息[15]。孟羅丹通過(guò)計(jì)算模糊粗糙近似算子有效地刻畫(huà)了FFCA中模糊概念的精度[16]。下面將詳細(xì)地介紹模糊形式概念分析的相關(guān)定義。

定義1一個(gè)模糊形式背景（fuzzy formal context）用一個(gè)三元元組來(lái)表示：F=(O,A,I)。其中O是有限非空對(duì)象集，A是有限非空屬性集，I=μ(O×A)是一個(gè)在域O×A上的模糊集，μ(O×A)是I中每一個(gè)元素(o,a)的隸屬度，0≤μ(O×A)≤1。

定義2對(duì)于模糊形式背景中的屬性，選取兩個(gè)閾值T1和T2，滿足0≤T1≤T2≤1。T1和T2構(gòu)成窗口，T1和T2分別稱為窗口的下沿和上沿。

定義3給定模糊形式背景F=(O,A,I)。在模糊形式背景F中，X?O，M?A，在X和M之間定義屬性映射函數(shù)f和對(duì)象映射函數(shù)g。f(X)=(a|?o∈X,T1≤μ(o,a)≤T2)；g(M)=(o|?a∈M,T1≤μ(o,a)≤T2)。

定義4給定模糊形式背景F=(O,A,I)，如果對(duì)象集合O1和屬性集合A1滿足O1=g(A1)且A1=f(O1)，則C1=(O1,A1)為模糊形式背景F下的一個(gè)模糊形式概念（fuzzy formal concept）。其中對(duì)象子集O1?O為C1的外延，屬性子集A1?A為C1的內(nèi)涵，即若一個(gè)對(duì)象屬于概念C1=(O1,A1)，則它必?fù)碛袃?nèi)涵A1中的每個(gè)屬性；如果一個(gè)屬性屬于概念C1=(O1,A1)，那么外延O1中的每個(gè)對(duì)象必?fù)碛性搶傩浴?/p>

定義5所有由模糊形式背景F=(O,A,I)生成的模糊形式概念C1=(O1,A1)最終都會(huì)形成一個(gè)模糊概念格（fuzzy concept lattice）LF。定義偏序關(guān)系“≤”為：如果Osub?Osup或者Asub?Asup，那么可以得到Csub=(Osub,Asub)≤Csup=(Osup,Asup)。通過(guò)這種關(guān)系得到的有序集(LF,≤)被稱為模糊形式背景F上的模糊概念格，此時(shí)Csub為Csup的子概念，Csup為Csub的超概念。在模糊概念格中，每一個(gè)概念表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)，概念之間的關(guān)聯(lián)由連接超概念和子概念之間的邊表示。

定義6一個(gè)模糊形式概念C1=(O1,A1)的基數(shù)定義為該概念對(duì)象集中對(duì)象的總個(gè)數(shù)，即|O1|。

定義7兩個(gè)模糊形式概念C1=(O1,A1)與C2=(O2,A2)之間的相似度定義為：

定義8一個(gè)概念形式背景F=(O,A,I)中的任一屬性a與形成的概念格中的任一概念C=(O n,A n)之間的關(guān)聯(lián)度定義如下：

定義9由模糊形式背景F=(O,A,I)生成的模糊形式概念C=(O n,A n)內(nèi)部的離散程度λ的定義如下：

1.2 內(nèi)聚耦合度測(cè)算

隨著CBSD的快速發(fā)展，學(xué)者和信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員的研究重點(diǎn)大多聚焦于構(gòu)件的組裝和部署，而對(duì)構(gòu)件的測(cè)算方法領(lǐng)域研究?jī)?nèi)容較少，并且針對(duì)構(gòu)件的內(nèi)聚耦合度研究較少。

Briand測(cè)算準(zhǔn)則是構(gòu)件測(cè)算過(guò)程中最經(jīng)典的一種準(zhǔn)則[17]。據(jù)此產(chǎn)生的一系列構(gòu)件內(nèi)聚耦合度測(cè)算方法包括：王桐等人將類及類之間的關(guān)系賦予不同的權(quán)重，以此來(lái)對(duì)構(gòu)件的內(nèi)聚耦合度進(jìn)行測(cè)算，這種方法的缺點(diǎn)在于內(nèi)聚耦合度的測(cè)算結(jié)果完全取決于賦予的權(quán)重的大小，而權(quán)重的大小并沒(méi)有給予一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[18]。Kim基于信息熵對(duì)構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)聚耦合性測(cè)算[19]。司靜文提出一種基于UML建模的軟件度量模型，該模型支持對(duì)軟件的內(nèi)聚耦合度進(jìn)行測(cè)算[20]。Allen也采用信息熵的概念來(lái)測(cè)算構(gòu)件的內(nèi)聚耦合度，但是該方法沒(méi)有關(guān)注到類之間調(diào)用的方向性和不同類型的調(diào)用應(yīng)該具有不同的權(quán)重[21]。

在此研究基礎(chǔ)上，齊晶晶等人通過(guò)借鑒Kim測(cè)算方法，將類（對(duì)象）之間的調(diào)用類比于圖論中各個(gè)頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系，進(jìn)而使用有向帶權(quán)類依賴圖來(lái)測(cè)算構(gòu)件的內(nèi)聚耦合度[22]。該方法是目前為止，較為準(zhǔn)確的一種構(gòu)件內(nèi)聚耦合度的測(cè)算方法。

1.3 理論評(píng)述

基于FFCA的模糊概念格反映的是對(duì)象與屬性間模糊的關(guān)系，這與基于構(gòu)件的信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)方法中，業(yè)務(wù)對(duì)象與相關(guān)屬性之間定性的增、刪、改、查的調(diào)用關(guān)系不謀而合。通過(guò)使用FFCA方法，深入研究信息系統(tǒng)中業(yè)務(wù)對(duì)象和相關(guān)屬性之間的語(yǔ)義關(guān)系，將二者之間定性的調(diào)用關(guān)系轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的隸屬度，在這基礎(chǔ)上識(shí)別包含緊密聯(lián)系的業(yè)務(wù)對(duì)象的業(yè)務(wù)構(gòu)件，這樣的思路具有可行性。當(dāng)前典型的構(gòu)件內(nèi)聚耦合度的測(cè)算方法分為三類。第一類是基于構(gòu)件的交互次數(shù)進(jìn)行測(cè)算，該種測(cè)算方法未考慮構(gòu)件之間的調(diào)用和相互依賴的權(quán)值；第二類是根據(jù)類及類間關(guān)系的類型進(jìn)行測(cè)算，該種方法針對(duì)不同的情況很難找到一系列通用的權(quán)值；第三類是基于信息熵的測(cè)算，該種方法未考慮構(gòu)件之間的調(diào)用和依賴的權(quán)值，且缺乏單調(diào)性。

針對(duì)基于構(gòu)件的信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)方式，識(shí)別合適的構(gòu)件則是開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵。使用CRUD方法可考慮到內(nèi)部對(duì)象與屬性之間的語(yǔ)義關(guān)系，使用FFCA可將這種定性的語(yǔ)義關(guān)系轉(zhuǎn)化為定量的概念格，再將邊界類與控制類進(jìn)一步的集成，從而識(shí)別出高內(nèi)聚、低耦合的構(gòu)件，最后再通過(guò)優(yōu)化測(cè)算內(nèi)聚耦合度的方法來(lái)對(duì)構(gòu)件識(shí)別的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣形成的完整的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別方法，可為行業(yè)形成通用的業(yè)務(wù)構(gòu)件，更有助于該行業(yè)相關(guān)企業(yè)提升自身的信息化管理水平，增強(qiáng)自身的行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

2 面向領(lǐng)域建模的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別方法

2.1 基于FFCA的實(shí)體構(gòu)件的識(shí)別

基于FFCA的實(shí)體構(gòu)件識(shí)別過(guò)程主要分為三階段，首先構(gòu)建業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景；然后構(gòu)建業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性概念格；最后計(jì)算各個(gè)概念之間的距離與每個(gè)概念的離散度，篩選出合適的概念，以初步得到符合高內(nèi)聚、低耦合、粒度適宜特性的包含實(shí)體類的實(shí)體構(gòu)件。

（1）業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景構(gòu)建

為了識(shí)別出聯(lián)系緊密的包含實(shí)體類的構(gòu)件，本文中將特定業(yè)務(wù)研究領(lǐng)域中，通過(guò)UML領(lǐng)域建模識(shí)別出的實(shí)體類的實(shí)體對(duì)象作為概念對(duì)象。而一個(gè)實(shí)體對(duì)象會(huì)繼承相關(guān)實(shí)體類的特性。

一個(gè)業(yè)務(wù)對(duì)象O可以用一個(gè)二元元組來(lái)表示：

其中，A表示業(yè)務(wù)對(duì)象O所涉及的字段集合，BOP表示業(yè)務(wù)對(duì)象O所涉及的業(yè)務(wù)操作的集合。

根據(jù)CRUD準(zhǔn)則，業(yè)務(wù)對(duì)象與屬性之間的關(guān)系分為C、R、U、D四種，分別表示在進(jìn)行某操作時(shí)對(duì)該實(shí)體對(duì)象執(zhí)行了新增、查詢、更新以及刪除操作。表1展示了一個(gè)業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性的關(guān)系矩陣。

表1 業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊關(guān)系矩陣

參照J(rèn)iong等人的研究[2]，這四類操作的權(quán)重分別為：

實(shí)例對(duì)象oi與操作bop m之間的關(guān)聯(lián)度為：

其中，w iT(bop m)指的是二者之間的CRUD關(guān)系所分別代表的權(quán)重，f im指該關(guān)系發(fā)生的頻數(shù)。

之后進(jìn)行歸一化計(jì)算，獲得實(shí)例對(duì)象o i和操作bop m的隸屬度：

maxw(bop m)代表操作bop m與所有對(duì)象之間最大的關(guān)聯(lián)度。

實(shí)例對(duì)象oi與字段a j之間的隸屬度為：

其中，|F i|代表實(shí)例對(duì)象o i所執(zhí)行的業(yè)務(wù)操作的個(gè)數(shù)，|F i(a j)|代表這些操作中涉及到字段a j的個(gè)數(shù)。

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，將實(shí)例對(duì)象與屬性之間抽象的CRUD關(guān)系可轉(zhuǎn)換為具體的、可計(jì)算的模糊形式背景。

（2）業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊概念格構(gòu)建

一個(gè)模糊概念格是調(diào)用具有相同效應(yīng)的一般屬性集的業(yè)務(wù)對(duì)象的集合。

針對(duì)業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景F，首先計(jì)算獲得屬性全排列組合的集合group：

對(duì)于集合group中的每一個(gè)屬性集合，通過(guò)對(duì)象映射函數(shù)g計(jì)算其中每一個(gè)屬性a i的對(duì)象集，將其取交集后添加到Di之中。

設(shè)定業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊概念格為L(zhǎng) F。按照公式（12）和公式（13）對(duì)L F中的概念進(jìn)行處理，最終得到業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊概念格L F。

（3）概念離散度與距離的計(jì)算

根據(jù)公式（2），可依次計(jì)算出屬性集A中任意a與概念格中任意概念C之間的關(guān)系E C(a)。而兩個(gè)概念C1=(O1,A1)與C2=(O2,A2)之間的距離S(C1,C2)定義如下：

一個(gè)概念C=(O n,A n)內(nèi)部的離散程度λ可根據(jù)公式（3）計(jì)算。

（4）實(shí)體構(gòu)件的識(shí)別

通過(guò)計(jì)算概念格中每個(gè)概念的離散度λ以及概念與概念之間的距離S，對(duì)概念進(jìn)行聚類進(jìn)而形成初步的實(shí)體構(gòu)件。在設(shè)定固定的離散閾值Tλ和距離閾值T S的情況下，在概念格L F中，離散度λi＞Tλ的概念C i將會(huì)被從L F中移除。若概念格L F中兩兩超概念Csup與子概念Csub之間的距離S(Csup,Csub)＞T S，二者不適合聚合在一起，由于超概念Csup中含有子概念Csub中不含有的業(yè)務(wù)對(duì)象O S，故將超概念Csup移除。對(duì)于概念格L F中剩余的概念C R，將子概念聚類至距離它最近層級(jí)的超概念中，得到初步的概念聚類結(jié)果C S=(C S1,C S2,…,C SL)，而業(yè)務(wù)實(shí)體對(duì)象聚類的結(jié)果為BS=(O S1,O S2,…,O SL)。最后將無(wú)法聚類到任意一個(gè)現(xiàn)存的概念之中的對(duì)象自成一個(gè)聚類類別，將該對(duì)象插入到現(xiàn)有的聚類結(jié)果B S中。至此得到業(yè)務(wù)對(duì)象最終的聚類結(jié)果。

2.2 邊界類和控制類與實(shí)體構(gòu)件的集成

通過(guò)運(yùn)用FFCA搭建概念格進(jìn)行計(jì)算，可以識(shí)別出一個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域的實(shí)體構(gòu)件劃分，但目前每個(gè)構(gòu)件內(nèi)部均只有實(shí)體類。但在基于構(gòu)件的信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，每一個(gè)構(gòu)件內(nèi)部控制類與邊界類的存在也是必不可少的。

在邊界類和控制類與實(shí)體構(gòu)件的集成過(guò)程中，首先使用FFCA進(jìn)行邊界構(gòu)件的識(shí)別。其次根據(jù)邊界類對(duì)象與控制類對(duì)象之間的關(guān)聯(lián)度，形成初步的邊界-控制構(gòu)件。最后根據(jù)控制對(duì)象與實(shí)體對(duì)象之間增、刪、改、查的相關(guān)關(guān)系，將邊界-控制構(gòu)件進(jìn)一步集成至已經(jīng)識(shí)別得到的實(shí)體構(gòu)件之中。

（1）邊界類與控制類的集成

在用戶操作過(guò)程中，不管是邊界類對(duì)象與邊界類對(duì)象，還是邊界類對(duì)象與控制類對(duì)象之間，只存在“調(diào)用”與“未調(diào)用”的差別。除此之外，不同的邊界類對(duì)象會(huì)存在不同的權(quán)限，不同權(quán)限的用戶會(huì)限制邊界類對(duì)象的聚合程度。

此處設(shè)定任意邊界類對(duì)象o wi,o wj之間的關(guān)聯(lián)度R(owi,o wj)為：

通過(guò)歸一化計(jì)算，獲得邊界類對(duì)象owi,o wj的隸屬度w(o wi,o wj)：

其中，maxR(o w,o wj)為對(duì)象owj與其他所有對(duì)象中關(guān)聯(lián)度的最大值。

基于FFCA識(shí)別實(shí)體構(gòu)件的方法步驟，最終可以計(jì)算得到邊界構(gòu)件的識(shí)別情況：BW=(BW)，其中BW={ow1,o w2,…,ow|BW|}是該邊界構(gòu)件中含有的邊界類集合。

設(shè)定任意邊界類對(duì)象o wi與控制類對(duì)象ocq之間的關(guān)聯(lián)度R(o wi,o cq)：

任意邊界構(gòu)件BWv與控制類對(duì)象o cq的關(guān)聯(lián)度R′(BWv,o cq)為：

通過(guò)計(jì)算，得到該控制類對(duì)象與系統(tǒng)所有邊界構(gòu)件關(guān)聯(lián)度的最大值，故通過(guò)將控制類對(duì)象集成至該邊界構(gòu)件中，便可得到暫定的邊界-控制構(gòu)件BCW=(B CW1,B CW2,…,B CW|BCW|)。

（2）邊界-控制構(gòu)件與實(shí)體構(gòu)件的集成

若存在任意實(shí)體對(duì)象o z與控制對(duì)象ocq，它們之間的關(guān)聯(lián)度R(o z,o cq)定義公式如下：

實(shí)體構(gòu)件B Sr與邊界-控制構(gòu)件B CWl之間的關(guān)聯(lián)度R″(B Sr,B CWl)定義為：

由公式（20）和（21）計(jì)算可得到實(shí)體構(gòu)件BS與邊界-控制構(gòu)件BCW之間的關(guān)聯(lián)度矩陣C K={(B Si,B CWj)|R″(B Si,B CWj)=(B Si,B CWj),1≤i≤|BS|,1≤j≤|BCW|}。據(jù)此可進(jìn)行實(shí)體構(gòu)件與邊界-控制構(gòu)件之間的集成以識(shí)別業(yè)務(wù)構(gòu)件。

至此，每一個(gè)業(yè)務(wù)構(gòu)件內(nèi)部都分別包含有相應(yīng)的實(shí)體類、邊界類以及控制類。這樣最終形成的業(yè)務(wù)構(gòu)件可以保證內(nèi)部類與類之間的聯(lián)系緊密（高內(nèi)聚度），且構(gòu)件之間聯(lián)系較為稀疏（低耦合度）。

2.3 算例分析

（1）構(gòu)建模糊概念格

根據(jù)表1建立業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景實(shí)例，如表2所示。本算例的參數(shù)設(shè)置參考Cai等人的研究[13]，并在其研究的基礎(chǔ)上加以調(diào)整。

表2 業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景實(shí)例

根據(jù)基于FFCA的信息系統(tǒng)實(shí)體構(gòu)件識(shí)別模型，將表1所示業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性模糊形式背景轉(zhuǎn)化為具體的業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性概念格，將O={o1,o2,o3,o4,o5}分別表示為[0，1，2，3，4]，將A={a1,bop1,bop2,bop3,bop4,bop5}分別表示為[0，1，2，3，4，5]。如圖1所示。

圖1 業(yè)務(wù)對(duì)象-屬性概念格示意圖

（2）計(jì)算概念離散度與距離

所有屬性與每一個(gè)概念之間關(guān)聯(lián)度E C(a)如圖2所示。在圖2中，從上到下，每一行分別代表概念C={C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6}，從左到右，每一列分別代表屬性A={a1,bop1,bop2,bop3,bop4,bop5}。對(duì)應(yīng)數(shù)值分別表示某概念與某屬性的關(guān)聯(lián)值E C(a)。

計(jì)算每一個(gè)概念C i的離散度λi，以及任意超概念Csup與其子概念Csub的距離S(Csup,Csub)。計(jì)算結(jié)果如表3、表4所示。

（3）實(shí)體構(gòu)件的識(shí)別

圖2 屬性與概念關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果圖

表3 算例概念離散度計(jì)算結(jié)果表

表4 算例概念距離計(jì)算結(jié)果表

分別設(shè)定離散度閾值Tλ=0.3，以及距離閾值T S=0.4,從圖1所示概念格識(shí)別出三個(gè)實(shí)體構(gòu)件：B S1={o3,o4},B S2={o2,o5},B S3={o1}。具體如圖3所示。

圖3 概念格聚類結(jié)果(Tλ=0.3,T S=0.4)

由于概念C3的離散度λ3=0.302 6＞Tλ=0.3，故將概念C3從概念格中移除，又因概念C1,C4、概念C2,C4和概念C2,C6的距離S(C1,C4)、S(C2,C4)、S(C2,C6)均大于T S=0.4，故將概念C1和C2也都從概念格中移除，剩余概念C4,C5,C6之間不存在超概念和子概念之間的關(guān)系，故各自的對(duì)象集合分別形成最終的實(shí)體構(gòu)件。

若設(shè)定離散度閾值Tλ=0.3，T S=0.6，此時(shí)只有概念C2,C6的距離S(C2,C6)=0.881 1＞T S=0.6，故概念C1無(wú)需被移除，超概念C1與其子概念C4,C5進(jìn)行聚類，最終識(shí)別出兩個(gè)實(shí)體構(gòu)件：B S1={o2,o3,o4,o5},B S2={o1}。此時(shí)的概念格聚類情況如圖4所示。

3 基于圖熵的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別有效性檢驗(yàn)

圖4 概念格聚類結(jié)果(Tλ=0.3,T S=0.6)

合適的業(yè)務(wù)構(gòu)件，必須要符合高內(nèi)聚、低耦合，以及粒度適宜的特征和原則。在本次研究中，將傳統(tǒng)的基于信息熵的構(gòu)件內(nèi)聚耦合測(cè)算方法與Tu?al等人使用圖熵對(duì)于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中心度的測(cè)算方法[23]相結(jié)合，以圖熵替代信息熵，把構(gòu)件內(nèi)部以及構(gòu)件之間的交互從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的角度考慮，再結(jié)合CRUD準(zhǔn)則，對(duì)邊界類、控制類以及實(shí)體類的在構(gòu)件內(nèi)部以及構(gòu)件之間的不同調(diào)用方式加以區(qū)分，不僅克服了基于信息熵的計(jì)算方法中未考慮業(yè)務(wù)構(gòu)件語(yǔ)義完整性的缺點(diǎn)，并且提高了構(gòu)件內(nèi)部以及構(gòu)件之間交互熵值測(cè)算的準(zhǔn)確性。

3.1 圖熵

熵的概念最早起源于熱力學(xué)中，之后被廣泛應(yīng)用于信息領(lǐng)域，用以度量信息和系統(tǒng)的不確定性[24]。信息熵的概念最早由Shannon于1948年提出[25]，這一概念的提出很好地解決了信息無(wú)法量化的問(wèn)題。

由Shannon信息熵演化而來(lái)的圖熵理論專門(mén)用于測(cè)算圖中的信息量與結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。圖熵可被應(yīng)用于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中以識(shí)別具有影響力的節(jié)點(diǎn)、測(cè)算連接的重要性等[26]。

對(duì)于圖形G=(V,E)（其中V={v1,v2,…,v n}表示圖形G中的n個(gè)頂點(diǎn)，Eij表示圖形中頂點(diǎn)v i與v j之間的邊），圖熵的計(jì)算方法如下：

對(duì)于圖形G=(V,E)而言，p ij指的是帶權(quán)網(wǎng)絡(luò)中頂點(diǎn)v i與v j之間發(fā)生連接的概率，w ij指的是v i與v j之間發(fā)生連接的權(quán)重。H(v i)指的是頂點(diǎn)vi的圖熵值，而H(G)指的是圖形G=(V,E)的圖熵值。

3.2 類之間關(guān)聯(lián)度的測(cè)算

在一個(gè)完整的業(yè)務(wù)構(gòu)件內(nèi)部，大多數(shù)情況下會(huì)包括邊界類、控制類以及實(shí)體類，因此除了C=1＞U=0.75＞D=0.5＞R=0.25的關(guān)系權(quán)重之外，此處研究還需考慮到邊界類對(duì)控制類、邊界類對(duì)邊界類之間的一般調(diào)用，此處認(rèn)為這種一般調(diào)用的權(quán)重V=0.25。

結(jié)合公式（5），任意兩個(gè)類ci,c j之間的關(guān)聯(lián)度Rij定義為：

其中，w ijT指的是兩個(gè)類c i,c j之間發(fā)生的增、刪、改、查以及一般調(diào)用的關(guān)系的權(quán)重，f im指的是任意一種關(guān)系發(fā)生的頻數(shù)。

分屬于兩個(gè)不同構(gòu)件的類之間的調(diào)用會(huì)分別產(chǎn)生兩個(gè)不同的關(guān)聯(lián)度。若類c i為邊界類或控制類，類c j為實(shí)體類，則對(duì)于類c i而言的關(guān)聯(lián)度Rij-i和對(duì)于類c j而言的關(guān)聯(lián)度Rij-j計(jì)算方法如下：

3.3 內(nèi)聚耦合度測(cè)算

針對(duì)業(yè)務(wù)構(gòu)件BC，為了測(cè)算業(yè)務(wù)構(gòu)件的內(nèi)聚性和耦合性，需要構(gòu)造該業(yè)務(wù)構(gòu)件的內(nèi)部類交互圖G BCintra以及構(gòu)件之間的類交互圖G BCinter。分別計(jì)算構(gòu)件內(nèi)部類交互圖與構(gòu)件之間類交互圖的圖熵則是進(jìn)行業(yè)務(wù)構(gòu)件內(nèi)聚耦合度測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

在測(cè)算構(gòu)件內(nèi)聚性時(shí)，構(gòu)件內(nèi)部類之間的調(diào)用產(chǎn)生了相應(yīng)類之間的關(guān)聯(lián)度Rij。從圖熵角度出發(fā)的兩個(gè)類之間發(fā)生連接的權(quán)重w ij即為：

類似地，在進(jìn)行構(gòu)件耦合性測(cè)算時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生針對(duì)不同的類的不同的連接權(quán)重w ij-i、w ij-j。

針對(duì)業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1，根據(jù)圖熵計(jì)算公式，分別計(jì)算出圖和圖的圖熵值，其中指的是的完全連通圖：

業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1的內(nèi)聚度(ICD BC1)計(jì)算公式如下：

針對(duì)業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1，業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1的耦合度(E CD BC1)的計(jì)算公式如下：

在前人的研究中[20]，給出了業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1的獨(dú)立性量化值Independent(BC1)：

其中，ε是一個(gè)無(wú)窮小量。學(xué)者還給出了一個(gè)閾值作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量當(dāng)前業(yè)務(wù)構(gòu)件的獨(dú)立量化值的大小。業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1的獨(dú)立量化閾值Independent(BC1)′為：

在本文的研究中，借鑒學(xué)者有關(guān)對(duì)業(yè)務(wù)構(gòu)件獨(dú)立量化值與獨(dú)立量化閾值的定義，給出粒度適宜度的定義。

業(yè)務(wù)構(gòu)件BC1的粒度適宜度(PSS BC1)的計(jì)算公式如下：

4 實(shí)例研究及分析

物資管理，是指企業(yè)對(duì)所擁有的物資進(jìn)行申請(qǐng)、審核、采購(gòu)、入庫(kù)、出庫(kù)以及報(bào)廢等方面的管理，并在此基礎(chǔ)上，依據(jù)所形成業(yè)務(wù)單據(jù)的多維度分析，輔助相關(guān)業(yè)務(wù)財(cái)務(wù)工作人員進(jìn)行綜合報(bào)表管理和財(cái)務(wù)管理的工作過(guò)程。由于物資管理信息系統(tǒng)涉及到的業(yè)務(wù)流程繁多，單據(jù)也紛繁復(fù)雜，并且不同企業(yè)的物資管理流程也都略有差異，因此對(duì)物資管理信息系統(tǒng)進(jìn)行領(lǐng)域建模，識(shí)別出規(guī)范的業(yè)務(wù)構(gòu)件，這對(duì)于物資的規(guī)范性和高效性管理意義重大。

某大型國(guó)有供熱企業(yè)A公司其內(nèi)部的物資種類豐富，而物資流轉(zhuǎn)程序繁多，頻率也很高。本文以該公司物資管理的業(yè)務(wù)和財(cái)務(wù)操作作為案例研究對(duì)象，通過(guò)運(yùn)用本文所提出的構(gòu)件識(shí)別方法，得到規(guī)范的業(yè)務(wù)構(gòu)件。

4.1 業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別

經(jīng)過(guò)對(duì)A公司的物資管理進(jìn)行領(lǐng)域建模和業(yè)務(wù)流程調(diào)研之后，識(shí)別出包括用戶、申請(qǐng)、品類在內(nèi)共計(jì)22個(gè)實(shí)體類（對(duì)象），包括部門(mén)編號(hào)、倉(cāng)庫(kù)名稱、計(jì)量單位名稱在內(nèi)共計(jì)18個(gè)對(duì)實(shí)體對(duì)象進(jìn)行操作時(shí)會(huì)共同涉及到的字段，以及包括登錄、申報(bào)管理、新增申請(qǐng)?jiān)趦?nèi)共計(jì)101個(gè)業(yè)務(wù)操作。

（1）實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果

根據(jù)基于FFCA的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別模型的具體步驟，在保持Tλ=mean_v=0.060 7不變的情況下，設(shè)定距離閾值T S從0.5 maxT S=2.046 4開(kāi)始，以每次0.1的步長(zhǎng)進(jìn)行增長(zhǎng)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)最終得到實(shí)體構(gòu)件識(shí)別的結(jié)果，如圖5所示。在圖5中，將實(shí)體類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果以符號(hào)S-BC與該識(shí)別結(jié)果下包含的構(gòu)件個(gè)數(shù)組合而成。

（2）業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果

經(jīng)過(guò)領(lǐng)域建模分析，此次研究共識(shí)別出包括用戶登錄界面、功能模塊跳轉(zhuǎn)窗體在內(nèi)的49個(gè)邊界類（對(duì)象），以及包括用戶登錄控制、申請(qǐng)管理控制在內(nèi)的34個(gè)控制類（對(duì)象）。

按照上文所述集成過(guò)程，得到取不同閾值時(shí)候識(shí)別出的邊界-控制構(gòu)件。類似地，將邊界-控制類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果以符號(hào)C-W-BC與該識(shí)別結(jié)果中構(gòu)件個(gè)數(shù)組合而成。保持Tλ=0.058 1不變，當(dāng)T S=2.327 5/2.427 5/2.527 5時(shí)，邊界-控制構(gòu)件劃分結(jié)果C-W-BC5為：

構(gòu)件一：功能模塊跳轉(zhuǎn)窗體、打印窗體、驗(yàn)收管理界面等11個(gè)邊界類和驗(yàn)收管理控制類、計(jì)提管理控制類等8個(gè)控制類。

構(gòu)件二：用戶登錄界面、樹(shù)結(jié)構(gòu)窗體、導(dǎo)入業(yè)務(wù)單據(jù)窗體等12個(gè)邊界類和用戶登錄控制類、樹(shù)信息處理控制類等8個(gè)控制類。

構(gòu)件三：新增字段彈出窗體、角色管理界面、角色編輯界面等10個(gè)邊界類和用戶管理控制類、角色管理控制類等5個(gè)控制類。

構(gòu)件四：詢價(jià)管理界面、品類管理界面等8個(gè)邊界類和詢價(jià)審核控制類、品類管理控制類等5個(gè)控制類。

構(gòu)件五：庫(kù)管審核界面、申請(qǐng)單合并界面等8個(gè)邊界類和庫(kù)管審核控制類、申請(qǐng)單合并控制類等7個(gè)控制類。

在該公司物資管理信息系統(tǒng)中，具有一致的用戶使用權(quán)限的邊界類（對(duì)象）之間大多具有調(diào)用關(guān)系。因此，識(shí)別結(jié)果基本按照邊界類（對(duì)象）所具有的權(quán)限進(jìn)行劃分，將控制類對(duì)象與邊界構(gòu)件進(jìn)行進(jìn)一步集成，形成邊界-控制構(gòu)件。

根據(jù)CRUD準(zhǔn)則，最終得到共計(jì)36種業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果，每一個(gè)業(yè)務(wù)構(gòu)件中都含有聯(lián)系緊密的邊界類、控制類以及實(shí)體類。

4.2 識(shí)別有效性檢驗(yàn)

在本節(jié)中，分別對(duì)不同的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了內(nèi)聚度、耦合度以及粒度適宜度的計(jì)算，并比較了不同情況下這些指標(biāo)的變化趨勢(shì)。

（1）內(nèi)聚耦合度測(cè)算

圖5 實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果圖(Tλ=0.060 7)

經(jīng)過(guò)計(jì)算不同業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果下每一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)聚耦合度及此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)聚度和耦合度平均值，得到不同業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果下的系統(tǒng)內(nèi)聚度和耦合度平均值統(tǒng)計(jì)圖，如圖6、圖7所示。

圖6 業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別內(nèi)聚度平均值統(tǒng)計(jì)圖

圖7 業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別耦合度平均值統(tǒng)計(jì)圖

從圖6可以看到，在邊界-控制構(gòu)件識(shí)別結(jié)果不變時(shí)，隨著實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果構(gòu)件數(shù)增多，系統(tǒng)內(nèi)聚度平均值總體來(lái)說(shuō)是增大的趨勢(shì)。而在實(shí)體類構(gòu)件劃分結(jié)果不變時(shí)，總體來(lái)看，系統(tǒng)內(nèi)聚度的增減情況不定。

從圖7看到，在邊界-控制類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果不變時(shí)，隨著實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果構(gòu)件數(shù)增多，系統(tǒng)耦合度平均值總體來(lái)說(shuō)基本是一個(gè)先增大再減小的趨勢(shì)。在實(shí)體類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果不變時(shí)，隨著邊界-控制構(gòu)件識(shí)別結(jié)果劃分?jǐn)?shù)量增多，系統(tǒng)耦合度平均值也具有波動(dòng)的趨勢(shì)。

（2）粒度適宜度測(cè)算

經(jīng)過(guò)計(jì)算不同業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別情況下每一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)聚度和耦合度，可進(jìn)一步分別計(jì)算該構(gòu)件的粒度適宜度及其系統(tǒng)粒度適宜度平均值，具體計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖如圖8所示。

圖8 業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別粒度適宜度平均值統(tǒng)計(jì)圖

從圖8中可以看到，在邊界-控制類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果不變時(shí)，隨著實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果構(gòu)件數(shù)增多，系統(tǒng)粒度適宜度平均值總體來(lái)說(shuō)基本是一個(gè)增大的趨勢(shì)。在實(shí)體類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果不變時(shí)，隨著邊界-控制類構(gòu)件識(shí)別結(jié)果構(gòu)件數(shù)增多，系統(tǒng)粒度適宜度平均值總體來(lái)說(shuō)基本是一個(gè)減小的趨勢(shì)。但是在實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果中構(gòu)件數(shù)較小時(shí)，系統(tǒng)粒度適宜度平均值具有增大的趨勢(shì)。

在所有業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果中，當(dāng)實(shí)體構(gòu)件識(shí)別結(jié)果為S-BC16，邊界-控制構(gòu)件識(shí)別結(jié)果為C-W-BC5時(shí)候，系統(tǒng)的粒度適宜度最優(yōu)。在此情況下，業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果為：

普通用戶使用構(gòu)件。用戶登錄界面，新增申請(qǐng)界面，導(dǎo)入業(yè)務(wù)單據(jù)窗體等12個(gè)邊界類，用戶登錄控制類，申請(qǐng)管理控制類等8個(gè)控制類，申請(qǐng)，申請(qǐng)明細(xì)，固資轉(zhuǎn)讓。

財(cái)務(wù)管理構(gòu)件。功能模塊跳轉(zhuǎn)窗體，打印窗體，驗(yàn)收管理界面等11個(gè)邊界類，驗(yàn)收管理控制類等8個(gè)控制類，固定資產(chǎn)明細(xì)，計(jì)提等4個(gè)實(shí)體。

部門(mén)經(jīng)理和系統(tǒng)管理員使用構(gòu)件。部門(mén)經(jīng)理審批界面，物資信息匯總界面，用戶管理界面等10個(gè)邊界類，部門(mén)經(jīng)理審核控制類，業(yè)務(wù)單據(jù)查詢控制類，用戶管理控制類等7個(gè)控制類，品類，用戶等7個(gè)實(shí)體。

辦公室人員使用構(gòu)件。詢價(jià)管理界面，品類管理界面，供應(yīng)商管理界面等8個(gè)邊界類，詢價(jià)審核控制類，品類管理控制類，供應(yīng)商管理控制類等5個(gè)控制類，供應(yīng)商，供應(yīng)商明細(xì)。

庫(kù)管和采購(gòu)人員使用構(gòu)件。庫(kù)管審核界面，新增采購(gòu)界面，耗材入庫(kù)界面等8個(gè)邊界類，庫(kù)管審核控制類，采購(gòu)管理控制類，耗材入庫(kù)管理控制類等6個(gè)控制類，物資出入庫(kù)，審批，采購(gòu)等6個(gè)實(shí)體。

5 總結(jié)

本文首先搭建了基于FFCA的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別模型，參考CRUD準(zhǔn)則，得到含有邊界類、控制類以及實(shí)體類的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果。該模型克服了傳統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別方法中無(wú)定量分析、忽略業(yè)務(wù)構(gòu)件語(yǔ)義完整性以及忽視控制類和邊界類在信息系統(tǒng)中發(fā)揮的作用的缺點(diǎn)。其次進(jìn)行基于圖熵的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別有效性檢驗(yàn)。對(duì)邊界類、控制類以及實(shí)體類在構(gòu)件內(nèi)部以及構(gòu)件之間的不同調(diào)用方式加以區(qū)分，提高了構(gòu)件內(nèi)聚耦合度測(cè)算的準(zhǔn)確性。除此之外，本文提出測(cè)算其粒度適宜性計(jì)算公式，形成完整的基于圖熵的業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別有效性檢驗(yàn)的方法，克服了傳統(tǒng)方式中忽略業(yè)務(wù)構(gòu)件語(yǔ)義完整性以及計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確等問(wèn)題。最后以A公司物資管理流程為例，運(yùn)用本文所提出的構(gòu)件識(shí)別方法，得到符合高內(nèi)聚、低耦合以及粒度適宜特性的物資管理領(lǐng)域業(yè)務(wù)構(gòu)件識(shí)別結(jié)果。不僅從側(cè)面證實(shí)了本文提出的信息系統(tǒng)構(gòu)件識(shí)別方法的正確性，同時(shí)有助于該行業(yè)相關(guān)企業(yè)提升自身的信息化管理水平，增強(qiáng)自身的行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。