于澤浩， 鄭國榮, 劉小明, 尚春琳， 董路熙， 秦利南

(北方工業(yè)大學城市道路交通智能控制技術北京市重點實驗室， 北京 100144)

0 引言

隨著車聯(lián)網(wǎng)技術的不斷發(fā)展，在未來幾年內(nèi)將有一部分可實現(xiàn)自動駕駛功能的汽車加入交通行駛隊列中，這將大大緩解目前交通擁堵等問題. 但要實現(xiàn)道路內(nèi)的車輛全部自動駕駛，還有相當長的路要走，故對聯(lián)網(wǎng)的自動駕駛車輛與未聯(lián)網(wǎng)的普通車輛所組成的混合交通流進行研究意義重大，這是實現(xiàn)完全意義上的車聯(lián)網(wǎng)之前的必經(jīng)之路與先決條件. 構建交通流模型是研究交通問題的基本手段，因交通系統(tǒng)本身具有離散性和非線性的特點，元胞自動機模型成為交通流研究的重要工具.

元胞自動機交通流模型主要包括跟車模型與換道模型. 在換道模型研究中，1997年，Chowdury[1]建立了STCA模型，加入雙車道換道規(guī)則，并被不斷拓展與研究；王永明等[2-3]考慮駕駛員不同的駕駛特性，建立了更為靈活的換道條件，研究了不同換道條件對交通流的影響；劉小明等[4]考慮不同換道車輛換道意圖，將模型細分為自由換道以及信息交互式換道模型；鄧建華等[5]提出了內(nèi)外因子共同影響換道決策的元胞自動機模型，具有良好的延展性；Tian等[6]研究了各種流行的交通元胞自動機模型，完成了單車道和雙車道模型的分類和評價；Zheng等[7]基于BL-STCA模型，構建了考慮動態(tài)換道概率的改進雙車道元胞自動機交通模型.

近年來，隨著車聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，自動駕駛車輛的交通流模型得到了人們的廣泛關注. 朱艷玲等[8]考慮了車輛間信息交互作用，將魚群效應引入車輛換道模型中，滿足了車輛換道的及時性需求；趙雪圻等[9]分析了未加入自動駕駛車輛與加入自動駕駛車輛不同情況下的元胞自動機模型行駛特點；王文等[10]考慮了換道行為的多車道元胞自動機模型，探求了不同自動駕駛車輛比例對于交通流的影響；張騰[11]提出了一種基于車聯(lián)網(wǎng)信息的智能車換道方法. 上述研究對于探究車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的交通流運行特征等具有較為重要的意義.

綜上所述，對于元胞自動機換道模型的研究重點多以普通車輛行駛過程，或以完全車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的自動駕駛車輛為主，鮮有對于聯(lián)網(wǎng)車輛與普通車輛所組成的混合交通流元胞自動機換道模型的研究. 因此，考慮車聯(lián)網(wǎng)中自動駕駛車輛的行駛特點，在已有元胞自動機交通流換道模型的基礎上進行改進，考慮自動駕駛車輛信息獲取物理區(qū)間對于換道決策的影響，提出一種不完全車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的元胞自動機換道模型，在保證安全換道的前提下，進一步分析了車聯(lián)網(wǎng)自動駕駛車輛比例與自動駕駛車輛關注區(qū)間等參數(shù)變化，對于路網(wǎng)交通流的影響，并通過數(shù)值模擬驗證了改進模型的有效性.

1 不完全車聯(lián)網(wǎng)元胞自動機交通流換道模型

在已有的元胞自動機換道模型中，往往只考慮了換道時刻車速的提高，未能從不同車道前方車輛總體通行效率上考慮，可能會導致?lián)Q道車輛在換道后一段時間內(nèi)速度出現(xiàn)減小，若車速受到抑制再次換道，常造成乒乓換道現(xiàn)象等. 針對上述情況，當交通流中存在一定數(shù)量的自動駕駛車輛時，自動駕駛車利用傳感器進行道路環(huán)境感知，決策系統(tǒng)可根據(jù)采集到的外界環(huán)境信息進行換道規(guī)劃，能夠更加有效地利用道路資源，同時也避免乒乓換道的現(xiàn)象發(fā)生. 基于上述考慮，本文提出了一種不完全車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下考慮關注區(qū)間的元胞自動機換道模型.

1.1 自動駕駛車輛關注距離及換道方法優(yōu)化

假設道路中行駛的自動駕駛車輛可以根據(jù)車載終端與路側(cè)單元等獲取其他自動駕駛車輛與鄰近普通車輛的車輛速度與位置信息，設置變量LS為自動駕駛車輛關注區(qū)間.本文定義LS為自動駕駛車輛執(zhí)行換道決策時需考慮的前方距離范圍.自動駕駛車輛在換道前不僅要考慮前方是否有低速車干擾和相鄰車道的行駛條件，而且需要考慮LS內(nèi)車輛所在車道與相鄰車道車輛通行速度，保證換道后車輛是否可以在較長時間內(nèi)保持較理想的速度行駛.關注區(qū)間LS如圖1所示.

圖1 自動駕駛車輛的關注距離LS

自動駕駛車輛不斷檢測LS內(nèi)所在車道和相鄰車道的自動駕駛車輛車速情況，若車輛的關注區(qū)間LS內(nèi)相鄰車道平均車速優(yōu)于換道車輛所在車道的平均車速，則說明車輛若繼續(xù)在所在車道行駛，速度可能會受到抑制，并不能按照理想速度提升，此時可在符合換道條件的情況下進行換道.

換道車輛所在車道關注區(qū)間內(nèi)的自動駕駛車輛在時間步k的平均速度：

(1)

同理得到LS內(nèi)相鄰車道自動駕駛車輛在時間步k的平均速度：

(2)

考慮關注區(qū)間內(nèi)各車道自動駕駛車輛運行情況，建立換道模型如下.

If車輛滿足dndnanddn,back>dsafe：

Cn=Cn-1；

End

End

式中：dn代表第n輛車與前車距離；dn,other代表第n輛車與相鄰車道前車距離；dn,back代表第n輛車與后車距離；dsafe代表安全間距.Cn=0或1，為車輛目前所在車道.

1.2 不同換道環(huán)境下的規(guī)則優(yōu)化

模型中，車輛隨機分布在元胞上，元胞有空閑或被車輛占用2種狀態(tài).其中，vn(t)為第n車輛在t時刻的速度，Xn(t)為第n輛車在t時刻的位置.其中速度vi=[0,vmax] (Vmax=5為車輛在模型中的最大行駛速度，速度在這里取整數(shù)).

演化規(guī)則上有：

1)車輛加速狀態(tài)：vn=min{vn+1,vmax}；

2)車輛減速狀態(tài)：vn=min{vn,dn}；

3)車輛隨機慢化：以P的概率隨機減速，vn=max{vn-1，0}；

4)車輛位置更新：Xn=Xn+vn.

在圖2所示的換道環(huán)境下，駕駛者期望以路段的最高速度行駛，在無前方車輛干擾的情況下不進行換道或減速行駛；而在原有的STCA模型中若0車道的A車在某一時刻受到了慢車B的干擾，A車可以選擇進行換道，但換道條件規(guī)定：若換道到1車道后：C車與A車的距離要大于dn,back，但dn,back設置過大，影響了道路使用效率. 若A車速度較快，C車速度較慢，即使換道完成，C車也不會與A車發(fā)生追尾，反而距離變大，則這樣的換道約束較為苛刻，不符合提高車速的需求，也會對道路資源造成了極大的浪費.

圖2 換道場景

在行駛過程中，自動駕駛車輛通過速度指標進行對比，判斷換道是否有利于車速提升.在換道動機(dndn)產(chǎn)生后，換道車輛就可以在滿足換道安全條件(dn,back>dsafe)的前提下進行換道.

由于自動駕駛車輛的加入，根據(jù)換道車輛及目標車道后車的類型不同，車輛在換道時與后車的安全距離dsafe也會發(fā)生變化，主要有4種換道情況：

1)換道車輛與相鄰車道后車均為自動駕駛車輛；

但是我終于出來了。我越過那堆積著像山一樣的十八年的長歲月，回到了生我養(yǎng)我而且讓我刻印了無數(shù)兒時回憶的地方。我走了很多的路。

2)換道車輛為普通車輛，相鄰車道后車為自動駕駛車輛；

3)換道車輛為自動駕駛車輛，相鄰車道后車為普通車輛；

4)換道車輛與相鄰車道后車均為普通車輛.

在情況1)下，因為換道車輛與相鄰車道后車均為自動駕駛車輛，相鄰車道后方的自動駕駛車輛可根據(jù)換道車輛的速度與換道意圖，調(diào)整自身車速，為換道車輛成功換道提供條件.同時自動駕駛車輛通過速度的調(diào)整，使前后車速度更加接近、間隔更小，形成兩車編隊行駛，更少地占用道路資源.此時，在保證dsafe≥1前后車不追尾時即可換道.若在換道時還不滿足dsafe的約束條件，則由相鄰車道后車(自動駕駛車輛Cback)進行速度調(diào)整滿足下一時刻的換道條件，即：

dn,back+min{vn+1,vmax}=min{vn,back+1,vmax}+dsafe

令dsafe≥1則有：

dn,back+min{vn+1,vmax}-min{vn，back+1,vmax}≥1

再次轉(zhuǎn)換得出：

min{vn,back+1,vmax}≤dn,back+min{vn+1,vmax}-1

故自動駕駛車輛將車速調(diào)整為小于等于dn,back+min{vn+1,vmax}-1即可.

在情況2)下，也由自動駕駛車輛進行速度調(diào)整，速度變換與情況1相同.

在情況3)下，自動駕駛車輛通過調(diào)整自身速度，在保證車輛可進行安全換道且不會因變道而導致速度下降的前提下進行換道調(diào)整，即：

min{vn+1,vmax}≥1+min{vn,back+1,vmax}-dn,back

換道后自動駕駛車輛可作為后方普通車輛的頭車進行編隊行駛，通過自身對于速度感知的敏感性，對后方車輛進行一定的速度引導.

在情況4)下，普通車輛則按文獻[2]中STCAII中規(guī)則進行換道.規(guī)則如式(3)：

(3)

由于換道的目的是為了追求更高的速度行駛，故換道車輛在執(zhí)行換道動作時，令減速概率P=0.

2 數(shù)值模擬

將本文的改進模型與STCA模型、文獻[2]中的SCTAII模型進行仿真比較. 自動駕駛車輛根據(jù)優(yōu)化方式行駛和換道，普通車輛按照STCAII方式行駛. 具體參數(shù)如表1所示(為消除初始暫態(tài)對實驗的影響，對仿真中的前5 000個時間步數(shù)據(jù)不做統(tǒng)計，并采用周期性邊界條件).

表1 仿真參數(shù)選擇

2.1 平均速度分析

通過改變路網(wǎng)中車輛密度，自動駕駛車輛比例設置為車輛總數(shù)的10%、20%與30% 3種觀察不同行駛環(huán)境下車速變化情況. 選取STCA模型和文獻[2]中的STCAII模型進行對比. 具體效果對比如圖3所示，其中橫坐標為路網(wǎng)中總體車輛密度(單位：輛·格-1)，縱坐標為路網(wǎng)中車輛的平均速度(單位：格·s-1).

圖3 自動駕駛車輛不同比例時平均速度與車輛密度關系圖

從圖3數(shù)值模擬結(jié)果對比來看，在車聯(lián)網(wǎng)車輛比例一定時，隨著車輛密度的增長，各模型速度呈逐漸減低的趨勢. 在車輛低密度較低時，各模型平均速度幾乎相同，但隨著車輛密度增長至0.3輛·格-1左右時，與STCA模型和STCAII模型相比，本文模型的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，這是由于車輛密度的提高意味著道路資源的緊張，由于換道條件的改善，提高了車輛的平均速度. 從圖4的縱向?qū)Ρ葋砜?，在車輛密度不變的前提下，隨著自動駕駛車輛比例的增加，平均速度也有所增加. 同時，由于車輛密度的增大，車輛行駛空間在逐步變小，車輛速度不可能無限制的增大，故道路中車輛平均速度一般在3格·s-1左右上下浮動.

圖4 不同自動駕駛車輛密度下平均速度對比

進一步分析，通過改變Ls的大小，比較不同情況下道路上車輛平均速度，由圖5可以得知，隨著Ls的不斷增大，道路車輛的平均速度呈現(xiàn)上升趨勢，這是由于自動駕駛不僅考慮了換道時刻速度的變化情況，也考慮了車輛感知距離內(nèi)平均速度等因素，在基于整體最優(yōu)的前提條件下進行換道調(diào)整，使速度得到提升.

圖5 不同Ls下的車輛平均速度

2.2 換道頻率分析

換道意味著速度的提升，故換道頻率也是考察模型效率提升的重要指標之一. 圖6為自動駕駛車輛比例為10%、20%與30% 3種情況下不同行駛環(huán)境換道頻率的變化情況.

圖6 自動駕駛車輛不同比例時換道頻率與車輛密度關系圖

在相對車輛低密度區(qū)，自動駕駛車輛比例一定時，換道頻率隨著車輛密度的變化而增加，這是由于道路資源相對充裕，受低速車輛限制的高速車輛換道機會較多，因而換道頻率提高，側(cè)面說明了車輛速度的提升. 由于在STCA模型中對于換道條件的要求比較苛刻，故換道頻率相對較低. 據(jù)圖7縱向?qū)Ρ葋砜?，隨著自動駕駛車輛比例的不斷增加，雖然關注區(qū)間內(nèi)車輛所在車道和目標車道的平均速度比較，在一定程度上限制了車輛的換道，但由于車輛信息交互增加以及換道安全距離的變化，最終使得換道次數(shù)也在增加，有更多的車輛可獲得更高的速度.

圖7 不同自動駕駛車輛密度下?lián)Q道頻率對比

2.3 流量分析

3種改變路網(wǎng)中車輛密度，再將自動駕駛車輛比例設置為占總車輛數(shù)的10%、20%與30%，觀察不同情況下車輛在不同行駛環(huán)境下流量的變化情況. 具體效果對比如圖8所示.

圖8 自動駕駛車輛不同比例時平均流量與車輛密度關系圖

根據(jù)交通流特性可知：在密度不變的情況下，流量與速度成正比. 由圖8也可知，當速度提高時，優(yōu)化模型的平均流量也有所提升，在元胞自動機模型中，車輛不可能無限靠近，必須保持最小一個格的安全間距，流量也不可能隨車速的擴大而無限增大，流量隨車速變化而變化，大體0.3～0.4輛·s-1之間. 在車輛密度較低時，車輛在被前方慢車阻擋運行時，可較為自由的換道，以充分發(fā)揮自動駕駛車輛優(yōu)勢，進一步提高道路車流量.

3 結(jié)論

本文通過提出自動駕駛車輛關注區(qū)間的概念，設計了不完全車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下新型混合交通流元胞自動機換道模型，優(yōu)化了原有STCA模型中復雜的換道條件，并進行了一系列的仿真實驗. 結(jié)果表明：①新型混合交通流元胞自動機換道模型較STCA模型可以在保證安全換道的前提下，提升車流平均速度15%左右；②關注區(qū)間的設立，可從整體交通狀態(tài)出發(fā)，避免車輛陷入單車車速最優(yōu)或局部車速最優(yōu)，有助于提升道路總體的通行能力.